湖州2018屆中考數(shù)學(xué)三模試題(含解析)

1、浙江省湖州五中2015 屆中考數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題（本題10 小題，每小題3 分，共 30 分）1給出四個(gè)數(shù)2， 0，其中為無(wú)理數(shù)的是（）A 2BCD02下列運(yùn)算正確的是（）3253253233A（ a ） =aB a +a =aC（ a a）÷ a=aD a ÷a=13網(wǎng)上購(gòu)物已成為現(xiàn)代人消費(fèi)的新趨勢(shì)，2014 年天貓“ 11?11”購(gòu)物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.71 ×10 2 B571×108C5.71 ×10 10D0.571 ×10 114一條開(kāi)口向上的拋物線的頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)是（1，2），則它有（）A最大值1B最大值 1C最小值2D最小值 25學(xué)校舉行紅歌賽，全校 21 個(gè)班級(jí)均組隊(duì)參賽所有參賽代表隊(duì)的成績(jī)互不相同，小敏在已知自己班級(jí)代表隊(duì)成績(jī)的情況下，要想知道本班代表隊(duì)是否進(jìn)入前10 名，只需要知道所有參賽代表隊(duì)成績(jī)的（）A平均數(shù)B眾數(shù) C 中位數(shù)D方差6某幾何體的三視圖如圖所示，則它是（）A球體 B 圓柱 C棱錐 D圓錐7如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為 的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5 米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（）A 5cos BC 5sin D8如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果 R，T 表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4 個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示

3、的數(shù)的絕對(duì)值最大（）APB RCQDT9正方形 ABCD內(nèi)，有一個(gè)內(nèi)切圓 O電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a 個(gè)，O 內(nèi)的點(diǎn)數(shù) b 個(gè)（在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中），根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，可推得 的大小是（）A B C D 10如圖，已知在矩形ABCD中， AB=2，BC=6，點(diǎn) E 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DA方向以每秒1 個(gè)單位的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F 從點(diǎn) B出發(fā)，沿射線AB以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)， E、 F 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn) E 作 EHBD，垂足為H，連結(jié) EF，交 BD于點(diǎn) G，

4、交 BC于點(diǎn) M，連結(jié) CF給出下列結(jié)論： CDE CBF； DBC=EFC； =；GH的值為定值；若 GM=3EG，則 tan FGB=上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）A2B 3C4D5二、填空題（本題6 小題，每小題4 分，共24 分）11多項(xiàng)式a2b b 因式分解的結(jié)果是12函數(shù) y= 2x 2+4x 中自變量x 的取值范圍是13用等腰直角三角板畫(huà) AOB=45°，并將三角板沿點(diǎn) M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 22°，則三角板的斜邊與射線OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞OA的夾角 為 度14如圖，在A BC中， DEBC， AD=2， DB=4，DE=3，則 BC的長(zhǎng)為15定義：如果

5、二次函數(shù)y=ax2 +bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 0），那么稱此二次函數(shù)圖象為“線性曲線” 例如：二次函數(shù)y=2x 2 5x 7 和y= x2+3x+4 的圖象都是“線性曲線”若“線性曲線”y=x2 mx+1 2k與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k 的值16已知線段 AB=6， C、 D 是 AB上兩點(diǎn)，且 AC=DB=1， P 是線段 CD上一動(dòng)點(diǎn)，在 AB同側(cè)分別作等邊三角形 APE和等邊三角形 PBF，G為線段 EF 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 由點(diǎn) C 移動(dòng)到點(diǎn) D 時(shí)， G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為三解答題（共66 分）17+（） 1sin45 °+| 2013|18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=1

6、9如圖， ?ABCD中， E 是邊 CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（ 1）求證： EF=EB；（ 2）連結(jié) AC，交 BF于點(diǎn) G，若 EG=2，求 EF 的長(zhǎng)20為了解某市今年九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分組（ A： 30 分； B：2927 分； C： 26 24 分； D：23 18 分； E：17 0 分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果把成績(jī)?cè)?24 分以上（含 24 分）定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年 6000 名九年級(jí)學(xué)生中，體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)

