CFD經(jīng)驗(yàn)-流沙

1、CFD為何物？CFD其實(shí)只是一個(gè)縮寫，它的全稱是Computational Fluid Dynamics，翻譯成中文為“計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，國(guó)內(nèi)習(xí)慣稱之為計(jì)算流體力學(xué)。在這里可以分析一下它的名字。首先它是流體動(dòng)力學(xué)。我們知道，流體力學(xué)分為靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩種。靜力學(xué)研究的是流體靜止條件下的狀態(tài)，而動(dòng)力學(xué)那么表示流體在流動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。既然是流體動(dòng)力學(xué)，當(dāng)然研究的是流體的運(yùn)動(dòng)。流體運(yùn)動(dòng)起來了之后，由于我們的研究對(duì)象處于宏觀狀態(tài)，所以可以應(yīng)用牛頓第二定律。其實(shí)NS方程都可以從牛頓第二定律推導(dǎo)。守恒定律是普遍通用的，通過從質(zhì)量守恒、能量守恒、動(dòng)量守恒的角度對(duì)流體微團(tuán)進(jìn)行分析，可以從流體流動(dòng)過程中抽象出

2、數(shù)學(xué)方程。那么如何計(jì)算呢？本來CFD的控制方程是封閉的，5個(gè)方程1個(gè)質(zhì)量守恒方程、3個(gè)動(dòng)量守恒方程、1個(gè)能量守恒方程，5個(gè)未知數(shù)u、v、w、P、T，理論上是可以直接離散形成封閉的代數(shù)方程組進(jìn)行求解，然而不幸的是，這5個(gè)方程是高度非線性的，再加上流體流動(dòng)中形成的湍流渦尺度相差過大最小渦和最大渦尺寸相差太大，因此如果直接對(duì)控制方程離散求解的話，那么要求模型網(wǎng)格尺寸足夠的小小于最小渦尺寸，現(xiàn)實(shí)中最小渦尺寸非常小，這樣無疑極大的增加計(jì)算量，以至于無法在工業(yè)應(yīng)用中進(jìn)行推廣。于是人們想出了采用雷諾平均NS方程RANS，將湍流中的速度脈動(dòng)進(jìn)行平均。由于引入了新的變量，結(jié)果導(dǎo)致控制方程不封閉。人們?yōu)榱耸箍刂品?/p>

3、程重新封閉，引入了湍流模型，湍流模型雖然是對(duì)湍流狀態(tài)的一種假設(shè)，但是確實(shí)解決了直接模擬過于浪費(fèi)計(jì)算時(shí)間的問題，因此在工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用。最主要的優(yōu)勢(shì)莫過于CFD能大幅降低試驗(yàn)本錢。CFD通常都是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，因此減少了試驗(yàn)設(shè)備需求。更突出的優(yōu)勢(shì)在于，CFD中的模型可以根據(jù)需要隨時(shí)修改。另一個(gè)不得不提的優(yōu)勢(shì)在于，很多不可重現(xiàn)、或重現(xiàn)代價(jià)非常大的情況，可以用CFD進(jìn)行再現(xiàn)。如火災(zāi)、爆炸、一些自然災(zāi)害等。CFD計(jì)算的準(zhǔn)確性還存在很大的局限。首先它受制于當(dāng)前計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，雖然如今計(jì)算機(jī)技術(shù)開展迅速，計(jì)算能力呈指數(shù)增長(zhǎng)，但是我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的模擬要求的細(xì)節(jié)也是越來越精密。要得到高精度的計(jì)算結(jié)

4、果，當(dāng)然對(duì)細(xì)節(jié)的考慮是越多越好，這無疑極大的增加了計(jì)算量。其次，數(shù)學(xué)理論的研究也在一定程度上制約了CFD的精度，高階離散算法的收斂性、穩(wěn)定性都不太容易解決。CFD應(yīng)用的致命傷：精度與可信度CFD假設(shè)要想在工程中得到廣泛的應(yīng)用，必須克服兩大難點(diǎn)：準(zhǔn)確性與可信性。在工程上，尤其是一些關(guān)鍵的工程中，誰也不敢輕易的應(yīng)用一些精度與可信度得不到保證的數(shù)據(jù)。與固體應(yīng)力計(jì)算使用有限單元法不同，目前主流的CFD軟件幾乎都是采用的有限體積法除了CFX采用混合有限元法與有限體積法外，F(xiàn)LUENT、STAR-CD、Phonecis、Flow-3D等都是采用的有限體積法。在計(jì)算量上來說，相同網(wǎng)格數(shù)量的模型，有限體積法消

5、耗的內(nèi)存要少于有限元法。在有限單元網(wǎng)格中存在的高次單元，其單元節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)格邊的中點(diǎn)及網(wǎng)格體的中心，但是有限體積法中的高階格式，其并非在網(wǎng)格單元中添加節(jié)點(diǎn)，而地更多的利用周圍的節(jié)點(diǎn)。但是正因?yàn)槿绱?，有限體積法計(jì)算精度要低于有限元法在相同網(wǎng)格數(shù)量情況下。影響CFD計(jì)算精度及可信度的原因自然不可能全怪罪于算法，更多的是問題存在于使用者及客觀環(huán)境。CFD軟件是一個(gè)黑盒子，利用CFD軟件解決工程問題，軟件使用者對(duì)于數(shù)據(jù)流向并不清楚，實(shí)際上對(duì)于非CFD專業(yè)的人事來說，也不必完全清楚CFD的內(nèi)部運(yùn)作方式，但是，如何有效的利用當(dāng)前的軟件，如何最大限度的發(fā)揮當(dāng)前軟件的計(jì)算性能，將計(jì)算結(jié)果精度及可信度提高，仍然是

6、非常重要的，也是每一個(gè)從事CFD工程應(yīng)用的人必須注意的。最需要注意的局部包括下面一些內(nèi)容。一、精度1、算法導(dǎo)致的精度問題。一般來說，高階算法的精度要高于低階精度。但是收斂性卻相反，采用高階算法要比低階算法收斂更困難一些。在一些高速流動(dòng)情況中，采用迎風(fēng)格式比中心差分格式能更好的收斂，在擴(kuò)散占優(yōu)的流動(dòng)中那么相反。以FLUENT為例，其具有一階迎風(fēng)格式與二階迎風(fēng)格式、冪律格式、QUICK格式以及三階MUSCL格式。通常一階迎風(fēng)格式用于初步求解，較少用于最終計(jì)算結(jié)果的獲得。QUICK格式在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中具有三階精度且收斂性較好，但是在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中只有二階精度。二階迎風(fēng)格式在實(shí)際工程中用得非常多。三階MUS

7、CL格式用得較少，收斂性不是很好。2、邊界條件。邊界條件會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)影響。也就是說，不確切的邊界條件會(huì)導(dǎo)致不確切的計(jì)算結(jié)果，錯(cuò)誤的邊界條件一定得不到正確的結(jié)果。在實(shí)際工程中，能做為邊界的位置的信息一定是確切的。換句話說，用戶使用不確切的邊界值，責(zé)任不在軟件。當(dāng)然有時(shí)候受條件限制得不到邊界物理量，但是，軟件的使用者應(yīng)當(dāng)對(duì)自己輸入的邊界值負(fù)責(zé)。其實(shí)相比擬固體有限元應(yīng)力計(jì)算，流體邊界值難以測(cè)量也是導(dǎo)致計(jì)算精度及可信度降低的原因之一。在固體計(jì)算中，邊界值可以是力可以是位移，這些都是容易測(cè)量的量。但是在流體中，邊界值常常是壓力、速度、流量、體積分?jǐn)?shù)等物理量，這些量的測(cè)量都是對(duì)實(shí)驗(yàn)人員的考驗(yàn)。3、

