日照市五蓮縣2018-2019學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，其中 1-8 小題每小題 3 分， 9-12 小題每小題 3 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項代號填入表格中1 | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（）A 2010 B 2010CD2 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38 萬km 之外的月球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將 38 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6545A 0.38×10B 0.38×10C 3.8×10

2、D 3.8×103有理數(shù)a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A a+b 0 B a b 0C a?b0D 022是一元一次方程，則方程的解為（）4關(guān)于 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0A1B2C 3D 25如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國 ”字相對的面是（）A 中 B釣C魚D島6下列說法中，正確的有（）個 過兩點有且只有一條直線 連接兩點的線段叫做兩點間的距離 兩點之間，線段最短 若 AB=BC ，則點 B 是線段 AC 的中點 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線 直線有無數(shù)個端點A2 個 B3 個 C

3、4 個 D5 個7如圖，點 C 是線段 AB 上一點，點 M 是 AC 的中點，點 N 是 BC 的中點，如果MC 比NC 長 3cm， AC 比 BC 長（）A 6cm B 4cmC 3cmD 1.5cm8由 3 點 15 分到 3 點 30 分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）第1頁（共 16頁）A 90° B 60° C 45° D 30°9在式子，中，單項式的個數(shù)是（）A5 個 B4 個 C3 個 D2 個10如果 x=y ， a 為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A 4y=4 x22B x =y CD 2ax= 2ay11按如圖所示的程序計算：

4、若開始輸入的x 值為 2，則最后輸出的結(jié)果是（）A 352B 160C 112D 19812如果 和 互補，且 ，則下列表示的余角的式子中： 90° ； 90°； （ +）； （ ）正確的有（）A4 個 B3 個C2 個D1 個二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16分，把答案寫在題中橫線上13當(dāng) k=時，多項式 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項14已知：如圖，點D 是 AB 的中點， BC=， DC=2 ，則 AB 的長為2215若 a 3b=2，則6b 2a +2019=16觀察下面的一列單項式： 2x 、 4x3、 8x5、 1

5、6x7、 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n 個單項式為三、解答題：本大題共6 小題，共64 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟417（ 1）計算： 2第2頁（共 16頁）（ 2）解方程：（ 3）已知： A=x 2 5x， B=3x 2+2x6，求 3A B 的值，其中 x= 218已知：如圖所示， AOB ：BOC=3 ：2，OD 平分 BOC，OE 平分 AOC ，且 DOE=36 °，求 BOE 的度數(shù)19一項工程， 如果由甲單獨做， 需要 12 小時完成； 如果由乙單獨做， 需要 15 小時完成 甲先做 3 小時，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項工程中，甲一共干了多少小時？

6、20如圖， OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線（ 1）如圖 1，當(dāng) AOB 是直角， BOC=60 °時， MON 的度數(shù)是多少？（ 2）如圖 2，當(dāng) AOB= ， BOC=60 °時，猜想 MON 與 的數(shù)量關(guān)系；（ 3）如圖 3，當(dāng) AOB= ， BOC= 時，猜想 MON 與 、 有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由21列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000 元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多 15 件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價進價）甲乙進價（元 /件）2030售價（元 /件）294

7、0（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品， 其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3 倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160 元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？第3頁（共 16頁）22已知數(shù)軸上兩點 A 、B 對應(yīng)的數(shù)分別為 1、3，點 P 為數(shù)軸上一動點， 其對應(yīng)的數(shù)為 x（1）若點 P 為 AB 的中點，直接寫出點 P 對應(yīng)的數(shù)；（ 2）數(shù)軸的原點右側(cè)是否存在點 P，使點 P 到點 A 、點 B 的距離之和為 8？若

8、存在，請求出 x 的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點 A 、點 B 分別以每秒 2 個單位長度和每秒 0.5 個單位長度的速度同時向右運動，同時點 P 以每秒 6 個單位長度的速度從表示數(shù) 1 的點向左運動當(dāng)點 A 與點 B 之間的距離為 3 個單位長度時，求點 P 所對應(yīng)的數(shù)是多少？第4頁（共 16頁）2018-2019 學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 小題，其中1-8 小題每小題3 分， 9-12 小題每小題3 分，共 40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項代號填入表格中1 | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（

9、）A 2010 B 2010CD【考點】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】 求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上負號；求一個數(shù)的倒數(shù)，即用 1 除以這個數(shù)【解答】 解： | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是=，故選 D【點評】 本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38 萬km 之外的月球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將 38 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6545A 0.38

