_0752010120_偏振原理及其應(yīng)用

1、山西師范大學(xué)本科畢業(yè)論文山西師范大學(xué)本科畢業(yè)論文偏振原理及其應(yīng)用偏振原理及其應(yīng)用 姓姓 名名院院 系系物信學(xué)院物信學(xué)院專專 業(yè)業(yè)物理學(xué)物理學(xué)班班 級級0752010107520101學(xué)學(xué) 號號07520101200752010120指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師答辯日期答辯日期成成 績績偏振原理及其應(yīng)用內(nèi)容摘要本論文主要介紹了有關(guān)偏振光的基礎(chǔ)知識，從偏振光的理論分析出發(fā)，得到不同偏振光的復(fù)振幅表達(dá)式和瓊斯矩陣表達(dá)式，接著簡單介紹了偏振光的獲得方法及應(yīng)用。以前學(xué)習(xí)偏振光的時(shí)候是在學(xué)習(xí)光學(xué)的時(shí)候穿插地學(xué)習(xí)了有限的偏振知識，對偏振光的應(yīng)用方面更是涉及的少，而本論文把偏振光從光學(xué)中單獨(dú)提取出來，用電動力學(xué)的原理對其

2、做了分析，使讀者更加深刻地了解偏振光的原理。近幾年各國科學(xué)家在物理領(lǐng)域都取得了巨大的進(jìn)步，特別是量子信息這些方面，從而推動了偏振光這一方領(lǐng)域的發(fā)展，近一兩年立體電影的熱播，更是使人們對偏振光的更感興趣，所以希望通過本論文等夠?qū)τ谄占捌窆庵R有所幫助，從而把更好的把偏振光原理應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中?！娟P(guān)鍵詞】偏振光 光學(xué) 電動力學(xué) 偏振光應(yīng)用Polarized light theory and its applicationsAbstractBeginning with the analysis of polarized light theory, this paper provides the f

3、undamental knowledge about polarized light technique and presents expressions of plural amplitude and expressions of Jones vectors of polarized light in different forms. At the end of the paper, some methods to get polarized light and examples of applications are introduced to the audience. The firs

4、t time we studied polarized light theory was at the same time when we study light, it is very easy and superficial. In resent years, scientists all over the word get great improvement in physics, also in polarized light theory especially after the population of 3d moves. In this paper, polarized lig

5、ht is picked up from all light studies and analyzed in electrodynamics method, thus readers will understand the theory of polarized light profoundly and better put it into practice.【keykey wordswords】polarized light theory electrodynamics applications 目 錄引引言言（1 1）一、平面電磁波及其偏振現(xiàn)象一、平面電磁波及其偏振現(xiàn)象（1 1）二、偏振光

6、的分類及其矩陣表二、偏振光的分類及其矩陣表示示（3 3） (一) 線偏光（4） (二) 圓偏光（4）（三）橢圓偏振光（5）三、偏振光的獲三、偏振光的獲得得（6 6） (一) 線偏光（6） (二)橢圓偏振光（7）四、偏振光的應(yīng)四、偏振光的應(yīng)用用（7 7） (一) 立體電影（7）（二）汽車車燈（8） (三) 光盤（9）參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)（9 9）致謝致謝（9 9）偏振原理及其應(yīng)用學(xué)生姓名：楊淑英 指導(dǎo)教師：宋福引言光的偏振現(xiàn)象是由法國的工程師馬呂斯發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)了光發(fā)生折射時(shí)的偏振現(xiàn)象，并且提出了如何確定光軸，制出了許多偏振儀器。偏振現(xiàn)象和偏振定律的發(fā)現(xiàn)，確定了光的波動理論的地位，使光學(xué)沿著正確的方

