目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1目標(biāo)目標(biāo)(mbio)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型規(guī)劃數(shù)學(xué)模型第一頁(yè)，共39頁(yè)。例例6-16-1., 2 , 1,試試確確定定最最佳佳的的投投資資方方案案大大少少而而收收益益投投資資的的宗宗旨旨是是力力爭(zhēng)爭(zhēng)投投資資億億元元億億元元時(shí)時(shí)可可得得收收益益為為個(gè)個(gè)企企業(yè)業(yè)投投資資額額為為設(shè)設(shè)當(dāng)當(dāng)對(duì)對(duì)第第億億元元投投資資總總額額為為個(gè)個(gè)企企業(yè)業(yè)進(jìn)進(jìn)行行投投資資國(guó)國(guó)家家計(jì)計(jì)劃劃對(duì)對(duì)nicaianii 建立建立(jinl)(jinl)數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：1()fX2()fX niiixaXf11)(min iixcXf)(max2axaniii 10)1( iixxni,2,1 .ts對(duì)第對(duì)第i i個(gè)企業(yè)個(gè)企業(yè)(q

2、y)(qy)投投資資對(duì)第對(duì)第i i個(gè)企業(yè)個(gè)企業(yè)(qy)(qy)不投不投資資1,0,ix 設(shè)設(shè)設(shè)總投資為設(shè)總投資為總收益為總收益為第1頁(yè)/共39頁(yè)第二頁(yè)，共39頁(yè)。第2頁(yè)/共39頁(yè)第三頁(yè)，共39頁(yè)。第四節(jié)第四節(jié) 目標(biāo)目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)劃規(guī)劃n目標(biāo)規(guī)劃方法是目前解決多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的成功目標(biāo)規(guī)劃方法是目前解決多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的成功(chnggng)的方法之一，它是在的方法之一，它是在(LP)基礎(chǔ)上發(fā)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。展起來(lái)的。n這種方法的基本思想是：對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，預(yù)這種方法的基本思想是：對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，預(yù)先給定一個(gè)期望值先給定一個(gè)期望值(目標(biāo)值目標(biāo)值)，在現(xiàn)有的約束條件，在現(xiàn)有的約束

3、條件下，這組期望值也許能夠達(dá)到，也許達(dá)不到。我下，這組期望值也許能夠達(dá)到，也許達(dá)不到。我們的任務(wù)是求出盡可能接近這組預(yù)定期望值的解們的任務(wù)是求出盡可能接近這組預(yù)定期望值的解。n 多目標(biāo)規(guī)劃6-4第3頁(yè)/共39頁(yè)第四頁(yè)，共39頁(yè)。第四節(jié)第四節(jié) 目標(biāo)目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)劃規(guī)劃n線性目標(biāo)線性目標(biāo)(mbio)規(guī)劃的數(shù)學(xué)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型模型n線性目標(biāo)線性目標(biāo)(mbio)規(guī)劃的求解規(guī)劃的求解方法方法n n序列序列(xli)法法n多階段法多階段法n單純形法單純形法n 第4頁(yè)/共39頁(yè)第五頁(yè)，共39頁(yè)。 某企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。某企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。這些產(chǎn)品分

4、別需要在設(shè)備這些產(chǎn)品分別需要在設(shè)備A,BA,B上加工上加工, ,需要消耗材料需要消耗材料C,DC,D，單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工工時(shí)單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工工時(shí)(gngsh)(gngsh)、所需要的、所需要的材料及現(xiàn)有資源、可得利潤(rùn)如下表所示。建立使企業(yè)總材料及現(xiàn)有資源、可得利潤(rùn)如下表所示。建立使企業(yè)總利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型。利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型。例例1 1產(chǎn)品產(chǎn)品甲甲乙乙丙丙資源資源設(shè)備設(shè)備A312200工時(shí)工時(shí)設(shè)備設(shè)備B224200工時(shí)工時(shí)材料材料C451360公斤公斤材料材料D235300公斤公斤利潤(rùn)利潤(rùn)(元元/件件)403050設(shè)甲乙丙三種設(shè)甲乙丙三種(sn zhn)(sn zhn)產(chǎn)

5、品產(chǎn)量為產(chǎn)品產(chǎn)量為 件，則數(shù)學(xué)模型件，則數(shù)學(xué)模型為：為：xxx123,s tZxxx123. .max403050 xxx12332200 xxx123,0 xxx123224200 xxx12345360 xxx123235300 XZ(50,30,10),3400一一. .線性目標(biāo)線性目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)劃的數(shù)學(xué)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：模型：多目標(biāo)規(guī)劃6-4第5頁(yè)/共39頁(yè)第六頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1產(chǎn)品產(chǎn)品甲甲乙乙丙丙資源資源設(shè)備設(shè)備A312200工時(shí)工時(shí)設(shè)備設(shè)備B224200工時(shí)工時(shí)材料材料C451360公斤公斤材料材料D235300公斤公斤利潤(rùn)利潤(rùn)(元元/件件)403050 現(xiàn)在企