10、5;10B 0.38×10C 3.8×10D 3.8×10【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)5故選： D【點評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3有理數(shù)a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)點

11、的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A a+b 0B a b 0C a?b0D 0【考點】 數(shù)軸【分析】 根據(jù) a， b 兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可【解答】 解： 1 a 0， b1，A 、 a+b 0，故錯誤，不符合題意；第5頁（共 16頁）B、 a b 0，正確，符合題意；C、 a?b0，錯誤，不符合題意；D、 0，錯誤，不符合題意；故選 B【點評】 考查數(shù)軸的相關(guān)知識； 用到的知識點為： 數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號22是一元一次方程，則方程的解為（）4關(guān)于 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0A1B2C3D 2【考點】 一

12、元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù) （元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0 （ a， b 是常數(shù)且a0）22是一元一次方程，得【解答】 解：由 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0a1=0 ，解得 a=1，故選： A【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點5如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國 ”字相對的面是（）A 中B釣C魚D島【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字【專題】 常規(guī)題型【分析】 由平面圖形的折疊

13、及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】 解：本題考查了正方體的平面展開圖， 對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與 “國”字相對的字是 “魚 ”故選： C【點評】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字， 注意正方體的空間圖形， 從相對面入手，分析及解答問題6下列說法中，正確的有（）個 過兩點有且只有一條直線連接兩點的線段叫做兩點間的距離 兩點之間，線段最短若 AB=BC ，則點 B 是線段 AC 的中點 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線 直線有無數(shù)個端點A2 個 B3 個C4 個D5 個【考點】 直線、射線、線段【分析】 利用直線，射線及線段的定義求解即可【

14、解答】 解： 過兩點有且只有一條直線，正確，第6頁（共 16頁） 連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離， 兩點之間，線段最短，正確， 若 AB=BC ，則點 B 是線段 AC 的中點，不正確，只有點B 在 AC 上時才成立， 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線，不正確，端點不同， 直線有無數(shù)個端點不正確，直線無端點共 2 個正確，故選： A【點評】 本題主要考查了直線， 射線及線段， 解題的關(guān)鍵是熟記直線， 射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別7如圖，點C 是線段 AB 上一點，點M 是 AC 的中點，點N 是 BC 的中點，如果MC 比NC 長 3cm， A

15、C 比 BC 長（）A 6cm B 4cmC 3cmD 1.5cm【考點】 兩點間的距離【分析】 設(shè) NC=x ，則 MC=x+3 ，再根據(jù)點 M 是 AC 的中點，點 N 是 BC 的中點得出 AC 及 BC 的長，進而可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè) NC=x ，則 MC=x+3 ，點 M 是 AC 的中點，點N 是 BC 的中點， AC=2MC=2x+6 ， BC=2NC=2x ， AC BC=2x+6 2x=6cm 故選 A【點評】 本題考查了線段中點的性質(zhì)，可以利用方程解決此類問題8由 3 點 15 分到 3 點 30 分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A 90° B 60°

16、; C 45° D 30°【考點】 鐘面角【分析】 根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案【解答】 解： 3 點 15 分到 3 點 30 分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是6×（ 30 15） =90 °，故選： A【點評】 本題考查了鐘面角， 利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間是解題關(guān)鍵， 注意分針每分鐘旋轉(zhuǎn) 6°9在式子，中，單項式的個數(shù)是（）A5 個 B4 個C3 個D2 個【考點】 單項式【分析】 根據(jù)單項式的概念對各個式子進行判斷即可【解答】 解：abc， 0， 2a，是單項式，故選 B第7頁（共 16頁）【點評】 本題考查的是單項式的概

17、念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式10如果 x=y ， a 為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A 4y=4 x22D 2ax= 2ayB x =y C【考點】 等式的性質(zhì)【分析】 A 、等式兩邊先同時乘1，然后再同時加 4 即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2 判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2 判斷即可【解答】 解： A 、 x=y ， x= y x+4= y+4，即 4 y=4 x，故 A 一定成立，與要求不符；22，故 B一定成立，與要求不符；B、如果 x=y ，則 x =yC、當(dāng) a=0 時，無意義，故C 不一定成立，與要求相符；D、由

