簡易方程(共14課時(shí))

1、寶應(yīng)氾水鎮(zhèn)韋鎮(zhèn)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)備課（2015-2016學(xué)年度二學(xué)期） 備課人：周必桂課 題方程與等式課時(shí)141總課時(shí)總第:1日期教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生理解并掌握等式和方程的意義，體會等式與方程間的關(guān)系。對于等式和方程能做出正確的判斷，會列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。2學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。 3在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握方程的意義，并會用方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)體會等式與方程間的關(guān)系，并能正確判斷。教學(xué)準(zhǔn)備課件預(yù)習(xí)要求閱讀

2、教科書第1頁，并將例1和例2下面的式子填寫完整。 教學(xué)過程二次修改、旁注一、自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)提問：通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？二、學(xué)習(xí)新課，交流提升1交流例1。（1）出示例1的天平圖，全班交流：從圖中你知道什么？怎樣用式子表示現(xiàn)在天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書：5050=100）（2） 同桌交流：像這樣的式子你還能說幾個(gè)嗎？（3）全班交流：如果在這個(gè)天平的左邊加上一個(gè)蘋果，這時(shí)的天平會怎樣？天平左右兩邊物體的質(zhì)量還能用等號連接嗎？如果在這個(gè)天平的右邊加上一個(gè)蘋果呢？（4）交流小結(jié)：數(shù)量之間的關(guān)系就大小比較來說，主要有“大于”、“小于”和“等于”三種關(guān)系，可以

3、分別用符號“”、“”、“”連接。2交流例2。（1）出示例2中的天平圖，全班交流：怎樣用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（2）小組交流：你能將這些式子分分類嗎？你是怎么分的？分的標(biāo)準(zhǔn)是什么？（3）匯報(bào)交流：展示各小組的分類方法。（4）小組討論：如果將這里面的等式再分一分，該怎么分？你是怎么想的？分開后的每一類各有什么特征？（5）交流小結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。（6）自己寫一個(gè)方程和同桌交流。三、鞏固拓展1“練一練”第1題。（1） 學(xué)生獨(dú)立判斷。（2） 全班交流：你是怎么區(qū)分等式和方程的？2“練一練”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流。（2）學(xué)生訂正。3練習(xí)一

4、第1題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班交流。4練習(xí)一第2題。（1）全班交流：各圖表示怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）學(xué)生獨(dú)立列方程。（3）全班交流并訂正。四、總結(jié)延伸你有什么收獲？還有什么疑問？課 題等式的性質(zhì)（一）課時(shí)142總課時(shí)總第:2日期教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。3學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)探索并理解“等式的兩邊同時(shí)加上或

5、減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教學(xué)準(zhǔn)備課件、導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)要求1.閱讀教科書第2頁。將各天平圖下面的式子填寫完整。2.觀察你寫出的每組式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？教學(xué)過程二次修改、旁注一、明確目標(biāo)知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？二、交流提升1交流例3.（1）出示主題圖的天平圖，全班交流：怎么用式子表示這兩個(gè)天平圖的狀況？（板書：50=50 ）（2）出示第一組天平圖，全班交流：你是怎么表示這組圖中天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系的？（板書：50+10=50+10 50a=50a）小組討論：觀察這組圖及黑板上的兩組算式

6、，你發(fā)現(xiàn)了什么？交流小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（3）出示第二組天平圖。全班交流：你是怎么表示這兩組圖中天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系的?（板書：x+a=50+a x+aa=50+aa ）小組討論：觀察這兩組天平圖及相應(yīng)的等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？全班交流：等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組天平圖及相應(yīng)的等式，小組討論：你能用一句話概括你們剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？全班交流小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。（板書課題）（5）完成“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成。2交流例4.（1）出示例4中的天平圖，全班交流：根據(jù)天平兩邊的狀況，

7、你能列出什么方程？（板書：x+10=50）（2）小組討論：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）全班交流：如果利用等式的性質(zhì)求x的值，等式的兩邊要怎么變化？（師邊示范解題過程，邊講解書寫格式。）怎么知道x=40是不是方程的解呢？（4）交流小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程叫解方程。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解方程時(shí)要注意：首先要寫“解”字，每行的等號要對齊，不可連等，解方程后要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。三、鞏固拓展1“練一練”第1題。生獨(dú)立完成，指名板演，全班交流。全班交流：怎么檢驗(yàn)？2. “練一練”第2題。（1）生獨(dú)立完成。（注意追問學(xué)生，你是怎么想的？）（2）學(xué)生訂正。3練習(xí)一第3題。學(xué)生在書上