6、業(yè)的決策者根據(jù)實(shí)際情況和市場(chǎng)需求，需要重現(xiàn)在企業(yè)的決策者根據(jù)實(shí)際情況和市場(chǎng)需求，需要重新制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)新制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)(mbio)(mbio)，目標(biāo)，目標(biāo)(mbio)(mbio)的優(yōu)先順序如的優(yōu)先順序如下：下：(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于不少于32003200元；元；(2)(2)產(chǎn)品甲乙產(chǎn)量產(chǎn)品甲乙產(chǎn)量(chnling)(chnling)比例盡量不超過(guò)比例盡量不超過(guò)1.51.5；(3)(3)丙的產(chǎn)量達(dá)到丙的產(chǎn)量達(dá)到3030件；件；(4)(4)最好不加班；最好不加班；(5)(5)受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。 問(wèn)企業(yè)如何

7、安排生產(chǎn)計(jì)劃才問(wèn)企業(yè)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能達(dá)到經(jīng)營(yíng)目標(biāo)？能達(dá)到經(jīng)營(yíng)目標(biāo)？多目標(biāo)規(guī)劃6-4第6頁(yè)/共39頁(yè)第七頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1產(chǎn)品產(chǎn)品甲甲乙乙丙丙資源資源設(shè)備設(shè)備A312200工時(shí)工時(shí)設(shè)備設(shè)備B224200工時(shí)工時(shí)材料材料C451360公斤公斤材料材料D235300公斤公斤利潤(rùn)利潤(rùn)(元元/件件)403050(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于不少于32003200元；元；(2)(2)產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例盡量產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例盡量(jnling)(jnling)不超過(guò)不超過(guò)1.51.5；(3)(3)丙的產(chǎn)量丙的產(chǎn)量(chnling)(chnling)達(dá)到達(dá)到3030件；件；(4)(4

8、)最好不加班；最好不加班；(5)(5)受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。解：解：最優(yōu)解是求下列一組不等式的解最優(yōu)解是求下列一組不等式的解: :xxx12332200 xxx123,0 xxx123224200 xxx12345360 xxx123235300 x330 xx121.50 xxx1234030503200 121.5xx 121.5xx 多目標(biāo)規(guī)劃6-4第7頁(yè)/共39頁(yè)第八頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于不少于32003200元；元；(2)(2)產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例盡量產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例

9、盡量(jnling)(jnling)不超過(guò)不超過(guò)1.51.5；(3)(3)丙的產(chǎn)量丙的產(chǎn)量(chnling)(chnling)達(dá)到達(dá)到3030件；件；(4)(4)最好不加班；最好不加班；(5)(5)受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。解：解：通過(guò)計(jì)算不等式無(wú)解。但在實(shí)際問(wèn)題中，生產(chǎn)方案總是存在通過(guò)計(jì)算不等式無(wú)解。但在實(shí)際問(wèn)題中，生產(chǎn)方案總是存在的，無(wú)解只能說(shuō)明在現(xiàn)有資源條件下，不可能完全滿足的，無(wú)解只能說(shuō)明在現(xiàn)有資源條件下，不可能完全滿足5 5個(gè)經(jīng)個(gè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)。營(yíng)目標(biāo)。目標(biāo)規(guī)劃是按事先制定的目標(biāo)順序逐項(xiàng)檢查，盡可能使得目標(biāo)規(guī)劃是按事先制定的

10、目標(biāo)順序逐項(xiàng)檢查，盡可能使得結(jié)果達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，即使不能達(dá)到目標(biāo)，也要使得結(jié)果離目結(jié)果達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，即使不能達(dá)到目標(biāo)，也要使得結(jié)果離目標(biāo)的差距為最小。這就是目標(biāo)規(guī)劃的求解思路。對(duì)應(yīng)的解稱標(biāo)的差距為最小。這就是目標(biāo)規(guī)劃的求解思路。對(duì)應(yīng)的解稱為為滿意解滿意解。xxx12332200 xxx123,0 xxx123224200 xxx12345360 xxx123235300 x330 xx121.50 xxx1234030503200 最優(yōu)解是求下列一組不等式的解。最優(yōu)解是求下列一組不等式的解。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第8頁(yè)/共39頁(yè)第九頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于

11、不少于32003200元；元；(2)(2)產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例盡量產(chǎn)品甲乙的產(chǎn)量比例盡量(jnling)(jnling)不超過(guò)不超過(guò)1.51.5；(3)(3)丙的產(chǎn)量丙的產(chǎn)量(chnling)(chnling)達(dá)到達(dá)到3030件；件；(4)(4)最好不加班；最好不加班；(5)(5)受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料而不能再購(gòu)進(jìn)。解：解：下面建立下面建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的方法：建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的方法：1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化

