2020年高考物理總復(fù)習(xí)：功和功率

1、第五章機(jī)械能（必修 2）考綱要求【P77】內(nèi)容要求說明功和功率n動能和動能定理n重力做功與重力勢能n功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用n實驗：探究動能定理實驗：驗證機(jī)械能守恒定律2017、2018 命題情況【P77】年份考題題型分值主要考點2017全國卷I第 24 題計算題12 分動能與勢能的計算全國卷n第 14 題選擇題6 分力做功的判定全國卷n第 17 題r選擇題6 分機(jī)械能守恒與平拋綜合全國卷川第 16 題選擇題6 分功與重力勢能北京卷第 21 題實驗題18 分探究做功與動能變化的關(guān)系北京卷第 24 題計算題20 分電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系年份考題題型分值主要考點2017海南卷第 6 題選擇題

2、4 分重力的功動能疋理天津卷第 4 題選擇題6 分機(jī)械能功率天津卷第 9 題實驗題6 分驗證機(jī)械能守恒天津卷第 10 題計算題16 分動量守恒機(jī)械能守恒江蘇卷第 3 題選擇題3 分動能定理江蘇卷第 9 題選擇題4 分能量守恒牛頓定律江蘇卷第 10 題實驗題8 分探究做功與動能變化的關(guān)系江蘇卷第 14 題計算題16 分物體平衡動能定理2018全國卷I第 14 題選擇題6 分動能定理的應(yīng)用全國卷I第 18 題選擇題6 分恒力做功、功能關(guān)系全國卷I第 24 題計算題:12 分牽涉到機(jī)械能全國卷n第 14 題選擇題6 分動能定理的應(yīng)用第 1 節(jié)功和功率1.做功的兩個不可缺少的因素：力和物體在力的方向上

3、發(fā)生的位移.2.計算功的公式： W = FICOS a_,其中 F 為恒力，a 為 F 的方向與位移 I 的方向 之間的夾角；功的單位：_ 焦 耳 - J ） ； 功 是 標(biāo) _ （ 填 “ 矢 ” 或 “ 標(biāo) ”）量 .3.正功和負(fù)功：根據(jù)W=FICOSa可知：0 a V90a =9090V a 0W=0WV0意義力 F 對物力 F 對物力 F 對物體做正功體不做功體做負(fù)功力 F 是動力 還是阻力動力阻力考點 1功的正負(fù)判斷與恒力、合力做功的計算【P77】例 1 分析下列三種情況下各力做功的正負(fù)情況：滑斜面 b，物塊 a 從斜面頂端由靜止開始下滑的過程； 由圖乙中的 a 點運動到 b 點的過

4、程；（3）小車 M 靜止在光滑水平軌道上 車上，由圖丙中的位置無初速度釋放 ，小球下擺的過程.（1）如圖甲所示，光滑水平面上有一光（2）人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行 ，,球 m 用細(xì)繩懸掛在A.圖甲中，B.圖乙中，C.圖丙中，D.圖丙中，斜面對物塊不做功萬有引力對衛(wèi)星做正功繩的拉力對小車做負(fù)功繩的拉力對小球做負(fù)功【解【解析】物塊 a 下滑過程中，因為支持力與位移之間的夾角大于90所以支持力對物體做負(fù)功，選項 A 錯；因為衛(wèi)星由 a 點運動到 b 點的過程中，萬有引力的方向和速度的方 向的夾角大于 90所以萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功 ，選項 B 錯；小球下擺的過程中，繩的拉力 使車的動能增加了 ，繩的

5、拉力對小車做正功，C 錯；又因為小車與小球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守 恒，小車機(jī)械能增加了 ，則小球的機(jī)械能減小了 ，所以繩的拉力對小球做負(fù)功 ，正確答案為夯實基礎(chǔ)D.【答案】D【小結(jié)】判斷功的正、負(fù)主要有以下三種方法：1.若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷，此法常用于恒力做功的判斷.2.若物體做曲線運動，依據(jù) F 與 V 的方向的夾角a的大小來判斷.當(dāng)OW a90 時,力對物體做正功；90aW180時 力對物體做負(fù)功；a=90時 力對物體不做功.3.依據(jù)能量變化來判斷： 此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況.根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有相關(guān)的力

