2019學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.命題：“:，”的否定為：（）A -二-：,- J_BC - - -：,. 一 一 1】_ D 唸-:,2.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）i i-1 j = 0 vnniEt t =身高 170 171 166 178 160 體重 75 80 70 85 65若兩個(gè)量間的回歸直線方程為二；丄- 50次 150 次 300 次石子落在 .內(nèi)（含.】上）的次數(shù) m 14 43 93 石子落在陰影內(nèi)次數(shù) n 29 85 186則估計(jì)封閉圖形AC的面積為_m 2 .18.設(shè)圓二直線點(diǎn)上，使

2、得圓上存 在點(diǎn)爲(wèi)，且I （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為m 的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子且記錄如下:16. 圖形 m 如圖所示p三、解答題19.（本小題滿分 10 分）已知直線：Ur ：，_ J；” ” +門 _7（1） 若，且 .，求實(shí)數(shù).的值；（2） 當(dāng)，且，時(shí)，求直線-與 之間的距離20.（本小題滿分 12 分）某城市 100 戶居民的月平均用電量（單位：度），以 160,180），180，200），200，200），220 . 240）, 240 , 260）, 260 , 280）, 280 , 300）分組的頻率分布直方圖如圖.（2 ）在月平均用電量為220 . 240）,

3、 240 , 260）, 260 , 280）, 280 , 300）的四 組用戶中，用分層抽樣的方法抽取 11 戶居民，則月平均用電量在2 4 0 . 2 6 0 ）的用戶 中應(yīng)抽取多少戶？21.（本小題滿分 12 分）已知關(guān)于的二次函數(shù)；淀淀7護(hù)護(hù)撫撫 I I（）設(shè)集合一、汀 和三上 m、”舟，分別從集合，中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù) I . I在區(qū)間卩；.門 上是增函數(shù)的概率 . + SO.（n）設(shè)點(diǎn)折 是區(qū)域2a2a內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)fafa）在區(qū)間1+Q0）（不同時(shí)為 0 ）,上是增函數(shù)的概率.22.設(shè)函數(shù).-的值域?yàn)?R ;-:不等式；一容，對（ - ,-1）上恒成立，如果命題“

4、.第1題【答案】23.（本小題滿分 12 分）如圖，已知四棱錐.匚 的底面是菱形，對角線：, 交于點(diǎn) ！，；_.,.；._ :,_ 底面，點(diǎn)滿足L-（1） 當(dāng)-時(shí)，證明：朋用泳誤;曲7（2） 若二面角，,；:_/的大小 為一，問：符合條件的點(diǎn) 是否存在.若存J在，求出的值.若不存在，說明理由.24.（本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系，:：中，已知圓過坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線“：亠1上.（I）若圓分別與：軸、 軸交于點(diǎn) 、二（不同于原點(diǎn)，：），求證： 40S40S的面積為定值；（H）設(shè)直線:.與圓 7 交于不同的兩點(diǎn)廠.，且 -= 求圓一的方程；（川）設(shè)直線:=-J.與（H）中所求圓 交于點(diǎn).

5、、小，八 為直線 - 上的動點(diǎn)，直線 , , 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，-,H ,求證：直線“過定點(diǎn).參考答案及解析為真命題，命題“：廣：: ”為假命題求實(shí)數(shù)，的取值范圍PA AB B【解析】試題分析：特稱命題的否定為全程命題，所以“兀eR?rj-l0的否走為P P 匹基匹基故日正確 第 2 題【答案】C【解析】試題分析；根據(jù)程序的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次為=0 + 1=17=1 + 1=2 , S=1 + 2 = JJ = 2 + 1=3， S = 34S=6j =3 + l=4扌5 = 64 = 1OJ = 4+1 = 5 ,跳出循環(huán)輸出呂三W .故c正確.第 3 題【答案】【解析】試題分析；分段間扇為

6、雲(yún)一W ,所汶抽取的6枚導(dǎo)彈的編號構(gòu)成公差為1Q的等差數(shù)列，所如正確.第 4 題【答案】【解析】第7題【答案】f試題分析：(1)命題席若O2015 ,則“0的逆命題為命融“若x0 , Hl x 2015 ,顯然 命題知廈；(2)命題若TV =07貝k二0我”=0”的逆命題為“若r = O或P = 0 ,則rv =0 -,顯熱命 題為真，則廂命題的否命題也為真(解.+r-2 = 0得耳“或斗=-2所臥命題和若W+H-2=0則條(4)十1Xx.所以命ST若卡1 ；貝(1“1是假命韻 則苴逆否命題也対假命 題.竝正確，第 5 題【答案】【解析】試題芬析：兩圓的圓心分別為：,半桎分別為：2,3 ,所汰