8、網(wǎng)格。網(wǎng)格是為計(jì)算所準(zhǔn)備的。也許在將來對(duì)NS方程的數(shù)值求解不再依賴于網(wǎng)格呢。由于網(wǎng)格的存在，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算永遠(yuǎn)得不到真值。這里不去追究數(shù)學(xué)方程與真實(shí)世界的差異，只分辨數(shù)值計(jì)算結(jié)果與數(shù)學(xué)方程解的差異。在理論上，只有在計(jì)算網(wǎng)格大小為0的時(shí)候數(shù)值計(jì)算結(jié)果才等同于數(shù)學(xué)方程的解，但是大家都知道，網(wǎng)格大小為0是不可能的。同時(shí)由于計(jì)算機(jī)的精度限制，網(wǎng)格尺寸縮小會(huì)增加舍入誤差，也就是說，計(jì)算精度并不是隨著網(wǎng)格數(shù)量的減小而不斷增加，同時(shí)，網(wǎng)格尺寸的減小會(huì)增加計(jì)算資源的消耗。在進(jìn)行計(jì)算中，常常要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，也是防止做這類吃力不討好的事情。4、模型。將模型放在精度這里其實(shí)是不太適宜的，但是不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ痛_實(shí)會(huì)很

9、大程度上影響到計(jì)算精度。例如FLUENT中的湍流模型有很多種，如零方程模型、一方程模型、雙方程模型等等，不同的模型有其最適宜的使用范圍，如果使用不當(dāng)，勢(shì)必會(huì)造成計(jì)算精度下降。合理的選擇計(jì)算模型，不止能提高計(jì)算精度，也能提高計(jì)算結(jié)果的可信度。但是要合理地選擇模型，很大程度上依賴與使用者的理論功底和對(duì)問題的認(rèn)識(shí)程度。二、可信度在AIAA的官方文檔中，對(duì)于可信度的驗(yàn)證是有明確的說明的?？尚哦韧ǔＶ笖?shù)學(xué)模型與真實(shí)世界的差異。在這方面，CFD軟件使用者能控制的局部并不多。主要有以下一些方面。1、幾何模型。有時(shí)候?yàn)榱司W(wǎng)格劃分方便或計(jì)算資源考慮，簡(jiǎn)化了真實(shí)模型細(xì)節(jié)。例如一些微小特征、將三維模型簡(jiǎn)化為二維計(jì)算

10、、周期模型等等。需要注意的是，在進(jìn)行簡(jiǎn)化之前，對(duì)模型簡(jiǎn)化所可能造成的后果有明確的認(rèn)識(shí)。究竟能不能簡(jiǎn)化、簡(jiǎn)化會(huì)不會(huì)造成精度的嚴(yán)重?fù)p失，這些都是需要考慮的。比方計(jì)算一段直管中的流動(dòng)問題，從幾何上來講，可以簡(jiǎn)化為平面模型、可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)問題、可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱問題，但是對(duì)于不同的物理情況，能否簡(jiǎn)化就很值得商榷。模型中的細(xì)小特征簡(jiǎn)化問題也是需要去思考的。將細(xì)小模型進(jìn)行簡(jiǎn)化是處于計(jì)算資源上的考慮，但假設(shè)細(xì)小特征處于敏感位置，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響比擬大時(shí)，能否將其簡(jiǎn)化掉那么也是必須考慮的問題。2、物理模型。再一次提到物理模型。現(xiàn)實(shí)世界是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，我們?cè)谶M(jìn)行研究時(shí)，不可能考慮所有的影響因素，只能選取一

11、些主要因素去進(jìn)行考慮。很簡(jiǎn)單的例子，NS方程是從三大守恒定律出發(fā)的，所做的假設(shè)比擬少，但是很遺憾，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)直接數(shù)值求解NS方程目前還不可能，于是為了工程需要，對(duì)NS方程離散過程進(jìn)行了一系列的簡(jiǎn)化，于是出現(xiàn)了各種湍流模式，出現(xiàn)了各種燃燒模型、多相流模型。3、模型參數(shù)?，F(xiàn)在很多工程軟件都集成了物理模型，其中很多模型參數(shù)都是一些半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并不一定會(huì)適應(yīng)自己的模型。但是這些模型參數(shù)的獲取是一件非常困難的事情，通常都是通過實(shí)驗(yàn)獲取。在最后，再來談?wù)凜FD計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證以及計(jì)算修正的問題。通常實(shí)驗(yàn)是最好的驗(yàn)證手段，但是存在一個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)過程中的參數(shù)很難與計(jì)算輸入的參數(shù)完全吻合。對(duì)于實(shí)際工程問題

12、，采用實(shí)驗(yàn)有時(shí)候是唯一的驗(yàn)證手段。一般來說，數(shù)值計(jì)算結(jié)果再工程上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以內(nèi)是被允許的。在數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在很大差異時(shí)，一般進(jìn)行以下一些步驟的檢查：1檢查幾何模型。分析是否忽略了關(guān)鍵幾何特征、檢查邊界位置是否適宜。很多時(shí)候邊界位置設(shè)得不適宜，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算振蕩，不收斂等情況發(fā)生。同時(shí)由于不同的軟件對(duì)于不同的邊界組合方式處理方法存在差異，因此需要選擇適宜的邊界組合方式如FLUENT中壓力邊界與outflow邊界相沖，最好不要同時(shí)出現(xiàn)，可能導(dǎo)致收斂問題。流量入口邊界收斂要比壓力入口困難。2檢查物理模型。是否選用了不適宜的模型。每一種模型都有一定的使用范圍，使用者需要對(duì)這些使用

13、限制有深刻的認(rèn)識(shí)才能更好的進(jìn)行選擇。例如FLUENT中，湍流模型有很多，標(biāo)準(zhǔn)K-E模型適合一般的工程流動(dòng)問題，但是對(duì)于強(qiáng)旋流誤差較大，RNG K-E模型適合旋轉(zhuǎn)流動(dòng)湍流計(jì)算，SA模型適合航空外流計(jì)算，K-W適合邊界層計(jì)算，雷諾模型適合各向異性湍流的計(jì)算，但是計(jì)算量大不易收斂。因此在進(jìn)行選擇需要仔細(xì)的考慮選擇的模型是否適合自己的問題，一旦模型選擇錯(cuò)誤，輕那么造成大的誤差，重那么不收斂計(jì)算出錯(cuò)。3檢查是否忽略了不該忽略的物理現(xiàn)象。例如計(jì)算復(fù)雜幾何模型時(shí)出現(xiàn)大的負(fù)壓區(qū)，是否需要考慮空化。計(jì)算高壓氣體時(shí)，是否考慮可壓縮性，是否考慮粘性熱。還有一些情況下，是否考慮蒸發(fā)、冷凝等相變情況。有時(shí)候這些物理現(xiàn)象

14、會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的不收斂乃至計(jì)算錯(cuò)誤。4優(yōu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量始終是CFD工程師們的努力內(nèi)容。好的網(wǎng)格質(zhì)量能夠增強(qiáng)收斂、提高計(jì)算精度、減少計(jì)算時(shí)間。因此在時(shí)間充足的情況下，盡可能的去提高網(wǎng)格質(zhì)量。同時(shí)，對(duì)于流動(dòng)情況復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。在計(jì)算結(jié)果到達(dá)要求后，還需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。5邊界條件檢查。測(cè)量精度是否滿足要求？假設(shè)邊界信息不是通過儀器測(cè)量得出而是通過計(jì)算，那么采用的公式使用條件是否能夠接受？穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài) 穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)的區(qū)別主要表達(dá)在控制方程是否存在時(shí)間項(xiàng)上。換句話說，其區(qū)別在于計(jì)算結(jié)果是否是與時(shí)間相關(guān)。但是我們觀察現(xiàn)實(shí)生活，似乎找不到什么現(xiàn)象是與時(shí)間無關(guān)的。于是我們可以這樣理解：穩(wěn)態(tài)是一種近

