金屬成形工藝答案

1、 第一章習(xí)題1 . 液體與固體及氣體比較各有哪些異同點(diǎn)？哪些現(xiàn)象說(shuō)明金屬的熔化并不是原子間結(jié)合力的全部破壞？答：（1）液體與固體及氣體比較的異同點(diǎn)可用下表說(shuō)明相同點(diǎn)不同點(diǎn)液體具有自由表面；可壓縮性很低具有流動(dòng)性，不能承受切應(yīng)力；遠(yuǎn)程無(wú)序，近程有序固體不具有流動(dòng)性，可承受切應(yīng)力；遠(yuǎn)程有序液體完全占據(jù)容器空間并取得容器內(nèi)腔形狀；具有流動(dòng)性遠(yuǎn)程無(wú)序，近程有序；有自由表面；可壓縮性很低氣體完全無(wú)序；無(wú)自由表面；具有很高的壓縮性（2）金屬的熔化不是并不是原子間結(jié)合力的全部破壞可從以下二個(gè)方面說(shuō)明： 物質(zhì)熔化時(shí)體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時(shí)典型的體積變化Vm/V為3%5%左右，表明液體的原子間

2、距接近于固體，在熔點(diǎn)附近其系統(tǒng)混亂度只是稍大于固體而遠(yuǎn)小于氣體的混亂度。 金屬熔化潛熱Hm約為氣化潛熱Hb的1/151/30，表明熔化時(shí)其內(nèi)部原子結(jié)合鍵只有部分被破壞。由此可見(jiàn)，金屬的熔化并不是原子間結(jié)合鍵的全部破壞，液體金屬內(nèi)原子的局域分布仍具有一定的規(guī)律性。2 . 如何理解偶分布函數(shù)g(r) 的物理意義？液體的配位數(shù)N1 、平均原子間距r1各表示什么？答：分布函數(shù)g(r) 的物理意義：距某一參考粒子r處找到另一個(gè)粒子的幾率，換言之，表示離開(kāi)參考原子(處于坐標(biāo)原子r=0)距離為r的位置的數(shù)密度(r)對(duì)于平均數(shù)密度o（=N/V）的相對(duì)偏差。 N1 表示參考原子周?chē)罱?即第一殼層)原子數(shù)。

3、r1 表示參考原子與其周?chē)谝慌湮粚痈髟拥钠骄娱g距，也表示某液體的平均原子間距。3 如何認(rèn)識(shí)液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的“長(zhǎng)程無(wú)序”和“近程有序”？試舉幾個(gè)實(shí)驗(yàn)例證說(shuō)明液態(tài)金屬或合金結(jié)構(gòu)的近程有序（包括拓?fù)涠坛绦蚝突瘜W(xué)短程序）。答：（1）長(zhǎng)程無(wú)序是指液體的原子分布相對(duì)于周期有序的晶態(tài)固體是不規(guī)則的，液體結(jié)構(gòu)宏觀上不具備平移、對(duì)稱(chēng)性。近程有序是指相對(duì)于完全無(wú)序的氣體，液體中存在著許多不?！坝问帯敝木钟蛴行虻脑蛹瘓F(tuán)（2）說(shuō)明液態(tài)金屬或合金結(jié)構(gòu)的近程有序的實(shí)驗(yàn)例證 偶分布函數(shù)的特征對(duì)于氣體，由于其粒子（分子或原子）的統(tǒng)計(jì)分布的均勻性，其偶分布函數(shù)g(r)在任何位置均相等，呈一條直線g(r)=1。晶態(tài)固體

4、因原子以特定方式周期排列，其g(r)以相應(yīng)的規(guī)律呈分立的若干尖銳峰。而液體的g(r)出現(xiàn)若干漸衰的鈍化峰直至幾個(gè)原子間距后趨于直線g(r)=1，表明液體存在短程有序的局域范圍，其半徑只有幾個(gè)原子間距大小。 從金屬熔化過(guò)程看物質(zhì)熔化時(shí)體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時(shí)典型的體積變化Vm/V為3%5%左右，表明液體的原子間距接近于固體，在熔點(diǎn)附近其系統(tǒng)混亂度只是稍大于固體而遠(yuǎn)小于氣體的混亂度。另一方面，金屬熔化潛熱Hm約為氣化潛熱Hb的1/151/30，表明熔化時(shí)其內(nèi)部原子結(jié)合鍵只有部分被破壞。由此可見(jiàn)，金屬的熔化并不是原子間結(jié)合鍵的全部破壞，液體金屬內(nèi)原子的局域分布仍具有一定的規(guī)律性?？?/p>

5、以說(shuō)，在熔點(diǎn)（或液相線）附近，液態(tài)金屬（或合金）的原子集團(tuán)內(nèi)短程結(jié)構(gòu)類(lèi)似于固體。 Richter等人利用X衍射、中子及電子衍射手段，對(duì)堿金屬、Au、Ag、Pb和Tl等熔體進(jìn)行了十多年的系統(tǒng)研究，認(rèn)為液體中存在著拓?fù)淝驙蠲芘沤Y(jié)構(gòu)以及層狀結(jié)構(gòu)，它們的尺寸范圍約為10-6-10-7cm。 Reichert觀察到液態(tài)Pb局域結(jié)構(gòu)的五重對(duì)稱(chēng)性及二十面體的存在，并推測(cè)二十面體存在于所有的單組元簡(jiǎn)單液體。 在Li-Pb、Cs-Au、Mg-Bi、Mg-Zn、Mg-Sn、Cu-Ti、Cu-Sn、 Al-Mg、Al-Fe等固態(tài)具有金屬間化合物的二元熔體中均被發(fā)現(xiàn)有化學(xué)短程序的存在。4如何理解實(shí)際液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)及其三

6、種“起伏”特征？答：理想純金屬是不存在的，即使非常純的實(shí)際金屬中總存在著大量雜質(zhì)原子。實(shí)際金屬和合金的液體由大量時(shí)聚時(shí)散、此起彼伏游動(dòng)著的原子團(tuán)簇、空穴所組成，同時(shí)也含有各種固態(tài)、液態(tài)或氣態(tài)雜質(zhì)或化合物，而且還表現(xiàn)出能量、結(jié)構(gòu)及濃度三種起伏特征，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。能量起伏是指液態(tài)金屬中處于熱運(yùn)動(dòng)的原子能量有高有低，同一原子的能量也在隨時(shí)間 不停地變化，時(shí)高時(shí)低的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)起伏是指液態(tài)金屬中大量不?！坝蝿?dòng)”著的原子團(tuán)簇不斷地分化組合，由于“能量起伏”，一部分金屬原子（離子）從某個(gè)團(tuán)簇中分化出去，同時(shí)又會(huì)有另一些原子組合到該團(tuán)簇中，此起彼伏，不斷發(fā)生著這樣的漲落過(guò)程，似乎原子團(tuán)簇本身在“游動(dòng)”一樣，