8、獨(dú)立填寫，再全班交流。4練習(xí)一第4題。學(xué)生先獨(dú)立解答前兩題，指名板演，再全班交流、訂正。5練習(xí)一第5題。（1）出示圖，學(xué)生小組討論、交流。（2）全班交流：你是怎么想的？四、總結(jié)延伸你有哪些收獲？你還有什么疑問？課 題等式的性質(zhì)（二）課時(shí)143總課時(shí)總第:3日期教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生在具體情境中，理解并掌握“在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式”的性質(zhì)。2學(xué)生會用這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。3在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)探索并理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以

9、一個(gè)不是0的數(shù)，結(jié)果仍是等式”，會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用等式的性質(zhì)正確解簡單的方程。教學(xué)準(zhǔn)備課件、導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)要求閱讀書第5頁，將例5下面的式子填寫完整。觀察寫出的兩組等式，你發(fā)現(xiàn)什么？自己寫一個(gè)等式，在等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？在等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)呢？能同時(shí)除以“0”嗎？教學(xué)過程二次修改、旁注一、明確目標(biāo)提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？二、交流提升1交流例5。（1）出示例5中的天平圖，全班交流：你是怎么用式子表示各圖中天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系的？（2）小組討論：觀察這些天平及下面相應(yīng)的等式，你認(rèn)為

10、等式可能具有什么性質(zhì)？（3）全班交流：等式的兩邊乘或除以任意一個(gè)相同的數(shù)都可以嗎？等式還具有什么性質(zhì)呢？（4）自己任寫一個(gè)等式，驗(yàn)證等式的性質(zhì)是否適用。（5）全班交流小結(jié)：我們一共學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)性質(zhì)，一個(gè)適用與只含有加法或減法的等式，一個(gè)適用于只含有乘法或除法的等式，要注意區(qū)分。2學(xué)習(xí)例6。（1）出示例6，全班交流：題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系？能列出怎樣的方程？（板書：40x960）（2）學(xué)生嘗試解這個(gè)方程。（3）小組討論：解題時(shí)，你是怎樣想的？怎么檢驗(yàn)？（4）全班交流：要使方程的左邊只剩下x,方程兩邊都要除以幾？這樣做的依據(jù)是什么？3交流“試一試”。（1）出示“試一試”，同桌交流：要使方程左邊只

11、剩下x,方程的兩邊該怎么辦？（2）展示學(xué)生課前的探究方案，注意解方程的書寫格式。（3）學(xué)生訂正。4交流“練一練”題目。媒體展示學(xué)生的解題過程，全班交流：你是怎么想的？學(xué)生訂正。四、鞏固拓展1完成練習(xí)一第6題。（1）小組討論：你打算怎樣解每一個(gè)方程？（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（3）交流展示。（4）學(xué)生訂正。2完成練習(xí)一第7題。（1）課件出示第7題的線段圖和平行四邊形，全班交流：你從圖中能得出什么方程？（逐一板書：xxxx36, 4x36；18x450, 450÷x18）（2）小組交流：左圖的兩個(gè)方程，哪個(gè)更簡潔？右圖的兩個(gè)方程，哪個(gè)是順著題意列的？（3）學(xué)生獨(dú)立解答方程。（4）全班交流后訂正

12、。五、總結(jié)延伸這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么疑問？課 題練習(xí)一課時(shí)144總課時(shí)總第:4日期教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解并熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2理解解方程過程的簡化書寫，解方程時(shí)能自覺運(yùn)用簡化書寫。3培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)熟練地解含有加或減的簡單方程。教學(xué)難點(diǎn)掌握正確的書寫格式，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備課件或小黑板預(yù)習(xí)要求回顧并理解等式的性質(zhì)和解方程的方法，正確按格式解方程教學(xué)過程二次修改、旁注一、基本練習(xí)1.不解答，說一說怎樣做就可以使下列方程左邊只剩下“x”。X1.53 6X23 X1.53 X6=23學(xué)生口答后提問：你這樣想的依據(jù)是什么？2在里填

