直線與圓的位置關(guān)系ppt課件

1、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系第一課時第一課時人教版第二十四章人教版第二十四章1;.21、點和圓的位置關(guān)系有幾種？、點和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) dr教學(xué)過程教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入3CAB342 2己知己知O O的直徑為的直徑為8cm8cm，點，點P P在在O O上，則上，則PO=PO= . .3.3.如圖：在如圖：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，（1 1）點）點C C到到ABAB的距離的距離CD= CD= （2 2）以點）以點C C為圓心，為圓心，CDCD為半徑作圓，則為半徑作圓，則C

2、 C與與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 4cm4cmD2.4cm4學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1 1 知道直線和圓相交、相切、相離的定義知道直線和圓相交、相切、相離的定義. .2 2 理解圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量理解圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量 關(guān)系關(guān)系, ,并會用它判斷直線并會用它判斷直線和圓的位置關(guān)系。和圓的位置關(guān)系。3 3 運用直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解決實際問題。運用直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解決實際問題。學(xué)習(xí)重、難點學(xué)習(xí)重、難點學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：直線和圓三種位置關(guān)系的研究

3、與運用。直線和圓三種位置關(guān)系的研究與運用。5觀察觀察:(1)在太陽升起的過程中在太陽升起的過程中,太陽和地平線會有幾種關(guān)系太陽和地平線會有幾種關(guān)系?如果我們把太陽看作一個圓如果我們把太陽看作一個圓,把地平線看作是一條直線把地平線看作是一條直線,由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎?6（2 2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線l l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，思考下，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，思考下列問題：列問題：（1 1）觀察直線和圓的公共點個數(shù)有什么變化？）觀察直線和圓的公共點個數(shù)有什么變化？（2 2）思考直線和圓的位置關(guān)系有

4、幾種？）思考直線和圓的位置關(guān)系有幾種？l7直線與圓的位置關(guān)系有直線與圓的位置關(guān)系有 種種. . 3ol沒有公共點沒有公共點相離相離有唯一一個公共點有唯一一個公共點相切相切切點切點切線切線有兩個公共點有兩個公共點相交相交割線割線lolo（由直線和圓公共點的個數(shù)判定）（由直線和圓公共點的個數(shù)判定）探究得出探究得出: :8當當 時，直線與圓的位置關(guān)系是相離時，直線與圓的位置關(guān)系是相離當當 時，直線與圓的位置關(guān)系是相切時，直線與圓的位置關(guān)系是相切當當 時，直線與圓的位置關(guān)系是相交時，直線與圓的位置關(guān)系是相交drdrd=rd=rdrdrrdolrdlodrlo設(shè)圓心設(shè)圓心O O到直線的距離為到直線的距離

5、為d d，圓的半徑為，圓的半徑為r r： 點和圓的的位置關(guān)系是由圓心到點的點和圓的的位置關(guān)系是由圓心到點的距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關(guān)系來判定，那么直線的關(guān)系來判定，那么直線與圓的位置關(guān)系又由什么量來判斷呢與圓的位置關(guān)系又由什么量來判斷呢? ?91.快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL（三）知識反饋（三）知識反饋O102 2、已知、已知O O的直徑為的直徑為13cm13cm（1 1）若圓心）若圓心O O到直線的距離為到直線的距離為4.5cm4.5cm，則直線與，則直線與O O 的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ；有；有 個

6、公共點。個公共點。（2 2）若圓心）若圓心O O到直線的距離為到直線的距離為6.5cm6.5cm，則直線與，則直線與O O 的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ；有；有 個公共點。個公共點。（3 3）若圓心）若圓心O O到直線的距離為到直線的距離為8cm8cm，則直線，則直線 與與O O 的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ; ;有有 個公共點。個公共點。11 、直線與圓最多有兩個公共點、直線與圓最多有兩個公共點 （）（） 3 、若、若A是是 O上一點，上一點， 則直線則直線AB與與 O相切相切 ( ).O.A、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi) ( ) 4 、若、若C為為

