中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)折疊專題

1、(1)圖形在折疊前和折疊后翻折部分的形圖形在折疊前和折疊后翻折部分的形狀、大小不變，是全等形狀、大小不變，是全等形 (2)圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕關(guān)于折痕成軸對稱成軸對稱 折疊的意義折疊的意義1、將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪、將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，平， 得到的圖形是（得到的圖形是（ ）CO2.如圖,ABC中,ACB=90,沿CD折疊CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若A=22,則BDC=( )A. 44 B. 60 C. 67 D. 77C3.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC

2、落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為（） 1.54.在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊,頂點B恰好落在AD邊上F點處,如圖所示,已知AB=6cm,BC=10cm，則AE=_8/35.如圖，在矩形紙片ABCD中,AB=8,把矩形紙片ABCD沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=25/4則AD的長為（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 C 6.如圖如圖,在直角梯形在直角梯形AB中中,AB/CD,ABC=90,AD=8,ABC=90,AD=8,若若ACDACD是等邊三角形是等邊三角形, ,并將它沿著并將它沿著E

3、FEF折疊折疊, ,使點使點D D與點與點B B重合重合, ,則則CECE的長是的長是_1BDCAFE在基礎(chǔ)訓(xùn)練過程中在基礎(chǔ)訓(xùn)練過程中,你回顧了折疊問題中的你回顧了折疊問題中的哪些知識點的應(yīng)用題？哪些知識點的應(yīng)用題？（1）全等三角形（對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等）全等三角形（對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等）（2）相似三角形）相似三角形（3）勾股定理）勾股定理（4）等腰三角形）等腰三角形例例1.將長為將長為8，寬為，寬為6的矩形的矩形ABCD折疊，折疊，使使B、D重合，（重合，（1）求折痕）求折痕EF的長。的長。（2）求四邊形）求四邊形DEBF的面積的面積 EF例題例題2. 如圖：將矩形ABCD對折，折痕為MN，再沿

4、AE折疊，把B點疊在MN上，（如圖中的點P）,若AB=3,則折痕AE的長為多少？ PF例3.如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C的位置，BC交AD于點G1）求證：AG=CG；2）如圖2,再折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN，EN交AD于點M,求EM的長1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了折疊的哪些知識？2、折疊的本質(zhì)意思是已知一個矩形紙片已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中,點點A(11,0),點點B(0,6),點點P為為BC邊上邊上的動點的動點(點點P不與點不與點B、C重合重合),經(jīng)過點經(jīng)過點O、P折疊該折疊該紙片紙片,得點得點B和折痕和折痕OP設(shè)設(shè)BP=t1）如圖）如圖,當(dāng)當(dāng)BOP=30時時,求點求點P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；2）如圖）如圖,經(jīng)過點經(jīng)過點P再次折疊紙片再次折疊紙片,使點使點C落在直線落在直線PB上，得點上，得點C和折痕和折痕PQ,當(dāng)點當(dāng)點C恰好落在邊恰好落在邊OA上上時，求點時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）OABCCBPQ