7、團(tuán)簇的尺寸及其內(nèi)部原子數(shù)量都隨時(shí)間和空間發(fā)生著改變的現(xiàn)象。濃度起伏是指在多組元液態(tài)金屬中，由于同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力存在差別，結(jié)合力較強(qiáng)的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現(xiàn)為游動(dòng)原子團(tuán)簇之間存在著成分差異，而且這種局域成分的不均勻性隨原子熱運(yùn)動(dòng)在不時(shí)發(fā)生著變化的現(xiàn)象。5. 根據(jù)圖1-10及式（1-7）說(shuō)明為動(dòng)力學(xué)粘度的物理意義，并討論液體粘度（內(nèi)摩擦阻力）與液體的原子間結(jié)合力之間的關(guān)系。 答：物理意義：作用于液體表面的應(yīng)力大小與垂直于該平面方向上的速度梯度dVX/dy的比例系數(shù)。 通常液體的粘度表達(dá)式為。這里為Bolzmann常數(shù)，U為無(wú)外力作用時(shí)原子之間的結(jié)合能（或

8、原子擴(kuò)散勢(shì)壘），C為常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。根據(jù)此式，液體的粘度隨結(jié)合能U按指數(shù)關(guān)系增加，這可以理解為，液體的原子之間結(jié)合力越大，則內(nèi)摩擦阻力越大，粘度也就越高。6 總結(jié)溫度、原子間距（或體積）、合金元素或微量元素對(duì)液體粘度高低的影響。答：與溫度T的關(guān)系受兩方面（正比的線性及負(fù)的指數(shù)關(guān)系）所共同制約，但總的趨勢(shì)隨溫度T而下降。粘度隨原子間距增大而降低，與成反比。合金組元或微量元素對(duì)合金液粘度的影響比較復(fù)雜。許多研究者曾嘗試描述二元合金液的粘度規(guī)律，其中M-H（Moelwyn-Hughes）模型為： （1-9） 式中1、2、X1、X2 分別為純?nèi)軇┖腿苜|(zhì)的粘度及各自在溶液中的mole分?jǐn)?shù)，R為氣體

9、常數(shù)，Hm 為兩組元的混合熱。按 M-H模型，如果混合熱Hm為負(fù)值，合金元素的增加會(huì)使合金液的粘度上升。根據(jù)熱力學(xué)原理，Hm為負(fù)值表明異類(lèi)原子間結(jié)合力大于同類(lèi)原子，因此摩擦阻力及粘度隨之提高。M-H模型得到了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。當(dāng)溶質(zhì)與溶劑在固態(tài)形成金屬間化合物，由于合金液中存在異類(lèi)原子間較強(qiáng)的化學(xué)結(jié)合鍵，合金液的粘度將會(huì)明顯高于純?nèi)軇┙饘僖旱恼扯取．?dāng)合金液中存在表面及界面活性微量元素（如Al-Si合金變質(zhì)元素Na）時(shí)，由于冷卻過(guò)程中微量元素抑制原子集團(tuán)的聚集長(zhǎng)大，將阻礙金屬液粘度的上升。通常，表面活性元素使液體粘度降低，非表面活性雜質(zhì)的存在使粘度提高。7過(guò)共析鋼液=0.0049PaS，鋼液的

10、密度為7000kg/m3，表面張力為1500mN/m，加鋁脫氧，生成密度為5400 kg/m3的Al2O3 ，如能使Al2O3顆粒上浮到鋼液表面就能獲得質(zhì)量較好的鋼。假如脫氧產(chǎn)物在1524mm深處生成，試確定鋼液脫氧后2min上浮到鋼液表面的Al2O3最小顆粒的尺寸。答： 根據(jù)流體力學(xué)的斯托克斯公式：，式中：為夾雜物和氣泡的上浮速度，r為氣泡或夾雜的半徑，m為液體合金密度，B為夾雜或氣泡密度，g為重力加速度。m8. 分析物質(zhì)表面張力產(chǎn)生的原因以及與物質(zhì)原子間結(jié)合力的關(guān)系。答：表面張力是由于物體在表面上的質(zhì)點(diǎn)受力不均所造成。由于液體或固體的表面原子受內(nèi)部的作用力較大，而朝著氣體的方向受力較小，這

11、種受力不均引起表面原子的勢(shì)能比內(nèi)部原子的勢(shì)能高。因此，物體傾向于減小其表面積而產(chǎn)生表面張力。原子間結(jié)合力越大，表面內(nèi)能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結(jié)合力，與上述論點(diǎn)相反的例子大量存在。研究發(fā)現(xiàn)有些熔點(diǎn)高的物質(zhì)，其表面張力卻比熔點(diǎn)低的物質(zhì)低，如Mg與Zn同樣都是二價(jià)金屬，Mg的熔點(diǎn)為650，Zn的熔點(diǎn)為420，但Mg的表面張力為559mN/m；Zn的表面張力卻為782mN/m。此外，還發(fā)現(xiàn)金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類(lèi)大幾倍。這說(shuō)明單靠原子間的結(jié)合力是不能解釋一切問(wèn)題的。對(duì)于金屬來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)從它具有自由電子這一特性去考慮。9 表面張力與界面張力有何異

12、同點(diǎn)？界面張力與界面兩側(cè)（兩相）質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力的大小有何關(guān)系？答：界面張力與界面自由能的關(guān)系相當(dāng)于表面張力與表面自由能的關(guān)系，即界面張力與界面自由能的大小和單位也都相同。表面與界面的差別在于后者泛指兩相之間的交界面，而前者特指液體或固體與氣體之間的交界面，但更嚴(yán)格說(shuō)，應(yīng)該是指液體或固體與其蒸汽的界面。廣義上說(shuō)，物體（液體或固體）與氣相之間的界面能和界面張力為物體的表面能和表面張力。當(dāng)兩個(gè)相共同組成一個(gè)界面時(shí)，其界面張力的大小與界面兩側(cè)（兩相）質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力的大小成反比，兩相質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力越大，界面能越小，界面張力就越??；兩相間結(jié)合力小，界面張力就大。相反，同一金屬（或合金）液固之間，由于兩者容易結(jié)合

13、，界面張力就小。10液態(tài)金屬的表面張力有哪些影響因素？試總結(jié)它們的規(guī)律。答：液態(tài)金屬的表面張力的影響因素有：（1）原子間結(jié)合力原子間結(jié)合力越大，表面內(nèi)能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結(jié)合力，研究發(fā)現(xiàn)有些熔點(diǎn)高的物質(zhì)，其表面張力卻比熔點(diǎn)低的物質(zhì)低。此外，還發(fā)現(xiàn)金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類(lèi)大幾倍。這說(shuō)明單靠原子間的結(jié)合力是不能解釋一切問(wèn)題的。對(duì)于金屬來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)從它具有自由電子這一特性去考慮。（2）溫度液態(tài)金屬表面張力通常隨溫度升高而下降，因?yàn)樵娱g距隨溫度升高而增大。（3）合金元素或微量雜質(zhì)元素合金元素或微量雜質(zhì)元素對(duì)表面張力的影響，主要取決于原子間