15、似。還是不太好理解，我們來舉個(gè)例子。假設(shè)雨滴從高空落下，其阻力與運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，比例系數(shù)為1。雨滴質(zhì)量為1，重力加速度為g，假設(shè)雨滴運(yùn)動(dòng)初速度為0，那么依據(jù)牛頓定律很容易得出當(dāng)阻力與重力平衡時(shí)，該雨滴將獲得最大速度。學(xué)過物理的人都知道在0.32s時(shí)雨滴到達(dá)最大速度3.13m/s，阻力9.8與重力平衡后其將保持勻速運(yùn)動(dòng)。好了，我們可以將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為兩局部，以t=0.32s為界，在此之前，運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間有關(guān)，在此之后，運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間無關(guān)。因此假設(shè)要了解前0.32s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度變化規(guī)律，那么必須使用瞬態(tài)，而要知道0.32s之后的狀態(tài)，那么利用穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)均可。 上面的例子當(dāng)然很簡(jiǎn)陋，現(xiàn)實(shí)中的問題

16、很復(fù)雜，很多時(shí)候沒方法估計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的臨界時(shí)間，而且有一些問題是根本沒方法到達(dá)穩(wěn)定的。但是這個(gè)例子至少說明了一點(diǎn)：穩(wěn)態(tài)其實(shí)是一種特殊的瞬態(tài)。也就是說，穩(wěn)態(tài)計(jì)算完全可以用瞬態(tài)計(jì)算來替代。那么為什么還會(huì)存在穩(wěn)態(tài)計(jì)算呢？主要原因在于存在一些從數(shù)學(xué)上分析一定能夠到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的模型如密閉空間中的擴(kuò)散過程、穩(wěn)定入口的管流等等，再加上穩(wěn)態(tài)模擬開銷要小于瞬態(tài)計(jì)算。 穩(wěn)態(tài)計(jì)算與初始值無關(guān)，很多CFD軟件在穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)要求進(jìn)行初始化，這只是用于迭代計(jì)算，理論上是不會(huì)影響到最終的結(jié)果，但是不好的初始會(huì)值會(huì)影響到收斂過程。而瞬態(tài)計(jì)算那么不同，其計(jì)算結(jié)果與初始狀態(tài)緊密相關(guān)。還是上面的例子，假設(shè)雨滴的初始速度不是0的話，那么

17、穩(wěn)定時(shí)間會(huì)發(fā)生改變，穩(wěn)定之前的速度值也會(huì)不同。所以在瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，初始條件與邊界條件一樣重要，會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的正確性。在瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)候，常常使用穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作初始值。 穩(wěn)態(tài)計(jì)算中計(jì)算參數(shù)較少，只有一個(gè)迭代參數(shù)需要設(shè)置。FLUENT中計(jì)算終止標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)：1計(jì)算到達(dá)收斂2到達(dá)指定的迭代次數(shù)。當(dāng)?shù)竭_(dá)迭代次數(shù)未收斂時(shí)，可以繼續(xù)計(jì)算。 瞬態(tài)計(jì)算中常涉及的幾個(gè)計(jì)算參數(shù)：時(shí)間步數(shù)，時(shí)間步長(zhǎng)、模擬時(shí)間、子步迭代數(shù)。其中：模擬時(shí)間時(shí)間步數(shù)*時(shí)間步長(zhǎng)。這里的時(shí)間是真實(shí)時(shí)間。子步迭代數(shù)指的是一個(gè)子步內(nèi)進(jìn)行迭代的次數(shù)，該概念與穩(wěn)態(tài)迭代次數(shù)相同。因此我們可以將每一個(gè)子步看作是一個(gè)穩(wěn)態(tài)迭代過程，收斂判據(jù)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算相同，亦要

18、求在每一時(shí)間步內(nèi)到達(dá)收斂。在使用瞬態(tài)模擬時(shí)還有個(gè)參數(shù)：庫朗數(shù)。這是個(gè)無量綱數(shù)，是用于在計(jì)算時(shí)控制時(shí)間步長(zhǎng)。其值主要由兩個(gè)量控制：網(wǎng)格尺寸及用戶設(shè)定的時(shí)間步長(zhǎng)。庫朗數(shù)的值與網(wǎng)格尺寸成反比，與時(shí)間步長(zhǎng)成正比。因此有些需要配合庫朗數(shù)的算法計(jì)算時(shí)出現(xiàn)庫朗數(shù)大于250時(shí)，可以考慮減小時(shí)間步長(zhǎng)，也可以考慮增大網(wǎng)格，但由于在求解器中增大網(wǎng)格比擬困難，一般都是減小時(shí)間步長(zhǎng)。這里可以使用網(wǎng)格自適應(yīng)來改變網(wǎng)格。 在瞬態(tài)計(jì)算設(shè)置時(shí)間步時(shí)，還需要考慮的是時(shí)間點(diǎn)的問題。仿真者要確保能夠輸出所感興趣的時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)。比方說，用戶感興趣的時(shí)間點(diǎn)為0.1s，0.2s，0.3s，0.4s，那么輸入的時(shí)間步長(zhǎng)假設(shè)為0.15s，那么

19、只能輸出0.3s的數(shù)據(jù)，假設(shè)輸入的時(shí)間步長(zhǎng)為0.2s，那么只能輸出0.2，0.4s的數(shù)據(jù)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)間步長(zhǎng)是需要額外考慮這些問題。五花八門的壓力 表壓指的是壓力表測(cè)壓值。根據(jù)目前壓力表的工作原理很容易知道表壓是一種相對(duì)壓力，為真實(shí)壓力與大氣壓間的差值。大氣壓101325Pa，假設(shè)表壓值為零，那么意味著此處真實(shí)壓力為101325Pa。 靜壓就是我們尋常意義上的壓力，可以用壓力表測(cè)量獲得。其值是一個(gè)絕對(duì)壓力值，但是在軟件中表現(xiàn)為一個(gè)相對(duì)于操作壓力的相對(duì)值。在fluent中靜壓的英文名稱為static pressure，在cfx中，pressure就是指的靜壓。 動(dòng)壓是與速度有關(guān)的。其值為密度與速

20、度平方的乘積的一半。因此很容易得知：在不可壓流動(dòng)中，速度越大的位置，那么動(dòng)壓越大。 總壓是靜壓與動(dòng)壓的和。在FLUENT的壓力入口中常要求用戶輸入總壓值，其實(shí)這里是同時(shí)考慮了壓力與速度的。因此在壓力入口位置僅僅只是輸入壓力表讀數(shù)是不對(duì)的，因當(dāng)考慮速度的。當(dāng)然假設(shè)此處速度為0的話，總壓值與靜壓值相等。 絕對(duì)壓力是真實(shí)壓力。其值等于上述壓力值與參考?jí)毫χ档暮?。之所以出現(xiàn)絕對(duì)壓力，主要是從數(shù)值上考慮。比方說，假設(shè)計(jì)算域內(nèi)各位置的壓力值都很大，而在整個(gè)計(jì)算過程中壓力變化很小的話，那么在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)壓力變化值被湮沒的情況。此時(shí)需要將參考?jí)毫υO(shè)置為一個(gè)較大的值，以使各相對(duì)壓力值與壓力變化值在一個(gè)數(shù)量