7、有多少人？21如圖，已知AB是O 的直徑，點(diǎn)C、 D 在O上，點(diǎn) E 在O 外， EAC=D=60°（ 1）求 ABC的度數(shù)；（ 2）求證： AE是O的切線；（ 3）當(dāng) BC=4時(shí)，求劣弧 AC的長(zhǎng)22甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 L，小明從甲地出發(fā)沿公路 L 步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎自行車(chē)前往甲地， 小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間， 原路原速返回， 追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 y1 米，小亮與甲地的距離為 y2 米，小明與小亮之間的距離為s 米，小明行走的時(shí)間為x 分鐘 y1、y2 與x 之間的函數(shù)圖象如圖1， s與x 之間的函數(shù)圖象（部分）

8、如圖2（ 1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中y2（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖 2 中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a 的值23在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，將 COD繞點(diǎn) O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為 （0° 90°），連接AC1、BD1， AC1 與 BD1 交于點(diǎn) P（ 1）如圖 1，若四邊形 ABCD是正方形求證： AOC1 BOD1請(qǐng)直接寫(xiě)出 AC1 與 BD1 的位置關(guān)系（ 2）如圖 2，若四邊形 ABCD

9、是菱形， AC=5，BD=7，設(shè) AC1=kBD1判斷 AC1 與 BD1 的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出 k 的值（3）如圖 3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5， BD=10，連接 DD1，設(shè) AC1=kBD1請(qǐng)直接22的值寫(xiě)出 k 的值和 AC1 +（ kDD1）24已知拋物線的頂點(diǎn)為（0， 4）且與 x 軸交于（ 2， 0），（ 2， 0）（1）求拋物線解析式；（2）如圖，將拋物線向右平移k 個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，與 x 軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線的交點(diǎn)為P當(dāng)直線OD與以 AB為直徑的圓相切于E 時(shí)，求此時(shí)k 的值；是否存在這樣的k 值，使得 ABP 的面積是 ABD

10、 面積的？如果存在求出k 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015 年浙江省湖州五中中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10 小題，每小題3 分，共30 分）1給出四個(gè)數(shù)2， 0，其中為無(wú)理數(shù)的是（）A 2BCD 0【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)解答即可【解答】 解： 2， 0 中，為無(wú)理數(shù)的是故選 B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.10100100 01，等有這樣規(guī)律的數(shù) ，2 等；開(kāi)2下列運(yùn)算正確的是（）3253253233A（ a ） =aB a +a =aC（ a a）÷ a=aD a

11、÷a=1【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算【分析】 A、利用冪的乘方法則即可判定；B、利用同類項(xiàng)的定義即可判定；C、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可判定；D、利用同底數(shù)的冪的除法法則計(jì)算即可【解答】 解： A、（ a3）2=a6，故錯(cuò)誤；3B、a 和2a 不是同類項(xiàng)，a325+a a，故錯(cuò)誤；C、（ a3 a）÷ a=a 2，故錯(cuò)誤；330D、 a ÷a=a =1，正確故選 D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的運(yùn)算，對(duì)于相關(guān)的法則和定義一定要熟練3網(wǎng)上購(gòu)物已成為現(xiàn)代人消費(fèi)的新趨勢(shì)，2014 年天貓“ 11?11”購(gòu)物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571 億用科

12、學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.71 ×10 2 B571×10 8 C5.71 ×10 10 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)D0.571 ×10 11【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)n 的當(dāng)【解答】 解： 571 億用科學(xué)記數(shù)法表示為故選： C5.71 ×10 10，【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

13、1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值a×10 n 的形式，其中4一條開(kāi)口向上的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它有（）A最大值1B最大值 1C最小值2D最小值 2【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值【分析】 根據(jù)開(kāi)口向上頂點(diǎn)坐標(biāo)可求得該函數(shù)的最值【解答】 解：拋物線的開(kāi)口向上、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1， 2），該函數(shù)有最小值，其最小值是2故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法5學(xué)校舉行紅歌賽，全校21 個(gè)班級(jí)均組隊(duì)參賽所有參賽代表隊(duì)的成績(jī)互不相同，小敏在已知自己班級(jí)代表隊(duì)成