13、上運(yùn)算符號，在里填數(shù)。 x2030 3.6x5.7解：x2030 解: 3.6x5.7 x x想一想：上面解方程的過程中，是怎么運(yùn)用等式的性質(zhì)的？3完成練習(xí)一第8題。（1）出示第8題的第一小題方程，簡化解方程的過程。小組交流：這里解方程的過程與此前的解方程的過程比較，省略了什么？（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（3）全班交流：解方程時(shí)，先要在腦子里想好方程兩邊應(yīng)同時(shí)加上或減去一個(gè)什么數(shù)，因?yàn)樽筮吋由匣驕p去的數(shù)和原來的數(shù)抵消了，所以可以省略不寫，但右邊的過程要寫完整。二、提高練習(xí)1.完成練習(xí)一第9題。（1）學(xué)生獨(dú)立在書上填寫。（2）逐題出示錯(cuò)題，全班交流：錯(cuò)在哪兒？學(xué)生訂正。2完成練習(xí)一第10題。（1）學(xué)生

14、獨(dú)立練習(xí)。（2）展示交流。展示列出不同方程的同學(xué)作業(yè)，比較哪種方程更簡潔，哪種方程是順著題意列的。（3）學(xué)生訂正。三、拓展練習(xí)1完成練習(xí)一第11題。（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（2）展示交流（3）學(xué)生訂正。2完成練習(xí)一第12題。先看圖說說第二小題圖中有哪些信息。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。3. 完成練習(xí)一第13題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，用畫圖或列表的方法表示出題目的條件和問題。（2）小組交流想法。（3）全班交流： 題中有怎樣的等量關(guān)系？ 要讓等式左邊只剩下一本練習(xí)本，等式兩邊怎么變化？（4）交流小結(jié)：可以從等式的兩邊同時(shí)減去3枝鉛筆的錢數(shù)。板書：1本練習(xí)本的錢數(shù)3枝鉛筆的錢數(shù)=8枝鉛筆的錢數(shù)，1本練習(xí)本的錢

15、數(shù) =5枝鉛筆的價(jià)錢。四、總結(jié)延伸通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？課 題列方程解決簡單實(shí)際問題（1）課時(shí)145總課時(shí)總第:5日期教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生初步經(jīng)歷列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程，掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法，會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。2學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中初步感受方程思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。3學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，體驗(yàn)用新的策略解決生活中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用題目中的等量關(guān)系列方程并解答。教學(xué)難點(diǎn)掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件、導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)要求1仔細(xì)觀察例題

16、圖，你能得出什么數(shù)量關(guān)系式？試寫出來。2如果將去年的體重設(shè)為x千克,根據(jù)自己寫出的關(guān)系式，列出方程并解答。教學(xué)過程二次修改、旁注一、明確目標(biāo)提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？二、交流提升 1交流例7.（1）出示例7情境圖，全班交流：你從圖中知道哪些信息？小紅今年的體重和什么有關(guān)？ （2）小組交流：從小紅的話中，你能得出什么數(shù)量關(guān)系？ （3）全班交流：如果將去年的體重設(shè)為x，對照數(shù)量關(guān)系式，可列出怎樣的方程？（板書：x2.536）小紅今年的體重是多少？這題的數(shù)量關(guān)系式還可以怎么寫？相應(yīng)的方程是什么？你更喜歡哪種解法？（4）交流小結(jié)：列方程解決

17、實(shí)際問題的基本步驟是什么？ 根據(jù)關(guān)系句找到等量關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式。 寫設(shè)句，將關(guān)系式中未知量設(shè)為x。列方程解答。 自覺檢驗(yàn)。2交流“練一練”。（1）交流：從題目中你得出怎樣的等量關(guān)系？你是怎么解答的？哪個(gè)量不知道？（2）全班交流：展示部分學(xué)生的解題過程，比較不同的解法，總結(jié)解題的步驟。三、鞏固拓展1.完成練習(xí)二第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演（2）全班交流：展示學(xué)生的解答過程，說一說每題解題依據(jù)。2完成練習(xí)二第2題。（1）全班交流：從題中你知道哪些信息？能得出怎樣的等量關(guān)系？（2）學(xué)生獨(dú)立列方程解答。（3）全班交流：展示不同的解法，比較哪種方程更簡潔？3完成練習(xí)二第3題。（1）題中出現(xiàn)