7、向得到了不斷發(fā)展和完善。本文將從對平面電磁波的分析入手，說明光波是橫波，接著簡單介紹偏振光的分類，及其獲得方法，最后又介紹了偏振光的幾種最常見的應(yīng)用。 一、平面電磁波及其偏振現(xiàn)象設(shè)有一列電磁波沿 x 軸的方向傳播，電磁波的場強(qiáng)在與 x 軸正交的平面上各點(diǎn)的值一樣，即 E 僅與 x、時(shí)間有關(guān)。則這樣的一列電磁波為平面電磁波。把亥姆霍茲方程化為一維的常微分方程得： （1-1） 0)()(222xEkxEdxd它的一個(gè)解是： （1-2ikxeExE0)(） 加上時(shí)間因子后，場強(qiáng)的表達(dá)式就為： （1-3）)(0)(wtkxieEtxE、在一般的坐標(biāo)系下平面電磁波的表示為： （1-4）)(0)(wtxk

8、ieEtxE、式中是沿電磁波傳播方向的一個(gè)矢量，其模值為 ，kk當(dāng)?shù)姆较蛉?x 軸時(shí)，有 k kxxk則（1-4）式就變?yōu)椋?-3）式。如圖 1 可以看出，設(shè)一列用（1-4）式表示的平面電磁波的波矢為圖中k ，S 為垂直于k的任一平面，P 為平面上任一點(diǎn)，位矢為x,因而整個(gè)面 S 是等相面。0 xSpyzxkx圖 1由麥克斯韋方程：0E對（1-4）式取散度： EkieEEtxki)(0因此得： 0 Ek (1-5)說明電場波動是橫波。又 EiB對（1-4）式取旋度得：0i k x wtEeEikE kBEnEk （1-6） n為傳播方向的單位矢量，由上式可知，磁場波動也是橫波。 由麥克斯韋電

9、磁理論知，光波是電磁波，而在光波與物質(zhì)相互作用時(shí)，多數(shù)情形里，電場矢量E所起的作用遠(yuǎn)大于磁場矢量H所起的作用，所以我們把電矢量稱為光波的振動矢量，即光矢量。因?yàn)殡妶霾▌邮菣M波，所以E可在垂直于傳播方向的任意方向上震蕩。所以E就可以有兩個(gè)獨(dú)立的偏振方向與傳播方向垂直并相互正交。這就為光的偏振現(xiàn)象提供了理論依據(jù)。二、偏振光的分類及其矩陣表示以光傳播的方向?yàn)?z 軸，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，則光矢量的任意一個(gè)振動狀態(tài)都可以用兩個(gè)互相垂直且獨(dú)立的振動狀態(tài)表示出來，即：yxEjEiE,i、j分別為x、y 軸上的單位矢量。根據(jù)xE、yE之間不同的相位關(guān)系，我們可以把光波的偏振分為以下幾種類型。設(shè))(2)(1)

10、()(kztikztiyxeEjeEiEjEiE （2-1）當(dāng)xE、yE之間的相位差是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)時(shí)，E即為一列完全偏振光。當(dāng)), 0時(shí)，yE的相位超前xE的相位。當(dāng))2 ,時(shí)，yE的相位落后xE的相位。可將（2-1）式寫成： )(0)(2)(1)()(kzwtikztikztiyxeEeeEjeEiEjEiE （2-2） 式中e 稱為偏振矢量。振幅矢量E的大小為： （2-2221220EEEEEEyx3）表示E與 x 軸夾角，則： xyEEtan （2-4） sin,cos0201EEEE （2-5） sincosie jie （2-6）（一）線偏振光或（我們在這兒只討論的情況）00

11、由（2-2）式得：120i wt kzi wt kzEiEjEeeE e (2-7)這時(shí)振幅矢量 012 eEiEjE是實(shí)數(shù)由（2-6）式有：sincosie jie (2-8)取（2-7）式的實(shí)部，可得： 12cosEiEjEwtkzeE (2-9) 2212cos()EEEwtkz (2-10) 21tanyxEEEE (2-11) 由（2-10)和(2-11)式,我們可知,這列光波矢量方向不變,大小隨時(shí)間則作周期性變化,因此在光傳播路途的一個(gè)固定處觀察,可發(fā)現(xiàn)光矢量的軌跡為一條直線.由此,稱其為線偏振光. 其矩陣表達(dá)式為 100001xxyyEEEEEE 若 = 時(shí),也可得出一樣的結(jié)論.