7、凰心距加J(2斗if斗(1 因?yàn)? 2 /10,3時(shí)，丄二：r無解.所以有4個(gè)故D正確x【解析】試題分析；將圓*7耳+尸-2屮1 = 0變形為(岸-廳十匕-廳=、可得圓心為(),半為1.|円卜Je-i)r(2-iY =亦戶、.0 010 0f 1 V j設(shè)兩切夾角為，根拐數(shù)形結(jié)合可得可可=JfitAcostf = l-2sur = 1 -2xj = y 故B正確第 8 題【答案】【解析】第 9 題【答案】【解析】試題分析；心為正視配 吩側(cè)視配 沖的中間實(shí)線應(yīng)為虛線.故D正確.第 10 題【答案】試題分析:函數(shù)-J2k-J2k - - 2 2團(tuán)象罡圓（T T- 1 F + F = 1的下半部分包

8、括兩個(gè)端點(diǎn).試題分陽求出身高=,體重 r 空吟歩，5將(169.75)代入回歸直線方程可得=-121.04故E正確.【解析】i 2x0 6廠圓心（L0）到直線r-2y-6 = 0的距離“卜卜宙數(shù)形結(jié)合可知|尸0的最小值為為&_&_-故B正露第 11 題【答案】A【解析】試題分析；由圓的方程可知圓（GO）,半徑為2 因?yàn)閳A上的點(diǎn)到直線/的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，所以朗闔宜紛 的距離才 + 1 ,即宀Ml二單 解得JFJF豐F V2處（T713運(yùn)）.故如E確.第 12 題【答案】【解析】第13題【答案】試題分析：如下團(tuán)取EC的中點(diǎn)0、連OA.ODOA.OD , ,HJ做肚-0D于

9、困為腫二/Q二Dff二DU ,BCBC丄atiJt?丄0DEtO-41ODOD = = O O , , OAOA匸平面CL4D；ODU平面OADOAD , ,所以EU丄平面O/D因?yàn)锽CBC匚平面BCDBCD所以平面OADOAD亠平面BCDBCD又AELODAELOD,所以應(yīng)丄平面所以30就足直線丿D與底BCDBCD所成角，所以ZADO = |ylABylAB = = AC=DB=DCAC=DB=DC , ,SfrMBCMBC與ADEC全等，OA=ODOA=OD,所以CWD是正三角 形,mOA=OBmOA=OB = = OCOC = = 0D0D = = A AD D即是三樓錐的外接球的球心,

10、在直角心角心 C C中，at-at-十血十血= =ABOAABOA二逅逅, ,所以三棱錐的外接球的半彳劭三雌外接球的體積為二扌戈菲工）二蘭學(xué) -故證確.【解析】試趣分析：因?yàn)槲?忑十貳事不+亞十75 ULUD LLU1- HID,UH.UH.Ulla LLU LLU LUI LUU LLLT所C =A.A + .B AD + ?A JABAB + + 1A1A A AJZ) +2 2ASAS-W ,即AjC2=9+141+2X1XM124-2X1X1XOMI2(F+25(IxlxwsW=5 故斗第 14 題【答案】充不必要【解析】趣分析；將圓的一般方程F +打=0北為標(biāo)準(zhǔn)方程得工十匕2) 4圓

11、心為(0.2),半徑切.直線/m 石工+b與圓F+尸-4y =0相交時(shí)圓心(0-2)到晝線” =Ard-d的離,|0-2+| “d d = = _ _ZOAB=3DZOAMZOAB=3D1Si R30=i, ,即即導(dǎo)字上呂= g ,210-412 2風(fēng)唧SQ皿卩）罟,卄（耳巧晉,玩-陸丸；解得r0eO.|(1)$ $ 癥.3【解析】試題分析；當(dāng)占時(shí)直線厶的斜率不存在由_厶可知 J 的斜率為 6 從而可得口的值+ (2)根據(jù)兩直g朋亍斜率相等可得日的值.由平行線間的距禽公氏可求得直線彳與！之間的距離. 試題解析：.te：(“當(dāng)庁如0時(shí)，A :妙*1。,由A丄匚燉口-2二。；解得22 ; ;(2當(dāng)

12、 ?-3時(shí) ；ox + ?v-l = C j- 3( 2) 0.耳一1北0一解得燈=3 ；亞時(shí)小的方程知4-3v + l = O;L L的方程為：工+嚴(yán)3?即壯亠刼*2 0 ,頤之間的距如=舟=字.第 18 題【答案】第19題【答案】1）眾數(shù)輒中位381224,5.【解析】 為中位數(shù).憫居磐二頻率求各段的頻數(shù),根1S分目曲祥按比例進(jìn)行抽取即可求得所求*試題罪析：K： (1)由(0.002 + 0.00?5+0 011 + 0.0125-+*x + 0 005 + 0.0025)x20 = 1得:V = 00075丿所以直方圖中丫的值是0 0075 .月平均用電量的介對 -= 230 -20因f