21、級(jí)內(nèi)，這樣能夠提高數(shù)值精度。記住：CFD軟件計(jì)算的壓力值都是相對(duì)值。假設(shè)想得到絕對(duì)壓力值，可設(shè)置參考?jí)毫χ禐?。FLUENT默認(rèn)參考?jí)毫χ禐橐粋€(gè)大氣壓101325Pa。 FLUENT中關(guān)于壓力的兩個(gè)重要概念是：伯努利方程與等熵條件。一個(gè)用于不可壓縮一個(gè)用于可壓縮中。 不可壓縮流動(dòng)中，計(jì)算域內(nèi)總壓是守恒的。通常入口設(shè)置總壓值和靜壓值。該處的靜壓值用于初始化。壓力出口需要設(shè)置靜壓值。不可壓流動(dòng)中入口可以設(shè)置速度值，此時(shí)出口可以設(shè)置自由出流。壓力邊界與自由出流邊界容易導(dǎo)致收斂問題，有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致非物理解。 可壓縮流動(dòng)中，入口可以設(shè)置壓力也可以設(shè)置流量。假設(shè)為壓力入口，那么需要設(shè)置靜壓值，此時(shí)假設(shè)出口為

22、靜壓出口時(shí)，那么壓力出口失效，出口的壓力是通過內(nèi)部迭代計(jì)算得到?？蓧嚎s流動(dòng)中，假設(shè)入口為流量邊界，那么計(jì)算域內(nèi)總壓不守恒，流量守恒。求解器通過調(diào)整總壓值以滿足流量要求。此時(shí)收斂會(huì)很難。因此，假設(shè)流量與壓力均的情況下，優(yōu)先使用壓力入口。 CFD模擬中通常錯(cuò)誤及不確定性1、錯(cuò)誤和不確定性來源及分類計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD常用于描述各種求解流開工程問題的技術(shù)。這些技術(shù)包含了從利用質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法求解勢(shì)流問題到利用有限體積法求解各種復(fù)雜的湍流流動(dòng)。盡管根本物理方程和求解技術(shù)非常多樣，然而它們的求解方式都是利用離散方程和用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解這些近似方程。離散過程意味著所有的求解均為近似解。另外，流體流動(dòng)過程非常復(fù)雜而

23、且在一些確定問題中控制方程也僅僅是對(duì)真實(shí)過程的近似。一個(gè)典型的例子為使用湍流模型模擬粘性流動(dòng)。另外一個(gè)數(shù)值模型引入的錯(cuò)誤和誤差來源于CFD工程師。CFD數(shù)值模擬本身的復(fù)雜性和要求工程師執(zhí)行不同的操作。主要包括：1問題定義；2求解策略的選擇；3計(jì)算模型的開發(fā)；4計(jì)算結(jié)果的分析及解釋。所有的這些步驟均可能具有潛在的錯(cuò)誤及不確定性。沒有一個(gè)公用的標(biāo)準(zhǔn)去定義和歸類錯(cuò)誤，因?yàn)樯婕暗姆秶珜拸挠脩翦e(cuò)誤到不恰當(dāng)?shù)哪M策略及模型方程。然而，ERCOFTAC BPG采取以下其中不同錯(cuò)誤及誤差來源進(jìn)行分類：模型錯(cuò)誤及不確定性Model error and uncertainty此錯(cuò)誤定義為真實(shí)流動(dòng)與模型方程的精確

24、解之間的差異。包括由于精確流動(dòng)控制方程沒有求解而是采用一個(gè)不是非常好的物理模型進(jìn)行替代。對(duì)于粘性流動(dòng)模擬，這一類的錯(cuò)誤主要來自于湍流模型和勢(shì)流計(jì)算中將粘性效應(yīng)進(jìn)行忽略。簡(jiǎn)單來說，模型錯(cuò)誤與不確定性作為錯(cuò)誤出現(xiàn)主要是因?yàn)槲覀兦蠼獾氖清e(cuò)誤的方程。3、離散或數(shù)值誤差模型精確解與在基于有限數(shù)量網(wǎng)格的數(shù)值解之間的差異。一般來說，網(wǎng)格數(shù)量越多，解越接近于模型方程的精確解。然而網(wǎng)格質(zhì)量及密度分布均會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。這類誤差廣泛的存在于數(shù)值計(jì)算中。簡(jiǎn)單來講，離散誤差的出現(xiàn)主要是因?yàn)槲覀儫o法尋求到方程的精確解，我們?cè)噲D尋找到其數(shù)值近似解。4、迭代和收斂誤差這類誤差主要產(chǎn)生于在有限網(wǎng)格數(shù)量上完全收斂解與非完全收斂

25、解之間的差異。CFD方法求解方程常采用迭代方法，通常開始于一個(gè)關(guān)于流動(dòng)的初始近似值，通過屢次迭代獲得最終解。這種方法理想的滿足邊界條件和整體計(jì)算域的每一個(gè)網(wǎng)格，然而如果迭代過程沒有完成那么會(huì)出現(xiàn)誤差。簡(jiǎn)單來講，收斂誤差主要來源于沒有耐心火著計(jì)算時(shí)間過短導(dǎo)致求解算法沒有完全到達(dá)收斂解。5、舍入誤差主要是在求解過程中由于計(jì)算機(jī)的精度所導(dǎo)致的。由于計(jì)算機(jī)位數(shù)限制所造成。6、應(yīng)用不確定性由于問題復(fù)雜性及模擬所需數(shù)據(jù)的精確性所導(dǎo)致。例如在一個(gè)精確的幾何中，不確定的數(shù)據(jù)作為邊界條件和流動(dòng)穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)模擬的不確定性。7、用戶錯(cuò)誤由于用戶操作錯(cuò)誤及不小心所導(dǎo)致。可以通過增加用戶的經(jīng)驗(yàn)來降低這類錯(cuò)誤的產(chǎn)生，但是這

26、類錯(cuò)誤無法完全消除。這類錯(cuò)誤可以用通用的諺語來描述“garbage in，garbage out。8、程序錯(cuò)誤由于軟件BUG引起的錯(cuò)誤。這類錯(cuò)誤通常很難被發(fā)現(xiàn)，主要由于CFD軟件的高度復(fù)雜性，通常涉及到成百上千行的代碼。CFD計(jì)算誤差收斂誤差迭代方程場(chǎng)用于穩(wěn)態(tài)計(jì)算和給定時(shí)間步的瞬態(tài)問題中間解。隨著迭代次數(shù)增加，逐漸獲得好的近似解。沒有通用的標(biāo)準(zhǔn)用于評(píng)判求解的最終收斂性，而且數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)沒有正式的證明納維斯托克斯方程存在收斂解。在一些場(chǎng)合中，迭代過程可能沒有收斂，產(chǎn)生發(fā)散或停留在一個(gè)固定的不可接受的水平，或在可接受解周圍振蕩。仔細(xì)的選擇和優(yōu)化求解控制參數(shù)如阻尼、松弛因子或時(shí)間步長(zhǎng)等以獲取這些問題的

27、收斂解。收斂水平通常利用殘差來評(píng)估。在一些全局整合變量中，例如升力系數(shù)或熱傳遞系數(shù)，或流體域中任意選擇的監(jiān)視點(diǎn)的時(shí)間/迭代物理量信息。1、殘差Residuals殘差是一個(gè)與守恒定律相關(guān)的3D數(shù)量場(chǎng)，例如質(zhì)量或動(dòng)量守恒。它們顯示了當(dāng)前近似解與完美解流量平衡之間的偏離程度。通常，利用殘差除以一個(gè)參考值以進(jìn)行正那么化。這些參考值可能是：1最大相關(guān)守恒量；2平均相關(guān)守恒量；3進(jìn)口相關(guān)量。通過監(jiān)視一些3D流場(chǎng)典型數(shù)值特征來判斷收斂型，這些值可能是：1最大值；2絕對(duì)值的和；3平方根的和；4絕對(duì)值的算術(shù)平均值；5均方根大量的變量導(dǎo)致精確判斷求解收斂性和到底什么樣的殘差水平可以認(rèn)為收斂的困難性。原那么上，如果