14、績(jī)的情況下，要想知道本班代表隊(duì)是否進(jìn)入前10 名，只需要知道所有參賽代表隊(duì)成績(jī)的（）A平均數(shù)B眾數(shù) C 中位數(shù)D方差【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】 第 10 名位于 21 個(gè)成績(jī)的中間，根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可【解答】 解：因?yàn)閰①惏嗉?jí)為21 個(gè)，則第10 名為 21 的中間的名次，故要想知道自己是否進(jìn)入前 10 名，只需要知道所有參賽者成績(jī)的中位數(shù)即可故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了中位數(shù)的概念及應(yīng)用， 了解中位數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵， 屬于基礎(chǔ)題，難度不大6某幾何體的三視圖如圖所示，則它是（）A球體 B 圓柱 C棱錐 D圓錐【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體【分析】球體的三視圖均為圓， 但這個(gè)

15、幾何體的俯視圖為圓而主視圖以及左視圖都是三角形，故可得出該幾何體為圓錐【解答】 解：本題中，球體的三視圖均為圓，而圓柱的正視圖和左視圖都是矩形，棱錐的俯視圖不可能是圓，只有圓錐符合條件，故選D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力，可使用排除法進(jìn)行解答7如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為 的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5 米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（）A 5cos BC 5sin D【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用- 坡度坡角問(wèn)題【專題】 壓軸題【分析】 利用所給的角的余弦值求解即可【解答】 解： BC=5 米， CBA= AB=故選：B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考

16、查學(xué)生對(duì)坡度、坡角的理解及運(yùn)用8如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果 R，T 表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4 個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大（）APB RCQDT【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義確定出RT的中點(diǎn)為原點(diǎn)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可【解答】 解：如圖，R， T 表示的數(shù)互為相反數(shù)，線段 RT的中點(diǎn) O為原點(diǎn)，點(diǎn) P 的絕對(duì)值最大故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的定義， 相反數(shù)的定義， 根據(jù)相反數(shù)確定出原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵9正方形ABCD內(nèi)，有一個(gè)內(nèi)切圓O電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù) a 個(gè)，O 內(nèi)的點(diǎn)

17、數(shù) b 個(gè)（在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中），根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，可推得 的大小是（ ）A B C D 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率【分析】 根據(jù)圓的面積與正方形的面積的比等于落在相應(yīng)位置的點(diǎn)數(shù)的比列式求解即可【解答】 解：設(shè)圓的半徑為r ，則正方形的邊長(zhǎng)為 2r ，根據(jù)題意得： ，故 ，故選 B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解落在圓內(nèi)的概率約等于圓與正方形的面積的比，難度不大10如圖，已知在矩形 ABCD中， AB=2，BC=6，點(diǎn) E 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DA方向以每秒1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) F 從點(diǎn) B出發(fā)，沿射線AB以每秒 3 個(gè)單位的

18、速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)， E、 F 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)連結(jié) BD，過(guò)點(diǎn) E 作 EHBD，垂足為 H，連結(jié) EF，交 BD于點(diǎn) G，交 BC于點(diǎn) M，連結(jié) CF給出下列結(jié)論： CDE CBF； DBC=EFC； = ；GH的值為定值；若 GM=3EG，則 tan FGB=上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）A2B 3C4D5【考點(diǎn)】 相似形綜合題【專題】 壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】 根據(jù)= 可以判斷正確；根據(jù) DCB ECF 可以判斷正確；根據(jù)EDC EHG得，由 AB=DC可知錯(cuò)誤； 根據(jù) DEH DBA 求出 EH=，HG=故正確；根據(jù)已知條件可以證明 AEF是等腰三角形，列出方程 6t=2+3