12、偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第9頁(yè)/共39頁(yè)第十頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于不少于32003200元；元；解：解：引入一對(duì)引入一對(duì)(y du)偏差變量：偏差變量：負(fù)偏差負(fù)偏差(pinch)(pinch)變量變量d1- = d1- = 利潤(rùn)不足目標(biāo)值的差額值利潤(rùn)不足目標(biāo)值的差額值0 正偏差變量正偏差變量d1+ + = = 利潤(rùn)超過(guò)目標(biāo)值的超出值利潤(rùn)超過(guò)目標(biāo)值的超出值0 當(dāng)利潤(rùn)當(dāng)利潤(rùn)0且且d1+ += =0 ，有，有s tZxxx123. .max403050 xxx12332200 xxx123,0 xxx123224200 xxx12345360

13、 xxx123235300 xxxd12314030503200 3200利潤(rùn)利潤(rùn)d1 當(dāng)利潤(rùn)當(dāng)利潤(rùn) 3200時(shí)，時(shí)， d1+ +0且且d1- -= =0 ，有，有3200利潤(rùn)利潤(rùn)d1 xxxd12314030503200 當(dāng)利潤(rùn)當(dāng)利潤(rùn)= 3200時(shí)，時(shí)， d1+ +=0且且d1- -= =0 ，有，有xxx1234030503200 實(shí)際情況只有一種情況發(fā)生，因此將三實(shí)際情況只有一種情況發(fā)生，因此將三式合并為一個(gè)等式：式合并為一個(gè)等式：xxxdd123114030503200目標(biāo)約束：目標(biāo)約束：具有更大的彈性，允許結(jié)果與所制具有更大的彈性，允許結(jié)果與所制定的目標(biāo)值存在正或負(fù)的偏差。定的目標(biāo)值

14、存在正或負(fù)的偏差。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第10頁(yè)/共39頁(yè)第十一頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)(lrn)(lrn)不少于不少于32003200元；元；解：解：xxxdd123114030503200 xxx123403050 3200 d10 分析分析(fnx)(fnx)：d1min0 希希望望xxxd12314030503200 xxx1234030503200 dxxxdd112311min4030503200 1.1.引入偏差變量將目引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。目標(biāo)目標(biāo)(mbio)約束約束性能指標(biāo)性能

15、指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值(期望值期望值)多目標(biāo)規(guī)劃6-4第11頁(yè)/共39頁(yè)第十二頁(yè)，共39頁(yè)。(2)(2)甲乙的產(chǎn)量比例甲乙的產(chǎn)量比例(bl)(bl)盡量不超過(guò)盡量不超過(guò)1.51.5；例例1 1負(fù)偏差負(fù)偏差(pinch)(pinch)變量變量d2- = d2- = 不足產(chǎn)品比例要求的差額不足產(chǎn)品比例要求的差額值值正偏差變量正偏差變量d2+ = d2+ = 超過(guò)超過(guò)(chogu)(chogu)產(chǎn)品比例要求的超出值產(chǎn)品比例要求的超出值xxdd12221.50 xx121.5 0 d20 分析：分析：d2min0 希希望望dxxdd21222min1.50 1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)2

16、.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。化為目標(biāo)約束；化為目標(biāo)約束；xxd1221.50 xx121.50121.5xx 121.5xx 性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值(期望值期望值)多目標(biāo)規(guī)劃6-4第12頁(yè)/共39頁(yè)第十三頁(yè)，共39頁(yè)。(3)(3)丙的產(chǎn)量丙的產(chǎn)量(chnling)(chnling)達(dá)到達(dá)到3030件；件；例例1 1負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d3- = d3- = 丙產(chǎn)量不足丙產(chǎn)量不足(bz)(bz)目標(biāo)值目標(biāo)值3030件的差額值件的差額值正偏差變量正偏差變量d3+ = d3+ = 丙產(chǎn)量超過(guò)丙產(chǎn)量超過(guò)(chogu)(chogu)目標(biāo)值目標(biāo)值3030件的超出值件的超出值

17、xdd33330 x330 dd33,0 分析：分析：33min()0dd 希希望望33333min()30ddxdd 1.1.引入偏差變量將目引入偏差變量將目2.2.極小化偏差變量實(shí)極小化偏差變量實(shí)標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；現(xiàn)目標(biāo)?，F(xiàn)目標(biāo)。dd330 x330 性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值(期望值期望值)多目標(biāo)規(guī)劃6-4第13頁(yè)/共39頁(yè)第十四頁(yè)，共39頁(yè)。多目標(biāo)規(guī)劃6-412332200 xxx 123224200 xxx 目標(biāo)值目標(biāo)值(期望值期望值)(4)(4)最好最好(zu ho)(zu ho)不不加班；加班；例例1 1產(chǎn)品產(chǎn)品甲甲乙乙丙丙資源資源設(shè)備設(shè)備A312200工時(shí)工