28、到達(dá)舍入誤差，那么可認(rèn)為到達(dá)收斂。如果要對(duì)不同程序進(jìn)行比照，那么需要小心的定義等效的收斂標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)程序開發(fā)者的一些建議：1CFD程序應(yīng)該提供最大可能的信息以判斷收斂性。包括每一個(gè)收斂量的殘差。2提供殘差空間分布信息。3殘差應(yīng)當(dāng)是無量綱的4在手冊(cè)中清晰定義殘差是如何判定的5為防止CFD使用者產(chǎn)生混淆，一個(gè)通用的可接受的殘差定義需要能夠被接受。2、指導(dǎo)GuideLine1必須意識(shí)到不同的程序采用的殘差定義是不同的2檢查總體平衡的收斂性質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及湍動(dòng)能等，如進(jìn)口與出口的質(zhì)量平衡、流體域之間面流動(dòng)平衡等3不僅僅檢查殘差本身，還需要檢查在增加迭代次數(shù)后殘差的變化率4模擬收斂性不應(yīng)該僅僅依靠判斷殘

29、差是否到達(dá)收斂標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估。仔細(xì)定義感興趣的敏感目標(biāo)物理量和選擇一個(gè)可接受的基于其變化率的收斂水平比方質(zhì)量流量、升力、阻力、力矩等5對(duì)每一種類型的問題在不同水平的收斂殘差上進(jìn)行收斂性測(cè)試這可能是單獨(dú)的計(jì)算或者是從不同的殘差標(biāo)準(zhǔn)重啟計(jì)算。這中測(cè)試描述了再何種收斂殘差參數(shù)下能獲得收斂，以及對(duì)于相似的模擬問題給出了收斂標(biāo)注。6在敏感區(qū)域至少一個(gè)點(diǎn)上監(jiān)視，以觀察該區(qū)域是否到達(dá)收斂。7對(duì)于一些被證明難以收斂的計(jì)算過程，以下是一些建議：a在計(jì)算開始采用較為健壯的數(shù)值算法，之后切換至更精確的數(shù)值算法以提高收斂性。b減小收斂控制參數(shù)，例如亞松弛因子或CFL數(shù)c如果求解嚴(yán)重壓松弛，那么在最終增加松弛因子，觀察求解

30、情況d檢查如果將穩(wěn)態(tài)改成瞬態(tài)計(jì)算會(huì)出現(xiàn)什么反響e觀察使用不同的初始條件進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果f檢查邊界條件的數(shù)值和物理穩(wěn)定性g檢查大殘差區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)于收斂率的作用h考慮殘差分布及對(duì)于流場(chǎng)的可能影響。例如具有大殘差的區(qū)域或不真實(shí)的速度-翻譯自?best practice guidelines for marine applications of computationsal fluid dynamics?CFD計(jì)算誤差空間離散誤差差分?jǐn)?shù)值方法評(píng)估相同網(wǎng)格位置或一些網(wǎng)格之間并列或交錯(cuò)的流量作為傳輸量。在這些問題中，計(jì)算這些位置的梯度需要對(duì)空間函數(shù)進(jìn)行代數(shù)近似。這種近似方法在有限體積法或差分法中被稱之為

31、差分格式，在有限元法中稱為基函數(shù)。格式的精度取決于網(wǎng)格數(shù)量及網(wǎng)格之間的代數(shù)關(guān)系形式?？臻g離散及截?cái)嗾`差等于離散格式與精確格式的泰勒級(jí)數(shù)之間的差異。一個(gè)正式的二階格式與精確形式的二階格式相一致，三階格式同樣如此。非規(guī)那么網(wǎng)格不會(huì)保持正常階數(shù)的精度，通常要低一階，如二階格式在非規(guī)那么網(wǎng)格上通常只有一階精度。采用高質(zhì)量網(wǎng)格降低網(wǎng)格數(shù)量，在高階格式使用時(shí)對(duì)求解精度有很大的影響。在所有方向上將三階精度格式網(wǎng)格減半能將數(shù)值誤差降低8倍，然而在1階格式上只能降低2倍。如果問題求解是光滑的或梯度很小，那么使用一階精度也能有較好的準(zhǔn)確度，但不是所有涉及到大梯度的復(fù)雜問題和薄的邊界層問題都能適用這種情況。一階迎風(fēng)

32、格式引入大的截?cái)嗾`差，在有限體積法中，通常以數(shù)值粘性或擴(kuò)散形式出現(xiàn)。高階格式會(huì)出現(xiàn)其他的問題，例如陡峭梯度相鄰的網(wǎng)格尺度具有不同的波長(zhǎng)，稱之為由于分散誤差引起的波動(dòng)。例如具有不同波長(zhǎng)的波具有不同的傳輸速度。在有限體積法中，分散誤差常常出現(xiàn)在中心差分格式中，在有限元法中，分散誤差那么通常出現(xiàn)在二次基函數(shù)中。高階迎風(fēng)格式可能表現(xiàn)較好。如果可能的話，這種問題可以通過使用特殊非線性TVD或激波捕捉格式來彌補(bǔ)。由于它們具有解決陡峭梯度或阻止擴(kuò)散效應(yīng)能力。指導(dǎo)或建議：1防止使用一階精度格式。對(duì)于所有傳輸過程建議采用高階格式至少2階。由于一階格式具有較好的健壯，因此在求解開始可以采用一階格式以增強(qiáng)收斂型，但

33、是最終的求解必須采用二階或高于二階的格式。2通過對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行改良試著對(duì)數(shù)值誤差給一個(gè)估計(jì)。3如果使用程序，對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算可能基于殘差或兩種不同精度解的差異CFD計(jì)算誤差時(shí)間離散誤差時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)等于0的純穩(wěn)態(tài)流動(dòng)僅出現(xiàn)在一些特殊的時(shí)間相關(guān)方程中。通常，流體流動(dòng)是瞬態(tài)的。一些時(shí)間相關(guān)源項(xiàng)有：1瞬態(tài)或非瞬態(tài)外力2瞬態(tài)邊界條件，移動(dòng)壁面如機(jī)翼擺動(dòng)3渦拉伸，由于控制方程方程非線性項(xiàng)導(dǎo)致的三維象穩(wěn)態(tài)湍流流動(dòng)的計(jì)算是利用CFD進(jìn)行計(jì)算的最常用模擬類型。在這些問題中，雷諾平均流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)的，盡管平均湍流量是由時(shí)間相關(guān)的湍流脈動(dòng)量所得到的。然而，基于湍流量的時(shí)間平均不受總體非穩(wěn)態(tài)所影響的假設(shè)，RANS方程允許計(jì)算時(shí)間

34、相關(guān)雷諾平均流場(chǎng)。這是在當(dāng)湍流渦的空間尺度要遠(yuǎn)小于幾何模型的幾何尺度時(shí)所做的物理修正。在渦旋的尺度與幾何尺度具有可比性時(shí)，通常需要進(jìn)行時(shí)間相關(guān)模擬例如渦脫落計(jì)算如果使用了精確的空間離散，那么采用穩(wěn)態(tài)方法模擬物理上時(shí)間相關(guān)的流動(dòng)通常導(dǎo)致難以收斂。將穩(wěn)態(tài)模擬的收斂問題當(dāng)做瞬態(tài)和時(shí)間步進(jìn)格式可能比擬適宜。另外，對(duì)稱邊界條件可能導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)結(jié)果，盡管實(shí)際情況下可能是瞬態(tài)的。如果一個(gè)完整幾何包含兩面均采用速度場(chǎng)的對(duì)稱面，那么很有可能導(dǎo)致持久振蕩。在一個(gè)長(zhǎng)的時(shí)間間隔上對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行平均可能導(dǎo)致一個(gè)對(duì)稱流場(chǎng)，然而，這種對(duì)稱流場(chǎng)不同于利用對(duì)稱面計(jì)算的穩(wěn)態(tài)解。時(shí)間離散格式提供了對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的近似。大多數(shù)CFD程序提

