解題技巧專題：整式求值的方法

1、解題技巧專題：整式求值的方法先化簡再求值，整體代入需謹記類型一 先化簡，再代入求值1先化簡，再求值：(1) (2016 2017 慶元縣期末)6m2- 2 (2m + 3m2- 1) 8，其中 m= |;(2) (2017 蕭山區(qū)月考)2 (a2- ab)- 3 (|a2- ab)- 5,其中 a=- 2, b = 3. |(5xy - 4x2+ 7),其中x, y 滿足(x- 2) 2+ |3y2先化簡，再求值：(3x2- xy + 7) -1|= 0.類型二先變形，再整體代入求值3已知 a+ 2b=- 3，貝U 3 (2a- 3b)- 4 (a-3b) + b 的值為()A.3 B.-3C

2、.6 D.-614. 已知xy = 1, x + y =-，那么代數(shù)式y(tǒng) ( xy - 4x- 3y )的值等于.1 15. 當x= 1時，多項式ax3 + bx + 1的值為5,則當x =- 1時，多項式ax3 + ?bx + 1的值為.6. 先化簡，再求值：(3x2 + 5x 2)- 2 (2x2+ 2x 1) + 2x2- 5,其中 x2+ x- 3= 0.【方 法7】類型三 利用“無關(guān)”求值或說理2 27. ( 2016 2017 相城區(qū)期中)已知多項式( 4x + ax y+ 6) ( 2bx 3x + 5y 1), 若多項式的值與字母 x的取值無關(guān)，則ab=.【方法8】8老師出了這

3、樣一道題：“當a= 2017, b = 2018 時，計算(2a3 3a2b 2ab2) ( a32ab2 + b3) + ( 3a2b a3+ b3)的值”但在計算過程中，同學甲錯把“a= 2017”寫成“ a=2017”，而同學乙錯把“ b= 2018”寫成“20.18”，可他倆的運算結(jié)果都是正確的， 請你找出其中的原因，并說明理由.類型四與絕對值相關(guān)的整式化簡求值9. 若 aw 0,則 |a|+ a+ 2 等于()A.2a+ 2B.2C.2 2a D.2a 210. 已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示, A、C之間(1)填空：A、B之間的距離為, B、C之間的距離為的距離為；(2

4、)化簡：|a1|c b| |b 1|+1 c|.第3頁共3頁參考答案與解析1. 解：原式=6m2 4m 6m2 + 2 8= 4m 6.當 m=舟時，原式=6 6 = 0.(2)原式=2a 2ab 2a?+ 3ab 5 = ab 5.當 a= 2, b = 3 時，原式=(2) x 3 5= 6 5 = 11.2. 解：原式=3x2 xy+ 7 5xy+ 4x2 7= 7x2 6xy.v (x 2)2> 0, |3y 1|> 0,且(x 2)21+ |3y 1| = 0,. x 2 = 0, 3y 1 = 0,即 x= 2, y = - , 原式=28 4= 24.33. D 4.

5、15. 16. 解：原式=x2 + x 5.1, x2 + x 3= 0, x2 + x = 3,.原式=3 5= 2.7. 9 解析：原式=4x2 + ax y+ 6 2bx2 + 3x 5y+ 1 = (4 2b)x2 + (a + 3)x 6y+ 7,由 多項式的值與字母 x的取值無關(guān)，得到4 2b = 0, a + 3= 0,解得a = 3, b = 2,貝U ab=( 3)2 = 9,故答案為9.&解：原因是該多項式的值與字母a、b的取值無關(guān).理由如下：原式= 2a3 3a2b 2ab2 a3 + 2ab2 b3+ 3a2b a3+ b3= 0，即多項式的值與 a、b的取值無關(guān).所以無論 a、b 取何值，都不會改變運算結(jié)果.9. B10. 解：(1)a b b c a c(2)由圖可得 a 1>0, c b