6、對物體做功.例 2 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長為 L 的輕繩懸掛于 O 點，用水平恒力 F 拉著小球B角的位置，求此過程中，各力對小球做的總功為（）A.FLsin0B.mgL(1COS0)C.FLsin0 mgL(1COS0)D.FLsin0 mgLcos0WG=mg AC COS180=-mg L(1cos0)繩的拉力FT時刻與運動方向垂直，則WFT= 0故 W總=WF+WG+WFT=FLsin0mgL(1COS0) 所以選項 C 正確.【答案】C【小結(jié)】在計算力所做的功時，首先要對物體進(jìn)行受力分析 ，明確是要求哪個力做的功從最低點運動到使輕繩與豎直方向成【解析】如圖，小球在 F 方向

7、的位移為CB,方向與 F 同向，貝 UWF=F CB = F Lsin小球在AC ,方向與重力反向，則0這個力是恒力還是變力；其次進(jìn)行運動分析，明確是要求哪一個過程力所做的功.關(guān)于恒力的功和總功的計算方法如下：1. 恒力做功對恒力作用下物體的運動，力對物體做的功用 W = Ficosa求解.該公式可寫成 W =F (I cosa= (Fcosal :即功等于力與力方向上的位移的乘積或功等于位移與位移方向上的 力的乘積.2. 總功的求法總功等于合外力的功.先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù) W總=F合Icosa計算總功，但應(yīng)注意a應(yīng)是合力與位移 I 的夾角.(2) 總功等于各力做功的代數(shù)和.(

8、3) 總功等于力與位移關(guān)系圖象(F x 圖象)中圖線與位移軸所圍幾何圖形的“面積”.送芝 J-針對訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，人站在自動扶梯上不動 ，隨扶梯向上勻速運動，下列說法正確的 是(ACD)A .重力對人做負(fù)功B. 摩擦力對人做正功C. 支持力對人做正功D .合力對人做功為零【解析】重力與位移方向的夾角大于90重力對人做負(fù)功，A 對.人不受摩擦力作用，B 錯.支持力方向與人的位移方向的夾角小于90支持力對人做正功，C 對.人勻速上行，動能不變，依動能定理，D 對.計算變力做功的常用方法1 .利用微元法求解：將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這

9、樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做 元功的代數(shù)和，適用于求解大小不變、方向改變的變力做功；2 .利用圖象求解：如在 F x 圖象中，圖線與 x 軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于 x 軸上方的“面積”為正，位于 x 軸下方的“面積”為負(fù)；3 .利用平均力求解：當(dāng)力的方向不變而大小隨位移做線性變化時，可先求出力對位移F1+ F2的平均值 F =2，再由 W = Flcosa計算，如彈簧彈力做功；2.圖甲為索契冬奧會上為我國奪得首枚速滑金牌的張虹在1 000 m 決賽中的精彩瞬間現(xiàn)假設(shè)某速滑運動員某段時間內(nèi)在直道上做直線運動的速度一時間圖象可簡化為圖乙，

10、已知運動員(包括裝備)總質(zhì)量為 60 kg,在該段時間內(nèi)受到的阻力恒為總重力的0.1 倍，g =10 m/s2.則下列說法正確的是A .在 13 s 內(nèi),B. 在 13 s 內(nèi),C. 在 05 s 內(nèi),D.在 05 s 內(nèi),運動員的加速度為 0.2運動員獲得的動力是30 N運動員的平均速度是12.5 m/s運動員克服阻力做的功是3 780 Jm/s【解【解析】速度一時間圖線的斜率表示加速度，則在 13 s 內(nèi)，運動員的加速度為：a=篤 代m/s2= 0.5 m/s2,故 A 錯誤；在 13 s 內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：F f = ma,解得運動員獲得的動力 F= 60X0.5 N + 600X

11、0.1 N = 90 N，故 B 錯誤；圖線與時間軸所圍成的“1積”表示物體的位移，則在 05 s 內(nèi)，運動員的位移 x= 12X1 m + 2X(12+ 13)X2 m + 2X13一 x 63m = 63 m ,則運動員的平均速度 v = - = 5 m/s= 12.6 m/s,故 C 錯誤；在 05 s 內(nèi)，運動員克服阻力做的功 W克=0.1X600X63 J= 3 780 J,故 D 正確.24 .化變力為恒力求解：通過轉(zhuǎn)換研究的對象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用 W =Flcosa求解，如輕繩通過定滑輪拉動物體運動情景下拉力做功問題；5 .用功率求功：機(jī)車發(fā)動機(jī)保持功率P 恒定做變