12、（二）圓偏光2或32且12EE,我們在這里只討論2的情況(2-2)式: （2-jeiEieEEkztikzti)(1)(112）振幅矢量 （2-jiEiEE1113）取(2-12)的實(shí)部得:11cossinEiEwtkzjEwtkz （2-14）光矢大小為: 1EE （2-15）若光矢與 x 軸方向夾角為，則： tantanyxEwtkzE （2-16）由（2-15）和（2-16）式，我們知道，在光傳播路途的一個(gè)固定點(diǎn)處觀察，可發(fā)現(xiàn)光矢量末端的軌跡是一個(gè)半徑為E的圓，這種光波稱為圓偏振光。（三）橢圓偏振光不等于 0、2、32，但仍與時(shí)間無關(guān)。它的光矢量以角速度繞傳播方向旋轉(zhuǎn)，并且周期地不斷改變

13、大小，在光傳播路徑的一個(gè)固定點(diǎn)處觀察,可發(fā)現(xiàn)其矢量端點(diǎn)的軌跡為橢圓，因此這種偏振光稱為橢圓偏光。此時(shí)（2-2）式取實(shí)部有：12coscosEiEwtkzjEwtkz （2-17）其中， 12cos,cosxyEEwtkzEEwtkz （2-18）22212122cossinyyxxEEEEEEEE （2-19）這是一個(gè)以xE和yE為坐標(biāo)軸的橢圓方程式，它描繪了E矢量端點(diǎn)的軌跡，即軌跡為橢圓。其半長軸 n 及半短軸 m 分別為： 222221212122212222221212122212()2cos2()2cos2EEEEE EnE EEEEEE EnE E當(dāng)0 時(shí)，是右旋橢圓偏振光；當(dāng) 2時(shí)

14、，是左旋橢圓偏振光。其瓊斯矢量為： 0000()()101( , )202,coscos,sinsinikzikziz tiikzikziiiE z tEEE eEeE eE z t eEeeE ee式中0,( )z tkzt ，0( ) t為 t 的函數(shù)。三、偏振光的獲得：（一）線偏振光的獲得1.利用光在一些晶體中的雙折射現(xiàn)象產(chǎn)生。雙折射現(xiàn)象是指光進(jìn)入某些晶體（方解石，石英，冰）后，因光矢量振動方向不 e同 EDCBAO圖 2而出現(xiàn)兩束沿不同方向傳播的折射光，利用這些晶體的這個(gè)性質(zhì)就可做成直線偏振器。如圖 2 所示是所說的尼科爾棱鏡。和分別為兩塊方解石按一定方位研磨后ABCACD制成的棱鏡。

15、然后用加拿大膠(n=1.5）使他們粘在一起。自然光從面折射進(jìn)入晶體，然后分成尋常光（o 光）和非尋常光（e 光） ，在晶體中傳播，由于 o 光的折射率大，所以在 AC 界面，o 光發(fā)生全反射而 e 光則經(jīng)折射繼續(xù)傳播，將 CD 面涂黑，o 光就被吸收，e 光則在 BC 面出射，這樣就獲得一個(gè)方向上的線偏振光。2. 利用反射光產(chǎn)生偏振當(dāng)自然光入射到透明物質(zhì)時(shí)，一部分光被反射回去，一部分光則通過折射進(jìn)入物質(zhì)內(nèi)部，垂直于入射面的方向振動光稱為 S 光，平行于入射面方向的振動光稱為 P 光。使當(dāng)入射角 為布儒斯特角（滿足 n=tan）時(shí)，反射的光中全為 S 光，利用數(shù)枚透明板，則 S 光幾乎全被反射，

16、透射光都變?yōu)?P 光，這樣就得到了只有平行于入射面方向的偏振光。3. 利用偏振片產(chǎn)生偏振片對一個(gè)方向的偏振光幾乎是完全吸收，而對另一個(gè)方向的光幾乎是不吸收，這樣自然光通過偏振片它就會變?yōu)檠啬骋粋€(gè)方向振動的線偏振光，而這一方向就為偏振片的透光方向。用分子材料聚乙烯醇制成膜，浸碘液并拉伸而制成的偏振片是產(chǎn)生直線偏振光器件中最便宜，最方便的一種。（二）橢圓偏振光和圓偏光的獲得讓自然光通過一個(gè)起偏器再通過一個(gè)波晶片就可以獲得一般的橢圓偏振光。Edeeooz起偏器波晶片圖 3如圖 3 所示，由起偏器出射的線偏振光射到波晶片中去時(shí)，被分解成oE和eE兩個(gè)方向的振動，因?yàn)樗鼈冊诰瑑?nèi)傳播的速度不同，所以在穿

