2021初二數(shù)學下期中考試題

1、2021初二數(shù)學下期中考試題xxxx初二數(shù)學下冊期中考試題一.仔細選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.假設(shè)x>y，那么以下式子錯誤的選項是A.x1>y1B.3x>3yC.x+1>y+1D.3.一副三角板如圖疊放在一起，那么圖中∠α的度數(shù)為A.75°B.60°C.65°D.55°4.如圖，ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，那么∠DBC的度數(shù)是A.18°B

2、.24°C.30°D.36°5.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將ABC先向右平移兩個單位長度，再關(guān)于x軸對稱得到A′B′C′，那么點B′的坐標是A.(0，1)B.(1，1)C.(2，1)D.(1，2)6.如圖，ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC.假設(shè)DE=5，AE=8，那么BE的長度是7.一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，那么m=A.1B.3C.1D.1或38.如圖，ABC中，∠ABC=45°

3、;，AC=4，H是高AD和BE的交點，那么線段BH的長度為9.如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.假設(shè)點P的坐標為(2x，y+1)，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為A.y=xB.y=-2x1C.y=2x1D.y=1-2x10.如圖，O是正ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，以下結(jié)論：BO′A可以由BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;點O與O′

4、的距離為4;∠AOB=150°S四邊形AOBO′=6+3;SAOC+SAOB=6+.其中正確的結(jié)論是A.B.C.D.二.認真填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)11.點A(m，3)與點B(2，n)關(guān)于y軸對稱，那么m=，n=.12."直角三角形只有兩個銳角"的逆命題是，該逆命題是一個命題(填"真"或"假")13.關(guān)于x的不等式(1a)x>2的解集為x14.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如下列圖，那么關(guān)于x的不等式k1x+b15.

5、如圖，在RtABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，那么BDC的面積是.16.如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，假設(shè)將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，那么直線AM的解析式為.三.全面答一答(此題有7個小題，共66分)17.(本小題總分值6分)如圖，AB=AC，請你添加一個條件，使ABEACD，你添加的條件是;根據(jù)上述添加的條件證明ABEACD.18.(本小題總分值8分)解以下不等式和不等式組(1)2(x+1)>3x4(2)19.(本小題總

6、分值8分)如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，將ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到DCE，連接BD，交AC于點F.(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)求線段BD的長.20.(本小題總分值10分)如圖，有8x8的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計算.(1)在8x8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(4，2);(2)將點A向下平移5個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C，求點C坐標;(3)畫出三角形ABC，并求其面積.21.(本小題總分值10分)某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、乙兩種鋼筆，假設(shè)甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮

7、顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于20支.假設(shè)設(shè)購進甲種鋼筆x支.(1)該文具店共有幾種進貨方案?(2)假設(shè)文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元，在第(1)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?22.(本小題總分值12分)如圖，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(s)，(1)當t為何值時，PBQ是直角三角形?(2)連接AQ、CP，相交于點M，那么點P，Q在運動的過

8、程中，∠CMQ會變化嗎?假設(shè)變化，那么說明理由;假設(shè)不變，請求出它的度數(shù).23.(本小題總分值12分)如圖，直線y=kx3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且.(1)求點B坐標和k值;(2)假設(shè)點A(x，y)是直線y=kx3上在第一象限內(nèi)的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量范圍);并進一步求出點A的坐標為多少時，AOB的面積為;(3)在上述條件下，x軸上是否存在點P，使ABP為等腰三角形?假設(shè)存在，請寫出滿足條件的所有P點坐標;假設(shè)不存在，請說明理由.2021學年第一學期期末試卷八年級數(shù)學參考解答和評分標準選擇題(每題3分,共30分

9、)答案CBAADCBBBA二、填空題(每題4分，共24分)11.-23;12.只有兩個銳角的三角形是直角三角形假;13.a>1;14.x三.解答題(共66分)17.(本小題總分值6分)解：(1)添加的條件是∠B=∠C或AE=AD(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定ABEACD.18.(本小題總分值8分)解：(1)x19.(本小題總分值8分)解：(1)AC與BD的位置關(guān)系是：AC⊥BD.DCE由ABC平移而成，BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠

10、ACB=60°，DE=BE，BD⊥DE，又∠E=∠ACB=60°，ACDE，BD⊥AC，ABC是等邊三角形，BF是邊AC的中線，BD⊥AC，BD與AC互相垂直平分;(2)由(1)知，ACDE，BD⊥AC，BED是直角三角形，BE=4，DE=2，BD=2.20.(本小題總分值10分)解：(1)略(2)點C(-2，-1)(3)S=5x66x3÷24x5÷22x2÷2=921.(本小題總分值10分)解：(1)設(shè)購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可

11、得：10x+5y=10006x≤y20≤x解得：20≤x≤25，x為整數(shù)，x=20，21，22，23，24，25共六種方案，該文具店共有6種進貨方案;(2)設(shè)利潤為W元，那么W=3x+2y，10x+5y=1000，y=2002x，代入上式得：W=400x，W隨著x的增大而減小，當x=20時，W有最大值，最大值為W=40020=380(元).22.(本小題總分值12分)解：(1)設(shè)時間為t，那么AP=BQ=t，PB=4t當∠PQB=90°時，∠B=60°，PB=2BQ，得4t=2t，t=;

12、當∠BPQ=90°時，∠B=60°，BQ=2BP，得t=2(4t)，t=;當?shù)诿牖虻诿霑r，PBQ為直角三角形.(2)∠CMQ=60°不變.等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由條件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，∠BAQ=∠ACP，∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.23.(本小題總分值12分)解：解：(1)在y=kx3中，令x=0，那么y=3，故C的坐標是(0，3)，OC=3，=，OB=，那么B的坐標是：(，0)，把B的坐標代入y=kx3，得：k3=0，解得：k=2;(2)OB=，那么