18、了哪些數(shù)量？每千瓦·時(shí)的價(jià)格與共付的電費(fèi)之間有什么關(guān)系？（2）學(xué)生獨(dú)立列方程并解答。（3）交流：展示部分學(xué)生的方程及解方程過程，評議不同的解法。4完成練習(xí)二第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）全班交流：你是根據(jù)什么等量關(guān)系列方程的？解方程依據(jù)是什么？歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，主要有哪些步驟？四、總結(jié)延伸本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？課 題列方程解決簡單實(shí)際問題（2）課時(shí)146總課時(shí)總第:6日期教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程

19、的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備課件、導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)要求理解并掌握列方程解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意的問題。教學(xué)過程二次修改、旁注一、教學(xué)例81談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？提出要求：你能不能用一個(gè)等量

20、關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來？板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式3引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮?？追問：我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題？明確方法，并提示課題。4談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。5提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識，你能解出這個(gè)方程嗎？交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)

21、的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。6提問：還可以怎樣列方程？學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程及依據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：（1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；（2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后，要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。二、鞏固練習(xí)1做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對自己

22、的答案，檢查自己的解題過程。啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例8有什么相同的地方？有什么不同的地方？2做練習(xí)二第5題先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。3做練習(xí)二第6題 學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。4做練習(xí)二第7題、8題。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。三、總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？課 題練習(xí)二課時(shí)147總課時(shí)總第:7日期教學(xué)目標(biāo)1通過練習(xí)，使學(xué)生

23、能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中，會解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深對有關(guān)方程解法的理解和掌握。2進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的理解。教學(xué)準(zhǔn)備課件或小黑板預(yù)習(xí)要求理解并掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。教學(xué)過程二次修改、旁注一、揭示課題：上節(jié)課，我們學(xué)會了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一些稍復(fù)雜的方程。這節(jié)

24、課，我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和能列方程解決實(shí)踐問題的能力。二、鞏固練習(xí)：1第9題（1）出示： 4+2.5 x =20 2.3x1.02=0.36讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。集體校對時(shí)，提醒學(xué)生要自覺檢驗(yàn)。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。（2）出示：20x÷2=360先讓學(xué)生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學(xué)生做一做，指名板演。集體校對時(shí)，說說解這個(gè)方程的依據(jù)，并讓學(xué)生做口頭檢驗(yàn)。（3）師生共同總結(jié)解此類方程的一般方法。強(qiáng)調(diào)要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。2第10題（1）說說兩題中的x分別表示哪個(gè)數(shù)量。（2）找出每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第1

25、題如果有困難，可提醒學(xué)生回憶三角形的面積計(jì)算公式。（3）學(xué)生解答，指名板演。交流時(shí)，還要注意學(xué)生的解題格式（不要設(shè)未知量）3第11題出示題目，問：你能把與小明郵票變化有關(guān)的信息用列表的方法整理嗎？讓學(xué)生試著整理。校對后，聯(lián)系整理的過程找出數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。提問：你會列方程解答嗎？口頭說說。4第12題出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學(xué)生理解題意。再讓學(xué)生說說數(shù)量之間的相等關(guān)系。并口頭列方程。5第13題（1）出示題目。學(xué)生讀題后說說題目要我們求什么。（2）問：你會解答嗎？可以讓同桌互相說說自己的想法?？梢杂脁表示小亮出生時(shí)的身高，用y來表示小亮出生時(shí)的體重。（3）學(xué)生解答，指名板演。集體