14、結(jié)合力的改變。向系統(tǒng)中加入削弱原子間結(jié)合力的組元，會(huì)使表面張力減小，使表面內(nèi)能降低，這樣，將會(huì)使表面張力降低。合金元素對(duì)表面張力的影響還體現(xiàn)在溶質(zhì)與溶劑原子體積之差。當(dāng)溶質(zhì)的原子體積大于溶劑原子體積，由于造成原子排布的畸變而使勢(shì)能增加，所以傾向于被排擠到表面，以降低整個(gè)系統(tǒng)的能量。這些富集在表面層的元素，由于其本身的原子體積大，表面張力低，從而使整個(gè)系統(tǒng)的表面張力降低。原子體積很小的元素，如O、S、N等，在金屬中容易進(jìn)入到熔劑的間隙使勢(shì)能增加，從而被排擠到金屬表面，成為富集在表面的表面活性物質(zhì)。由于這些元素的金屬性很弱，自由電子很少，因此表面張力小，同樣使金屬的表面張力降低。（4）溶質(zhì)元素的自

15、由電子數(shù)目大凡自由電子數(shù)目多的溶質(zhì)元素，由于其表面雙電層的電荷密度大，從而造成對(duì)金屬表面壓力大，而使整個(gè)系統(tǒng)的表面張力增加?；衔锉砻鎻埩χ暂^低，就是由于其自由電子較少的緣故。11 設(shè)凝固后期枝晶間液體相互隔絕，液膜兩側(cè)晶粒的拉應(yīng)力為1.5×103Mpa，液膜厚度為1.1×10-6mm，根據(jù)液膜理論計(jì)算產(chǎn)生熱裂的液態(tài)金屬臨界表面張力。答：= f T/2=0.825N/m12 試述液態(tài)金屬充型能力與流動(dòng)性間的聯(lián)系和區(qū)別，并分析合金成分及結(jié)晶潛熱對(duì)充型能力的影響規(guī)律。答：(1) 液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，即液態(tài)金屬充填鑄型的能力，簡(jiǎn)稱(chēng)為液態(tài)金

16、屬充型能力。液態(tài)金屬本身的流動(dòng)能力稱(chēng)為“流動(dòng)性”，是液態(tài)金屬的工藝性能之一。液態(tài)金屬的充型能力首先取決于金屬本身的流動(dòng)能力，同時(shí)又受外界條件，如鑄型性質(zhì)、澆注條件、鑄件結(jié)構(gòu)等因素的影響，是各種因素的綜合反映。在工程應(yīng)用及研究中，通常，在相同的條件下（如相同的鑄型性質(zhì)、澆注系統(tǒng)，以及澆注時(shí)控制合金液相同過(guò)熱度，等等）澆注各種合金的流動(dòng)性試樣，以試樣的長(zhǎng)度表示該合金的流動(dòng)性，并以所測(cè)得的合金流動(dòng)性表示合金的充型能力。因此可以認(rèn)為：合金的流動(dòng)性是在確定條件下的充型能力。對(duì)于同一種合金，也可以用流動(dòng)性試樣研究各鑄造工藝因素對(duì)其充型能力的影響。(2) 合金的化學(xué)成分決定了結(jié)晶溫度范圍，與流動(dòng)性之間存在一

17、定的規(guī)律。一般而言，在流動(dòng)性曲線上，對(duì)應(yīng)著純金屬、共晶成分和金屬間化合物之處流動(dòng)性最好，流動(dòng)性隨著結(jié)晶溫度范圍的增大而下降，在結(jié)晶溫度范圍最大處流動(dòng)性最差，也就是說(shuō)充型能力隨著結(jié)晶溫度范圍的增大而越來(lái)越差。因?yàn)閷?duì)于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在固定的凝固溫度下，已凝固的固相層由表面逐步向內(nèi)部推進(jìn)，固相層內(nèi)表面比較光滑，對(duì)液體的流動(dòng)阻力小，合金液流動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，所以流動(dòng)性好，充型能力強(qiáng)。而具有寬結(jié)晶溫度范圍的合金在型腔中流動(dòng)時(shí)，斷面上存在著發(fā)達(dá)的樹(shù)枝晶與未凝固的液體相混雜的兩相區(qū)，金屬液流動(dòng)性不好，充型能力差。(3)對(duì)于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在一般的澆注條件下，放出的潛熱越

18、多，凝固過(guò)程進(jìn)行的越慢，流動(dòng)性越好，充型能力越強(qiáng)；而對(duì)于寬結(jié)晶溫度范圍的合金，由于潛熱放出1520%以后，晶粒就連成網(wǎng)絡(luò)而停止流動(dòng)，潛熱對(duì)充型能力影響不大。但也有例外的情況，由于Si晶體結(jié)晶潛熱為-Al的4倍以上，Al-Si合金由于潛熱的影響，最好流動(dòng)性并不在共晶成分處。13 某飛機(jī)制造廠的一牌號(hào)Al-Mg合金（成分確定）機(jī)翼因鑄造常出現(xiàn)“澆不足”缺陷而報(bào)廢，如果你是該廠工程師，請(qǐng)問(wèn)可采取哪些工藝措施來(lái)提高成品率？答：機(jī)翼鑄造常出現(xiàn)“澆不足”缺陷可能是由金屬液的充型能力不足造成的，可采取以下工藝提高成品率：（1）使用小蓄熱系數(shù)的鑄型來(lái)提高金屬液的充型能力；采用預(yù)熱鑄型，減小金屬與鑄型的溫差，提

19、高金屬液充型能力。（2）提高澆注溫度，加大充型壓頭，可以提高金屬液的充型能力。（3）改善澆注系統(tǒng)，提高金屬液的充型能力。第二章習(xí)題解答1. 已知某半無(wú)限大板狀鑄鋼件的熱物性參數(shù)為：導(dǎo)熱系數(shù)=46.5 W/(m·K)， 比熱容C=460.5 J/(kg·K)， 密度=7850 kg/m3，取澆鑄溫度為1570，鑄型的初始溫度為20。 用描點(diǎn)作圖法繪出該鑄件在砂型和金屬型鑄模（鑄型壁均足夠厚）中澆鑄后0.02h、0.2h時(shí)刻的溫度分布狀況并作分析比較。鑄型的有關(guān)熱物性參數(shù)見(jiàn)表2-2。 解：（1）砂型： =12965 =639界面溫度： =1497鑄件的熱擴(kuò)散率： =1.3

20、80;10-5 m2/s 根據(jù)公式 分別計(jì)算出兩種時(shí)刻鑄件中的溫度分布狀況見(jiàn)表1。表1 鑄件在砂型中凝固時(shí)的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度（）t=0.02h時(shí)149715231545155915661569t=0.20h時(shí)149715051513152115281535根據(jù)表1結(jié)果做出相應(yīng)溫度分布曲線見(jiàn)圖1。（2）金屬型： =12965 =15434界面溫度： =727.6 同理可分別計(jì)算出兩種時(shí)刻鑄件中的溫度分布狀況見(jiàn)表2與圖2。表2 鑄件在金屬型中凝固時(shí)的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度（）t=0.02h