18、時(shí)設(shè)備設(shè)備B224200工時(shí)工時(shí)材料材料C451360公斤公斤材料材料D235300公斤公斤xxxdd1234432200 xxxdd12355224200 負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d4- = d4- = 設(shè)備設(shè)備A A工作時(shí)間不足工作時(shí)間不足(bz)(bz)目標(biāo)值目標(biāo)值200200工時(shí)的差工時(shí)的差額值額值正偏差變量正偏差變量d4+ = d4+ = 設(shè)備設(shè)備A A工作時(shí)間超過(guò)工作時(shí)間超過(guò)(chogu)(chogu)目標(biāo)值目標(biāo)值200200工時(shí)的超出值工時(shí)的超出值1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。負(fù)偏差

19、變量負(fù)偏差變量d5- - = = 設(shè)備設(shè)備B工作時(shí)間不足目標(biāo)值工作時(shí)間不足目標(biāo)值200200工時(shí)的差額值工時(shí)的差額值正偏差變量正偏差變量d5+ + = = 設(shè)備設(shè)備B工作時(shí)間超過(guò)目標(biāo)值工作時(shí)間超過(guò)目標(biāo)值200200工時(shí)的超出值工時(shí)的超出值工作時(shí)間不超過(guò)額定工時(shí)數(shù)工作時(shí)間不超過(guò)額定工時(shí)數(shù)性能指標(biāo)性能指標(biāo) 第14頁(yè)/共39頁(yè)第十五頁(yè)，共39頁(yè)。12332200 xxx 123224200 xxx 目標(biāo)值目標(biāo)值(期望值期望值)(4)(4)最好最好(zu ho)(zu ho)不不加班；加班；例例1 1xxxdd1234432200 xxxdd12355224200 負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量(binling

20、)d4- = (binling)d4- = 設(shè)備設(shè)備A A工作時(shí)間不足目標(biāo)值工作時(shí)間不足目標(biāo)值200200工時(shí)的差工時(shí)的差額值額值正偏差變量正偏差變量d4+ = d4+ = 設(shè)備設(shè)備A A工作工作(gngzu)(gngzu)時(shí)間超過(guò)目標(biāo)值時(shí)間超過(guò)目標(biāo)值200200工時(shí)的超出值工時(shí)的超出值1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d5- - = = 設(shè)備設(shè)備B工作時(shí)間不足目標(biāo)值工作時(shí)間不足目標(biāo)值200200工時(shí)的差額值工時(shí)的差額值正偏差變量正偏差變量d5+ + = = 設(shè)備設(shè)備B工作時(shí)間

21、超過(guò)目標(biāo)值工作時(shí)間超過(guò)目標(biāo)值200200工時(shí)的超出值工時(shí)的超出值工作時(shí)間不超過(guò)額定工時(shí)數(shù)工作時(shí)間不超過(guò)額定工時(shí)數(shù)性能指標(biāo)性能指標(biāo) 45min()dd xxxdd1234432200 xxxdd12355224200 多目標(biāo)規(guī)劃6-4第15頁(yè)/共39頁(yè)第十六頁(yè)，共39頁(yè)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4例例1 1產(chǎn)品產(chǎn)品甲甲乙乙丙丙資源資源設(shè)備設(shè)備A312200工時(shí)工時(shí)設(shè)備設(shè)備B224200工時(shí)工時(shí)材料材料C451360公斤公斤材料材料D235300公斤公斤負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d6- =d6- =材料材料C C消耗量不足消耗量不足(bz)(bz)目標(biāo)值目標(biāo)值360360公斤的差額值公斤的差額值正偏差變量正偏差變

22、量(binling)d6+ =(binling)d6+ =材料材料C C消耗量超過(guò)目標(biāo)值消耗量超過(guò)目標(biāo)值360360公斤公斤的超出值的超出值1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d7- =d7- =材料材料D D消耗量不足消耗量不足(bz)(bz)目標(biāo)值目標(biāo)值300300公斤的差額值公斤的差額值正偏差變量正偏差變量d7+ + = =材料材料D消耗量消耗量超過(guò)目標(biāo)值超過(guò)目標(biāo)值300300公斤的超出值公斤的超出值(5)(5) 材料不再購(gòu)進(jìn)材料不再購(gòu)進(jìn)xxx12345360 xxx123

23、235300 xxxdd1236645360 xxxdd12377235300 第16頁(yè)/共39頁(yè)第十七頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d6- =d6- =所使用的材料所使用的材料C C不足不足(bz)(bz)目標(biāo)值目標(biāo)值360360公斤的差額值公斤的差額值正偏差變量正偏差變量(binling)d6+ =(binling)d6+ =所使用的材料所使用的材料C C超過(guò)目標(biāo)值超過(guò)目標(biāo)值360360公公斤的超出值斤的超出值1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。負(fù)偏差變量負(fù)偏差變量d7- =d7-