26、評講。三、聯(lián)系生活，運(yùn)用知識1第14題投影出示題中的發(fā)票，讓學(xué)生說說了解到了哪些信息。問：你有辦法算出墨水的單價(jià)嗎？學(xué)生獨(dú)立嘗試。集體交流，注意不同的方法。（方程和算術(shù)方法）2第15題。（1）出示溫度計(jì)，講述：華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進(jìn)行換算：（出示公式，學(xué)生齊讀）華氏溫度攝氏溫度×1.832（2）問：如果溫度計(jì)測出的溫度是86,相當(dāng)于多少?出示問題，讓學(xué)生讀一讀。（3）問：你會用學(xué)到的知識解決這個(gè)問題嗎？讓學(xué)生嘗試解答，指名板演。集體交流。四、總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？課 題列方程解決簡單實(shí)際問題（3）課時(shí)148總課時(shí)總第:8日期教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，

27、理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計(jì)算的實(shí)際問題。2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。3使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計(jì)算的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量。教學(xué)準(zhǔn)備課件預(yù)習(xí)要求教學(xué)過程二次修改、旁注一、談話導(dǎo)入，揭示課題你能說說列方程解決實(shí)際問題的大致步驟嗎？這節(jié)課我們按列方程解決實(shí)際問題的步驟繼續(xù)研究這方面

28、的知識。二、師生探究，學(xué)習(xí)新知1學(xué)習(xí)例9（1）出示例9。讀題，理解題意。（2）師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？生各自獨(dú)立畫線段圖。（3）展示交流，明確合適的畫法。（4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？生答，師出示，齊讀：水面面積陸地面積頤和園的占地面積（5）師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標(biāo)注好，并寫出設(shè)句，齊讀設(shè)句。（6）讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 板書：x3x290說說這個(gè)方程與前面學(xué)的方程有什么不同。問：你會解這個(gè)方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，隨機(jī)板書過程，說明：解方程時(shí)，一般應(yīng)先化簡。追問：求

29、出的x的值表示哪個(gè)數(shù)量？水面面積該怎樣求？生答師板：3x72.5×3217.5（8）問：這道題怎樣檢驗(yàn)？生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗(yàn)過程，說說每一步檢驗(yàn)的是什么。師隨機(jī)板檢驗(yàn)過程，寫出答句。2“練一練”第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。提醒學(xué)生：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。第2題：（1）學(xué)生獨(dú)立完成，要求寫出檢驗(yàn)過程。（2）集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。（3）比較：引導(dǎo)學(xué)生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？追問：你覺得列方程解答這樣

30、的問題要注意些什么？三、鞏固練習(xí)1練習(xí)三第1題（1）先讓學(xué)生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點(diǎn)，解這些方程時(shí)先要做什么，這樣做的依據(jù)是什么。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)，是怎樣檢驗(yàn)的。2練習(xí)三第2題,、第3題先獨(dú)立解答。交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時(shí)的思考過程，進(jìn)一步明確列出的方程依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系。四、全課總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想要提醒大家注意？課 題列方程解決簡單實(shí)際問題（4）課時(shí)149總課時(shí)總第:9日期教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，會列上述方程解決

31、三步計(jì)算的實(shí)際問題。2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。3使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程。教學(xué)難點(diǎn)自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備課件預(yù)習(xí)要求教學(xué)過程二次修改、旁注一、揭示課題 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用方程解決一些實(shí)際問題。二、師生探究，學(xué)習(xí)新知1出示例10（1）出示例10。讀題，理解題意。（2）師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？生各自獨(dú)立畫線段圖。（3

32、）展示交流，明確合適的畫法。（4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（5）如果設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)，怎樣列方程？讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 說說這個(gè)方程哪些部分可以先算出來。問：你會解這個(gè)方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，師隨機(jī)板書過程，并說明：解這樣的方程時(shí)，一般把能算出的部分先算出來。（8）問：這道題怎樣檢驗(yàn)？生交流自己的想法后，獨(dú)立檢驗(yàn)，說說每一步檢驗(yàn)的是什么。師隨機(jī)板檢驗(yàn)過程，寫出答句。（9）列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？2練一練 根據(jù)題意先讓學(xué)生畫出相應(yīng)的線段圖。學(xué)生嘗試列方程全班交流，說說相應(yīng)的等量關(guān)系式。集體校對解方程的過程，了解學(xué)生檢驗(yàn)的