18、等式的性質(zhì)可知：2ax= 2ay，故 D 一定成立，與要求不符故選： C【點評】 本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11按如圖所示的程序計算：若開始輸入的x 值為 2，則最后輸出的結(jié)果是（）A 352 B 160 C 112 D 198【考點】 代數(shù)式求值【專題】 圖表型【分析】 觀察圖形我們首先要理解其計算順序，可以看出當(dāng) x0 時就計算上面那個代數(shù)式的值，反之計算下面代數(shù)式的值，不管計算哪個式子當(dāng)結(jié)果出來后又會有兩種情況，第一種是結(jié)果大于等于 100，此時直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于100，此時剛要將結(jié)果返回再次計算，直到算出的值大于等于100 為止，即可得出最終

19、的結(jié)果22【解答】 解： x= 2 0，代入代數(shù)式 x+6x 計算得，（2） +6×（ 2） =8 100，2將 x= 8 代入繼續(xù)計算得， （ 8） +6×（ 8）=16 100，需將 x=16 代入繼續(xù)計算，注意x=16 0，所以應(yīng)該代入計算得，結(jié)果為160 100，所以直接輸出結(jié)果為160故選： B第8頁（共 16頁）【點評】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值， 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目所給出的計算程序并能夠按照運算程序進行計算12如果 和 互補，且 ，則下列表示的余角的式子中： 90° ； 90°； （ +）； （ ）正確的有（）A4 個 B3

20、個C2 個D1 個【考點】 余角和補角【專題】 壓軸題【分析】 根據(jù)角的性質(zhì)，互補兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將， 中的式子化為含有+的式子，再將+=180°代入即可解出此題【解答】 解： 和 互補， + =180°因為 90° + =90 °，所以 正確；又 90°+ = + 90°=180° 90°=90 °， 也正確；（ + ） + =×180°+ =90°+ 90°，所以 錯誤；（ ） + =（ +）= ×180

21、°=90°，所以 正確綜上可知， 均正確故選 B【點評】 本題考查了角之間互補與互余的關(guān)系，互補兩角之和為 180°，互余兩角之和為90°二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共16 分，把答案寫在題中橫線上13當(dāng) k= 5 時，多項式 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項【考點】 多項式；合并同類項；解一元一次方程【專題】 計算題；整式【分析】 多項式不含有xy 項，說明整理后其xy 項的系數(shù)為 0，可得方程，解方程可得k 的值【解答】 解：整理多項式中含xy 的項，得 （ k 3） +2xy，即（ k+5 ） xy多項式

22、 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項 k+5=0 ，解得： k=5 ，故答案為： 5【點評】 本題考查多項式的概念不含某項，說明整理后的這項的系數(shù)之和為0，列出方程是關(guān)鍵14已知：如圖，點D 是 AB 的中點， BC=， DC=2 ，則 AB 的長為12【考點】 兩點間的距離【分析】 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD 的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】 解：由點 D 是 AB 的中點， BC=，得第9頁（共 16頁）BD=AB 由線段的和差，得DC=DB BC ，即AB AB=2 解得 AB=12 故答案為： 12【點評】 本題考查了兩

23、點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB 的方程是解題關(guān)鍵222011 15若 a 3b=2，則 6b 2a +2019=【考點】 代數(shù)式求值【專題】 計算題；實數(shù)【分析】 原式前兩項提取2 變形后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】 解： a2 3b=2，原式 = 2（ a2 3b）+2019= 4+2019=2011 ，故答案為： 2011【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16觀察下面的一列單項式：2x 、 4x3、 8x5、 16x7、 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n 個單項式為n n 2n1（ 1）2 x【考點】 單項式【專題】 規(guī)律型【分析】 先根據(jù)所給單項式的次

24、數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可【解答】 解： 2x=（111；1） ?2 ?x32234x =（ 1） ?2 ?x；33358x =（ 1） ?2 ?x；444716x=（ 1） ?2 ?x nn 1第 n 個單項式為（n1）?2 ?x2n n 2n1故答案為：（ 1）2 x【點評】 本題考查了單項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答三、解答題：本大題共6 小題，共64 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟417（ 1）計算： 2（ 2）解方程：（ 3）已知： A=x 2 5x， B=3x 2+2x6，求 3A B 的值，其中 x= 2【考點】 有理數(shù)的混合運算；整式

