第22章-光的干涉.

1、肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波彩色花紋，都是光的波動特性所引發(fā)的一種現(xiàn)動特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。象。波動光學(xué)：波動光學(xué)：以光的波動特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播以光的波動特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律的學(xué)科。及其規(guī)律的學(xué)科。普通光源的發(fā)光機(jī)制 光源：光源：發(fā)光的物體。發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子原子模型普通光源發(fā)光的兩個特點(diǎn)：普通光源發(fā)光的兩個特點(diǎn)： 隨機(jī)性：隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動方向和振動初相位都不相同。方向和振動初相位都不相同。間歇性：間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)

2、光時間各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時間 t 約為約為10-8秒，所發(fā)出的是一段長為秒，所發(fā)出的是一段長為 L =c t 的光波的光波列。列。tcL 相干光：相干光：能夠滿足干涉條件的光。能夠滿足干涉條件的光。 相干光源：相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。能產(chǎn)生相干光的光源。兩個獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：干涉條件：頻率相同，振動方向相同，有恒定的位相差。頻率相同，振動方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源激光光源是相干光源12122 cos IIII I 非相干光源非相干光源 0cos I = I I = I 1 1 + + I I 2 2 非相干非相干疊加疊加 完全完全相干

3、光源相干光源 coscos相長干涉（明）相長干涉（明） ,2 k 2121max2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) 相消干涉（暗）相消干涉（暗） ,)12( k2121min2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) minmaxminmaxIIIIV 條紋襯比度條紋襯比度（對比度對比度，反襯度反襯度）21II 21II Io 2 -2 4 -4 4I1普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *襯比度差襯比度差 ( (V V 1) n1n2d12ABCDQP

4、iACADsinirdsintan2rdBCABcosiir光程差：光程差：ADnBCABn12)(12sintan2cos2nirdrnd)sinsin(cos212irnnrdrnnisinsin12)sin1 (cos222rrdnrdncos22n1n2d12ABCDQPiirn1rnndrdn222222sin2cos2innd22122sin2薄膜干涉條件薄膜干涉條件（考慮到半波損失考慮到半波損失）：kinnd2sin222122, 2 , 1k1 干涉加強(qiáng)：干涉加強(qiáng)：2) 12(2sin222122kinnd, 2 , 1 , 0k2 干涉減弱：干涉減弱：等傾干涉：等傾干涉：條紋

5、級次取決于入射角的干涉。條紋級次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPiirn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：干涉加強(qiáng)kinnd22122sin2干涉減弱2) 12(sin222122kinnd等傾干涉條紋觀察裝置等傾干涉條紋觀察裝置 干干涉涉條條紋紋PoB en n n n i rA CD21Siii 形狀形狀: :條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)r r環(huán)環(huán)= = f f tgtg i i 條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密 條紋級次分布條紋級次分布: :d d一定時一定時， krik 波長對條紋的影響波長對條紋的影響: :, ,kk dir 一定

6、,kkdir一定 膜厚變化時膜厚變化時, ,條紋的移動：條紋的移動：明紋明紋22221( )2sin2idnnik暗紋暗紋 222212sin2122idnnik2sinnerrk 例例6. 用波長為用波長為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成沿與膜面成60角的方向觀察到膜面最亮。已知肥角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為皂膜折射率為1.33，求此膜至少是多厚？若改為垂，求此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長。直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長。解解d60空氣折射率空氣折射率n1 1，肥皂膜，肥皂膜折射率折射率n2 = 1.33。i

7、= 30kinnd2sin222122反射光加強(qiáng)條件：反射光加強(qiáng)條件：innkd22122sin22解得解得肥皂膜的最小厚度（肥皂膜的最小厚度（k = 1）innd22122sin4m1022. 130sin133. 14m1055072229垂直入射：垂直入射： kdn2222122kdn1 = 649.0 nm （k = 1） 紅紅2 = 216.3 nm （k = 2） 不可見光不可見光薄膜破裂的那薄膜破裂的那瞬間會看到什瞬間會看到什么么?0d 對白光內(nèi)所有波長光來說都只存在對白光內(nèi)所有波長光來說都只存在半波損失半波損失!所以相消變暗所以相消變暗!例例7. 平面單色光垂直照射在厚度均勻的

8、油膜上，油膜平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)連續(xù)變化，觀察變化，觀察到到500 nm與與700 nm 兩波長的光在反射中消失。油膜的兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為折射率為1.30，玻璃折射率為，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：2) 12(211kdn2 1) 1(2221kdn2) 12(2) 12(21kk3kmm1073. 64d n1n2例例8. 用波長為用波長為的單色光觀察等傾條紋的單色光觀察等傾條紋,看到視場中心看到視場中心為一亮斑為一亮斑,外面圍以若干圓環(huán)外面圍以若干圓