21、時(shí)727.610301277143815201555t=0.20h時(shí)727.6823915100510801159t=0.02ht=0.0h圖2 鑄件在金屬型中凝固時(shí)的溫度分布曲線圖1 鑄件在砂型中凝固時(shí)的溫度分布曲線 (3) 分析：采用砂型時(shí)，鑄件金屬的冷卻速度慢，溫度梯度分布平坦，與鑄型界面處的溫度高，而采用金屬鑄型時(shí)相反。原因在于砂型的蓄熱系數(shù)b比金屬鑄型小得多。2. 采用（2-17）、（2-18）兩式計(jì)算凝固過(guò)程中的溫度分布與實(shí)際溫度分布狀況是否存在誤差？分析誤差產(chǎn)生的原因，說(shuō)明什么情況下誤差相對(duì)較?。?解：是有誤差的。因?yàn)樵谕茖?dǎo)公式時(shí)做了多處假設(shè)與近似處理，如：沒(méi)有考慮結(jié)晶潛熱。若結(jié)

22、晶潛熱小，則誤差就小；假設(shè)鑄件的熱物理參數(shù)、與鑄型的熱物理參數(shù)、 不隨溫度變化。若它們受溫度影響小，則誤差就?。粵](méi)有考慮界面熱阻。若界面熱阻不大，則誤差就?。患僭O(shè)鑄件單向散熱，因此只能用于半無(wú)限大平板鑄件溫度場(chǎng)得估算，對(duì)于形狀差異大的鑄件不適用。3. 凝固速度對(duì)鑄件凝固組織、性能與凝固缺陷的產(chǎn)生有重要影響。試分析可以通過(guò)哪些工藝措施來(lái)改變或控制凝固速度？解： 改變鑄件的澆注溫度、澆鑄方式與澆鑄速度； 選用適當(dāng)?shù)蔫T型材料和起始（預(yù)熱）溫度； 在鑄型中適當(dāng)布置冷鐵、冒口與澆口； 在鑄型型腔內(nèi)表面涂敷適當(dāng)厚度與性能的涂料。 4. 比較同樣體積大小的球狀、塊狀、板狀及桿狀鑄件凝固時(shí)間的長(zhǎng)短。解：一般在

23、體積相同的情況下上述物體的表面積大小依次為：A球<A塊<A板<A桿根據(jù) 與 所以凝固時(shí)間依次為： t球>t塊>t板>t桿。5. 在砂型中澆鑄尺寸為300´300´20 mm的純鋁板。設(shè)鑄型的初始溫度為20，澆注后瞬間鑄件-鑄型界面溫度立即升至純鋁熔點(diǎn)660，且在鑄件凝固期間保持不變。澆鑄溫度為670，金屬與鑄型材料的熱物性參數(shù)見(jiàn)下表： 熱物性材料導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)比熱容CJ/(kg·K)密度kg/m3熱擴(kuò)散率m2/s結(jié)晶潛熱J/kg純鋁212120027006.5´10-53.9´105砂型0.

24、739184016002.5´10-7試求：（1）根據(jù)平方根定律計(jì)算不同時(shí)刻鑄件凝固層厚度s,并作出曲線；（2）分別用“平方根定律”及“折算厚度法則”計(jì)算鑄件的完全凝固時(shí)間，并分析差別。解：(1) 代入相關(guān)已知數(shù)解得： ，=1475 ， = 0.9433 (m)根據(jù)公式計(jì)算出不同時(shí)刻鑄件凝固層厚度s見(jiàn)下表,曲線見(jiàn)圖3。 (s)020406080100120 (mm)04.226.007.318.449.4310.3圖3 關(guān)系曲線(2) 利用“平方根定律”計(jì)算出鑄件的完全凝固時(shí)間：取 10 mm， 代入公式解得： =112.4 (s) ；利用“折算厚度法則”計(jì)算鑄件的完全凝固時(shí)間： =

25、 8.824 (mm) = 87.5 (s)采用“平方根定律”計(jì)算出的鑄件凝固時(shí)間比“折算厚度法則”的計(jì)算結(jié)果要長(zhǎng)，這是因?yàn)椤捌椒礁伞钡耐茖?dǎo)過(guò)程沒(méi)有考慮鑄件沿四周板厚方向的散熱。6. 右圖為一灰鑄鐵底座鑄件的斷面形狀，其厚度為30mm，利用“模數(shù)法”分析砂型鑄造時(shí)底座的最后凝固部位，并估計(jì)凝固終了時(shí)間.1000160160600120解：將底座分割成A、B、C、D四類(lèi)規(guī)則幾何體（見(jiàn)右下圖）查表2-3得：K=0.72()對(duì)A有：RA= VAAA=1.23cmtA=RA²KA²=2.9min對(duì)B有: RB= VBAB=1.33cm A A A A B BCCCCDDDtB=

26、RB²KB²=3.4min對(duì)C有：RC= VCAC=1.2cmtC=RC²KC²=2.57min對(duì)D有：RD= VDAD=1.26cmtD=RD²KD²=3.06min因此最后凝固部位為底座中肋B處，凝固終了時(shí)間為3.4分鐘。7. 對(duì)于低碳鋼薄板，采用鎢極氬弧焊較容易實(shí)現(xiàn)單面焊雙面成形（背面均勻焊透）。采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的不銹鋼板或鋁板會(huì)出現(xiàn)什么后果？為什么？解：采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的不銹鋼板可能會(huì)出現(xiàn)燒穿，這是因?yàn)椴讳P鋼材料的導(dǎo)熱性能比低碳鋼差，電弧熱無(wú)法及時(shí)散開(kāi)的緣故；相反，采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的鋁板可能

27、會(huì)出現(xiàn)焊不透，這是因?yàn)殇X材的導(dǎo)熱能力優(yōu)于低碳鋼的緣故。8. 對(duì)于板狀對(duì)接單面焊焊縫，當(dāng)焊接規(guī)范一定時(shí)，經(jīng)常在起弧部位附近存在一定長(zhǎng)度的未焊透，分析其產(chǎn)生原因并提出相應(yīng)工藝解決方案。解：（1）產(chǎn)生原因：在焊接起始端，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)尚未形成，周?chē)讣臏囟容^低，電弧熱不足以將焊件熔透，因此會(huì)出現(xiàn)一定長(zhǎng)度的未焊透。（2）解決辦法：焊接起始段時(shí)焊接速度慢一些，對(duì)焊件進(jìn)行充分預(yù)熱，或焊接電流加大一些，待焊件熔透后再恢復(fù)到正常焊接規(guī)范。生產(chǎn)中還常在焊件起始端固定一個(gè)引弧板，在引弧板上引燃電弧并進(jìn)行過(guò)渡段焊接，之后再轉(zhuǎn)移到焊件上正常焊接。第三章 金屬凝固熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)1 試述等壓時(shí)物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下

