2020年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、x 第 1頁（共 20頁） 2020 年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 1. （ 4 分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是 （ ） 2. （ 4 分）下列二次根式中，與 ,3 是同類二次根式的是（ A . 6 B. 9 3. （4 分）一次函數(shù) y 2x 3 的圖象經(jīng)過（ A .第一、二、二象限 B .第二、三、四象限 C .第一、三、四象限 D .第一、二、四象限 6. （ 4 分）矩形 ABCD 中，AB 5 , BC 12，如果分別以 A、C 為圓心的兩圓外切，且點 D在圓 C 內(nèi)，點B在圓 C 夕卜，那么圓A的半徑 r 的取值范圍是（ ）

2、 A. 5 r 12 B. 18 r 25 C. 1 r 8 D. 5 r 8 二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7. ( 4 分) 函數(shù) y 2 的定義域是 . x 1 & (4 分) 方程 3 2x x 的根是 9. ( 4 分) 不等式組 x 51的解集是 25 10.（4 分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 2 3x k 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 k 值為 11 . （4 分）一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，分別標(biāo)號為 1、2、3、4、5,從中 A . 360 B . 540 C . 720 D . 900 5 . (4 ) 分）在梯形

3、ABCD 中, AD/BC ，那么下列條件中， 不能判斷它: 是等腰梯形的是 ( / A AB DC B . DAB ABC C . ABC DCB D. AC DB 4. （ 4 分）如果一個正多邊形的中心角等于 72，那么這個多邊形的內(nèi)角和為 （ ) D. 0.& ) D. 18 C. 第 2頁（共 20頁） 隨機抽取一個小球，其標(biāo)號是素數(shù)的概率是 _ . 2 12 . （4 分）如杲點 A（3,yJ、B（4, y）在反比例函數(shù) y 的圖象上，那么 _ y2 （填“ ”第 3頁(共 20頁) 13. （4 分）某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體 育

4、活動項目.為了了解全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況， 體育老師從全體學(xué)生中隨機 抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目） ，并把調(diào)查結(jié)果繪制 成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計該學(xué)校 1500 名學(xué)生中選擇籃球項目的學(xué)生 14. （4 分）已知向量 a 與單位向量e的方向相反, i a | 3，那么向量 a 用單位向量 e 表示 ，如果測 17. (4 分)在 Rt ABC 中, ABC 90 , AB 8 , BC 6，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上.如果D為AB中點，且 AD AB DE BC， 那么AE的長度為 18. (4 分)在 Rt ABC 中

5、, ACB 90 , BAC 60 , BC 3 , D 是 BC 邊上一點，沿 直線AD翻折 ABD，點B落在點E處，如果 ABE 45，那么BD的長為 _ 為 角儀的咼為 1.5，那么旗桿的咼位 米.（用含 的三角比表示） 第 4頁（共 20頁） 三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19. （(2020 1)0 |1 (1) 1 第 3頁(共 20頁) 2 2a 4 a 20. (10 分)先化簡，再求值： 聳工，其中 a 5 2 . a 1 a 1 a 2 21. (10 分)已知：如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AC 8 , BC 16 ,點 0 為斜邊 A

6、B 的中點，以 O 為圓心，5 為半徑的圓與 BC 相交于E、F兩點，聯(lián)結(jié) OE、OC . 活動，購買了一批圖書.已知購買科普類圖書花費了 10000 元，購買文學(xué)類圖書花費了 9000 元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每 本的價格貴 5 元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書數(shù)量少 100 本，科普類圖書平 均每本的價格是多少元? 23. ( 12 分)已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與BD相交于點E，過點E作 AC 的垂線交邊 BC 于點F，與AB的延長線交于點 M，且 ABgAM AEgAC . 求證：(1)四邊形 ABCD 是矩形； (2) D

7、E2 3 4 EFgEM . 2 24. ( 12 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線 y x bx c 與x軸交于點A和點B (點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點 C(0,3)，對稱軸是直線 x 1. (1) 求拋物線的表達式； 3 (2) 直線 MN 平行于x軸，與拋物線交于 M、N 兩點(點M在點 N 的左側(cè))，且 MN - AB , 4 點 C 關(guān)于直線 MN 的對稱點為E，求線段 OE 的長； (1 )求EF的長; 第 6頁（共 20頁） 當(dāng) S CPF S CEF 1:2 時，求點P的坐標(biāo). 6 5 斗3 2 k 1 1 1 1 1 一5二4 3 2 匚 1 2 : J 4 5 6x -2 -3 - - -5 - 25. （14 分）已知：如圖，在菱形 ABCD 中, EAF 60，AF與邊CD 相交于點F，聯(lián)結(jié)EF交對角線 AC 于 點 G .設(shè) CE x，EG y . （1）求AEF是等邊一角 （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍; （3 ）點 0 是線段 AC 的中點，聯(lián)結(jié) E