33、結(jié)果。三、鞏固練習(xí)1. 練習(xí)三第4題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。（2）集體交流，讓學(xué)生說說這些方程的共同特點(diǎn)，進(jìn)一步明確解這類方程的基本方法。 2.練習(xí)三第5題。（1）讓學(xué)生用畫圖的方法整理題中的信息。（2）學(xué)生獨(dú)立解答。（3）集體交流，讓學(xué)生借助所畫的示意圖說明自己的解題思路。3.練習(xí)三第6題、第7題讓學(xué)生說說每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。如有困難，可以先引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法整理題中的條件和問題。四、總結(jié)： 今天這節(jié)課你有哪些收獲？課 題練習(xí)三(1)課時(shí)1410總課時(shí)總第:10日期教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步方程的解法，會在解決實(shí)際問題的過程中列上述方程解決需要三步計(jì)算的實(shí)際問題。2進(jìn)一步提高學(xué)

34、生對數(shù)量關(guān)系的把握能力和分析問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的理解。教學(xué)準(zhǔn)備課件或小黑板預(yù)習(xí)要求理解并掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。教學(xué)過程二次修改、旁注一、揭示課題今天這節(jié)課，我們要運(yùn)用上節(jié)課學(xué)到的知識來解決一些實(shí)際問題。二、指導(dǎo)性練習(xí)1練習(xí)三第8題。解方程0.7x0.3x9 2x2×0.382x15×248 6.6x5x64 （1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。（2）集體交流，讓學(xué)生說說這些方程中有共同特點(diǎn)的兩類，進(jìn)一步明確解這類方程的

35、基本方法。2練習(xí)三第9題 一個(gè)自然保護(hù)區(qū)里一共有天鵝和丹頂鶴960只，天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。天鵝和丹頂鶴各有多少只？（1）先獨(dú)立解答。（2）交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時(shí)的思考過程。問：你設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)量為x，另一個(gè)未知數(shù)量又是怎樣表示的？讓學(xué)生進(jìn)一步明確列出的方程依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系。3.練習(xí)三第10題少先隊(duì)員參加植樹活動(dòng)，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.5倍，五年級比六年級少植樹24棵。兩個(gè)年級各植樹多少棵？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流。問：設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)量為x，另一個(gè)未知數(shù)量是怎樣表示的？引導(dǎo)學(xué)生說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。（3）引導(dǎo)比較第9、10兩題。進(jìn)一步明確

36、：當(dāng)題中有兩個(gè)未知量時(shí)，通常要用字母表示其中的一個(gè)未知量，再用含有字母的式子表示另一個(gè)未知量。4練習(xí)三第11題甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，2.4小時(shí)后相距216千米。甲車的速度是42千米/時(shí)，求乙車的速度。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流。引導(dǎo)學(xué)生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。三、總結(jié)：今天這節(jié)課你有哪些收獲？四、補(bǔ)充練習(xí) 先思考：設(shè)哪一個(gè)未知量為x，另一個(gè)未知量怎樣表示，根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程？1校園里的楊樹和柳樹共有36棵，楊樹的棵樹是柳樹的2倍。楊樹和柳樹各有多少棵？2校園里的楊樹比柳樹多36棵，楊樹的棵樹是柳樹的2倍。楊樹和柳樹各有多少棵？課 題練習(xí)三(

37、2)課時(shí)1411總課時(shí)總第:11日期教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步方程的解法，會在解決實(shí)際問題的過程中列上述方程解決需要三步計(jì)算的實(shí)際問題。2進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的把握能力和分析問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的理解。教學(xué)準(zhǔn)備課件預(yù)習(xí)要求理解并掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。教學(xué)過程二次修改、旁注一、揭示課題今天這節(jié)課，我們繼續(xù)練習(xí)運(yùn)用前兩節(jié)課學(xué)到的知識來解決一些實(shí)際問題。二、指導(dǎo)性練習(xí)1練習(xí)三第12題滬寧高速公路全長大約274.08千米。一輛轎車和一輛大客車