7、 O外的一點，則過點外的一點，則過點C的直線的直線CD與與 O 相交或相離相交或相離 （ ）.C3.判斷：判斷：12 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心，為圓心，r r為半徑的圓與為半徑的圓與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？（1 1）r=2cmr=2cm；（；（2 2）r=2.4cm (3)r=3cmr=2.4cm (3)r=3cm。BCAD453d=2.4cm（四（四) )技能應(yīng)用技能應(yīng)用解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，C=90 AC=3cm，

8、BC=4cm由勾股定理知由勾股定理知AB=5cmSABC=CD= =2.4cm（1）當）當r=2cm時時dr C與與AB相離相離 （2）當）當r=2.4cm時時d=r C與與AB相切。相切。（3）當）當r=3cm時時dr C與與AB相交。相交。1122AB CDBCACACBCAB13解后思考解后思考： 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心，為圓心，r r為半徑作圓。為半徑作圓。1、當、當r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相離。相離。2、當、當r滿足滿足_ 時，時， C與直線與直線AB相切。相切。3、當、

9、當r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相交。相交。BCADd=2.4cm0cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm14 在在RtABC中中,C=90AC=3cm BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑作圓為半徑作圓當當r滿足滿足_ 時時, C與線段與線段AB只有一個公共點只有一個公共點. r=2.4cmAd=2.4cm 或或3cmr4cm BDC45315（五）課堂總結(jié)：（五）課堂總結(jié)：直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 相交相交 相切相切 相離相離圖圖 形形 公共點個數(shù)公共點個數(shù) 公共點名稱公共點名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d d與半與半徑徑r r的關(guān)系

10、的關(guān)系drOllrdOdrOl2 個交點割線1 個切點切線d r沒有16判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的大小的大小 關(guān)系來判斷。關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線與圓的公共點直線與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r17AMBO1.1.等邊等邊ABCABC的邊長為的邊長為2,2,則以則以A A為圓心為圓心, ,當半徑當半徑r=1.5r=1.5時，圓與直線時，圓與直線BCBC的位置

11、關(guān)是的位置關(guān)是 , ,當半徑當半徑= = 的圓與直線的圓與直線BCBC相切相切. .2.2.四川地震以紋川為中心，半徑四川地震以紋川為中心，半徑80km80km內(nèi)發(fā)生破壞性內(nèi)發(fā)生破壞性地震，如圖：紋川地震，如圖：紋川M M雅安市雅安市O O巴中市巴中市A A的公路構(gòu)成的公路構(gòu)成3030度的角，且雅安市度的角，且雅安市-紋川兩地紋川兩地210km210km，問雅安市，問雅安市巴中市的公路是否受到破壞？巴中市的公路是否受到破壞？（六（六) )鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)相離相離3181 1、O O的半徑為的半徑為4 4，圓心，圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為3 3，則直線，則直線l l與與O O的

12、位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A.A.相交相交 B.B.相切相切 C.C.相離相離 D.D.無法確定無法確定2 2、圓中最長的弦長是、圓中最長的弦長是8 8，如果直線和圓相交，設(shè)直線到圓心的距離為，如果直線和圓相交，設(shè)直線到圓心的距離為d,d,則（則（ ）A A、d d8 B8 B、0d0d8 C8 C、d d4 D4 D、0d0d4 43 3、設(shè)、設(shè)O O的半徑為的半徑為4cm4cm，直線，直線l l上一點上一點A A到圓心的距離為到圓心的距離為4cm4cm，則直線，則直線l l與與O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 （ ）A A、相交、相交 B B、相切、相切 C C、相離、相離 D D、相切或相交、相切或相交4 4、已知、已知A A的直徑為的直徑為6 6，點，點A A的坐標為（的坐標為（-3-3，-4-4），則），則A A與與x x軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是 ,A,A與與y y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是 。ADD相離相離相切相切19思考