24、 =所使用的材料所使用的材料D D不足目標(biāo)值不足目標(biāo)值300300公斤公斤(n jn)(n jn)的差的差額值額值正偏差變量正偏差變量d7+ + = =所使用的材料所使用的材料D超過(guò)目標(biāo)值超過(guò)目標(biāo)值300300公斤的超出值公斤的超出值(5)(5) 材料不再購(gòu)進(jìn)材料不再購(gòu)進(jìn)xxx12345360 xxx123235300 xxxdd1236645360 xxxdd12377235300 xxxdd1236645360 xxxdd12377235300 dd67min 多目標(biāo)規(guī)劃6-4第17頁(yè)/共39頁(yè)第十八頁(yè)，共39頁(yè)。例例1 1目標(biāo)目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：Zdd

25、ddddddxxxddxxddxddxxxddxxxddxxxddxxPPPPPxdd123345671231112223331234412355123661122373457min()()()40305032001.50303220022420045360235300jjxxxddj123,0,0,1,2,7 稱為稱為(chn wi)(chn wi)目標(biāo)的優(yōu)目標(biāo)的優(yōu)先因子先因子jP表示表示(biosh)(biosh)目標(biāo)的目標(biāo)的優(yōu)先順序，優(yōu)先順序，其含義是依次求目標(biāo)的最小其含義是依次求目標(biāo)的最小值。值。首先求首先求 最小值，最小值，d1 在此基礎(chǔ)上求在此基礎(chǔ)上求 最小值，最小值，d2 最后求

26、最后求 最小值。最小值。dd67 多目標(biāo)規(guī)劃6-4第18頁(yè)/共39頁(yè)第十九頁(yè)，共39頁(yè)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4將例將例1中建立中建立(jinl)數(shù)學(xué)模型的方法推廣到一般：數(shù)學(xué)模型的方法推廣到一般：將該目標(biāo)將該目標(biāo)(mbio)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)(mbio)約束：約束：0)(fddXf 1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。假設(shè)假設(shè)(jish)性能指標(biāo)性能指標(biāo) 的目標(biāo)的目標(biāo)值為值為12()(,)nf Xf xxx 0f引入一對(duì)偏差變量：引入一對(duì)偏差變量：d - - = = 性能指標(biāo)性能指標(biāo) f (X) 不足不

27、足 f0 的差額值的差額值d + + = = 性能指標(biāo)性能指標(biāo) f (X) 超過(guò)超過(guò) f0 的超出值的超出值一一. .線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：第19頁(yè)/共39頁(yè)第二十頁(yè)，共39頁(yè)。多目標(biāo)規(guī)劃6-40)(fddXf 目標(biāo)規(guī)劃有以下五種形式目標(biāo)規(guī)劃有以下五種形式(xngsh)的目標(biāo)函的目標(biāo)函數(shù)：數(shù)：0)(fddXf )()(0 ddfXf1.1.單目標(biāo)單目標(biāo)(mbio)(mbio)目標(biāo)目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：1.1.引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；引入偏差變量將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束；2.2.極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。極小化偏差變量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。1.

28、 若要求若要求 ，則目標(biāo)，則目標(biāo)(mbio)函數(shù)為函數(shù)為 min (d - + d + )0()f Xf 2. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min d - -0()f Xf 3. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min d +0()f Xf 4. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min (d + - d - - )min()f X第20頁(yè)/共39頁(yè)第二十一頁(yè)，共39頁(yè)。0)(fddXf 目標(biāo)規(guī)劃有以下五種目標(biāo)規(guī)劃有以下五種(w zhn)形式的目標(biāo)函形式的目標(biāo)函數(shù)：數(shù)：1.1.單目標(biāo)單目標(biāo)(mbio)(mbio)目標(biāo)目標(biāo)(mbio)(mbio)規(guī)規(guī)劃數(shù)學(xué)模

29、型：劃數(shù)學(xué)模型：1. 若要求若要求(yoqi) ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min (d - + d + )0()f Xf 2. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min d - -0()f Xf 3. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min d +0()f Xf 4. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min (d + - d - - )min()f X0)(fddXf 0()()f Xfdd 5. 若要求若要求 ，則目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)為 min (d - - - d + )max()f X多目標(biāo)規(guī)劃6-4第21頁(yè)/共39頁(yè)第二十二頁(yè)，共39頁(yè)。例例2

30、2某廠生產(chǎn)兩種型號(hào)的產(chǎn)品某廠生產(chǎn)兩種型號(hào)的產(chǎn)品(chnpn)：產(chǎn)品：產(chǎn)品(chnpn)甲和乙甲和乙,產(chǎn)品產(chǎn)品(chnpn)信息如下表：信息如下表：產(chǎn)品產(chǎn)品工時(shí)工時(shí)(小時(shí)小時(shí)/件件)產(chǎn)值產(chǎn)值(元元/件件)計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量(件件/周周)甲甲0.18030乙乙0.212015在制定最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃在制定最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃(jhu)時(shí)有以下時(shí)有以下 4 級(jí)目標(biāo)：級(jí)目標(biāo)：第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到計(jì)劃產(chǎn)值盡量達(dá)到計(jì)劃產(chǎn)值4000元元/周；周；第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班；避免加班；產(chǎn)量不要低于計(jì)劃值產(chǎn)量不要低于計(jì)劃值(產(chǎn)品乙為新型號(hào)產(chǎn)品乙為新型號(hào),更具有競(jìng)爭(zhēng)更