12、速運動時，牽引力是變力，牽引力做的功 W = Pt ；6 .另外恒力做功和變力做功均可應(yīng)用動能定理求解.例 3 一半徑為 R 的半圓形軌道豎直固定放置 ,軌道兩端等高，質(zhì)量為 m 的質(zhì)點自軌道 端點 P 由靜止開始滑下，滑到最低點 Q 時，對軌道的壓力為 2mg，重力加速度大小為 g質(zhì) 點自 P 滑到 Q 的過程中，克服摩擦力所做的功為（）11A.&mgR B.mgR1nCqmgR D.mgR【解析】在 Q 點質(zhì)點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心2力，所以有FNmg= mR,FN=2mg,聯(lián)立解得 v=n/gR,下滑過程中，根據(jù)動能定理可得11 1mgR Wf=

13、 2mv2,解得 Wf= ?mgR,所以克服摩擦力做功？mgR, C 正確.3. 一物體所受的力F 隨位移 x 變化的圖象如圖所示，在這一過程中，力 F 對物體做的功為（B）A . 3 J B . 6 J C. 7 J D . 8 J【解析】 力 F 對物體做的功等于 x 軸上方梯形“面積”所表示的正功與 x 軸下方三角 形“面積”所表示的負(fù)功的代數(shù)和.1W1=2X（3+4）X2 J=7 JW2=2x(5-4)X2 J=1 J所以力 F 對物體做的功為W = 7 J 1 J= 6 J.故選項 B 正確.4.人拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量 m= 50 kg 的物體，如圖所示，開始繩與水平方向夾 角

14、為60 ,當(dāng)人勻速提起重物由 A 點沿水平方向運動 s= 2 m 而到達(dá) B 點，此時繩與水平 方向成 30角，已知重力加速度 g= 10 m/s2,求人對繩的拉力做了多少功？【解【解析】設(shè)滑輪距 A、B 點的高度為 h,貝 U：h( (cot 30 -cot 60) ) = s人由 A 走到 B 的過程中，重物上升的高度厶 h 等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度 ，即:Ah1.功率的定義：功與完成這些功所用時間的比值.2.功率的物理意義： 描述力對物體 做功的快慢3. 功率的公式(1)P =半,P 為時間 t 內(nèi)的 _平均功率_(2)P = Fvcosa(a為 F 與 v 的夾角)1v 為平均速度，

15、則 P 為平均功率2v 為瞬時速度，則 P 為瞬時功率4.額定功率:機(jī)械_正常工作 時輸出的最大_功率.hsin30 hsin 60 ,人對繩子做的功為:W=mg-Ah=mgs( ( .31) )=1 000( ( 31) ) J732 J.考點 3功率的計算 【p79】例 45.實際功率:機(jī)械 實際工作 時輸出的功率.要求不大于 額定功率.如圖所示,一個表面光滑的斜面體M 固定在水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為a且amB, A 正確；滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有：mgh = *mv2，解得：v = 2 亦,由于兩個滑塊與地面的高度差相等，落地速度大小相等，B 正確；由牛頓第二定律得

16、：mgsin0=ma,a=gsin0, atB,aC 錯誤；滑塊到達(dá)斜面底端時 ，滑塊重力的瞬時功率：PA=mAgsinav,PB= mBgsinav;由于 mAgsina=mBgsin3,故PA=PB, D 錯誤.【答案】AB【小結(jié)】1平均功率的計算方法利用P=(2)利用 P= Fvcosa,其中 v 為物體運動的平均速度.2.瞬時功率的計算方法利用公式 P= Fvcosa,其中 v 為 t 時刻的瞬時速度.(2) P =FVF,其中VF為物體的速度 v 在力 F 方向上的分速度.(3) P = Fvv ,其中 Fv為物體受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力.3.求功率時應(yīng)注意的問題(1

17、)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于某一過程或某一段時間內(nèi)的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率.求功率大小時要注意 F 與 V 方向間的夾角a對結(jié)果的影響.5.（多選）如圖所示,細(xì)線的一端固定于 0 點，另一端系一小球，在水平拉力 F 作用下， 小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由 A 點運動到 B 點的過程中，下列說法正確的是（BD）A 小球的機(jī)械能保持不變B.小球受的合力對小球不做功C. 水平拉力 F 的瞬時功率逐漸減小D .小球克服重力做功的瞬時功率逐漸增大【解析】小球勻速率運動，重力勢能增加，動能不變，故機(jī)械能增加，故 A 錯誤；小 球勻速率運動，動能不變，根據(jù)動能定