35、供了一階和二階格式，這些格式具有無條件穩(wěn)定和最有效的滿足計(jì)算機(jī)內(nèi)存及穩(wěn)定性要求。低存儲(chǔ)高階Runge-Kutta法也同樣可用。格式的階數(shù)計(jì)時(shí)間步長(zhǎng)的選擇影響時(shí)間誤差的兩個(gè)根本組成振幅尺度及相位誤差。為增強(qiáng)時(shí)間精度，可以采用自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)例如預(yù)測(cè)-修正方法。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇取決于所分析流動(dòng)時(shí)間尺度。如果時(shí)間步長(zhǎng)過大，那么模擬可能會(huì)捕捉不到重要的流動(dòng)和導(dǎo)致非物理穩(wěn)態(tài)解。因此建議從一個(gè)相對(duì)較小的CFL數(shù)開始計(jì)算，盡管從數(shù)值穩(wěn)定性的觀點(diǎn)來看不是必須的。許多CFD程序使用時(shí)間遞進(jìn)算法對(duì)穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行求解。必須注意到收斂的穩(wěn)態(tài)解并非完全獨(dú)立于時(shí)間步，尤其需要注意的是壁面選擇過大的時(shí)間步長(zhǎng)。指導(dǎo)及建議：1求解的

36、整體精度取決于離散的最低階局部。空間和時(shí)間離散建議至少采用二階精度。對(duì)于時(shí)間相關(guān)流動(dòng)，時(shí)間和空間離散誤差是強(qiáng)烈耦合的，因此要求高質(zhì)量的網(wǎng)格和高階離散格式。2通過分析頻率及感興趣物理量如總體流動(dòng)方向的速度的時(shí)間開展來檢查空間離散階數(shù)的影響。3檢查時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)求解結(jié)果的影響。4確保時(shí)間步長(zhǎng)適合于網(wǎng)格及時(shí)間尺度需求，同時(shí)必須確保遵守最終穩(wěn)定性需求。注：不可壓縮流動(dòng)中 CFL=tv/x，t 為時(shí)間步長(zhǎng)，x 為網(wǎng)格尺寸， v為局部速度CFD計(jì)算誤差幾何誤差在許多工業(yè)和工程問題中，可能模擬的幾何極其復(fù)雜和需要花費(fèi)相當(dāng)多的精力去精確建立。這里有一些在這些過程中可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤或誤差來源。如：1設(shè)計(jì)過程中幾何的

37、改變被忽略2CAD幾何定義對(duì)于流動(dòng)模擬不夠完整。一些外表或曲線可能由于精度的原因不能在預(yù)想的位置相交，而一些曲線也可能會(huì)重復(fù)。3一些測(cè)試局部的幾何可能在測(cè)試過程中被改變，而這些改變可能并未添加進(jìn)原始圖形中4幾何可能沒有完全按照?qǐng)D形進(jìn)行創(chuàng)立。特別是一些被認(rèn)為增強(qiáng)流動(dòng)的特征，如螺旋槳前緣的圓角，或?qū)ΨQ特征。5有效的幾何面在使用的過程中由于附著、磨損等可能會(huì)發(fā)生改變，如海洋附著物6幾何細(xì)節(jié)可能會(huì)被忽略。如壁面粗糙度，焊接圓角，外表突起等。7CAD系統(tǒng)中使用的坐標(biāo)系統(tǒng)可能與CFD程序中采用的不相一致。指導(dǎo)及建議：1檢查被計(jì)算的幾何是期望的幾何。例如，從CAD系統(tǒng)中向CFD系統(tǒng)中傳遞幾何數(shù)據(jù)可能會(huì)喪失局

38、部外表精度，顯示幾何有助于壁面此類錯(cuò)誤。2通常，包含一些小于局部網(wǎng)格尺寸的幾何特征是不必要的如壁面層粗糙度3在一些需要局部細(xì)節(jié)的區(qū)域，應(yīng)當(dāng)使用網(wǎng)格加密。例如在精確邊或小的孔隙附近。如果使用了網(wǎng)格加密，額外的網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)當(dāng)依賴于原始幾何，而且不應(yīng)該簡(jiǎn)單的為更多粗糙網(wǎng)格點(diǎn)的線性內(nèi)插4檢查幾何使用了正確的坐標(biāo)系統(tǒng)及正確的單位系統(tǒng)。CAD經(jīng)常使用毫米作為單位進(jìn)行模型建立，必須將其轉(zhuǎn)換至SI單位系統(tǒng)。5如果由于水力、機(jī)械力或熱應(yīng)力導(dǎo)致幾何改變或變形，那么一些結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算必須參與精確幾何確實(shí)定。CFD計(jì)算誤差舍入誤差舍入誤差常常不受重視。然而在兩個(gè)相差很小的大數(shù)之間那么顯得很重要，而且經(jīng)常產(chǎn)生嚴(yán)重的錯(cuò)誤。為防

39、止大值的出現(xiàn)，常常在計(jì)算中采用相對(duì)壓力。一些常見的舍入誤差有：1具有大的指數(shù)相的低雷諾數(shù)湍流模型2具有很小的密度和溫度差異的密度驅(qū)動(dòng)流動(dòng)3不同網(wǎng)格面具有大縱橫比網(wǎng)格4共軛熱傳遞5帶有低濃度組分的標(biāo)量擴(kuò)散計(jì)算6密度基求解器中的低馬赫數(shù)流動(dòng)7大靜水壓力梯度的流動(dòng)=指導(dǎo)=1通常使用64bit來表述實(shí)數(shù)普通的UNIX工作站上使用雙精度2建議程序開發(fā)中使用64bit來表述實(shí)數(shù)fortran中real*8作為CFD程序默認(rèn)設(shè)置CFD計(jì)算誤差用戶因素1、概述在CFD計(jì)算過程中，人扮演著非常重要的角色，因此計(jì)算結(jié)果很大程度上取決于用戶的能力及經(jīng)驗(yàn)。因此利用少量語言闡述CFD的這一問題是值得的，實(shí)際上這也是導(dǎo)致

40、CFD計(jì)算結(jié)果不確定的一個(gè)重要方面一些因素可能出現(xiàn)在用戶錯(cuò)誤中：1對(duì)細(xì)節(jié)缺乏關(guān)注、草率、馬虎、誤解以及疏忽2對(duì)于使用CFD過于樂觀和不加批判。3缺乏經(jīng)驗(yàn)。因此難以覺察技術(shù)的難度以及喪失一些只能綱要信息。4對(duì)于特定的CFD程序不熟悉。因此用戶常常使用一些熟悉程序的參數(shù)對(duì)不熟悉程序進(jìn)行設(shè)置。前兩點(diǎn)與用戶的態(tài)度及性格有關(guān)，而后兩項(xiàng)那么取決于用戶的經(jīng)驗(yàn)和培訓(xùn)。2、工作過程控制許多錯(cuò)誤都是因?yàn)閷?duì)細(xì)節(jié)缺少關(guān)注，或者因?yàn)閷?duì)于對(duì)于引起錯(cuò)誤的因素沒有覺察而導(dǎo)致的。解決這類問題最好途徑在于用戶擁有一份清晰的問題清單，能夠幫助用戶確保所有相關(guān)聯(lián)的問題都已被解決。這對(duì)于只擁有有限經(jīng)驗(yàn)的用戶來說至關(guān)重要。正式的質(zhì)量管理