28、降以及液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并結(jié)合圖3-1及式（3-6）說(shuō)明過(guò)冷度T是影響凝固相變驅(qū)動(dòng)力G的決定因素。答：(1)等壓時(shí)物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降的理由如下： 由麥克斯韋爾關(guān)系式： （1）并根據(jù)數(shù)學(xué)上的全微分關(guān)系： 得： （2）比較（1）式和（2）式得： 等壓時(shí)dP =0 ，此時(shí) （3）由于熵恒為正值，故物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降。(2)液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因?yàn)橐簯B(tài)熵大于固態(tài)熵，即： SL SS 所以： 即液相自由能GL隨溫度上升而下降 的斜率大于固相GS的斜率 。(3)過(guò)冷度T是影響凝固相變驅(qū)動(dòng) 力G的

29、決定因素的理由如下： 右圖即為圖3-1其中：表示液固體積自由能之差Tm 表示液-固平衡凝固點(diǎn) 從圖中可以看出：T > Tm 時(shí)，G=Gs-GL0，此時(shí) 固相液相T = Tm 時(shí)，G=Gs-GL =0，此時(shí) 液固平衡 T < Tm 時(shí)，G=Gs-GL0，此時(shí) 液相固相 所以G 即為相變驅(qū)動(dòng)力。再結(jié)合（3-6）式來(lái)看， （其中：Hm 熔化潛熱， T 過(guò)冷度）由于對(duì)某一特定金屬或合金而言，Tm及Hm均為定值，所以過(guò)冷度T是影響凝固相變驅(qū)動(dòng)力G的決定因素 。2 怎樣理解溶質(zhì)平衡分配系數(shù)K0的物理意義及熱力學(xué)意義？答：（1）K0的物理意義如下： 平衡分配系數(shù)KO的物理意義溶質(zhì)平衡分配系數(shù)K0

30、定義為：特定溫度T*下固相合金成分濃度C 與液相合金成分濃度C 達(dá)到平衡時(shí)的比值： K0 = K01時(shí)，固相線、液相線構(gòu)成的張角朝下，K0越小，固相線、液相線張開(kāi)程度越大，開(kāi)始結(jié)晶時(shí)與終了結(jié)晶時(shí)的固相成分差別越大，最終凝固組織的成分偏析越嚴(yán)重。 K01時(shí)，固相線、液相線構(gòu)成的張角朝上，K0越大，固相線、液相線張開(kāi)程度越大，開(kāi)始結(jié)晶時(shí)與終了結(jié)晶時(shí)的固相成分差別越大，最終凝固組織的成分偏析越嚴(yán)重。（2）K0的熱力學(xué)意義如下：根據(jù)相平衡熱力學(xué)條件，平衡時(shí)溶質(zhì)在固相及液相中化學(xué)位相等 經(jīng)推導(dǎo) （1）稀溶液時(shí)，于是有： （2） 由（1）及（2）式可知溶質(zhì)平衡分配系數(shù)主要取決于溶質(zhì)在液、固兩相中的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)

31、位，對(duì)于實(shí)際合金，還受溶質(zhì)在液、固兩相中的活度系數(shù)影響。平衡時(shí)溶質(zhì)在固相和液相中化學(xué)位相等，即 。當(dāng)平衡被打破時(shí)，。欲達(dá)到新平衡，只有通過(guò)溶質(zhì)擴(kuò)散改變液固兩相溶質(zhì)組元活度，從而建立新的平衡，使。3結(jié)合圖3-3及圖34解釋臨界晶核半徑r*和形核功G*的意義，以及為什么形核要有一定過(guò)冷度。圖3-3 液相中形成球形晶胚時(shí)自由能變化答：（1）臨界晶核半徑r*的意義如下： rr*時(shí)，產(chǎn)生的晶核極不穩(wěn)定，隨即消散；r =r*時(shí)，產(chǎn)生的晶核處于介穩(wěn)狀態(tài)，既可消散也可生長(zhǎng)；rr*時(shí)，不穩(wěn)定的晶胚轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定晶核，開(kāi)始大量形核。故r*表示原先不穩(wěn)定的晶胚轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定晶核的臨界尺寸。臨界形核功G*的意義如下：表示形核

32、過(guò)程系統(tǒng)需克服的能量障礙，即形核“能壘”。只有當(dāng)GG*時(shí)，液相才開(kāi)始形核。圖3-4 液態(tài)金屬r°、r*與T的關(guān)系及臨界過(guò)冷度T *（2）形核必須要有一定過(guò)冷度的原因如下： 由形核功的公式： （均質(zhì)形核） = （非均質(zhì)形核） 對(duì)某種晶體而言，VS、 均為定值，G*T2，過(guò)冷度T 越小，形核功G*越大，T0時(shí)，G*，這表明過(guò)冷度很小時(shí)難以形核，所以物質(zhì)凝固形核必須要有一定過(guò)冷度。4比較式（3-14）與式（3-18）、式（3-15）與式（3-19），說(shuō)明為什么異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易，以及影響異質(zhì)形核的基本因素和其它條件。 答： （3-14）rhe*= （3-18） （3-15） (3-19

33、)（1）異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易的原因如下：首先，從（3-14）式和(3-18)式可以看出：非均質(zhì)形核時(shí)的球缺的臨界曲率半徑與均質(zhì)形核時(shí)的相同，但新生固相的球缺實(shí)際體積卻比均質(zhì)形核時(shí)的晶核體積小得多 ，所以，從本質(zhì)上說(shuō)，液體中晶胚附在適當(dāng)?shù)幕捉缑嫔闲魏?，體積比均質(zhì)臨界晶核體積小得多時(shí)便可達(dá)到臨界晶核半徑 。再?gòu)模?-15）式和(3-19)式可以看出：G令 ，其數(shù)值在01之間變化則 G 顯然接觸角大小(晶體與雜質(zhì)基底相互潤(rùn)濕程度)影響非均質(zhì)形核的難易程度。由于通常情況下，接觸角遠(yuǎn)小于180o，所以，非均質(zhì)形核功G遠(yuǎn)小于均質(zhì)形核功G ，非均質(zhì)形核過(guò)冷度T*比均質(zhì)形核的要小得多。 綜合上述幾方面原因

34、，所以異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易得多。 (2)影響異質(zhì)形核的基本因素如下：首先，非均質(zhì)形核必須滿足在液相中分布有一些雜質(zhì)顆?；蜩T型表面來(lái)提供形核基底。其次，接觸角°， 因?yàn)楫?dāng)°時(shí)，=Gho*，此時(shí)非均質(zhì)形核不起作用。影響異質(zhì)形核的其它條件： a.基底晶體與結(jié)晶相的晶格錯(cuò)配度的影響。 （aN 結(jié)晶相點(diǎn)陣間隔，aC 雜質(zhì)點(diǎn)陣間隔）錯(cuò)配度越小，共格情況越好，界面張力SC越小，越容易進(jìn)行非均質(zhì)形核。b.過(guò)冷度的影響。 過(guò)冷度越大，能促使非均勻形核的外來(lái)質(zhì)點(diǎn)的種類(lèi)和數(shù)量越多，非均勻形核能力越強(qiáng)。5 討論兩類(lèi)固-液界面結(jié)構(gòu)（粗糙面和光滑面）形成的本質(zhì)及其判據(jù)。答：（1）a.固-液界面結(jié)構(gòu)主