18、理，合力做功為零，故 B 正確；重力不變，速度方 向與重力的夾角不斷增大（大于 90 度），故根據(jù) P= Gvcos0,重力的瞬時功率的絕對值不斷增大，故 D 正確；小球勻速率運動，合力的功率為零，小球克服重力做功的瞬時功率不斷6.（多選）質(zhì)量為 m 的物體靜止在光滑水平面上的大小 F 與時間 t 的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變A. 3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為15Ft0m針對訓(xùn)練，從 t =0 時刻開始受到水平力的作用.力,則（BD）增大，拉力 T 不做功，故拉力C.在 t= 0 到 3to這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D .在 t= 0 到 3to這段時間內(nèi)，水平力的

19、平均功率為223Foto4m25F0t6m【解在 02t0時間內(nèi)，物體的加速率ai=,2t0時刻的速度vi=印如2m0,位2to3t0時間內(nèi)，加速度 a2= 3F， 3t0時刻的速度 V2= vi+卸。=5 叮,2t3t時間內(nèi)的位移2 2X2=號0;所以 3t0時刻的瞬時功率 P= 3F0V2=還鏟，B 對，A 錯；3t0內(nèi)的兩種常見機(jī)車啟動問題的比較啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P -1 圖和v t 圖Tft HOA段過程分析人_ P （不變）, vfF=JvF F阻a= mJF F阻a =不變 F 不變，vmfP = Fvf直到 P = P額=Fvi,v1VVm運動 性質(zhì)加速度減小

20、的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間vito =aP額（F阻+ ma ） aAB段過程分析_P_F = F阻a = 0 vm= _F阻P額P額不變vfF =Ja =vF F阻Jm運動性質(zhì)以 vm勻速直線運動加速度減小的加速運動BC 段無F = F阻a = 0P額以 vm=匸勻速運動F阻轉(zhuǎn)折點在轉(zhuǎn)折點 A , F = F阻，a = 0 ,P額速度達(dá)到最大 vm=F阻在轉(zhuǎn)折點 A , P = P額，勻加速 運動結(jié)束，但 a豐0 ,此時 viP額=；在轉(zhuǎn)折點 B ,速度F阻+ maP額達(dá)到最大 vm=注意1P = Fv , F 是牽引力而不是合力；2P額=F阻Vm時，即牽引力與F0X1+3FOX2

21、3t025F2to6m ，D 對，C 錯.平均功率W考點 4機(jī)車啟動冋題【p80】阻力平衡時，達(dá)到最大速度；無論以哪種方式啟動，機(jī)車的 最大速度都等于其做勻速直線P額運動時的速度，即 Vm=.F阻例 5 下列各圖是反映汽車（額定功率 P額）從靜止開始以加速度 a1勻加速啟動，最后做勻 速運動的過程中.其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，已知汽車質(zhì)量為 m，勻加速運動的末速度為 Vi,勻速運動的速度為 Vm,所受阻力為 f.其中正確的是（）,由公式 P= Fv 及題意知，當(dāng)力恒定，隨著速度的增大功率 P 增大，當(dāng) P= P額時，功率不再增大，此時，牽引力 F 大于阻力 f,速度

22、繼續(xù)增大， 牽引力減小，此后汽車做加速度逐漸減小的加速運動 ，當(dāng) F= f 時，速度達(dá)最大，做勻速運 動.由以上分析知，B 錯，A、C、D 對.【答案】ACD【小結(jié)】對于機(jī)車啟動問題應(yīng)先弄清啟動方式是功率恒定還是加速度恒定.機(jī)車啟動的方式不同，運動規(guī)律不同，即其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律不同分 析圖象時應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律.以恒定功率啟動的過程不是勻加速運動 ，所以勻變速直線運動的公式不適用 ，這時加速 過程中牽引力做功用 W = Pt 計算，不能用 W = FL 計算（因為 F 為變力）,由動能定理得 Pt -Ffx =AEk，該式可求解機(jī)車以恒定功率啟