31、具有競(jìng)爭(zhēng)力力,故重要程度比為甲故重要程度比為甲:乙乙=1:2)；又知該廠的又知該廠的工作時(shí)間為工作時(shí)間為40小時(shí)小時(shí)/周周5小時(shí)小時(shí)/周。周。如果提前完成任務(wù)如果提前完成任務(wù),早下班的時(shí)間也不要多于早下班的時(shí)間也不要多于多目標(biāo)規(guī)劃6-4第22頁(yè)/共39頁(yè)第二十三頁(yè)，共39頁(yè)。設(shè)甲乙設(shè)甲乙(ji y)一周的產(chǎn)量為一周的產(chǎn)量為例例2 2 產(chǎn)品產(chǎn)品 工時(shí)工時(shí) 產(chǎn)值產(chǎn)值 計(jì)劃值計(jì)劃值甲甲0.18030乙乙0.212015第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到盡量達(dá)到(d do)計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值4000元元/周周第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班避免加班產(chǎn)品數(shù)量不要低

32、于計(jì)劃值產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值5小時(shí)小時(shí)/周周早下班的時(shí)間不要多于早下班的時(shí)間不要多于甲甲:乙乙=1:2性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值1280120 xx 400012,xx120.10.2xx 4030 15 4000120801121 ddxx402 . 01 . 02221 ddxx30331 ddx15442 ddx2d 5 5552 ddd4040 2d早下班時(shí)間超過(guò)早下班時(shí)間超過(guò)5的超出值的超出值5d 早下班時(shí)間不足早下班時(shí)間不足5的差額值的差額值5d 乙產(chǎn)量超過(guò)乙產(chǎn)量超過(guò)1 15的超出值的超出值4d 乙產(chǎn)量不足乙產(chǎn)量不足1 15的差額值的差額值4d 甲產(chǎn)量超過(guò)甲產(chǎn)量超過(guò)3030的超

33、出值的超出值3d 甲產(chǎn)量不足甲產(chǎn)量不足3030的差額值的差額值3d 工作時(shí)間超過(guò)工作時(shí)間超過(guò)4040的超出值的超出值2d 工作時(shí)間不足工作時(shí)間不足4040的差額值的差額值2d 產(chǎn)值超過(guò)產(chǎn)值超過(guò)40004000的超出值的超出值1d 產(chǎn)值不足產(chǎn)值不足40004000的差額值的差額值1d 甲產(chǎn)量甲產(chǎn)量 x1乙產(chǎn)量乙產(chǎn)量 x2早下班時(shí)間早下班時(shí)間工作時(shí)間工作時(shí)間產(chǎn)值產(chǎn)值多目標(biāo)規(guī)劃6-4第23頁(yè)/共39頁(yè)第二十四頁(yè)，共39頁(yè)。例例2 2產(chǎn)品產(chǎn)品 工時(shí)工時(shí) 產(chǎn)值產(chǎn)值 計(jì)劃值計(jì)劃值甲甲0.18030乙乙0.212015第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到盡量達(dá)到(d do)計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值4000元元/

34、周周第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)(mbio)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班避免加班產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值5小時(shí)小時(shí)/周周早下班的時(shí)間不要多于早下班的時(shí)間不要多于甲:乙=1:24000120801121 ddxx402 . 01 . 02221 ddxx30331 ddx15442 ddx5552 ddd設(shè)甲乙一周的產(chǎn)量為設(shè)甲乙一周的產(chǎn)量為12,xx多目標(biāo)規(guī)劃6-4第24頁(yè)/共39頁(yè)第二十五頁(yè)，共39頁(yè)。例例2 2產(chǎn)品產(chǎn)品 工時(shí)工時(shí) 產(chǎn)值產(chǎn)值 計(jì)劃值計(jì)劃值甲甲0.18030乙乙0.212015第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到盡量達(dá)到(d do)計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃

35、產(chǎn)值4000元元/周周第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)(mbio)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班避免加班產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值5小時(shí)小時(shí)/周周早下班的時(shí)間不要多于早下班的時(shí)間不要多于甲:乙=1:24000120801121 ddxx402 . 01 . 02221 ddxx30331 ddx15442 ddx5552 ddd0,21 xx0, jjdd. .s t設(shè)甲乙一周的產(chǎn)量為設(shè)甲乙一周的產(chǎn)量為12,xx多目標(biāo)規(guī)劃6-4第25頁(yè)/共39頁(yè)第二十六頁(yè)，共39頁(yè)。設(shè)甲乙一周設(shè)甲乙一周(y zhu)的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為例例2 2 產(chǎn)品產(chǎn)品 工時(shí)工時(shí) 產(chǎn)值產(chǎn)值 計(jì)劃值計(jì)劃值