35、要取決于晶體生長(zhǎng)時(shí)的熱力學(xué)條件及晶面取向。設(shè)晶體內(nèi)部原子配位數(shù)為，界面上（某一晶面）的配位數(shù)為，晶體表面上有N個(gè)原子位置只有NA個(gè)固相原子（），則在熔點(diǎn)Tm時(shí)，單個(gè)原子由液相向固-液界面的固相上沉積的相對(duì)自由能變化為： （1） （2）k為玻爾滋曼常數(shù)，f為單個(gè)原子的熔融熵，被稱(chēng)為Jackson因子。通過(guò)分析比較不同值時(shí)相對(duì)自由能與界面原子占據(jù)率可以看出：2時(shí)，F(xiàn)S在=0.5（晶體表面有一半空缺位置）時(shí)有一個(gè)極小值，即自由能最低；25時(shí)，F(xiàn)S在偏離x中心位置的兩旁（但仍離x=0或x=1處有一定距離）有兩個(gè)極小值。此時(shí)，晶體表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺；5時(shí)，F(xiàn)S在接近x=0或x=1處

36、有兩個(gè)極小值。此時(shí)，晶體表面位置幾乎全被占滿或僅有極少數(shù)位置被占據(jù)。非常大時(shí)，F(xiàn)S的兩個(gè)最小值出現(xiàn)在x0，x1的地方（晶體表面位置已被占滿）。若將=2，=0.5同時(shí)代入（2）式，單個(gè)原子的熔融熵為：= ，對(duì)于一摩爾，熔融熵Sf =4kNA=4R（其中：NA為阿伏加德羅常數(shù)，R為氣體常數(shù)）。由（2）式可知，熔融熵Sf上升，則增大，所以Sf4R時(shí)，界面以粗糙面為最穩(wěn)定，此時(shí)晶體表面容易接納液相中的原子而生長(zhǎng)。熔融熵越小，越容易成為粗糙界面。因此，液-固微觀界面結(jié)構(gòu)究竟是粗糙面還是光滑面主要取決于物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)。另一方面，對(duì)于熱力學(xué)性質(zhì)一定的同種物質(zhì)，/值取決于界面是哪個(gè)晶面族。對(duì)于密排晶面，/值

37、是高的，對(duì)于非密排晶面，/值是低的，根據(jù)式（2），/值越低，值越小。這說(shuō)明非密排晶面作為晶體表面（固-液界面）時(shí)，微觀界面結(jié)構(gòu)容易成為粗糙界面。b.晶體生長(zhǎng)界面結(jié)構(gòu)還會(huì)受到動(dòng)力學(xué)因素的影響，如凝固過(guò)冷度及結(jié)晶物質(zhì)在液體中的濃度等。過(guò)冷度大時(shí)，生長(zhǎng)速度快，界面的原子層數(shù)較多，容易形成粗糙面結(jié)構(gòu)，而過(guò)冷度小時(shí)界面的原子層數(shù)較少，粗糙度減小，容易形成光滑界面。濃度小的物質(zhì)結(jié)晶時(shí)，界面生長(zhǎng)易按臺(tái)階的側(cè)面擴(kuò)展方式進(jìn)行（固-液界面原子層厚度小），從而即使2時(shí)，其固-液界面也可能有光滑界面結(jié)構(gòu)特征。（2）可用Jackson因子作為兩類(lèi)固-液界面結(jié)構(gòu)的判據(jù)：2 時(shí)，晶體表面有一半空缺位置時(shí)自由能最低，此時(shí)的固

38、-液界面（晶體表面）為粗糙界面;5 時(shí)，此時(shí)的固-液界面（晶體表面）為光滑界面;=25時(shí)，此時(shí)的固-液界面（晶體表面）常為多種方式的混合，Bi、Si、Sb等屬于此類(lèi)。6 固-液界面結(jié)構(gòu)如何影響晶體生長(zhǎng)方式和生長(zhǎng)速度？同為光滑固-液界面，螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制與二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制的生長(zhǎng)速度對(duì)過(guò)冷度的關(guān)系有何不同？答：（1）固-液界面結(jié)構(gòu)通過(guò)以下機(jī)理影響晶體生長(zhǎng)方式： 粗糙面的界面結(jié)構(gòu),有許多位置可供原子著落，液相擴(kuò)散來(lái)的原子很容易被接納并與晶體連接起來(lái)。由熱力學(xué)因素可知生長(zhǎng)過(guò)程中仍可維持粗糙面的界面結(jié)構(gòu)。只要原子沉積供應(yīng)不成問(wèn)題，可以不斷地進(jìn)行“連續(xù)生長(zhǎng)”，其生長(zhǎng)方向?yàn)榻缑娴姆ň€方向。對(duì)于光滑面，由于光

39、滑界面在原子尺度界面是光滑的，單個(gè)原子與晶面的結(jié)合較弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出現(xiàn)臺(tái)階，然后從液相擴(kuò)散來(lái)的原子沉積在臺(tái)階邊緣，依靠臺(tái)階向側(cè)面生長(zhǎng)（“側(cè)面生長(zhǎng)”）。 臺(tái)階形成的方式有三種機(jī)制：二維晶核機(jī)制，螺旋位錯(cuò)機(jī)制，孿晶面機(jī)制 。固-液界面結(jié)構(gòu)通過(guò)以下機(jī)理晶體影響生長(zhǎng)速度：對(duì)粗糙界面而言，其生長(zhǎng)方式為連續(xù)生長(zhǎng)，生長(zhǎng)速度R1與實(shí)際過(guò)冷度T成線性關(guān)系 。=1T （D為原子的擴(kuò)散系數(shù)，R為氣體常數(shù)，1為常數(shù)）對(duì)光滑界面而言 ：二維晶核臺(tái)階生長(zhǎng)的速度為 R2 = （2、b為常數(shù)） 螺旋位錯(cuò)臺(tái)階生長(zhǎng)速度為 （3為常數(shù)） (2)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制與二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制的生長(zhǎng)速度對(duì)過(guò)冷度的關(guān)系不同點(diǎn)如

40、下：對(duì)二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制而言，在T不大時(shí)生長(zhǎng)速度R2幾乎為零，當(dāng)達(dá)到一定T時(shí)R突然增加很快，其生長(zhǎng)曲線RT與連續(xù)生長(zhǎng)曲線相遇，繼續(xù)增大T，完全按連續(xù)方式進(jìn)行。 對(duì)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制而言 ，在過(guò)冷度不太大時(shí)，速度與T的平方成正比。在過(guò)冷度相當(dāng)大時(shí)，其生長(zhǎng)速度與連續(xù)生長(zhǎng)方式相重合。由于其臺(tái)階在生長(zhǎng)過(guò)程中不會(huì)消失，生長(zhǎng)速度比二維臺(tái)階生長(zhǎng)要快。此外，與二維晶核臺(tái)階生長(zhǎng)相比較，二維晶核在T小時(shí)生長(zhǎng)速度幾乎為零，而螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)方式在小T時(shí)卻已具有一定的生長(zhǎng)速度。第四章 單相及多相合金的結(jié)晶1 何謂結(jié)晶過(guò)程中的溶質(zhì)再分配?它是否僅由平衡分配系數(shù)K0所決定?當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)，試證明K0為一常數(shù)。