38、分別從上海和南京同時(shí)相對開出，轎車的速度是118.4千米/時(shí)，大客車的速度是110千米/時(shí)。經(jīng)過幾小時(shí)兩車在途中相遇？（1）讀題，獨(dú)立解答。（2）集體訂正。問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列方程的？（3）引導(dǎo)比較：回顧第11、12兩題的解題過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？2練習(xí)三第13題（1）學(xué)生看圖，獨(dú)立解答。（2）交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時(shí)的思考過程，進(jìn)一步明確列出的方程依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系。3練習(xí)三第14題小張和小李永25分鐘合打了一篇6000字的稿件。小張平均每分鐘大約打130個(gè)字，小李平均每分鐘大約打多少個(gè)字？（1）學(xué)生讀題后獨(dú)立完成。（2）集體交流。引導(dǎo)學(xué)生說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。4

39、練習(xí)三第15題。（1）學(xué)生獨(dú)立列出兩題的方程。（2）說一說每題的等量關(guān)系式。（3）比較兩小題有在思路上有哪些相同的地方。小結(jié)列方程解決實(shí)際問題的方法。三、思考題出示：甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？1讀題后讓學(xué)生說說“甲第一次追上乙”就是說明什么？（指在相同時(shí)間內(nèi)甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。）2說說題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。師板：甲跑的路程乙跑的路程甲比乙多跑的路程3讓學(xué)生列方程解答。指名板演。集體交流。四、總結(jié)：今天這節(jié)課你有哪些收獲？課 題整理與練習(xí)（1）課時(shí)1412

40、總課時(shí)總第:12日期教學(xué)目標(biāo)1把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，進(jìn)一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法。2提高學(xué)生解方程的正確率和速度。3在問題解決的過程中，提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。教學(xué)難點(diǎn)掌握列方程解決實(shí)際問題的思路和方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件或小黑板預(yù)習(xí)要求教學(xué)過程二次修改、旁注一、回顧與反思1全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（2）等式的性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（3）解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫

41、做解方程。（4）列方程解決實(shí)際問題。2小組交流：（1）舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？3.出示小組討論題：（1）像3.4x1.88.6、5x-x24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？（2）在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。讓學(xué)生圍繞這兩個(gè)問題進(jìn)行獨(dú)立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進(jìn)行交流。全班交流。 討論題（1）可以讓學(xué)生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學(xué)生解方程時(shí)要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 討論題（2）可以引導(dǎo)學(xué)生舉例說說本單元學(xué)會了用方程解決哪些實(shí)際問題，并結(jié)合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。二、練習(xí)與應(yīng)用1完成“

42、練習(xí)與應(yīng)用”第題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班交流時(shí)說說判斷的理由2完成“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演。（2）全班交流：解方程的依據(jù)是什么？（3）學(xué)生訂正。3完成“練習(xí)與應(yīng)用”第題。（1）學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個(gè)長方形的哪些條件，要求的量與兩個(gè)已知量的關(guān)系。（2）學(xué)生獨(dú)立列方程解答。4完成“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，說說題中的等量關(guān)系式。5練習(xí)與應(yīng)用第5題。（1）讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。師隨機(jī)板書： 武漢鐵路橋的長度×5197南京鐵路橋的長度武漢公路橋的長度×3-421南京公路橋的長度（2）問

43、：在列方程時(shí)應(yīng)該怎樣表示題中的兩個(gè)未知數(shù)量？（3）學(xué)生列方程解答。6.練習(xí)與應(yīng)用第6題。（1）學(xué)生讀題后，結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費(fèi)”和“每冊印刷費(fèi)”的含義：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個(gè)部分組成的。一部分是制版費(fèi)，另一部分是印刷費(fèi)，也就是每本印刷費(fèi)與本數(shù)的乘積。（2）再讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。（3）交流時(shí)讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。三、總結(jié)延伸本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？課 題整理與練習(xí)（2）課時(shí)1413總課時(shí)總第:13日期教學(xué)目標(biāo)1提高學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的意識和能力。2在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn)能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件或小黑板預(yù)習(xí)要求教學(xué)過程二次修改、旁注一、練習(xí)與應(yīng)用1求x的值11cmxcm （1）三角形面積275cm²。 （2）長方形周長9m。1.5mxmXxx 第（1）小題 先讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)說說列方程的依據(jù)以及怎樣解列出的方程。第（2）小題 先讓學(xué)生獨(dú)立列出方程。交流時(shí)師隨機(jī)板書不同的方程，并讓學(xué)生說清列方程的依據(jù)。學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況： 2x+