36、甲甲0.18030乙乙0.212015第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到盡量達(dá)到(d do)計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值4000元元/周周第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班避免加班產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值5小時(shí)小時(shí)/周周早下班的時(shí)間不要多于早下班的時(shí)間不要多于甲甲:乙乙=1:2性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值1280120 xx 400012,xx120.10.2xx 4030 15 2d 5 甲產(chǎn)量甲產(chǎn)量 x1乙產(chǎn)量乙產(chǎn)量 x2早下班時(shí)間早下班時(shí)間工作時(shí)間工作時(shí)間產(chǎn)值產(chǎn)值4000120801121 ddxx402 . 01 . 02221 ddxx

37、30331 ddx15442 ddx5552 ddd0,21 xx0, jjdd)(min111 ddP 22dP)2(433 ddP54 dP四級(jí)目標(biāo)四級(jí)目標(biāo)的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃6-4第26頁(yè)/共39頁(yè)第二十七頁(yè)，共39頁(yè)。設(shè)甲乙設(shè)甲乙(ji y)一周的產(chǎn)量為一周的產(chǎn)量為例例2 2第一級(jí)目標(biāo)第一級(jí)目標(biāo)(mbio)盡量達(dá)到盡量達(dá)到(d do)計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值4000元元/周周第二級(jí)目標(biāo)第二級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第三級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)第四級(jí)目標(biāo)避免加班避免加班產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值產(chǎn)品數(shù)量不要低于計(jì)劃值5小時(shí)小時(shí)/周周早下班的時(shí)間不要多于早下班的時(shí)間不要多于甲甲:乙乙=1:21

38、2,xx4000120801121 ddxx402 . 01 . 02221 ddxx30331 ddx15442 ddx5552 ddd0,21 xx0, jjdd)(min111 ddP 22dP)2(433 ddP54 dP注釋注釋: :若各級(jí)目標(biāo)的偏差變量能達(dá)到若各級(jí)目標(biāo)的偏差變量能達(dá)到極小值極小值0,0,則各級(jí)目標(biāo)被完全則各級(jí)目標(biāo)被完全實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn). .但多目標(biāo)規(guī)劃中但多目標(biāo)規(guī)劃中, ,由于各由于各級(jí)目標(biāo)之間可能是互補(bǔ)的級(jí)目標(biāo)之間可能是互補(bǔ)的, ,也可也可能是矛盾的能是矛盾的. .所以在現(xiàn)有的約所以在現(xiàn)有的約束條件下各級(jí)目標(biāo)也許能束條件下各級(jí)目標(biāo)也許能達(dá)到達(dá)到, ,也許不能達(dá)到也許不能達(dá)

39、到. .我們的我們的任務(wù)是使各級(jí)目標(biāo)的偏差變?nèi)蝿?wù)是使各級(jí)目標(biāo)的偏差變量達(dá)到最小量達(dá)到最小. .各級(jí)目標(biāo)偏差變各級(jí)目標(biāo)偏差變量的極小化程度反映了各級(jí)目量的極小化程度反映了各級(jí)目標(biāo)被實(shí)現(xiàn)的程度標(biāo)被實(shí)現(xiàn)的程度. .四級(jí)目標(biāo)四級(jí)目標(biāo)的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃6-4第27頁(yè)/共39頁(yè)第二十八頁(yè)，共39頁(yè)。例例6-116-11 已知三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品已知三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品(chnpn)供應(yīng)四個(gè)用戶供應(yīng)四個(gè)用戶的需要的需要, 各工廠的產(chǎn)量各工廠的產(chǎn)量, 用戶的需求量及從各工廠到用戶的需求量及從各工廠到各用戶單位產(chǎn)品各用戶單位產(chǎn)品(chnpn)的運(yùn)價(jià)如下表的運(yùn)價(jià)如下表:1234產(chǎn)量產(chǎn)量13

40、0022003400銷量銷量200 100 450 250工工廠廠用用戶戶3452564267314x24x12x11x13x21x22x23x31x32x33x34x12341300220034004100200100450250 最優(yōu)調(diào)運(yùn)最優(yōu)調(diào)運(yùn)(dioyn)方方案案元元2950min S200 100200250 150100上述方案只考慮了總運(yùn)費(fèi)最小上述方案只考慮了總運(yùn)費(fèi)最小.但在實(shí)際問(wèn)題中但在實(shí)際問(wèn)題中,在制定最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案在制定最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案時(shí)時(shí),所追求的目標(biāo)及受到的客觀限制往往所追求的目標(biāo)及受到的客觀限制往往(wngwng)是多方面的。是多方面的。例如考慮以下例如考慮以下7個(gè)目標(biāo)：個(gè)

