有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)分享范文

1、有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)分享根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。下面是筆者為大家整理的關(guān)于有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)11、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作.2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率k=f/(_0)表示過曲線y=f(_)上P(_0,f(_0)切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:;。4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意：

2、如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：求導(dǎo)數(shù);求方程的根;列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。導(dǎo)數(shù)與物理，幾何，代數(shù)關(guān)系密切：在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。學(xué)好導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要，一起來學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義知識點歸納吧!導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(_)的自變量_在一點_0上產(chǎn)生一個增量_時，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量_的比值在_趨于0時

3、的極限a如果存在，a即為在_0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(_0)或df(_0)/d_。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動學(xué)中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對于可導(dǎo)的函數(shù)f(_)，_f(_)也是一個函數(shù)，稱作f(_)

4、的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。設(shè)函數(shù)y=f(_)在點_0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量_在_0處有增量_，(_0+_)也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(_0+_)-f(_0);如果y與_之比當(dāng)_0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(_)在點_0處可導(dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)y=f(_)在點_0處的導(dǎo)數(shù)記為f(_0)，也記作y_=_0

5、或dy/d_=_0有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)2一、求導(dǎo)數(shù)的方法(1)基本求導(dǎo)公式(2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算(3)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)在點_處可導(dǎo)，y=在點處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點_處可導(dǎo)，且即二、關(guān)于極限.1.數(shù)列的極限：粗略地說，就是當(dāng)數(shù)列的項n無限增大時，數(shù)列的項無限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：2函數(shù)的極限：當(dāng)自變量_無限趨近于常數(shù)時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當(dāng)_趨近于時，函數(shù)的極限是,記作三、導(dǎo)數(shù)的概念1、在處的導(dǎo)數(shù).2、在的導(dǎo)數(shù).3.函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，即k=，相應(yīng)的切線方程是注：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在時的函數(shù)值，就是在處的導(dǎo)數(shù)。例

6、、若=2，則=()A-1B-2C1D四、導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用(一)曲線的切線函數(shù)y=f(_)在點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線y=(_)在點處的切線的斜率.由此，可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程.具體求法分兩步：(1)求出函數(shù)y=f(_)在點處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y=f(_)在點處的切線的斜率k=;(2)在已知切點坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程為_。有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)3函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時，要注意以

7、下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時千萬別忘了這一點。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。第二、帶絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤帶絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時，要第一時間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。對于函數(shù)

8、不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。在用定義進(jìn)行判斷時，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特

9、征”而設(shè)計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過程層次分明，還要注意書寫規(guī)范。第五、函數(shù)零點定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(_)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)第六、混淆兩類切線曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當(dāng)然

10、包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此，考生在求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會出錯。解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意，一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問題時，容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點，卻沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0

11、的點就是函數(shù)的極值點，往往就會出錯，出錯原因就是考生對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒搞清楚?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，筆者在此提醒廣大考生，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，一定要對極值點進(jìn)行仔細(xì)檢查。有關(guān)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)4一、理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點處可導(dǎo)的充要條件，這個并不會直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個關(guān)鍵點：1)在某點的領(lǐng)域范圍內(nèi)。2)趨近于這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點，

12、我們要從四個選項中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項。3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點可導(dǎo)，請同學(xué)們記清楚了。4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。二、導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計算已知某點處導(dǎo)數(shù)存在，計算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。三、導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系函數(shù)在一點處可導(dǎo)與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點處不連續(xù)，則在一點處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。四、導(dǎo)數(shù)的

13、計算導(dǎo)數(shù)的計算可以說在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計算弄明白：1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們在對函數(shù)變形到什么形式的時候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無非是四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會寫出它的復(fù)合過程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了，也是通過這個復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過，請同學(xué)們注意。3)常見考試類型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導(dǎo)方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。五、高階導(dǎo)數(shù)計算高階導(dǎo)數(shù)的計算在歷年考試出現(xiàn)過，比如03年，07年，1