高中物理《用牛頓運動定律解決問題》同步練習1(新人教版必修1)

1、111第六節(jié) 用牛頓運動定律解決問題(一)典型例題分析及方法點撥例1、一只裝有工件的木箱，質量m=40 kg木箱與水平地面的動摩擦因數=0.30現(xiàn)以200N的斜向右下方的力F推木箱，推力的方向與水平面成=30°角求：（1）木箱的加速度；（2）經過半秒木箱的速度【精析】這個題目是根據已知的受力情況求運動情況首先要進行 木箱受四個力的作用：重力G=mg，方向豎直向下；地面的支持力N（注意：NG），方向豎直向上；斜向右下方的推力F，方向與水平面成角；滑動摩擦力f=N，方向與木箱運動方向 受力圖如圖所示。本題已知物體的受力情況，就先求出合外力F合=ma，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，然后

2、再根據運動學公式v=at即可求得速度為了求合力，可以先將力F沿水平和豎直兩個方向分解，得F1=Fcos和F2=Fsin然后再求合力，這樣做比較方便 【解答】木箱在豎直方向沒有加速度，在豎直方向的合外力為零，即N-F2-G=0由此可得N=F2+G=Fsinmg水平方向的合力即為木箱所受的合外力F合：F合=F1-f=F1-N=Fcos-（Fsinmg）代入數值得F合=200×0.866N-0.30×（200×0.540×9.8）N=25.6N木箱的加速度木箱經半秒的速度v=at=0.64×0.5ms0.32msF合、a、v的方向都是水平向右的【說明

3、】本題是已知物體的受力求物體的運動情況，其思路是對物體進行受力分析，應用牛頓第二定律求加速度，再根據運動學公式進行求解。例2、某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直于飛機的氣流的作用，使飛機在10s內高度下降1700m，使眾多未系安全帶的乘客和機組人員受到傷害，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，試計算并說明：（1）飛機在豎直方向上產生的加速度多大？方向怎樣？（2）安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10ms2 ）（3）未系安全帶的乘客，相對于機艙向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體什么部位？（注：飛機上乘客所系的安全帶是固定

4、連接在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體）【精析】本題已知的是物體的運動情況，先根據飛機向下做勻加速運動求出一起向下運動的加速度，再分析乘客受到的力，利用牛頓第二定律進行求解?！窘獯稹浚?）飛機原先是水平飛行，由于垂直氣流的作用，飛機在豎直方向上的運動可看作初速度為零的均加速度直線運動，根據得，代入h=1700m，t=10s得m/s2，方向豎直向下（2）乘客受到重力和安全帶的拉力作用，由牛頓第二定律得F+G=ma，又a=3.4g解得 F2.4G （3）若乘客未系安全帶，飛機向下的加速度為m/s2，人向下的加速度為10m/s2（重力加速度），飛機向下的加速度大于人的加速度

5、，所以人對機艙將向上運動，會使頭部受到嚴重傷害?！菊f明】這是一個實際問題，應該把實際問題轉化成物理模型，本題把飛機向下的運動看成了勻加速運動，根據勻加速運動的規(guī)律就可以求解。例3、如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點時所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小【精析】物體從A到O的運動過程，彈力方向向右初始階段彈力大于阻力，合力方向向右隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加

6、速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動當物體向右運動至AO間某點（設為O）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃笾罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大所以物體從O點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運動【解答】正確選項為A、C【說明】（1）解答此題容易犯的錯誤就是認為彈簧無形變時物體的速度最大，加速度為零這顯然是沒對物理過程認

7、真分析，靠定勢思維得出的結論要學會分析動態(tài)變化過程，分析時要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動態(tài)圖景，再運用概念和規(guī)律進行推理和判斷（2）通過此題，可加深對牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時關系的理解，加深對速度和加速度間關系的理解譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大例4、如圖所示，車廂中有一傾角為30°的斜面，當火車以10m/s2加速度沿水平方向向左運動時，斜面上的物體m與車廂相對靜止，分析物體m所受摩擦力的方向.【精析】以物體m為研究對象，作受力分析.以加速度的方向求合力，根據牛頓第二定律進行求解；也可以將加速度分解到斜面方向和

8、垂直斜面的方向，分別用牛頓第二定律。【解答】解法一：對m受力分析，m受三個力作用：重力mg,彈力N，靜摩擦力f，f的方向難以確定，我們先假設這個力不存在，如圖所示.那么mg與N只能在水平方向產生mgtg的合力，此合力只能產生gtg30°=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對m的靜摩擦力沿斜面向下.解法二：如圖，假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上，將加速度a沿著斜面、垂直斜面正交分解，據牛頓第二定律，沿斜面方向有：mgsin30°f=macos30°解得f=5(1)m為負值，說明f的方向與假定的方向相反，應是沿斜面向下.【說明】再用牛頓定律解決問題時，有時可以分解

9、力，有時可以分解加速度，看哪一種更為簡單。例5、一斜面AB長為10 ，傾角為30°,一質量為kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑，如圖所示(取10 m/s2)(1)若斜面與物體間的動摩擦因數為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間.(2)若給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動摩擦因數是多少?【精析】本題第一問已知物體的受力情況，應對物體進行受力分析，用正交分解法根據牛頓第二定律先求加速度，再用運動學公式求解速度和時間。第二問已知的運動情況求其受力情況，根據平衡條件既可求出?！窘獯稹?1)以小物體為研究對象,其受力情況如圖所示,建立直角坐標系,把重力沿軸和軸方向分解:小物體沿斜面即軸方向加速運動,設加速度為,則,物體在軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度則,由牛頓第二定律得,又所以， 設小物體下滑到斜面底端時的速度為,所用時間為,小物體由靜止開始勻加速下滑,由得由得 (2)小物體沿斜面勻速下滑時,處于平衡狀態(tài),其加速度,則在圖36的直角坐標中,由牛頓第二定律,得所以又所以,小物體與斜面間的動摩擦因數【說明】若給物體一定的初速度,當tg時,物體沿斜面勻速下滑；當tg（mgcosmgsin）時,物體沿斜面減速下