41、目標(biāo)：總產(chǎn)量總產(chǎn)量=900總需求量總需求量=10005多目標(biāo)規(guī)劃6-4第28頁(yè)/共39頁(yè)第二十九頁(yè)，共39頁(yè)。目標(biāo)目標(biāo)(mbio)1性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值342414xxx 250 1234產(chǎn)量產(chǎn)量130022003400銷量銷量 200 100450250用戶用戶4是重要部門是重要部門,需求量必須需求量必須(bx)滿足滿足目標(biāo)目標(biāo)(mbio)2供應(yīng)用戶供應(yīng)用戶1的產(chǎn)量中的產(chǎn)量中,工廠工廠3的產(chǎn)量不少的產(chǎn)量不少于于10031x100 目標(biāo)目標(biāo)3為兼顧一般為兼顧一般,每個(gè)用戶需求量的滿足率每個(gè)用戶需求量的滿足率不低于不低于80%312111xxx 80%16080360200160 322

42、212xxx 80332313xxx 360 342414xxx 200 3452564267314x24x12x11x13x21x22x23x31x32x33x34x工工廠廠用用戶戶5多目標(biāo)規(guī)劃6-4第29頁(yè)/共39頁(yè)第三十頁(yè)，共39頁(yè)。目標(biāo)目標(biāo)(mbio)4性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值ijijxc 3245%1102950 新方案總運(yùn)費(fèi)新方案總運(yùn)費(fèi)(yn fi)不超過(guò)原方不超過(guò)原方案的案的10%目標(biāo)目標(biāo)(mbio)5因道路限制因道路限制,從工廠從工廠2到用戶到用戶4的路線應(yīng)的路線應(yīng)盡量避免運(yùn)輸任務(wù)盡量避免運(yùn)輸任務(wù)工廠用戶24x0 目標(biāo)目標(biāo)6用戶用戶1和用戶和用戶3的需求量滿足率盡量保的需求

43、量滿足率盡量保持平衡持平衡3245200312111xxx 450332313xxx 200312111xxx 450332313xxx 053452564267314x24x12x11x13x21x22x23x31x32x33x34x1234產(chǎn)量產(chǎn)量130022003400銷量銷量200 100 450 250工工廠廠用用戶戶多目標(biāo)規(guī)劃6-4第30頁(yè)/共39頁(yè)第三十一頁(yè)，共39頁(yè)。目標(biāo)目標(biāo)(mbio)7性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值ijijxc 1234產(chǎn)量產(chǎn)量130022003400銷量銷量 200 100450250力求力求(lqi)減少新方案的總費(fèi)用減少新方案的總費(fèi)用工廠用戶2950mi

44、n53452564267314x24x12x11x13x21x22x23x31x32x33x34x工工廠廠用用戶戶多目標(biāo)規(guī)劃6-4第31頁(yè)/共39頁(yè)第三十二頁(yè)，共39頁(yè)。性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值ijijxc 2950min31x100 目標(biāo)目標(biāo)2342414xxx 250 目標(biāo)目標(biāo)116080360200 目標(biāo)目標(biāo)(mbio)3312111xxx 322212xxx 332313xxx 342414xxx 目標(biāo)目標(biāo)524x0 目標(biāo)目標(biāo)6200312111xxx 450332313xxx 0目標(biāo)目標(biāo)(mbio)725044342414 ddxxx目標(biāo)目標(biāo)4ijijxc 3245多目標(biāo)規(guī)劃6-

45、4第32頁(yè)/共39頁(yè)第三十三頁(yè)，共39頁(yè)。目標(biāo)目標(biāo)(mbio)7性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值ijijxc 1234產(chǎn)量產(chǎn)量130022003400銷量銷量 200 10045025014x24x12x11x13x21x22x23x31x32x33x34x力求減少力求減少(jinsho)新方案的總費(fèi)用新方案的總費(fèi)用工廠用戶2950min多目標(biāo)規(guī)劃6-4第33頁(yè)/共39頁(yè)第三十四頁(yè)，共39頁(yè)。性能指標(biāo)性能指標(biāo)目標(biāo)值目標(biāo)值ijijxc 2950min31x100 目標(biāo)目標(biāo)2342414xxx 250 目標(biāo)目標(biāo)116080360200 目標(biāo)目標(biāo)(mbio)3312111xxx 322212xxx 332313xxx 342414xxx 目標(biāo)目標(biāo)524x0 目標(biāo)目標(biāo)6200312111xxx 450332313xxx 0目標(biāo)目標(biāo)(mbio)725044342414 ddxxx01005531 ddx16066312111 ddxxx8077322212 ddxxx36088332313 ddxxx20099342414 ddxxx0111124 ddx200312111xxx 450332313xxx 01212 dd29501313 ddxcijij0目標(biāo)目標(biāo)4ijijxc 324532451010 ddxci