4.5互斥方案的比選方法ppt課件

1、14.5、互斥方案的比選方法234例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A5設(shè)i0=10% 說(shuō)明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。 ABPW%10049.21100221 . 011 . 011 . 0170若設(shè)i0=30%7 .91%30APW43.96%30BPW073. 42%,30,/70100%30APPWABB還不如A好?？梢?jiàn)i0是關(guān)鍵。 64.5.4產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較設(shè)兩個(gè)方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費(fèi)用（即每年的使用維護(hù)費(fèi)）為C和C 假設(shè) K C 對(duì)這樣的問(wèn)題如何處理？方法方法1方法方法2問(wèn)題的提出問(wèn)題

2、的提出7思路：思路：檢驗(yàn)檢驗(yàn)方案比方案比方案多投入的資方案多投入的資金，能否通過(guò)（日常）經(jīng)常費(fèi)用的節(jié)金，能否通過(guò)（日常）經(jīng)常費(fèi)用的節(jié)省而彌補(bǔ)。省而彌補(bǔ)。 K C C C C CKC C C C CK -KC-C C-C方法一：差額投資回收期方法一：差額投資回收期8判據(jù)判據(jù) 當(dāng)nn0（基準(zhǔn)回收期）認(rèn)為方案比好 nCC KK例題9方 案123投資K（萬(wàn)元）100110140經(jīng)營(yíng)成本C（萬(wàn)元）120115105若若n0 = 5年年 ，試求，試求最優(yōu)方案。最優(yōu)方案。解1. 方案順序：1232. 4. 結(jié)論：3方案最優(yōu)因?yàn)橐驗(yàn)閚, 2-1 n0 ，故選，故選2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年n,

3、 2-1= (110-100) / (120-115)=3. n, 3-2= (140-110)/ (115-105)=3 年 因?yàn)橐驗(yàn)閚, 3-2 i*APWPWBPWAi0ABi*Ai*Bi且PW B PW AB優(yōu)于APW B PW A PWPWBPWABi0i*Bi*AiA但 i*B i*A 此時(shí)： 按IRR A優(yōu)于B 按PW B優(yōu)于A 24上例：A3與A1比較： PWiA3A1i0=15%A3-A1iA*125%iA*.3219%iAA*.31176%若直接按IRR評(píng)價(jià)： A1優(yōu)于A3 若按PW評(píng)價(jià)： 時(shí) iiA A031*A3優(yōu)于A1 iiA A031*時(shí) A1優(yōu)于A3 若按投資增額

4、收益率評(píng)價(jià)： 時(shí) iiA A031*A3優(yōu)于A1 iiA A031*時(shí) A1優(yōu)于A3 25結(jié)論： 按投資增額收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出的優(yōu)序可能不一致。 不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法 264.6項(xiàng)目方案的排序一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無(wú)資源限制的情況無(wú)資源限制的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠足夠多（沒(méi)有限制多（沒(méi)有限制)，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施 (2)有資源限制的情

5、況有資源限制的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿(mǎn)足如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿(mǎn)足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有三種所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有三種方法方法:v 互斥組合法互斥組合法v 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法v 整數(shù)規(guī)劃法整數(shù)規(guī)劃法274.6項(xiàng)目方案的排序4.6.1互斥組合法互斥組合法原理原理:列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案( (其現(xiàn)金流量為其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加被組合方案現(xiàn)金流量的

6、疊加) )，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下如下: :284.6項(xiàng)目方案的排序（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，方案，其投資為其投資為0，收益也為，收益也為

7、0 ） ，則所有可能組合方案，則所有可能組合方案(包括包括0方案）形成互斥組合方案方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案?jìng)€(gè)組合方案)（2）每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加）每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；（4）排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案）排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案;（5）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方

8、案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。294.6項(xiàng)目方案的排序 例：有例：有3個(gè)獨(dú)立的方案?jìng)€(gè)獨(dú)立的方案A，B和和C，壽命期皆為，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案方案初始投資初始投資/萬(wàn)元萬(wàn)元年凈收益年凈收益/萬(wàn)元萬(wàn)元壽命壽命/年年A B C300050007000600850120010101030解：解：(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。

9、 1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕，314.6項(xiàng)目方案的排序 (2) 對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案資金限制的組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。）見(jiàn)前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所