13、yfy（0 002 + 0Q095 + 0 011） 20 - 0 45 0 5、所以月平均用電量的中位數(shù)在220.240）內(nèi),設(shè)中位數(shù)為轎，由（5002+ 0.0095 + 0.011）x20 + 0 0!25x（0-220 = 0.5）得前=224 所以月平均用電量的中位數(shù)是2四.二次函數(shù)的單調(diào)性一看開口方向二看對稱軸，根抿題意可求得此二次函數(shù)開口向上, 且對稱軸在直線X=1X=1的右側(cè)或與工二1重合，從而可得cb間的關(guān)系式.集合4B4B中各自有6個(gè)元 素，所以(勸得所有取法共有36種，再將符合上邊所求間的關(guān)系式的所有(Gb)的情況一一例x x + + y y-80,x0,的可行域求其面積

14、，再求在此 0區(qū)域內(nèi)滿足間的關(guān)系式的區(qū)域的面積，由幾何概型概率公式可求得所求概率.試題解析：要使國數(shù).2/在區(qū)間1.+呵上是増國數(shù)，需和0且-0且2b2b aa的面積為7X8X7=T【解析【解析】!工*-800,求得區(qū)域第 20 題【答案】【L2 【解析】試題分析：當(dāng)命題P為真時(shí)依題青可知”（巧二亦no能取到所有大于o的值，可知苴開口向上 ?且判別式犬于等于0,從而可得。的范圍.當(dāng)命題g為茸時(shí)，可將問題轉(zhuǎn)化為&A2X-二+1 ,對x xW（-l）恒成立.即|2X- + 1即可.可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求;2X- + 1.根據(jù)復(fù) x丿晦Ix丿映合命題算假的判斷法則可得所求試題解析：解：對于P:

15、心）=口一4丫十7取到（0.W）的所有值.4 = 0時(shí)符合題意。0 B寸需0 ,解得0SS2從而P真O*0、2對于g ! 7 2JT- + 1 ,對Vx （-2xl-y+l=l .命題 U ”為真命題等價(jià)于至少一個(gè)為真命題.命題“PMPM”為假命題等價(jià)于P4至少一個(gè)為假命題.因此卩4必然一真一假.P P 翼翼 q q假Od 2且4 V】r r無解p p假g亙 o 仃三2且。二1 ,解得。亡口2.綜合可得。的取值范圍為1、2 第 21 題【答案】1)詳見解析；(2)符合條件的點(diǎn)M存在，且r今.【解析】【解析】 試題分析； 當(dāng)心扌時(shí)M為尸C中點(diǎn).由中位線可得0M廿,根據(jù)線面平行的利定定理可 得陽平

16、血妙M 臥。為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系O-ABPO-ABP可得各點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)向 童公式可用f表示岀點(diǎn)的坐標(biāo).根1B冋量垂直數(shù)童積対0可得面的一個(gè)注冋重.根據(jù)防丄底面朋底面朋 CDCD易知平面肋C的一個(gè)法向量.根協(xié)題意兩注向量夾角的余弦值的絕對值等于仝，從而7可求得個(gè)的值若f在(0.1) rt,說明存在符合條件的點(diǎn)附,否則不存在.試題解析：S： (1)解法1：當(dāng)心扌時(shí)M為PC中點(diǎn).連接,因?yàn)镃M =MP.COMP.CO =OA=OA,所認(rèn)認(rèn) OMOM H H APAP 又OMu平而JSW.PJCBDMBDM , ,所以E4.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系O-ABPO-ABP,則班300) , 5(

17、0.4.0) , C0O.O) , D(0-4,0),尸(006).當(dāng)M為PC中點(diǎn)時(shí),(-|.0.3),所以牆=(半.4.一3廠3S =(0.8.0)r uiu1“ ),0uirnn MBMB= 0得)uO ,令H= 2,則二=1 ,所以平面BDNfBDNf的一個(gè)法向S = (2.o.l)又螢=G，0,-6，= (2,0,1)(3,0-6) = 0 ,所以丄為V 平而 RDM -覘” P平而 RDM(y=(y=0設(shè)平面RDMRDM的第 22 題【答案】(I)詳見解析;(II)歷)2=4 ; (HI)詳見解析.【解析】 試題分析：(I根抿題童可設(shè)圓川的方程為(丫一，+(y-得圓與的坐標(biāo).MOBM

18、OB為直角三角形，從而可求得其面積，化簡消去參數(shù)？即可.(II )因?yàn)?C冃0D| ,分析可得OW丄/ ,根揺兩百線垂青斜率相乘等干-1可求得的值，從而可求徉厠I、 和半徑.注意利用直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)取舍上的値-(III 設(shè)P(5.y0);易得(-1,73) ,FG.JJ)分別求直線PE的斜率.由數(shù)形結(jié)合分析可得3k3k= = kpFkpF , ,從而可得勺勺的關(guān)系式.設(shè)直線0H0H方程ykxbykxb,與圓的方程聯(lián)立消去P可得并于丫的一元二次方程.從而可得兩根之和，兩 根之積.結(jié)合上邊所得工】.小的關(guān)系式可得匕b間的關(guān)系式，從而可求得直線過的定點(diǎn).試題解析：解：(I)由題意可設(shè)圓M的方程為(X-/)- +(T-)-=/2+ 4冃卩H + v2-2/x-y = 0 $工二0 ,得v=;令v = 0 ,得x x = = 2t