19、t，求出 t ，得到 DE=1，根據(jù) tan BGF=tanDCE=，故錯(cuò)誤【解答】 解：作 CNBD，連接 AC四邊形 ABCD是矩形， ADBC， AB=DC， CDA=DCB=DAB=ABC=90°， CDE=FBC=90° CDE CBF，故正確， DCE=BCF， DCE+BCE=90°， BCE+BCF=90°， ECD=90°， DCB=ECF DCB ECF， DBC=EFC，故正確， CDB=CEF， CDB+DCN=90°， DCN+NCB=90°， DCB=NCB=CEF，CNBD，EHDB，CNEH，

20、 NCE=CEH， ECB=HEG，ADBC， DEC=ECB， DEC=HEG， EDC=EHG=90°， EDC EHG，AB=DC，故錯(cuò)誤， AD=BC=6， AB=2，BD=2， EDH=ADB， EHD=DAB， DEH DBA，EH=，HG=，故正確BMED， MG=3EG， BM=3t，BF=3t， MB=BF， MBF=90° MFB=45°， EAF=90°， AEF=AFE=45°， AE=AF， 6 t=2+3t t=1 ， DE=1， FGB=EGH=DCE，tan BGF=tanDCE=，故錯(cuò)誤綜上所述正確故選 B【點(diǎn)

21、評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、 等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)， 綜合性較強(qiáng)， 利用同角的余角相等證明角相等是解題的關(guān)鍵， 本題還用到方程的思想解決線段的長(zhǎng)度問(wèn)題二、填空題（本題6 小題，每小題4 分，共 24 分）11多項(xiàng)式a2b b 因式分解的結(jié)果是b（ a+1）（ a 1）【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】 計(jì)算題【分析】 原式提取b，再利用平方差公式分解即可2【解答】 解：原式 =b（ a 1） =b（ a+1）（ a 1），【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用， 熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12函數(shù) y= 2x 2+4x

22、中自變量x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義【分析】 根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)，可得答案【解答】 解：函數(shù)表達(dá)式是整式，函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)故答案為：全體實(shí)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是函數(shù)自變量的取值范圍， 明確函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)， 自變量可取全體實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵13用等腰直角三角板畫(huà) AOB=45°，并將三角板沿點(diǎn) M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 22°，則三角板的斜邊與射線OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞OA的夾角 為 22 度【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】 由平移的性質(zhì)知， AOSM，再由平行線的性質(zhì)可得WMS=O

23、WM，即可得答案【解答】 解：由平移的性質(zhì)知， AOSM，故 WMS=OWM=22°；故答案為： 22【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過(guò)平移， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等14如圖，在 ABC 中， DEBC， AD=2， DB=4，DE=3，則 BC的長(zhǎng)為9【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理可證 ADE ABC， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解： AD=2， DB=4， AB=6，DEBC， ADE ABC， ， ， BC=9，故答案為： 9【點(diǎn)

24、評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，找出圖中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵15定義：如果二次函數(shù) y=ax2 +bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），那么稱此二次函數(shù)圖象為“線性曲線” 例如：二次函數(shù) y=2x 2 5x 7 和 y= x2+3x+4 的圖象都是“線性曲線” 若“線性曲線” y=x 2 mx+1 2k 與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則【考點(diǎn)】 拋物線與x 軸的交點(diǎn)【專題】 新定義k 的值0 或【分析】 拋物線與y 軸一定有一個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)新定義得到拋物線y=x mx+12k 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），則分類討論：若拋物線過(guò)原點(diǎn)，則1 2k=0，可解得 k=；若點(diǎn)（ 1， 0）為頂點(diǎn)時(shí)，利用拋

25、物線對(duì)稱軸方程易得m= 2，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到1+m+12k=0 ，然后把m= 2 代入可計(jì)算出對(duì)應(yīng)k 的值【解答】 解：因?yàn)閽佄锞€y=x2mx+1 2k 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），所以當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，拋物線解得 k= ；y=x2 mx+1 2k與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)1 2k=0，當(dāng)點(diǎn)（1， 0）為頂點(diǎn)時(shí)，拋物線y=x2 mx+1 2k與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則=1，解得m= 2，把（ 1， 0）代入 y=x2 mx+12k 得 1+m+1 2k=0，所以 2 2 2k=0 ，解得 k=0，綜上所述， k 的值為 0 或故答案為0或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)：