23、動過程的位移或速度問題.以恒定牽引力加速啟動時的功率一定不是恒定的，這種加速過程中發(fā)動機(jī)做的功常用W = FL 計算，不能用 W = Pt 計算（因為功率 P 是變化的）.【解【解析】從靜止開始勻加速啟動4- 丿針對訓(xùn)練7.(多選)質(zhì)量為 m 的汽車在平直公路上以恒定功率P 從靜止開始運動，若運動中所受阻力恒定，大小為 f.則(BC)A .汽車先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動B.汽車先做加速度減小的加速直線運動，后做勻速直線運動PC.汽車做勻速運動時的速度大小為pD .汽車加速運動時，發(fā)動機(jī)牽引力大小等于 f【解析】根據(jù) P= Fv 知，因為汽車的功率不變，速度增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第

24、F f二定律得 a=,加速度減小，當(dāng)加速度減小到零，牽引力與阻力相等，汽車做勻速直線mP運動，勻速運動的速度 v = f 所以汽車先做加速度減小的變加速運動，最終做勻速直線運動：故 B、C 正確.1如圖所示的 a、b、c、d 中，質(zhì)量為 M 的物體甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移. 表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù)，乙是 隨物體甲一起運動的小物塊 ，比較物體甲移動的過程中力 F 對物體甲所做的功的大小正確的是(D)C. WaWcD .四種情況一樣大【解【解析】W = Fscos0,四種情況，F(xiàn)、s、2.(多選)如圖甲所示,用起重機(jī)將地面上靜止的貨物

25、豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，其 v t 圖象如圖乙所示.下列說法正確的是(AD)JA (Jt2MJ乙【P289】A . Wa最小B.B都相同，故 W 也相同，D 正確.Wd最大A .在 0t1時間內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài)B.在 0t2時間內(nèi)，起重機(jī)拉力對貨物不做功C. 在 t2t3時間內(nèi)，起重機(jī)拉力對貨物做負(fù)功D 勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時刻拉力的瞬時功率小【解析】由 v-1 圖象可知在 0ti時間內(nèi)，貨物具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，選項 A 正確；在 tit3時間內(nèi)，起重機(jī)的拉力始終豎直向上 ，一直做正功，選項 B、C 錯誤； 勻速階段拉力小于加速階段的拉力，

26、而勻速階段的速度大于加速階段的速度，由 P= Fv 可知勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時刻拉力的瞬時功率小3.如圖所示,木板質(zhì)量為 M ,長度為 L,小木塊質(zhì)量為 m,水平地面光滑，一根不計 質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與M 和 m 連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為卩，開始時小木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將小木塊拉至右端 ，拉力至少做功為（A）A . mgL B. 2 卩 mgL口 mgLC.二D 1(M+m)gL【解析】設(shè)繩的張力為 T,勻速拉動時，做功最少.對于 m, F=1m 肝 T,對于 M, T=img s= 2 , - W = F 2 =1mgL 選 A.4.在光滑的水

27、平面上，用一水平拉力 F 使物體從靜止開始移動 X,平均功率為 P,如 果將水平拉力增加為 4F,使同一物體從靜止開始移動x,平均功率為（D）A.2P B. 4P C. 6P D. 8P【解析】設(shè)第一次運動時間為 t,則其平均功率表達(dá)式為P=孑；第二次加速度為第一次的 4 倍，由 x = 2at2可知時間為*,其平均功率為 P=琴=平=8P,選項 D 正確.25.小剛同學(xué)在水平地面上把一個質(zhì)量為 1 kg 的小球以大小為 4 m/s 的初速度沿某方向 拋出，小球經(jīng)過時間 0.4 s 落地，不計空氣阻力，重力加速度 g = 10 m/s2,則下列判斷正確 的是（D）A .小球在最高點的機(jī)械能為8

28、 JB.小球落地點與拋出點間的距離為0.8 mC.小球在運動過程中機(jī)械能可能減小D.落地時重力做功的功率為 20 W【解析】小球在運動過程中只受重力，機(jī)械能守恒，小球初動能為 1mv2= 8 J,沒有規(guī)定零重力勢能點，故選項 A、C 均錯誤；由題意可知小球拋出后做斜上拋運動，-t總=上上+,選項 D 正確.t下=0.4 s,故 t上=t下=0.2 s,拋出時豎直向上的分速度為vy= 2 m/s, 水平分速度 Vx= 2.3 m/s,小球在水平方向上勻速運動 ，可知水平距離為 x = vxt總=23X0.4 m = m,故選 項 B 錯誤；小球落地時的豎直分速度為 vy= 2 m/s，重力做功的

