雙臂電橋測(cè)低電阻

1、雙臂電橋測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介電阻按照阻值大小可分為高電阻（100K以上）、中電阻（1100K）和低電阻（! '以下）三種 一般說導(dǎo)線本身以及和接點(diǎn)處引起的電路中附加電阻約為>0.1】，這樣在測(cè)低電阻時(shí)就不能把它忽略掉。對(duì)惠斯通電橋加以改進(jìn)而成的雙臂電橋（又稱開爾文電橋）消除了附加電阻的影響，適用于10-5102門電阻的測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)要求在掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測(cè)金屬材料的 電阻率。實(shí)驗(yàn)原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R= V/1測(cè)量電阻Rx,電路圖如圖1所示，圖2等效電路圖1測(cè)量電阻的電路圖考慮到電流表、

2、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4，因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律R= V/1得到的電阻是（Rx+ Rii+ Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻Rx小于1。時(shí)，就不能忽略接觸電阻Rii和Ri2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為 Rx的電壓降，由Rx = V/1 即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端（A、D），與接于電壓測(cè)量回路中稱 電壓接頭的兩端（B、C）是各自分開的，許多低電阻

3、的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖和圖所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rinl、R in2,待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rixl、R ix2，都連接到雙臂電橋測(cè)量回路 的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2，待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻Ri、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖、和圖，當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過檢流計(jì)G的電流Ig = 0, C和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組(1)1 iR = 1 3RX + I 2R3(1)*1=1 3Rn + I 2R

4、2解方程組得Rx=Rr*RRR3 R2 RiR3R通過聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)Ri、R 2、R3、R,使得 R = R3RlR成立，則(2)式中第二項(xiàng)為零，待測(cè)電Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rini、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，貝U有 阻實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到R2/R1二R3/R。為了減小 式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻 R的阻值(RivO.OOT)，使(2)式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可 以忽略，以滿足式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟悉雙臂電橋的原理、特點(diǎn)和接線方法。掌握測(cè)量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。了解金屬電阻率測(cè)量方法的要點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有

5、QJ6型雙臂電橋（O.CQ級(jí)）、JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V）、電流表（5A ）、Rp電阻、雙刀雙擲換向開關(guān)、0.0010標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級(jí)）、超低電阻（小于0.0010）連接線、低電 阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）、直流復(fù)射式檢流計(jì)（.-.C15/4或6型）、千分尺、導(dǎo)線等。R1X10R2X0- 1粗 S 短路電源（兩） 標(biāo)準(zhǔn)電阻未知電阻（雙）未知電阻（單）栓潦計(jì)電海（兩）雙臂電橋面板棒材金屬測(cè)試架實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻慮 訂先用（3）式測(cè)量Rx,再求1 將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線。選擇長(zhǎng)度為"cm,調(diào)節(jié)Ri，R2為1000.調(diào)節(jié)R使得

6、檢流計(jì)指示為0,讀出此時(shí)R的電阻值。利用雙刀開關(guān)換向，正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2 選取長(zhǎng)度40cm,重復(fù)步驟1。3在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求 D的平均值。4計(jì)算2種長(zhǎng)度的Rx和"，再求5 取40cm長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量值 站勺標(biāo)準(zhǔn)偏差。6 將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。標(biāo)準(zhǔn)電阻未知電阻檢流計(jì)QJ36収臂電橋?qū)嶒?yàn)電路圖注意事項(xiàng)按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順序先將鋁棒（后測(cè)銅棒）安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。檢流計(jì)在X1和X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)。思考題如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過細(xì)過長(zhǎng)等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無影響？選作實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：測(cè)量雙臂電橋靈敏度R當(dāng)電橋平衡時(shí)檢流計(jì)無偏轉(zhuǎn)，Rx = Rn。此時(shí)，Rx有極微小改變？Rx，即可導(dǎo)致檢流計(jì)的微R小偏轉(zhuǎn) n。定義電橋靈敏度S為：S V，?n越大，說明電橋靈敏度越高，帶來的測(cè)量誤Rx *Rx差就越小。實(shí)際上待測(cè)電阻Rx若不能改變，可通過改變雙臂電橋電阻箱阻值 R來測(cè)電橋靈敏度。