26、 把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a，b，c 是常數(shù)， a0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)16已知線段 AB=6， C、 D 是 AB上兩點(diǎn)，且 AC=DB=1， P 是線段 CD上一動(dòng)點(diǎn)，在 AB同側(cè)分別作等邊三角形 APE和等邊三角形 PBF，G為線段 EF 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 由點(diǎn) C 移動(dòng)到點(diǎn) D 時(shí)， G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為2【考點(diǎn)】 梯形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)【專題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】 分別延長(zhǎng)AE、 BF 交于點(diǎn) H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為 PH中點(diǎn)，則 G的運(yùn)行軌跡為三角形 HCD的中位線 MN再求出

27、CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可【解答】 解：如圖，分別延長(zhǎng) AE、 BF 交于點(diǎn) H A=FPB=60°，AHPF， B=EPA=60°，BHPE，四邊形 EPFH為平行四邊形， EF 與 HP互相平分G為 EF的中點(diǎn)，G為 PH中點(diǎn)，即在 P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， G始終為 PH的中點(diǎn)，所以 G的運(yùn)行軌跡為三角形 HCD的中位線MNCD=6 1 1=4，MN=2，即 G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，是中考的熱點(diǎn)三解答題（共66 分）17+（） 1sin45 °+| 2013|【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

28、；特殊角的三角函數(shù)值【專題】 計(jì)算題【分析】 原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =3+2 1+2013=2017【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值【專題】 計(jì)算題；壓軸題【分析】 將括號(hào)里先通分，除法化為乘法，化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算【解答】 解：原式 =（）÷ a=×=，當(dāng) a=+1 時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)代值計(jì)算，二次根式的化簡(jiǎn)關(guān)鍵

29、是按照分式混合運(yùn)算的步驟解題19如圖， ?ABCD中， E 是邊 CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（ 1）求證： EF=EB；（ 2）連結(jié) AC，交 BF于點(diǎn) G，若 EG=2，求 EF 的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】 （1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 ABDF，推出 ABE=F，根據(jù)全等三角形的判定定理推出 CBE DFE，然后由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得 BG=2EG=4，得到 BE=6，即可得到結(jié)論【解答】 （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CBDF， CBE=F，點(diǎn) E

30、是 AD的中點(diǎn)， AE=DE，在 CBE和 DFE中 CBE DFE， BE=EF；（ 2） ABCD， CEG ABG， BG=2EG=4， BE=6， EF=BG=6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是推出 CBE=F平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性20為了解某市今年九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分組（ A： 30 分； B：2927 分； C： 26 24 分； D：23 18 分； E：17 0 分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果把成

31、績(jī)?cè)?24 分以上（含 24 分）定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年 6000 名九年級(jí)學(xué)生中，體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人？【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 （ 1）根據(jù) A 組的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)，即可求出 B 組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）先求出在這次調(diào)查中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可得出答案【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得：=200（人），則 B 組的人數(shù)是： 200 7040 3010=50（人），補(bǔ)圖如下：（ 2）根據(jù)題意得：× 6000=4800（人），答：體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有480

32、0 人【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題21如圖，已知AB是O 的直徑，點(diǎn)C、 D 在O上，點(diǎn) E 在O 外， EAC=D=60°（ 1）求 ABC的度數(shù)；（ 2）求證： AE是O的切線；（ 3）當(dāng) BC=4時(shí)，求劣弧 AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】 （1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得ABC的度數(shù)；（2）由 AB是O 的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得ACB=90°，又由 BAC=30&

33、#176;，易求得 BAE=90°，則可得AE是O 的切線；（ 3）首先連接 OC，易得 OBC是等邊三角形，則可得 AOC=120°，由弧長(zhǎng)公式，即可求得劣弧 AC的長(zhǎng)【解答】 解：（ 1） ABC與D 都是弧 AC所對(duì)的圓周角， ABC=D=60°；（ 2） AB 是O 的直徑， ACB=90° BAC=30°， BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即 BAAE，AE 是O的切線；（ 3）如圖，連接 OC， ABC=60°， AOC=120°，劣弧 AC的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了