10、以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和和C。324.6項(xiàng)目方案的排序在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形例如，例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有方案下有3個(gè)互斥方案?jìng)€(gè)互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案方案下有下有2個(gè)互斥方案?jìng)€(gè)互斥方案B1 ， B2，如何選擇最佳方案呢，如何選擇最佳方案呢?關(guān)于組合的進(jìn)一步探討334.6項(xiàng)目方案的排序 這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的方案也是采用方案組合法進(jìn)行比

11、較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案的組合方案數(shù)目少。的組合方案數(shù)目少。 如果如果 m代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目， nj 代表第代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目，個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為mjmjnnnnnN132111111344.6項(xiàng)目方案的排序 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)上例的一組混合方案形成的所有可能組合

12、方案見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。354.6項(xiàng)目方案的排序序號(hào)序號(hào)方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案ABA1A2A3B1B212345678910111201000011000000100000110000010000001100001

13、01010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 364.6項(xiàng)目方案的排序 在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案下有C1 ， C2 ， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，個(gè)獨(dú)立方案，D方案下方案下有有D1 ， D2 ，D3 ， D44個(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案?jìng)€(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案? 分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于分析一下方案之間

14、的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是是互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以C1 ， C2 ， C3選擇與選擇與D1 ， D2 ，D3 ， D4選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是:37 （1）對(duì)）對(duì)C1 ， C2 ， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組

15、合方案合方案(下表下表)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第5個(gè)組合方案，即個(gè)組合方案，即C1 + C2，以此作為方，以此作為方案案C。序序號(hào)號(hào)方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案C1C2C312345678 0100110100101011 00010111 C1 C2 C3 C1 + C2 C1 + C3 C2 + C3 C1 + C2 + C338（2）對(duì)）對(duì)D1 ， D2 ，D3 ， D44 個(gè)獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方個(gè)獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案案(下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即方案，即D1

16、 +D2 +D4，以此作為，以此作為D方案。方案。序序號(hào)號(hào)方方 案案 組組 合合組組 合合方方 案案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4 D1 + D2D1 + D3 D1 + D4 D2+ D3D2+ D4 D3+ D4 D1 + D2+ D3 D1 + D2+ D4 D2+ D3 +D4 D1 + D3 +D4 D1 + D2+ D3 +D4394.6項(xiàng)目方案的排序 （3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C

17、，D兩方案按互斥方案的比較方法確定最兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方案為優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1 ， D2 和和D4。40二、項(xiàng)目方案的排序4.6.2 線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法njjjxPWZ1max 資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進(jìn)行選擇，從而使有限投資資資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進(jìn)行選擇，從而使有限投資資金獲得最佳收益。金獲得最佳收益。njjjIxI1PWj第第j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值xj決策變量決策變量41o例：有7個(gè)投資項(xiàng)目，各個(gè)項(xiàng)目方案的收益現(xiàn)值、投資現(xiàn)值如下表所示，假

18、定投資資金總額為50萬(wàn)元，試選出最優(yōu)方案。方案收益現(xiàn)值初始投資凈現(xiàn)值1150301202453015340103042420451798610557817424.6項(xiàng)目方案的排序7, 2 , 1j7654321175843015120maxxxxxxxxxPWZnjjj5015920103030. .7654321xxxxxxxts10jx1 , 0jxo根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是項(xiàng)目7，1，3，5的組合。o該組合方案的凈現(xiàn)值總和為PW=7+120+30+8=165（萬(wàn)元）o該組合方案的投資額總各為PW=1+30+10+9=50（萬(wàn)元）434.6項(xiàng)目方案的排序4.6.3內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排

19、序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄千住重雄教授和教授和伏見(jiàn)多美伏見(jiàn)多美教授提出的一種獨(dú)教授提出的一種獨(dú)特的方法?，F(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。特的方法?，F(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。 （1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個(gè)方案的內(nèi)部收益率個(gè)方案的內(nèi)部收益率為為 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投

20、資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額?；鶞?zhǔn)收益率和投資的限額。44 （3）排除）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和和C。ir454.6項(xiàng)目方案的排序 凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)

21、算各方案的凈現(xiàn)值率排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。到或最大程度地接近投資限額。464.7服務(wù)壽命不等的方案比較取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行 ，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在一，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在

22、一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以 PW最大為優(yōu)。最大為優(yōu)。4.7.1最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法47例：假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的例：假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出是相同的，但方案產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使用只能使用3年。年。年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000用最小公倍數(shù)法選優(yōu)。用最小公倍數(shù)法選優(yōu)。48年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 200049用年度等值作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)用年度等值作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期簡(jiǎn)單，只用