41、清單能幫助沒有經(jīng)驗(yàn)的用戶產(chǎn)生有質(zhì)量的CFD計(jì)算結(jié)果。然而，CFD工程能遇到所有正式QA需求，但是計(jì)算質(zhì)量依然很低或者干脆出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。另外，高質(zhì)量的工作能夠脫離正式的QA系統(tǒng)。下面是一些建議用于問題定義：1使用CFD模擬是否真的適宜？例如對(duì)于波驅(qū)動(dòng)問題，使用RANSE方法是否更加適宜？2模擬的目的是否明確定義？3對(duì)精度有何要求？4那些局部/全局物理量是需要從模擬中獲取的？5哪些內(nèi)容是文檔或報(bào)告需要的？6流動(dòng)物理涉及到哪些內(nèi)容穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、單相、層流、紊流、轉(zhuǎn)捩、內(nèi)流、外流等等7對(duì)于流場(chǎng)計(jì)算，哪些區(qū)域是最感興趣的？8幾何是否已經(jīng)很好的定義？9哪些驗(yàn)證是必須的？所采用的是否是已經(jīng)對(duì)相同流場(chǎng)問題進(jìn)行過

42、測(cè)試的常規(guī)程序，或者只是針對(duì)類似的問題進(jìn)行少量的修改。或者采用的是幾乎未曾進(jìn)行過驗(yàn)證的非常規(guī)程序。10模擬對(duì)于計(jì)算資源內(nèi)存、磁盤空間、CPU時(shí)間的需求處于什么水平？3、求解策略指導(dǎo)當(dāng)清晰的建立了問題定義后，用戶需要將問題轉(zhuǎn)化為涉及相關(guān)問題求解策略，如：1數(shù)學(xué)和物理模型2壓力或密度基求解方法3湍流模型4可用的程序/求解器5計(jì)算網(wǎng)格6邊界條件4、程序指導(dǎo)潛在的用戶錯(cuò)誤來源于執(zhí)行特殊程序的求解策略。這些錯(cuò)誤可以通過利用其他CFD分析檢查進(jìn)行驗(yàn)證來減小。這些問題可能是：1邊界條件不僅正確的定義，而且正確的實(shí)施2是否使用了正確的單位系統(tǒng)3幾何是否正確4物理屬性是否正確的制定5特定的數(shù)學(xué)和物理模型是否被使

43、用如重力、旋轉(zhuǎn)、用戶定義函數(shù)6被修改的默認(rèn)參數(shù)是否會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響7是否使用了定義和使用了適宜的收斂標(biāo)準(zhǔn)5、解釋指導(dǎo)1不要僅僅因?yàn)镃FD模擬計(jì)算過程收斂和高質(zhì)量的圖形顯示或者甚至是動(dòng)畫就認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是正確的。確保流場(chǎng)的根本解釋能說明流動(dòng)行為，以及流動(dòng)趨勢(shì)能與平常的流動(dòng)相一致。2確保計(jì)算產(chǎn)生的工程參數(shù)平均值一致例如質(zhì)量平均值、面積平均值、時(shí)間平均值。采用不同的程序進(jìn)行后處理，局部和平均工程參數(shù)值可能不一致例如利用速度計(jì)算剪切應(yīng)力，使用節(jié)點(diǎn)值代替壁面函數(shù)計(jì)算剪切應(yīng)力。檢查模擬中用于比擬的測(cè)試數(shù)據(jù)同時(shí)利用相同的方法進(jìn)行了計(jì)算。3不管是對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解釋還是做出任何決策，都必須包含計(jì)算精度說明。6

44、、文檔1好的仿真記錄包括清晰的假設(shè)文檔、近似、簡(jiǎn)化、幾何以及數(shù)據(jù)來源2組織編寫計(jì)算文檔，以便其他的CFD專家能夠?qū)τ?jì)算過程進(jìn)行驗(yàn)證3必須意識(shí)到文檔需求的水平很大程度上取決于用戶在問題定義中的需求。在利用CFD計(jì)算過程中，我們需要格外注意一下的一些問題：1邊界條件。CFD中的邊界與現(xiàn)實(shí)中不一定重合。在不重合的情況下，我們?nèi)绾稳ゴ_定邊界條件。由于邊界條件直接決定計(jì)算結(jié)果的正確性，正確且準(zhǔn)確的給定邊界條件，是計(jì)算成功的前提。2計(jì)算結(jié)果評(píng)定。CFD計(jì)算完畢后，我們?nèi)绾闻卸ㄓ?jì)算結(jié)果的優(yōu)劣。現(xiàn)實(shí)試驗(yàn)要求具有再現(xiàn)性，CFD計(jì)算結(jié)果不要求再現(xiàn)性這個(gè)是自然滿足的，但是卻要求網(wǎng)格獨(dú)立性。即要求計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格變化可

45、忽略。湍流模型選取一般來說，DES和LES是最為精細(xì)的湍流模型，但是它們需要的網(wǎng)格數(shù)量大，計(jì)算量和內(nèi)存需求都比擬大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，目前工程應(yīng)用較少。S-A模型適用于翼型計(jì)算、壁面邊界層流動(dòng)，不適合射流等自由剪切流問題。標(biāo)準(zhǔn)K-Epsilon模型有較高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度，應(yīng)用廣泛，適用于高雷諾數(shù)湍流，不適合旋流等各相異性等較強(qiáng)的流動(dòng)。RNG K-Epsilon模型可以計(jì)算低雷諾數(shù)湍流，其考慮到旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)強(qiáng)旋流計(jì)算精度有所提供。Realizable K-Epsilon模型較前兩種模型的有點(diǎn)是可以保持雷諾應(yīng)力與真實(shí)湍流一致，可以更加精確的模擬平面和圓形射流的擴(kuò)散速度，同時(shí)在旋流計(jì)算、帶方向壓

46、強(qiáng)梯度的邊界層計(jì)算和別離流計(jì)算等問題中，計(jì)算結(jié)果更符合真實(shí)情況，同時(shí)在別離流計(jì)算和帶二次流的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算中也表現(xiàn)出色。但是此模型在同時(shí)存在旋轉(zhuǎn)和靜止區(qū)的計(jì)算中，比方多重參考系、旋轉(zhuǎn)滑移網(wǎng)格計(jì)算中，會(huì)產(chǎn)生非物理湍流粘性。因此需要特別注意。標(biāo)準(zhǔn)K-W模型包含了低雷諾數(shù)影響、可壓縮性影響和剪切流擴(kuò)散，適用于尾跡流動(dòng)、混合層、射流、以及受壁面限制的流動(dòng)附著邊界層湍流和自由剪切流計(jì)算。SST K-W模型綜合了K-W模型在近壁區(qū)計(jì)算的有點(diǎn)和K-Epsilon模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，在湍流粘度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過程，適用更廣，可以用于帶逆壓梯度的流動(dòng)計(jì)算、翼型計(jì)算、跨聲速

47、帶激波計(jì)算等。雷諾應(yīng)力模型沒有采用渦粘性各向同性假設(shè)，在理論上比前面的湍流模型要精確的多，直接求解雷諾應(yīng)力分量二維5個(gè)，三維7個(gè)輸運(yùn)方程，適用于強(qiáng)旋流動(dòng)，如龍卷風(fēng)、旋流燃燒室計(jì)算等。殘差曲線震蕩問題一. 殘差波動(dòng)的主要原因：1、高精度格式；­2、網(wǎng)格太粗；3、網(wǎng)格質(zhì)量差；4、流場(chǎng)本身邊界復(fù)雜，流動(dòng)復(fù)雜；5、模型的不恰當(dāng)使用。二. 問：在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)候，開始?xì)埐罹€是一直下降的，可是到后來各種殘差線都顯示為波形波動(dòng)，是不是不收斂阿？ 答：有些復(fù)雜或流動(dòng)環(huán)境惡劣情形下確實(shí)很難收斂。計(jì)算的精度2 階，網(wǎng)格太疏，網(wǎng)格質(zhì)量太差，等都會(huì)使殘差波動(dòng)。經(jīng)常遇到，一開始下降，然后出現(xiàn)波動(dòng)，可以降低松弛

