2020年江蘇高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)檢測：專題十二平面向量與復(fù)數(shù)

1、專題十二 平面向量與復(fù)數(shù)A組考向一復(fù)數(shù)1.（2017 無錫一模）若復(fù)數(shù)z=（其中 i 是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為2.（2017 江蘇高考沖刺卷）已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i ）=2,則|z|=.3._ （2018 蘇州期初）已知=3+i（a,b Ri 為虛數(shù)單位），則a+b的值是_.4.（2017 南京、淮安三模）若復(fù)數(shù)z滿足z+2=3+2i ,其中 i 為虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為_.5._ （2017 常州一模）已知x0，若（x-i ）2是純虛數(shù)（其中 i 為虛數(shù)單位）,則x=_.6.（2017 蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江二模）若復(fù)數(shù)z滿足z+i=，其中

2、 i 為虛數(shù)單位，則|z|= _ .7.（2017 蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江三模）已知 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z1=3+yi （y R）,Z2=2-i ,且=1+i ,貝 Hy=_.8._ （2017 南通、泰州、揚州三模 ）設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi （a,b R,i 為虛數(shù)單位），若z=（4+3i ）i，則ab的值 是.9._ （2016 南京三模）若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i ）=2+4i ,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 _.10. （2016 上海卷）已知復(fù)數(shù)z=，其中 i 為虛數(shù)單位，則z的虛部為 _.11._（2017 南通、泰州一模）已知復(fù)數(shù)z=（1+2i ）2,其中 i 為虛數(shù)單位 則z的實部為 _.1

3、2.（2017 南京、鹽城、連云港二模）若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i ）=2i（i 是虛數(shù)單位），是z的共軛復(fù)數(shù)，貝 Hz=_.考向二平面向量基本定理及線性運算13. （2016 蘇州暑假測試）設(shè)x,y R 向量a=（x,1）,b=（2,y）,且a+2b=（5,-3），則x+y=.14.（2016 南京期初）已知向量a=（l,2）,b=（m4）,且 a/ （2a+b）,則實數(shù)m的值為15.（2017 無錫一模）已知向量a=（2,1）,b=（1,-1）,若a-b與ma+b垂直，則實數(shù)m的值為.考向三向量的數(shù)量積16._ （2016 鎮(zhèn)江期末）已知向量a=（-2,1）,b=（1,0）,那么|2a+b|=

4、_ .17.（2018 蘇州期初）已知平面向量a=（2,1）,ab=10,若|a+b|=5,則|b|的值是.18.（2017 常州一模）在厶ABC中，/C=45 ,O是厶ABC的外心 若=m+nmn R）,則m+n的取值范圍是_.19.（2016 蘇北四市摸底）在厶ABC中 ,AB=2,AC=3,角A的平分線與AB邊上的中線交于點Q若=x+y（x,y R）,則x+y的值為OA（第20題）20.（2018 蘇北四市期初）如圖，在半徑為 2 的扇形AQ沖,/AQB=0 ,P為上的一點，若=2,則的值為_21.（2017 蘇州調(diào)研）已知A,BC是半徑為 1 的圓Q上的三點,AB為圓Q的直徑,P為圓Q

5、內(nèi)一點（含圓周）,則+的取值范圍為_.2 2 222.(2016 全國卷I)設(shè)向量a=(m1),b=(1,2),且|a+b| =|a| +|b|，則實數(shù)m _考向四 向量的綜合問題23.（2016 浙江卷）已知向量a,b,|a|=i,|b|=2.若對任意單位向量e,均有|ae|+|be|，則ab的最大值是_.24.（2016 蘇北四市摸底）已知|a|=l,|b|=2,a+b=（l,）,則向量a,b的夾角為25._ （2017 南通、泰州一模）在厶ABC中 ,若+2 =,則的值為 _.26.（2017 蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江二模）在厶ABC中，已知AB=1,AC=,/A=60 ,若點P滿足=+入

