RFY與史密斯圓圖的應(yīng)用

1、一RF電路的應(yīng)用：1  無(wú)線通訊，尤其是移動(dòng)電話的發(fā)展。2  全球定位系統(tǒng)（GPS）。3  計(jì)算機(jī)工程（總線系統(tǒng)，CPU以及其他一些頻率超過(guò)600MHz的外圍設(shè)備）。 二頻譜：1  射頻（RF）：用于電視，無(wú)線電話，GPS等等，工作頻率在300MHz到3GHz，在空氣中的波長(zhǎng)范圍在1米到10厘米。2  微波（MW）：用于雷達(dá)，遠(yuǎn)外傳感等，工作頻率在8GHz到40GHz，在空氣中的波長(zhǎng)范圍從3.75厘米到7.5毫米。 三S參數(shù)在微波及射頻上的應(yīng)用1  網(wǎng)絡(luò)端口參數(shù)：對(duì)于線性的網(wǎng)絡(luò)，或者是非線性的網(wǎng)絡(luò)但信號(hào)很小，其響應(yīng)

2、可以看成是線性的，這時(shí)候我們可以不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅通過(guò)測(cè)量端口的參數(shù)來(lái)表征電路的特性，一旦端口的參數(shù)被確定，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在任何外部環(huán)境下的工作情況也基本上可以預(yù)見(jiàn)。2  麥克斯韋方程式只要和電磁場(chǎng)相關(guān)的問(wèn)題，最終都可以用麥克斯韋方程來(lái)解釋，包括：·E0 ·B0 ×E-B ×B0j00E從物理意義上講，這四個(gè)方程代表的如下四方面電磁場(chǎng)的基本理論：第一個(gè)方程式闡明了電場(chǎng)隨距離的變化與電荷（如電子）密度的關(guān)系。距離越遠(yuǎn)電場(chǎng)越弱，但是電荷密度越大（也就是說(shuō)在給定空間內(nèi)電子數(shù)越多），電場(chǎng)就越強(qiáng)；第二個(gè)方程式告訴我們磁理論中沒(méi)有磁“單極子”，將一塊磁鐵鋸成兩半

3、你也不可能得到一個(gè)孤立的“南”極和一個(gè)孤立的“北”極，每一塊磁鐵都有自己的“南”極和“北”極；第三個(gè)方程告訴我們變化的磁場(chǎng)如何產(chǎn)生電場(chǎng)；第四個(gè)方程所描述的正好相反，即變化的電場(chǎng)（或者說(shuō)電流）如何產(chǎn)生磁場(chǎng)。麥克斯韋方程式還可以表達(dá)為：其實(shí)質(zhì)是一樣的。3  單端口和雙端口網(wǎng)絡(luò)單端口，雙端口以及多端口網(wǎng)絡(luò)的圖示如下：通常來(lái)說(shuō)，有Y,Z,H和S參數(shù)可供測(cè)量分析電路網(wǎng)絡(luò)，前三個(gè)參數(shù)主要用于集總電路，Y也稱電導(dǎo)參數(shù)，Z稱為電阻參數(shù)，H稱為兩者混合參數(shù)。S參數(shù)則更適合于分布電路。 4  S參數(shù)的計(jì)算 在眾多參數(shù)中，對(duì)于射頻微波設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，S參數(shù)是非常重要的，因?yàn)樵诟哳l情

4、況下，它比其他參數(shù)更容易測(cè)得，且概念上易于理解，分析便捷，能很直觀的看出設(shè)計(jì)中的問(wèn)題所在。S參數(shù)一般也被稱為散射參數(shù)，當(dāng)傳輸線中間存在電路網(wǎng)絡(luò)時(shí)，由于阻抗不匹配，必然會(huì)出現(xiàn)信號(hào)的散射及反射等問(wèn)題。這里，我們以雙端網(wǎng)絡(luò)為例：其中，a1和a2是輸入的信號(hào)，b1和b2是反射信號(hào)。根據(jù)公式：(Vi和Ii分別是第i端口的電壓和電流，Zi是參考阻抗，一般取實(shí)數(shù)阻抗Z0),可以得到：對(duì)于雙端網(wǎng)絡(luò)，可以由如下兩個(gè)線性方程式來(lái)描述：方程中的S11,S22,S12,S21就是S參數(shù)，它們可以用公式表示為：將上面的a1和b1的計(jì)算公式帶入S11可以得到：  也可以表示為：   

5、;           這里Z1=V1/I1,也就是端口1的輸入阻抗,當(dāng)S11越?。ń咏?）端口的匹配情況越好（對(duì)于S21來(lái)說(shuō)，接近于1最好）。對(duì)于三端的網(wǎng)絡(luò)，則可以用下列方程式表示：b1 = S11 a1 + S12 a2 + S13 a3          b2 = S21 a1 + S22 a2 + S23 a3        &

6、#160; b3 = S31 a1 + S32 a2 + S33 a3四史密斯圓圖的應(yīng)用為了避免含有復(fù)數(shù)阻抗的枯燥乏味的復(fù)雜計(jì)算，還有一種更直觀的看阻抗匹配的方式是史密斯圓圖法（如下圖）：           通過(guò)史密斯圖，可以讓使用者迅速的得出在傳輸線上任意一點(diǎn)阻抗，電壓反射系數(shù)，VSWR等數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單方便，所以一直被廣泛應(yīng)用于電磁波研究的領(lǐng)域。史密斯圓圖中包括電阻圓（圖中紅色的，從右半邊開(kāi)始發(fā)散的圓）和電導(dǎo)圓（圖中綠色的，從左半圓發(fā)散開(kāi)的圓），而那些和電阻電導(dǎo)圓垂直相交的半圓則稱為電抗圓，其中