29、瞬時功率 P= mgvy= 20 W， 選項 D 正確.11ta6.如圖所示,把 A、B 兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度vo分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(C)A .兩小球落地時速度相同B. 兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C. 從開始運動至落地，重力對兩小球做的功相同D .從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同【解析】落地時速率相同，但速度方向不同，A 錯；豎直方向的速度不同，重力功率不 同，B 錯；重力做功 W = mgh,相同，C 對；運動時間不同，重力做功平均功率不同，D 錯.7.如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連 ，另一端與一質(zhì)

30、量為 m 的木塊連接，放在光 滑的水平面上彈簧勁度系數(shù)為 k,開始時處于自然長度現(xiàn)用水平力緩慢拉木塊 ，使木塊 前進(jìn) x,求拉力對木塊做了多少功？【解析】在緩慢拉動過程中，力 F 與彈簧彈力大小相等，即 F= kx.當(dāng) x 增大時，F(xiàn) 增大，即 F 是一變力，求變力做功時，不能直接用 Fscosa計算，可以用力相對位移的平均值代替它，把求變力做功轉(zhuǎn)換為求恒力做功.F 緩慢拉木塊，可以認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力一 1 一 12等于彈力，即 F = kx.因該力與位移成正比，可用平均力 F = 2kx 求功，故 W = F = kx .&質(zhì)量為 6 t 的汽車從靜止開始以 a= 0.5

31、m/s2的加速度做勻加速直線運動，一段時間 后達(dá)到額定功率，之后以額定功率運動，直到達(dá)到最大速度，整個過程歷時 50 s,已知汽車 的額定功率 P0= 60 kW ,汽車所受阻力恒為 f = 3X103N,求：(1) 汽車勻加速運動所用的時間t ；(2) 汽車從靜止到達(dá)到最大速度所經(jīng)過的路程.【解析】 由牛頓第二定律 F- f = ma 得F=f+ma=3X10 N+6X10X0.5 N=6X10N4則勻加速的末速度v=7=完m/s=10 m/s則勻加速運動的時間t=v=05s=20s(2)汽車勻速行駛時 F= f,達(dá)到最大速度 Vm4nttPo6X10則 Vm=-f-= 3X13m/s= 2

32、0 m/s12勻加速階段的位移為 xi,則 xi= 2at1 2= 100 m變加速階段的位移為 X2，1212由動能定理 P0t -4x2= mvm mvt=50 t則 x2= 300 mx= X1+ X2= 400 m9.如圖所示,質(zhì)量為 m= 2 kg 的木塊在傾角0=37的足夠長斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為卩=0.5,已知 sin 37 = 0.6, cos 37= 0.8, g 取 10 m/s2,則前 2 s 內(nèi)重力的平均功率和 2 s 末的瞬時功率分別為（B）A . 48 W 24 W B. 24 W 48 WD . 12 W 24 W C . 24 W 12

33、 W【解析】木塊所受的合外力 F合=mgsin0mgos0=mg(sin0cos0)=2X10X(0.60.5X0.8) N=4 NF合422木塊的加速度a= -=2m/s=2 m/s1212前 2 s 內(nèi)木塊的位移 x= ?at =X2X2 m = 4 m所以，重力在前 2 s 內(nèi)做的功為W=mgxsin 0=2X10X4X0.6 J=48 J重力在前 2 s 內(nèi)的平均功率=學(xué)=48 W = 24 W.木塊在 2 s 末的速度 v= at= 2X2 m/s= 4 m/s2s 末重力的瞬時功率P=mgsin0=2x10X0.6x4 W=48 W.故選項 B 正確.10. 一質(zhì)量為 2 kg 的物體受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直線運動時的a-1 圖象如圖所示，t= 0 時其速度大小為 2 m/s,滑動摩擦力大小恒為 2 N(D)A . t = 6 s 時，物體的速度為 18 m/sB.在 06 s 內(nèi)，合力對物體做的功為 400 JC.t = 6 s 時，摩擦力的功率為 400 WD.t = 6 s 時，拉力 F 的功率為 200 W