25、的加減 化簡求值；解一元一次方程【專題】 實數(shù)；整式；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（ 1）原式先計算乘方及絕對值運算， 再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；第 10 頁（共 16 頁）（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解；（3）把 A 與 B 代入 3A B 中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x 的值代入計算即可求出值【解答】 解：（ 1）原式 = 16+4（ 1） ×（） + 2= 12+ 2= 14；（2）方程去分母得：5x 10（ 2x+2 ）=3 ，去括號得： 5x 102x 2=3 ，移項得： 5x 2x=10+2+3 ，合并同類項得

26、：3x=15 ，系數(shù)化為1 得： x=5 ；2 5x， B=3x2 6，（3） A=x+2x 3A B=3x 215x 3x2 2x+6= 17x+6 ，則當(dāng) x= 2 時，原式 =34+6=40 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算， 整式的加減化簡求值， 以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18已知：如圖所示， AOB ：BOC=3 ：2，OD 平分 BOC，OE 平分 AOC ，且 DOE=36 °，求 BOE 的度數(shù)【考點】 角的計算；角平分線的定義【專題】 常規(guī)題型【分析】 用比例巧設(shè)方程，用x 去表示各角，利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論【解答】 解：設(shè) A

27、OB=3x ， BOC=2x 則 AOC= AOB+ BOC=5x OE 是 AOC 的平分線， OD 是 BOC 的平分線， COEAOC=x COD= BOC=x ， DOE= COE COD=xx=x， DOE=36 °，x=36 °，解得， x=24°， BOE= COE COB=×242×24=12°【點評】 本題主要考查的是角的計算，解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來了解題的便利，解題的關(guān)鍵是角的平分線的運用第 11 頁（共 16 頁）19一項工程， 如果由甲單獨做， 需要 12 小時完成； 如果由乙單獨做， 需要 15 小時完成

28、 甲先做 3 小時，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項工程中，甲一共干了多少小時？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)設(shè)甲一共干了x 小時，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】 解：設(shè)甲一共干了x 小時，依題意有，解得 x=8 ，答：在完成此項工程中，甲一共干了8 小時【點評】 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題解答關(guān)鍵是把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作時間、工作效率、 工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題20如圖， OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線（ 1）如圖 1，當(dāng) AOB 是直角，

29、 BOC=60 °時， MON 的度數(shù)是多少？（ 2）如圖 2，當(dāng) AOB= ， BOC=60 °時，猜想 MON 與 的數(shù)量關(guān)系；（ 3）如圖 3，當(dāng) AOB= ， BOC= 時，猜想 MON 與 、 有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由【考點】 角的計算；角平分線的定義【分析】（ 1）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC NOC 求出即可；（ 2）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC NOC 求出即可；（ 3）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC

30、NOC 求出即可【解答】 解：（ 1）如圖 1， AOB=90 °， BOC=60 °， AOC=90 °+60 °=150 °，OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC， MOC= AOC=75 °， NOC= BOC=30 ° MON= MOC NOC=45 °（ 2）如圖 2， MON= ，理由是： AOB= ， BOC=60 °，第 12 頁（共 16 頁） AOC= +60 °，OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC， MOC= AOC=+30 °， NOC= BOC=

31、30 ° MON= MOC NOC= （+30°） 30°=（ 3）如圖 3， MON= ，與 的大小無關(guān)理由： AOB= ， BOC= ， AOC= +OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線， MOC= AOC=（ +），NOC=BOC=， AON= AOC NOC= +=+ MON= MOC NOC= （ +） = 即 MON= 【點評】 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，關(guān)鍵是求出AOC 、 MOC 、 NOC的度數(shù)和得出 MON= MOC NOC 21列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000 元購進甲、乙兩種商品，其中乙商

32、品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多 15 件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價進價）甲乙進價（元 /件）2030售價（元 /件）2940（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品， 其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3 倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160 元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】（ 1）設(shè)第一次購進甲種商品x 件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15 ），等量關(guān)系是：購進

33、 x 件甲種商品的進價 +購進（ x+15 ）件乙種商品的進價 =5000，依此列出方程求出其解即可；第 13 頁（共 16 頁）（ 2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打 y 折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多 160 元建立方程，求出其解即可【解答】 解：（ 1）設(shè)第一次購進甲種商品x 件，則乙的件數(shù)為（x+15 ）件，根據(jù)題意得，20x+30 （x+15 ）=5000 ，解得x=130 ，則 x+15=65+15=80 （件），（ 29 20）×130+（ 40 30） ×80=1970（元）答：兩種商品全部賣完后可獲得1970 元利潤；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y 折銷售，由題意，有（ 29 20） ×130+ （40×