7、，中軸線以上的電抗圓為正電抗圓（表現(xiàn)為感性），而中軸線以下的為負(fù)電抗圓（表現(xiàn)為容性）。沿著圓周順時(shí)針?lè)较蚴侵赋炊藗鬏斁€變化，而逆時(shí)針?lè)较蚴浅?fù)載端變化。歸一化的史密斯圖上（直角坐標(biāo)復(fù)平面）的點(diǎn)到圓心之間的距離就是該點(diǎn)的反射系數(shù)的大小，所以對(duì)于最好的匹配來(lái)說(shuō)，要保證S11參數(shù)點(diǎn)在圓心，S21參數(shù)點(diǎn)在圓周上。 1  用史密斯圖求VSWR我們知道，傳輸線上前向和后向的行波合成會(huì)形成駐波，其根本原因在于源端和負(fù)載端的阻抗不匹配。我們可以定義一個(gè)稱為電壓駐波比(voltage standing-wave ratio, VSWR)的量度，來(lái)評(píng)價(jià)負(fù)載接在傳輸線上的不匹配程度。VSW

8、R定義為傳輸線上駐波電壓最大值與最小值之比：        對(duì)于匹配的傳輸線Vmax=Vmin, VSWR將為1。 VSWR也可以用和接受端反射系數(shù)的關(guān)系式來(lái)表達(dá)：          對(duì)于完全匹配的傳輸線，反射系數(shù)為0，故而VSWR為1，但對(duì)于終端短路或開(kāi)路，VSWR將為無(wú)窮大，因?yàn)檫@兩種情況下的反射系數(shù)絕對(duì)值為1。在史密斯圖上表示： 所以要計(jì)算VSWR,只需要在極坐標(biāo)的史密斯圖上以阻抗點(diǎn)到圓心的距離為半徑作圓，與水平軸相交，

9、則離極坐標(biāo)圓點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)的大小即為電壓駐波比的大小。舉個(gè)例子，假設(shè)傳輸線的阻抗為50，負(fù)載的阻抗為50+j100，則負(fù)載在史密斯圓上的歸一化阻抗的大小為：1.0+j2.0,按上述方法即可在圖中求出VSWR的大小。 2  用史密斯圖求導(dǎo)納我們知道，如果將史密斯阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180度，就可以得到史密斯導(dǎo)納圓圖，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，在阻抗圓圖上也可以通過(guò)做圖求出任一點(diǎn)的導(dǎo)納。其步驟就是連接所在點(diǎn)和圓心，并反向延長(zhǎng)至等距離，所得點(diǎn)的坐標(biāo)就是其導(dǎo)納。比如，某點(diǎn)阻抗為400-j1600,Z0=1000,則其歸一化阻抗為0.4-j1.6,從圖中可以得到：則導(dǎo)納大小為：Y=(0.145+j0.59

10、)Y0=0.000145+j0.00059-1。 3  利用史密斯圖進(jìn)行阻抗匹配1）使用并聯(lián)短截線的阻抗匹配我們可以通過(guò)改變短路的短截線的長(zhǎng)度與它在傳輸線上的位置來(lái)進(jìn)行傳輸網(wǎng)絡(luò)的匹配，當(dāng)達(dá)到匹配時(shí)，連接點(diǎn)的輸入阻抗應(yīng)正好等于線路的特征阻抗。假設(shè)傳輸線特征阻抗的導(dǎo)納為Yin，無(wú)損耗傳輸線離負(fù)載d處的輸入導(dǎo)納Yd=Yin+jB（歸一化導(dǎo)納即為1+jb），輸入導(dǎo)納為Ystub=-jB的短截線接在M點(diǎn)，以使負(fù)載和傳輸線匹配。在史密斯圖上的操作步驟：1. 做出負(fù)載的阻抗點(diǎn)A，反向延長(zhǎng)求出其導(dǎo)納點(diǎn)B；2. 將點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较颍ǔ炊耍┺D(zhuǎn)動(dòng)，與r=1的圓交于點(diǎn)C和D；3. 點(diǎn)D所在的電

11、抗圓和圓周交點(diǎn)為F；4. 分別讀出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，B（a），C（b），F(xiàn)（k）；5. 可以得出：負(fù)載至短截線連接點(diǎn)的最小距離d=b-a,短截線的長(zhǎng)度S=k-0.25。 2）使用L-C電路的阻抗匹配在RF電路設(shè)計(jì)中，還經(jīng)常用L-C電路來(lái)達(dá)到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8種匹配模型可供選擇：這些模型可根據(jù)不同的情況合理選擇，如果在低通情況下可選擇串聯(lián)電感的形式，而在高通時(shí)則要選擇串聯(lián)電容的形式。使用電容電感器件進(jìn)行阻抗匹配，在史密斯圖上的可以遵循下面四個(gè)規(guī)則：l         沿著恒電阻圓順時(shí)針走表示增加串聯(lián)電感；l         沿著恒電阻圓逆時(shí)針走表示增加串聯(lián)電容；l         沿著恒電導(dǎo)圓順時(shí)針走表示增加并聯(lián)電容；l         沿著恒電導(dǎo)圓逆時(shí)針走表示增加并聯(lián)電感。舉例說(shuō)明，負(fù)載阻抗為25+j50,傳輸線的特征阻抗為50，我們可以采取下面途徑進(jìn)行匹配： 我們還可以采用Lp-Cs的匹配形式，同樣可以達(dá)到消除反射的目的