41、答：結(jié)晶過(guò)程中的溶質(zhì)再分配：是指在結(jié)晶過(guò)程中溶質(zhì)在液、固兩相重新分布的現(xiàn)象。 溶質(zhì)再分配不僅由平衡分配系數(shù)K0決定 ，還受自身擴(kuò)散性質(zhì)的制約，液相中的對(duì)流強(qiáng)弱等因素也將影響溶質(zhì)再分配。 當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)K0為一常數(shù)，證明如下：如右圖所示：液相線及固相線為直線，假設(shè)其斜率分別為mL及mS，雖然C、C隨溫度變化有不同值，但=常數(shù)，此時(shí)，K0與溫度及濃度無(wú)關(guān)，所以，當(dāng)液相線和固相線為直線時(shí)，不同溫度和濃度下K0為定值。 2 某二元合金相圖如右所示。合金液成分為CB=40%，置于長(zhǎng)瓷舟中并從左端開(kāi)始凝固。溫度梯度大到足以使固-液界面保持平面生長(zhǎng)。假設(shè)固相無(wú)擴(kuò)散，液相均勻混合。試求：相

42、與液相之間的平衡分配系數(shù)K0；凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分之幾?凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線。 圖 4-43 二元合金相圖解：（1）平衡分配系數(shù)K0 的求解：由于液相線及固相線均為直線不同溫度和濃度下K0為定值，所以：如右圖， 當(dāng)T=500時(shí)， K0 =0.5K0即為所求 相與液相之間的 平衡分配系數(shù). （2）凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算: 由固相無(wú)擴(kuò)散液相均勻混合下溶質(zhì)再分配的正常偏析方程 代入已知的= 60 , K0 = 0.5, C0= CB=40% 可求出此時(shí)的= 44.4由于T=500為共晶轉(zhuǎn)變溫度,所以此時(shí)殘留的液相最終都將轉(zhuǎn)變?yōu)楣簿ЫM織,所以

43、凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)也即為44.4. （3）凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線 (并注明各特征成分及其位置)如下: 60%30%20%56%3 設(shè)上題合金成分為C0=CB=10%。 a) 證明已凝固部分()的平均成分為b) 當(dāng)試棒凝固時(shí)，液體成分增高，而這又會(huì)降低液相線溫度。證明液相線溫度TL與之間關(guān)系（為純組元A的熔點(diǎn)，為液相線斜率的值）: 解： (a)(b) 4 在固相無(wú)擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散凝固條件下，分析凝固速變大（R1R2，且R2R1）時(shí)，固相成分的變化情況，以及溶質(zhì)富集層的變化情況。答：在固相無(wú)擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散條件下凝固速度變大時(shí) （1）固相成分將發(fā)生下列

44、變化： R2R1當(dāng)凝固速度增大時(shí)，固液界面前沿的液相R1 R2 和固相都將經(jīng)歷：穩(wěn)定態(tài) 不穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)的過(guò)程。如右圖所示，當(dāng)R2R1時(shí)在新、舊穩(wěn)定狀態(tài)之間，CSC0。重新恢復(fù)到穩(wěn)定時(shí)，CS又回到C0。R2上升越多，越大， 不穩(wěn)定區(qū)內(nèi)CS越高。R2R1 （2）溶質(zhì)富集層的變化情況如下：在其它條件不變的情況下，R越大，在固-液界面前沿溶質(zhì)富集越嚴(yán)重，曲線越陡峭。 如右圖所示。R2越大， 富集層高度C越大，過(guò)渡區(qū)時(shí)間（t）越長(zhǎng)，過(guò)渡區(qū)間也就越寬。 在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，富集區(qū)的面積將減小。 5 A-B二元合金原始成分為C0=CB=2.5%，K0=0.2，=5，自左向右單向凝固， 固相無(wú)擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散

45、（DL=3×10-5cm2/s）。達(dá)到穩(wěn)定態(tài)凝固時(shí)，求(1)固-液界面的；(2)固-液界面保持平整界面的條件。 解：（1）求固-液界面的 ：由于固相中無(wú)擴(kuò)散而液相中僅有限擴(kuò)散的情況下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，滿足： ，C*S= C0 代入C0=CB=2.5%，K0=0.2即可得出： =12.5C*S= C0 = 2.5 (2)固-液界面保持平整界面的條件 ： 當(dāng)存在“成分過(guò)冷”時(shí)，隨著的“成分過(guò)冷”的增大，固溶體生長(zhǎng)方式 將 經(jīng)歷：胞狀晶柱狀樹(shù)枝晶內(nèi)部等軸晶（自由樹(shù)枝晶） 的轉(zhuǎn)變過(guò)程，所以只有當(dāng)不發(fā)生成分過(guò)冷時(shí)，固-液界面才可保持平整界面，即需滿足 代入=5，C0=CB=2.5% ，DL=3&

46、#215;10-5cm2/s ， K0=0.2 可得出： 1.67×104 /cm2s即為所求.6 在同一幅圖中表示第一節(jié)描述的四種方式的凝固過(guò)程中溶質(zhì)再分配條件下 固相成分的分布曲線。答:四種方式凝固過(guò)程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線: (單向凝固時(shí)鑄棒內(nèi)溶質(zhì)的分布)7 根據(jù)式（4-6），分析有效分配系數(shù)KE的三種情況。 解: （4-6a） （4-6b） 有效分配系數(shù)KE的三種情況如下:KE= K0(KE最小)：發(fā)生在1時(shí) ，發(fā)生在慢生長(zhǎng)速度和最大的攪動(dòng)或?qū)α髑闆r下，這時(shí)N很小，相當(dāng)“液相充分混合均勻”的情況。 KE=1（KE最大）：發(fā)生在1時(shí)，即快生長(zhǎng)速度凝固、或沒(méi)有任何對(duì)

47、流，N很大的情況下，相當(dāng)于“液相只有有限擴(kuò)散”的情況。K0KE1：相當(dāng)于液相部分混合（對(duì)流）的情況，工程實(shí)際中常在這一范圍。8 論述成分過(guò)冷與熱過(guò)冷的涵義以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。成分過(guò)冷的涵義:合金在不平衡凝固時(shí)，使液固界面前沿的液相中形成溶質(zhì)富集層，因富集層中各處的合金成分不同，具有不同的熔點(diǎn)，造成液固前沿的液相處于不同的過(guò)冷狀態(tài)，這種由于液固界面前沿合金成分不同造成的過(guò)冷。熱過(guò)冷的涵義: 界面液相側(cè)形成的負(fù)溫度剃度，使得界面前方獲得大于的過(guò)冷度。成分過(guò)冷與熱過(guò)冷的區(qū)別 : 熱過(guò)冷是由于液體具有較大的過(guò)冷度時(shí)，在界面向前推移的情況下，結(jié)晶潛熱的釋放而產(chǎn)生的負(fù)溫度梯度所形成的?？沙霈F(xiàn)在純金屬

