【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《10.5相似三角形的性質(zhì)(2)》 蘇科版

1、 10.51、 ABC三邊長之比為三邊長之比為3 : 4 : 6，且，且ABC的最長邊為的最長邊為18cm，若，若ABC ABC，則，則ABC的周長為的周長為_cm。2、將三角形每條邊都擴(kuò)大到原來的、將三角形每條邊都擴(kuò)大到原來的5倍，倍，則新三角形面積將擴(kuò)大到原來的則新三角形面積將擴(kuò)大到原來的_ 倍。倍。39392525全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等周長相等周長的比等于相似比面積相等面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)高相等對(duì)應(yīng)高的比_?_對(duì)應(yīng)中線相等對(duì)應(yīng)中線的比_?_對(duì)應(yīng)角平分線相等對(duì)應(yīng)角平分線的比_?_那么那么?ADA D=D

2、CCDABCABABCABCABCABC，ADAD和和ADAD分分別是別是ABCABC和和ABCABC的高，相似的高，相似比為比為k,k,ADA Dk=相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比性質(zhì)性質(zhì)3：探索探索1：DD A A B B C C DDA AB BC C相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比性質(zhì)性質(zhì)3：那么那么?ADA D=ABCABCABCABCADAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCABC的角平分線，相似比為的角平分線，相似比為k,k,ADA Dk=探索探索2：那么那么?ADA D=ABCABCABCABCA

3、DAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCABC的中線，設(shè)相似比為的中線，設(shè)相似比為k,k,ADA Dk=DDA AB BC CDD A A B B C C 相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比性質(zhì)性質(zhì)3：探索探索3：1、兩個(gè)相似三角形的相似比為、兩個(gè)相似三角形的相似比為2 : 3，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為_，周長之比為周長之比為_，面積之比為，面積之比為_。2 2、若兩個(gè)三角形面積之比為、若兩個(gè)三角形面積之比為16:916:9，則它，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為們的對(duì)應(yīng)高之比為_，對(duì)應(yīng)中線之比，對(duì)應(yīng)中線之比為為_。2 : 32 : 34

4、: 94 : 34 : 3A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如圖：與小孔如圖：與小孔OO相距相距32cm32cm處有一枝長處有一枝長30cm30cm 處燃燒的蠟燭處燃燒的蠟燭ABAB，經(jīng)小孔，在與小孔相距，經(jīng)小孔，在與小孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的長度的長度. .OO根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: : ABOABOABOABO過點(diǎn)過點(diǎn)OO作作ABAB、AB的垂線，垂足分的垂線，垂足分別為、別為、，則，則由相似三角形的對(duì)由相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，得應(yīng)高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C

5、C 32cm20cm20cmOOOCABOCAB即：即：303220AB解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的長度為的長度為18.75cm.18.75cm.閱讀材料，提取信息，然后將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題解決哦！OCABOCAB303220AB練習(xí)：練習(xí)：如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片底片AB寬寬35mm，焦距是，焦距是70mm，拍攝，拍攝5m外的外的景物景物AB 有多寬？有多寬？70mm5mABAOB書：第題書：第題（2）如果焦距是）如果焦距是50mm呢？呢？2 2、如圖，、如圖， ABCABCDBADBA，D

6、 D為為BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E E、F F分別是分別是ACAC、ADAD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AB=28cm, AB=28cm, BC=36cmBC=36cm，則，則BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE9 : 7GGHHF FE EA AC CB BDD例例2.2.如圖：如圖：ABCABC是一塊銳角三角形的余料，是一塊銳角三角形的余料，邊長邊長BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在加工成正方形零件，使正方形的一邊在BCBC上，上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在其余兩個(gè)頂點(diǎn)在ABAB、ACAC上，這個(gè)正方形的零上，這個(gè)正方形的零件的邊

7、長為多少？件的邊長為多少？ 已知：如圖：已知：如圖：FGHIFGHI為矩形，為矩形，ADBCADBC于于DD，95GHFG，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm 。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周長。的周長。學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等周長相等周長的比等于相似比面積相等面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)高相等對(duì)應(yīng)高的比_對(duì)應(yīng)中線相等對(duì)應(yīng)中線的比_對(duì)應(yīng)角平分線相等對(duì)應(yīng)角平分線的比_等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比 有

8、一塊三角形鐵片有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm，高，高AH=8cm，按下（，按下（1）、（）、（2）兩種設(shè)計(jì)方案把它）兩種設(shè)計(jì)方案把它加工成一塊矩形鐵片加工成一塊矩形鐵片DEFG，且要求矩形的長是，且要求矩形的長是寬的倍，為了減少浪費(fèi)，加工成的矩形鐵片寬的倍，為了減少浪費(fèi)，加工成的矩形鐵片的面積應(yīng)盡量大些。請(qǐng)你通過計(jì)算判斷（的面積應(yīng)盡量大些。請(qǐng)你通過計(jì)算判斷（1）、）、（2）兩種設(shè)計(jì)方案哪個(gè)更好？）兩種設(shè)計(jì)方案哪個(gè)更好？ (1)?M?A?B?C?D?G?E?F?H (2)?M?A?B?C?D?G?E?F?H相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、如圖，已知：、如圖，已知：ABCA

9、BCEFG EFG ，相似比為，相似比為 ，且，且ADADBC BC ，EHFG EHFG ，D D、H H為垂足，填下列空格為垂足，填下列空格. .34ABCDEFGH1、BAC = ， B = ， C = . （ ）2、 = = = .EFABFEGFG相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等EGACFGBC34相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例成比例2、（、（1） ABC三邊長之比為三邊長之比為3 : 4 : 6，且，且ABC的最長邊為的最長邊為18cm，若，若ABC ABC，則，則ABC的周長為的周長為_ cm。（2）將三角形每條邊都擴(kuò)大到原來的）將三角形每條邊都擴(kuò)大到原來的5倍，則新三角形面積將倍，則新三角形面積將擴(kuò)大到原來的擴(kuò)大到原來的_ 倍。倍。393925253、已知、已知CD 為為 RtABC 斜邊斜邊AB 上的高上的高. 已知已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求，求 BD .已知已知AB = 25cm ，BC = 15cm