9、環(huán),如圖所示如圖所示,現(xiàn)慢慢增大薄現(xiàn)慢慢增大薄膜的厚度膜的厚度,則看到干涉圓環(huán)會有什么變化則看到干涉圓環(huán)會有什么變化?解：解：2cos2ndrk用薄膜的折射率用薄膜的折射率n和折射角和折射角r表表示等傾條紋的明環(huán)條件為示等傾條紋的明環(huán)條件為:當(dāng)薄膜厚度當(dāng)薄膜厚度d一定時一定時,愈靠近中心愈靠近中心, 入射角入射角i愈小愈小, 折射角折射角r也越小也越小, cosr越大越大, 上式中上式中k越大越大, 這說明靠近中心這說明靠近中心, 環(huán)紋環(huán)紋級次越高級次越高. 在中心處在中心處, r=0, 級次最高級次最高, 有有:22cndk2n dk 兩邊取 有: kc是中心亮斑的級次是中心亮斑的級次, 外

10、面亮環(huán)的級次依次減為外面亮環(huán)的級次依次減為:kc-1, kc-2, 當(dāng)薄膜厚度當(dāng)薄膜厚度d增大時增大時, 起初看到中心變暗起初看到中心變暗, 后又變亮后又變亮, 中心中心條紋級次應(yīng)加條紋級次應(yīng)加1, 變?yōu)樽優(yōu)閗c+1, 外面亮環(huán)級次依次為外面亮環(huán)級次依次為kc, kc-1, kc-2, .這意味著中心冒出新亮斑這意味著中心冒出新亮斑! 每出現(xiàn)一個亮斑每出現(xiàn)一個亮斑(k=1), 就意味著薄膜厚度增加就意味著薄膜厚度增加:/2dn反過程會發(fā)生反過程會發(fā)生怎樣的變化怎樣的變化?透鏡鍍膜透鏡鍍膜 薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用 增透膜增透膜2) 12(2oknd反射光干涉相消條件：反射光干涉相消條件：n

11、 = 1.38n2 = 1.5n1=1.0ndo4最薄的膜層厚度（最薄的膜層厚度（k = 0）為：）為：dnL22.7 薄膜干涉(二)等厚條紋(分振幅法) 一一 劈形膜干涉劈形膜干涉 nd2) 12(22knd暗紋knd22明紋說明：說明：1. 條紋級次條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為稱為等厚干涉等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線。條紋為一組平行與棱邊的平行線。2 . 由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。kndk22) 1(221kndk相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：ndddkk21

12、nd2dkd1kdl l ddkdk+1明紋明紋暗紋暗紋條紋間距條紋間距dl又又 2n d2ln條紋發(fā)生條紋發(fā)生怎樣變化怎樣變化?(a)(a)條紋間距不變條紋間距不變, , 第第k k級條紋向劈尖楔級條紋向劈尖楔角方向移動角方向移動! !(b)(b)條紋間距變小條紋間距變小, , 第第k k級條紋向劈尖楔角方向移動級條紋向劈尖楔角方向移動! !(c)1nnn(c)(c)條紋間距變小條紋間距變小, , 第第k k級條紋向劈尖楔角方向移動級條紋向劈尖楔角方向移動! !(a)1n1n (b)1n1n 等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用 nL2 測波長：測波長：已知已知、n n，測，測L

13、 L可得可得 測折射率：測折射率：已知已知、，測測L L可得可得n n 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測細(xì)小直徑、厚度、微小變化 測表面不平度測表面不平度h h待測塊規(guī)待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶例例9. 有一玻璃劈尖，夾角有一玻璃劈尖，夾角 = 8 10-6 rad，放在空氣，放在空氣中。波長中。波長 = 0.589 m 的單色光垂直入射時，測得相的單色光垂直入射時，測得相鄰干涉條紋的寬度為鄰干涉條紋的寬度為 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nlld2ln253. 1104 . 210821089. 5357nldnd2

14、二二 牛頓環(huán)牛頓環(huán) rdo2) 12(22knd暗紋knd22明紋22222)(ddRdRRr22dRddRRrd22牛頓環(huán)半徑公式：牛頓環(huán)半徑公式：(21)2kkRrn), 2 , 1(k明環(huán)明環(huán)kkRrn), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)暗環(huán)r 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用22kmkm Rrrn 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R R： 已知已知 , , 測測 m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得R R 。 測波長測波長： 已知已知R R，測出測出m m 、r rk+mk+m、r rk k， 可得可得。 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量rdo22.8 邁克耳孫干涉儀 1M1M2MG1G2122nLN dNNn12()MM等傾干涉1M 2()M等厚干涉例例10.10. 用邁克耳孫干涉儀可以測量光的波長用邁克耳孫干涉儀可以測量光的波長, , 某次測某次測得可動反射鏡移動距離為得可動反射鏡移動距離為0.322mm, 0.322mm, 等傾條紋在中心處等傾條紋在中心處縮進(jìn)縮進(jìn)12041204條條紋，試求所用光的波長。條條紋，試求所用光的波長。 參考例參考例8可知可知: 2534.92LLNdNnmN解：解：每出現(xiàn)或消失一個亮斑每出現(xiàn)或消失一個亮斑(k=1), 就意味著薄膜厚度就意味著薄膜厚