17、過晶片后產(chǎn)生一定的相位差 ，射出晶片之后兩光束的速度又恢復(fù)到一致，合成后就可以得到橢圓偏振光。當(dāng)oE和eE之間的位相差2（其中是指入射到波晶片上的線偏振光的電矢量在 e、o 兩軸上投影時(shí)可能引起的位相差，dnnoe)(2(是因?yàn)榇┻^波晶片而引起的。當(dāng)oE和eE的振幅相等，使 1/4 波片的光軸與入射光的振動面成 45角時(shí)，我們就得到一束圓偏振光。四、 偏振光的應(yīng)用偏振光的原理被廣泛應(yīng)用于工程學(xué)，物理學(xué)和化學(xué)等方面的測量儀器方面，在立體電影，光強(qiáng)性學(xué)方面的應(yīng)力分析等在很早以前就利用了偏振光原理，隨著 3D 電影的熱播，偏振眼鏡也越來越為人們所知，最近由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，及計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，

18、偏振光的應(yīng)用泛圍也日益擴(kuò)大。（一）立體電影觀眾配戴上偏振眼鏡，就可以觀看立體電影，立體聲電影是通過夸張遠(yuǎn)近差而表現(xiàn)的圖像，使人有“身臨其境”的感覺，畫面更加有真實(shí)感，如圖 4，在放映時(shí)，需用兩個(gè)不同的放映機(jī)，每個(gè)放映機(jī)鏡頭上分別都掛上一個(gè)方位 450和450的偏振片，觀眾戴上左眼 450右眼450方向偏振處的偏振光眼鏡觀看電影。如圖所示，右眼只能看A，左眼只能看 B。因?yàn)檠坨R的左右偏振片的偏振光面相互垂直，所以在同一認(rèn)識的頭腦中誤認(rèn)為比銀幕更遠(yuǎn)的 c 點(diǎn)上存在物體。如果從放映機(jī)放出的畫像在銀幕上是靠近觀眾時(shí)，觀眾認(rèn)為其位置更近；反之，也更遠(yuǎn)。如果兩個(gè)畫像的位置左右交替時(shí)，看起來比銀幕更近而產(chǎn)生

19、與觀眾碰撞的感覺。立體畫像不僅在電影中，也在航空攝影和醫(yī)療診斷照相中廣泛應(yīng)用。圖 4放映機(jī)眼睛 FLCDQBSGLLSL圖 5（二）汽車車燈司機(jī)在夜間行駛汽車時(shí)，當(dāng)對面有汽車駛來，相遇時(shí)很容易發(fā)生眩目。為了避免這種情況發(fā)生可以在汽車的前窗玻璃及車燈的玻璃罩上各裝一個(gè)偏振片，而且使它們的透光方向沿同一方向并與水平面成 450，這樣司機(jī)就只能看見自己汽車的車燈發(fā)出的光而看不見對面汽車的車燈發(fā)出的光。（三）光盤現(xiàn)在十分普遍的 CD，VD,LD 光盤及計(jì)算機(jī)中的 ROM 存儲器等也用到了偏振光原理。如圖 5 半導(dǎo)體激光 SL 通過衍射光柵 G 進(jìn)入到偏振光做分束器 BS 而變成直線偏振光，再通過 1/4 波片 Q 變成圓偏振光，然后通過物鏡聚焦到盤的記錄面上，而在讀右左AB取信號時(shí)，則由 CD 經(jīng) BS 轉(zhuǎn)化成線偏光通過透鏡進(jìn)入檢測器 OD 而變成電信號。以上舉出了三種偏振光的應(yīng)