34、切線的判定、圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式等知識(shí)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法22甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 L，小明從甲地出發(fā)沿公路 L 步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎自行車(chē)前往甲地， 小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間， 原路原速返回， 追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 y1 米，小亮與甲地的距離為 y2 米，小明與小亮之間的距離為s 米，小明行走的時(shí)間為x 分鐘 y1、y2 與x 之間的函數(shù)圖象如圖1， s與x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2（ 1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中y2（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求小亮從甲地返回到與小明相

35、遇的過(guò)程中s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖 2 中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a 的值【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】 壓軸題【分析】（ 1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中y（2 米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問(wèn)題就可以求出小亮追上小明的時(shí)間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米） 與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）先根據(jù)相遇問(wèn)題建立方程就可以求出a 值， 10 分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14 分鐘小明走的路程和小亮追到

36、小明時(shí)的時(shí)間就可以補(bǔ)充完圖象【解答】 解：（ 1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中y2（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2 x+b，由圖象，得，解得：，y2= 200x+2000；（2）由題意，得小明的速度為： 2000÷40=50 米 / 分，小亮的速度為： 2000÷10=200 米 / 分，小亮從甲地追上小明的時(shí)間為（ 24×50）÷（ 200 50） =8 分鐘， 24 分鐘時(shí)兩人的距離為： S=24×50=1200， 32 分鐘時(shí) S=0，設(shè) S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： S=kx+b1，由題意，得，解得：， S= 150x+4

37、800（24x32）；（3）由題意，得a=2000÷（ 200+50 ）=8 分鐘，當(dāng) x=24 時(shí)， S=1200，設(shè)經(jīng)過(guò) x 分鐘追上小明，則200x 50x=1200，解得 x=8，此時(shí)的總時(shí)間就是24+8=32 分鐘故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象如圖：【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，追擊問(wèn)題與相遇問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用， 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的運(yùn)用， 解答時(shí)靈活運(yùn)用路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵23在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，將 COD繞點(diǎn) O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為 （0° 9

38、0°），連接AC1、BD1， AC1 與 BD1 交于點(diǎn) P（ 1）如圖 1，若四邊形 ABCD是正方形求證： AOC1 BOD1請(qǐng)直接寫(xiě)出 AC1 與 BD1 的位置關(guān)系（ 2）如圖 2，若四邊形 ABCD是菱形， AC=5，BD=7，設(shè) AC1=kBD1判斷 AC1 與 BD1 的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出 k 的值（3）如圖 3，若四邊形ABCD是平行四邊形， AC=5， BD=10，連接 DD1，設(shè) AC1=kBD1請(qǐng)直接22的值寫(xiě)出 k 的值和 AC +（ kDD）11【考點(diǎn)】 四邊形綜合題； 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； 相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】 綜合題【分

39、析】（ 1）如圖 1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得 OC=OA=OD=OB，ACBD，則 AOB=COD=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 OC1=OC， OD1=OD， COC1=DOD1，則 OC1=OD1，利用等角的補(bǔ)角相等得AOC1=BOD1，然后根據(jù)“ SAS”可證明 AOC 1 BOD1；由 AOB=90°，則 OAB+ABP+OBD 1=90°，所以 OAB+ABP+OAC 1=90°，則 APB=90°所以 AC1BD1；（ 2）如圖 2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得 OC=OA=AC， OD=OB=BD，ACBD，則 AOB=COD=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 OC1=OC， OD1=OD， COC1=DOD1，則 OC1=OA， OD1=OB，利用等角的補(bǔ)角相等得AOC1=BOD1，加上，根據(jù)相似三角形的判定方法得到AOC1 BOD1，得到 OAC1=OBD1，由 AOB=90°得 OAB+ABP+OBD 1=90°， 則 OA