48、系數(shù)，我的問題就能收斂，但如果網(wǎng)格質(zhì)量不好，是很難的。通常，計(jì)算非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如果問題比擬復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)這種情況，建議作網(wǎng)格時(shí)多下些功夫。理論上說，殘差的震蕩是數(shù)值迭代在計(jì)算域內(nèi)傳遞遭遇障礙物反射形成周期震蕩導(dǎo)致的結(jié)果，與網(wǎng)格亞尺度雷諾數(shù)有關(guān)。例如，通常壓力邊界是主要的反射源，換成OUTFLOW 邊界會(huì)好些。這主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷。所以我說網(wǎng)格和邊界條件是主要因素。三. 1、網(wǎng)格問題：比方流場(chǎng)內(nèi)部存在尖點(diǎn)等突變，導(dǎo)致網(wǎng)格在局部質(zhì)量存在問題，影響收斂。 2、可以調(diào)整一下courant number，courant number實(shí)際上是指時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的相對(duì)關(guān)系，系統(tǒng)自動(dòng)減小courant數(shù)，這種情況

49、一般出現(xiàn)在存在鋒利外形的計(jì)算域，當(dāng)局部的流速過大或者壓差過大時(shí)出錯(cuò)，把局部的網(wǎng)格加密再試一下。 在fluent中，用courant number來調(diào)節(jié)計(jì)算的穩(wěn)定性與收斂性。一般來說，隨著courant number的從小到大的變化，收斂速度逐漸加快，但是穩(wěn)定性逐漸降低。所以具體的問題，在計(jì)算的過程中，最好是把courant number從小開始設(shè)置，看看迭代殘差的收斂情況，如果收斂速度較慢而且比擬穩(wěn)定的話，可以適當(dāng)?shù)脑黾觕ourant number的大小，根據(jù)自己具體的問題，找出一個(gè)比擬適宜的courant number，讓收斂速度能夠足夠的快，而且能夠保持它的穩(wěn)定性。本人覺得可以重點(diǎn)參考第四

50、個(gè)答復(fù)。另外，如果出現(xiàn)連續(xù)方程殘差很高收斂慢的情況，首先應(yīng)該檢查的是網(wǎng)格質(zhì)量；由于現(xiàn)在大量使用分塊網(wǎng)格，這時(shí)要看看兩相鄰塊處的網(wǎng)格大小是不是相差較大，也就是看看有沒有出現(xiàn)cell jump的情況，相鄰網(wǎng)格的大小最好不要超過2倍的關(guān)系，這時(shí)出現(xiàn)高連續(xù)方程殘差的一個(gè)主要原因，這需要在劃分網(wǎng)格時(shí)做好規(guī)劃。單位制的問題結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 or 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格1. 什么是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格從嚴(yán)格意義上講，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的毗鄰單元。它可以很容易地實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和外表應(yīng)力集中等方面的計(jì)算。它的主要優(yōu)點(diǎn)是：網(wǎng)格生成的速度快。網(wǎng)格生成的質(zhì)量好。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。對(duì)曲面或空間的擬

51、合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到，區(qū)域光滑，與實(shí)際的模型更容易接近。它的最典型的缺點(diǎn)是適用的范圍比擬窄，只適用于形狀規(guī)那么的圖形。尤其隨著近幾年的計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法的快速開展，人們對(duì)求解區(qū)域的幾何形狀的復(fù)雜性的要求越來越高，在這種情況下，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就顯得力不從心了。1.2非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對(duì)應(yīng)，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點(diǎn)不具有相同的毗鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的局部，即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會(huì)包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的局部。2.如果一個(gè)幾何造型中既有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，也有非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，分塊完成的，分

52、別生成網(wǎng)格后，也可以直接就調(diào)入fluent中計(jì)算。3.在fluent中，對(duì)同一個(gè)幾何造型，如果既可以生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，也可生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，當(dāng)然前者要比后者的生成復(fù)雜的多，那么應(yīng)該選擇哪種網(wǎng)格，兩者計(jì)算結(jié)果是否相同，哪個(gè)的計(jì)算結(jié)果更好些呢？一般來說，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更容易收斂，也更準(zhǔn)確。但后者容易做。影響精度主要是網(wǎng)格質(zhì)量，和你是用那種網(wǎng)格形式關(guān)系并不是很大，如果結(jié)構(gòu)話網(wǎng)格的質(zhì)量很差，結(jié)果同樣不可靠，相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格更有利于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和加快計(jì)算速度。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格據(jù)說計(jì)算速度快一些，但是網(wǎng)格劃分需要技巧和耐心。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格容易生成，但相對(duì)來說速度要差一些。4.在gambit中，

53、只有map和submap生成的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余均為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。有限元法，有限差分法和有限體積法的區(qū)別(轉(zhuǎn)載1. FDM1.1 概念有限差分方法(FDM)是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，至今仍被廣泛運(yùn)用。該方法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域。有限差分法以Taylor級(jí)數(shù)展開等方法，把控制方程中的導(dǎo)數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。該方法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡(jiǎn)單，是開展較早且比擬成熟的數(shù)值方法。1.2 差分格式1從格式的精度來劃分，有一階格式、二階格式和高階格式。2從差

54、分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風(fēng)格式。3考慮時(shí)間因子的影響，差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。目前常見的差分格式，主要是上述幾種形式的組合，不同的組合構(gòu)成不同的差分格式。差分方法主要適用于有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格的步長(zhǎng)一般根據(jù)實(shí)際地形的情況和柯朗穩(wěn)定條件來決定。1.3 構(gòu)造差分的方法構(gòu)造差分的方法有多種形式，目前主要采用的是泰勒級(jí)數(shù)展開方法。其根本的差分表達(dá)式主要有三種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計(jì)算精度，后兩種格式為二階計(jì)算精度。通過對(duì)時(shí)間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計(jì)算格式。2. FEM2.1

55、概述有限元方法的根底是變分原理和加權(quán)余量法，其根本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些適宜的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。2.2 原理有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，后來隨著計(jì)算機(jī)的開展慢慢用于流體力學(xué)、土力學(xué)的數(shù)值模擬。在有限元方法中，把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為

56、由每個(gè)單元基函數(shù)組成的，那么整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。在河道數(shù)值模擬中，常見的有限元計(jì)算方法是由變分法和加權(quán)余量法開展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同，有限元方法也分為多種計(jì)算格式。1從權(quán)函數(shù)的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法；2從計(jì)算單元網(wǎng)格的形狀來劃分，有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格；3從插值函數(shù)的精度來劃分，又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。不同的組合同樣構(gòu)成不同的有限元計(jì)算格式。對(duì)于權(quán)函數(shù)，伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù)；最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身，而內(nèi)積的極小

57、值那么為對(duì)代求系數(shù)的平方誤差最??；在配置法中，先在計(jì)算域內(nèi)選取N個(gè)配置點(diǎn)。令近似解在選定的N個(gè)配置點(diǎn)上嚴(yán)格滿足微分方程，即在配置點(diǎn)上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項(xiàng)式組成，但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示，但最常用的多項(xiàng)式插值函數(shù)。有限元插值函數(shù)分為兩大類，一類只要求插值多項(xiàng)式本身在插值點(diǎn)取值，稱為拉格朗日(Lagrange)多項(xiàng)式插值；另一種不僅要求插值多項(xiàng)式本身，還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點(diǎn)取值，稱為哈密特(Hermite)多項(xiàng)式插值。單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo)，有對(duì)稱和不對(duì)稱等。常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系，它的定義取決于單元的幾何形狀，一維看作長(zhǎng)度比，二維看作面積比，三維看作體積比。在二維有限元中，三角形單元應(yīng)用的最早，近來四邊形等參元的應(yīng)用