6、，且=1,則實數(shù)入的值為_.27.（2016 天津卷）已知ABC是邊長為 1 的等邊三角形，D,E分別是邊ARBC的中點，連接DE并延長到點F,使得DE=2EF則的值為_.28.（2016 南京期初）已知在？ABCD,AD,ZBAD=0.若E為DC的中點，且=1,則的值為_.29.（2017 南京、鹽城、連云港二模_）若平面向量=（1,2）,=（-2,2）,則的最小值為.（第30題）30.（2017 南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷二模）如圖，在平面四邊形ABCD中 ,0為BD的中點,且OA=3,OC=.若=-7 則的值是 _.31.（2017 天津卷）在厶ABC中，已知A=30 ,AB=3

7、,AC=2.若=2,=入-（入 R）,且=-4，則入的值為_.（第11題）考向一復(fù)數(shù)1._ （2016 天津卷）若復(fù)數(shù)z滿足（1+i ）z=2,則z的實部為 _.2.（2017 揚州一模）設(shè)=a+bi （i為虛數(shù)單位，a,b R）,則ab=.3.（2017 無錫期中）若復(fù)數(shù)x-1+（y+1）i（2+i ）=0（x,y R）,則x+y=.4.（2017 蘇北四市一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i ）z=2i ,其中 i 為虛數(shù)單位，則z的模為_5.（2016 徐州、連云港、宿遷三檢）已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i ）z=10i ,那么復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是_.6.（2018 無錫一模）若復(fù)數(shù)（a Ri 為虛數(shù)單位

8、）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=_.7.（2018 南京期初）若（a+bi ）（3-4i ）=25（a,b Ri 為虛數(shù)單位），則a+b的值為_.& （2018 常州一模）若復(fù)數(shù)z滿足z 2i=|z|2+1（其中 i 為虛數(shù)單位），則|z|= _ .考向二向量在數(shù)量積9.（2017 北京卷）已知點P在圓x2+y2=1 上，點A的坐標(biāo)為（-2,0）,O為坐標(biāo)原點，則的最大值為_.）如圖，在直角梯形ABCD中,AB/ CD/ ADC90 ,AB=3,AD=E為BC的中點，若=3，則=_10.（2017 啟東中學(xué)第一次月考（第12題）（第19題）11.（2016 南京、鹽城一模）如圖，在ABC中若AB

9、=AC=,cos /BAC=2,則的值為_12. （2016 南京三模）如圖，在梯形ABCD,AB/ CDAB=4,AD=3,CD=,=2.若=-3,則=.13.（2016 南京、鹽城、連云港、徐州二模）在厶ABC中 ,A=120 ,AB=4.若點D在邊BC上，且=2,AD=則AC的長為_.14. （2017 如皋一模）已知ABC是單位圓的內(nèi)接三角形，AB=AC=，過點A作BC的垂線交單位圓于15._ （2017 山東卷）已知e1,e2是互相垂直的單位向量，若&-e2與e1+入e?的夾角為 60 ,則實數(shù) 入 的值是.16._ （2017 江蘇高考沖刺卷）在正方形ABC沖,AB=AD=

10、M|N分別是邊BCCD上的動點，當(dāng)=4 時, 則|的取值范圍是.17._ （2016 無錫期末）已知平面向量a,3滿足|3|=1,且a與3-a的夾角為 120，那么向量a的模|a|的取值范圍為.18._ （2018 南京期初）在厶ABC中 ,AB=3,AC=2,ZBAC=20 ,=入.若=-,則實數(shù) 入的值 為.D CAfi（第12題）19.(2017 南通、泰州、揚州三模)如圖，在直角梯形ABCD,AB/ DC/ABC=0 ,AB=3,BC=DC2=.若E,F分別是線段DC和BC上的動點，則的取值范圍是 _.20.(2017 南京、淮安三模)在凸四邊形ABCD,BD=, =0,(+) (+)=5,則四邊形ABCD勺面積為_.21._ (2017 淅江卷)已知向量a,b滿足|a|=l,|b|=2,則|a+b|+|a-b|的最小值是 _，最大值是_.22.(2016 泰州期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A,B分別為x軸、y軸上一點，且AB=2,若點P的坐標(biāo)為(2,)，則|+|的取值范圍是 _.考向三向量的綜合問題23.(201