48、或合金的凝固過(guò)程中，一般都生成樹(shù)枝晶。成分過(guò)冷是由溶質(zhì)富集所產(chǎn)生，只能出現(xiàn)在合金的凝固過(guò)程中，其產(chǎn)生的晶體形貌隨成分過(guò)冷程度的不同而不同，當(dāng)過(guò)冷程度增大時(shí)，固溶體生長(zhǎng)方式由無(wú)成分過(guò)冷時(shí)的“平面晶”依次發(fā)展為：胞狀晶柱狀樹(shù)枝晶內(nèi)部等軸晶（自由樹(shù)枝晶）。成分過(guò)冷與熱過(guò)冷的聯(lián)系: 對(duì)于合金凝固，當(dāng)出現(xiàn)“熱過(guò)冷”的影響時(shí)，必然受“成分過(guò)冷”的影響，而且后者往往更為重要。即使液相一側(cè)不出現(xiàn)負(fù)的溫度梯度，由于溶質(zhì)再分配引起界面前沿的溶質(zhì)富集，從而導(dǎo)致平衡結(jié)晶溫度的變化。在負(fù)溫梯下，合金的情況與純金屬相似，合金固溶體結(jié)晶易于出現(xiàn)樹(shù)枝晶形貌。 9 何為成分過(guò)冷判據(jù)?成分過(guò)冷的大小受哪些因素的影響? 答: “成

49、分過(guò)冷”判據(jù)為: 當(dāng)“液相只有有限擴(kuò)散”時(shí)，N=，代入上式后得 ( 其中: GL 液相中溫度梯度 R 晶體生長(zhǎng)速度 mL 液相線斜率 C0 原始成分濃度DL 液相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)K0 平衡分配系數(shù)K )成分過(guò)冷的大小主要受下列因素的影響:1）液相中溫度梯度GL , GL越小,越有利于成分過(guò)冷2）晶體生長(zhǎng)速度R , R越大,越有利于成分過(guò)冷3）液相線斜率mL ,mL越大,越有利于成分過(guò)冷4）原始成分濃度C0, C0越高,越有利于成分過(guò)冷5）液相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL, DL越底,越有利于成分過(guò)冷 6）平衡分配系數(shù)K0 ,K01時(shí)，K0 越 小,越有利于成分過(guò)冷；K01時(shí)，K0越大,越有利于成分過(guò)冷。(

50、注:其中的GL和 R 為工藝因素,相對(duì)較易加以控制; mL , C0 , DL , K0 ,為材料因素,較難控制 ) 10.分別討論“成分過(guò)冷”對(duì)單相固溶體及共晶凝固組織形貌的影響？答 :“成分過(guò)冷”對(duì)單相固溶體組織形貌的影響:隨著“成分過(guò)冷”程度的增大，固溶體生長(zhǎng)方式由無(wú)“成分過(guò)冷”時(shí)的“平面晶”依次發(fā)展為：胞狀晶柱狀樹(shù)枝晶內(nèi)部等軸晶（自由樹(shù)枝晶）。 “成分過(guò)冷”對(duì)共晶凝固組織形貌的影響:1)共晶成分的合金，在冷速較快時(shí)，不一定能得到100的共晶組織，而是得到亞共晶或過(guò)共晶組織，甚至完全得不到共晶組織；2）有些非共晶成分的合金在冷速較快時(shí)反而得到100的共晶組織；3）有些非共晶成分的合金，在

51、一定的冷速下，既不出現(xiàn)100的共晶組織，也不出現(xiàn)初晶+共晶的情況，而是出現(xiàn)“離異共晶”。11. 如何認(rèn)識(shí)“外生生長(zhǎng)”與“內(nèi)生生長(zhǎng)”？由前者向后者轉(zhuǎn)變的前提是什么？?jī)H僅由成分過(guò)冷因素決定嗎？ 答:“外生生長(zhǎng)”: 晶體自型壁生核，然后由外向內(nèi)單向延伸的生長(zhǎng)方式，稱(chēng)為“外生生長(zhǎng)”。 平面生長(zhǎng)、胞狀生長(zhǎng)和柱狀樹(shù)枝晶生長(zhǎng)都屬于外生生長(zhǎng) .“內(nèi)生生長(zhǎng)”: 等軸枝晶在熔體內(nèi)部自由生長(zhǎng)的方式則稱(chēng)為“內(nèi)生生長(zhǎng)”。 如果 “成分過(guò)冷”在遠(yuǎn)離界面處大于異質(zhì)形核所需過(guò)冷度（T異），就會(huì)在內(nèi)部熔體中產(chǎn)生新的晶核，造成“內(nèi)生生長(zhǎng)”，使得自由樹(shù)枝晶在固-液界面前方的熔體中出現(xiàn)。外生生長(zhǎng)向內(nèi)生生長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變的前提是:成分過(guò)冷區(qū)的

52、進(jìn)一步加大 。決定因素 : 外生生長(zhǎng)向內(nèi)生生長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變是由成分過(guò)冷的大小和外來(lái)質(zhì)點(diǎn)非均質(zhì)生核的能力這兩個(gè)因素所決定的。大的成分過(guò)冷和強(qiáng)生核能力的外來(lái)質(zhì)點(diǎn)都有利于內(nèi)生生長(zhǎng)并促進(jìn)內(nèi)部等軸晶的形成。 12. 影響枝晶間距的主要因素是什么？枝晶間距與材料的機(jī)械性能有什么關(guān)系？答: 影響枝晶間距的主要因素: 純金屬的枝晶間距主要決定于晶面處結(jié)晶潛熱散失條件，而一般單相合金的枝晶間距則還受控于溶質(zhì)元素在枝晶間的擴(kuò)散行為。通常采用的有一次枝晶（柱狀晶主干）間距d1、和二次分枝間距d2兩種。前者是胞狀晶和柱狀樹(shù)枝晶的重要參數(shù)，后者對(duì)柱狀樹(shù)枝晶和等軸枝晶均有重要意義。一次枝晶間距與生長(zhǎng)速度R、界面前液相溫度梯度GL直接相關(guān)，在一定的合金成分及生長(zhǎng)條件下，枝晶間距是一定的，R及GL增大均會(huì)使一次間距變小。 二次臂枝晶間距與冷卻速度（溫度梯度GL及生長(zhǎng)速度R）以及微量變質(zhì)元素（如稀土）的影響有關(guān)。枝晶間距與材料的機(jī)械性能: 枝晶間距越小，組織就越細(xì)密，分布于其間的元素偏析范圍就越小，故越容易通過(guò)熱處理而均勻化。而且，這時(shí)的顯微縮松和非金屬夾雜物也更加細(xì)小分散，與成分偏析相關(guān)的各類(lèi)缺陷（如鑄件及焊縫的熱裂）也會(huì)減輕，因而也就越有利于性能的提高。 13. 根據(jù)共晶體兩組成相的Jackson因子，共