海淀初三期中統(tǒng)考復(fù)習(xí)指導(dǎo)區(qū)里實(shí)用教案

1、（三）、卷面設(shè)計(jì)（三）、卷面設(shè)計(jì) 答題時(shí)間：答題時(shí)間：120120分鐘分鐘試卷滿分：試卷滿分：120120分分全卷共全卷共2525道題道題. .其中選擇題其中選擇題8 8道道, ,填空題填空題4 4道道, , 解答題解答題1313道（計(jì)算題，應(yīng)用題，證明題等）道（計(jì)算題，應(yīng)用題，證明題等）. .易、中、難比約為易、中、難比約為5 5：3 3：2 2 代數(shù)代數(shù)(dish)(dish)、幾何分值比大約為、幾何分值比大約為 6 6：4 4第1頁/共32頁第一頁，共33頁。（四）、考查范圍（四）、考查范圍 考察范圍：二次根式，一元二次方程，圓，旋轉(zhuǎn)，考察范圍：二次根式，一元二次方程，圓，旋轉(zhuǎn)，附帶以往

2、學(xué)過的一些知識(shí)。附帶以往學(xué)過的一些知識(shí)。 根據(jù)一般規(guī)律，全卷有多處區(qū)分，根據(jù)一般規(guī)律，全卷有多處區(qū)分，8，12題難度略題難度略有起伏，后三道大題綜合性較強(qiáng)，但均設(shè)置多問。有起伏，后三道大題綜合性較強(qiáng)，但均設(shè)置多問。需在復(fù)習(xí)時(shí)提醒學(xué)生養(yǎng)成良好需在復(fù)習(xí)時(shí)提醒學(xué)生養(yǎng)成良好(lingho)答題習(xí)慣，答題習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生多拿分。鼓勵(lì)學(xué)生多拿分。第2頁/共32頁第二頁，共33頁?？傮w復(fù)習(xí)建議總體復(fù)習(xí)建議1.1.研究說明，把握教材，夯實(shí)研究說明，把握教材，夯實(shí)(hn sh)(hn sh)基礎(chǔ)，基礎(chǔ)，提煉解題規(guī)律和方法，發(fā)展學(xué)生能力提煉解題規(guī)律和方法，發(fā)展學(xué)生能力. .要對(duì)考查要對(duì)考查的章節(jié)中的知識(shí)全面復(fù)習(xí)的章

3、節(jié)中的知識(shí)全面復(fù)習(xí), ,明確應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)、明確應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)、突出主干知識(shí)突出主干知識(shí), , 進(jìn)行系統(tǒng)梳理進(jìn)行系統(tǒng)梳理, ,形成知識(shí)體系形成知識(shí)體系. .2.2.一定先立足基礎(chǔ)一定先立足基礎(chǔ), , 確保準(zhǔn)確理解并掌握基本概念、確保準(zhǔn)確理解并掌握基本概念、法則、公式、定理，并能運(yùn)用其解決有關(guān)問題法則、公式、定理，并能運(yùn)用其解決有關(guān)問題, , 掌握基本技能和基本方法掌握基本技能和基本方法, ,提高運(yùn)算能力、邏輯提高運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想像能力思維能力和空間想像能力. .3.3.重視數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用重視數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用, , 會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的、典型會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的、典型的實(shí)際問題：比如在實(shí)際背

4、景的信息中抽絲剝的實(shí)際問題：比如在實(shí)際背景的信息中抽絲剝繭，提煉有用信息，并選擇合適的數(shù)學(xué)手段加繭，提煉有用信息，并選擇合適的數(shù)學(xué)手段加以解決；從實(shí)際圖案中辨別數(shù)學(xué)圖形和關(guān)系等。以解決；從實(shí)際圖案中辨別數(shù)學(xué)圖形和關(guān)系等。4.4.重視教材重視教材, ,以課本為載體以課本為載體, ,對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理整理, ,用好課本中應(yīng)知必會(huì)的例習(xí)題用好課本中應(yīng)知必會(huì)的例習(xí)題, ,并真正落并真正落實(shí)實(shí). . 做題要學(xué)會(huì)總結(jié)和反思，才能事半功倍，做題要學(xué)會(huì)總結(jié)和反思，才能事半功倍，從而加深對(duì)知識(shí)深層次的理解從而加深對(duì)知識(shí)深層次的理解, ,從中領(lǐng)會(huì)基本的從中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方

5、法, ,提高分析問題、解決問題的能力提高分析問題、解決問題的能力. .5.5.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，領(lǐng)會(huì)，使用：歸納、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，領(lǐng)會(huì)，使用：歸納、概括與比較的思維方法，數(shù)形結(jié)合、方程思想、概括與比較的思維方法，數(shù)形結(jié)合、方程思想、分類討論等思想方法分類討論等思想方法. .6.6.注重解題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的第一遍準(zhǔn)確率。注重解題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的第一遍準(zhǔn)確率。第3頁/共32頁第三頁，共33頁。對(duì)于考察范圍和內(nèi)容心中有數(shù)對(duì)于考察范圍和內(nèi)容心中有數(shù)(xn zhng yu (xn zhng yu sh)sh)；有系統(tǒng)的進(jìn)行知識(shí)梳理；有系統(tǒng)的進(jìn)行知識(shí)梳理；基礎(chǔ)一定要著重落實(shí)，同時(shí)

6、突出重點(diǎn)，提基礎(chǔ)一定要著重落實(shí)，同時(shí)突出重點(diǎn)，提升能力；升能力；立足眼前，著眼未來。立足眼前，著眼未來。第4頁/共32頁第四頁，共33頁。具體復(fù)習(xí)內(nèi)容具體復(fù)習(xí)內(nèi)容 由于實(shí)際教學(xué)中二次根式和一元二次方程由于實(shí)際教學(xué)中二次根式和一元二次方程已經(jīng)學(xué)過一段時(shí)間了，這部分的知識(shí)又偏瑣碎，已經(jīng)學(xué)過一段時(shí)間了，這部分的知識(shí)又偏瑣碎，計(jì)算居多。所以學(xué)生有可能遺忘的程度也比較計(jì)算居多。所以學(xué)生有可能遺忘的程度也比較(bjio)(bjio)高，手比較高，手比較(bjio)(bjio)生。因此，引導(dǎo)生。因此，引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)整理回顧相關(guān)內(nèi)容，并加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生詳細(xì)整理回顧相關(guān)內(nèi)容，并加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，是必不可少的復(fù)習(xí)

7、環(huán)節(jié)。的訓(xùn)練，是必不可少的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。二次根式二次根式A A 基本要求：基本要求：（1 1）了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意）了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件；義的條件；（2 2）理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則；）理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則；B B 略高要求：略高要求：（1 1）會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；）會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2 2）能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式作簡(jiǎn)單變形；）能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式作簡(jiǎn)單變形；（3 3）在特定條件下，確定字母的值；）在特定條件下，確定字母的值；（4 4）會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的）會(huì)進(jìn)行二次根式

8、的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算混合運(yùn)算第5頁/共32頁第五頁，共33頁。第6頁/共32頁第六頁，共33頁。性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)(xngzh)的熟練掌握的熟練掌握運(yùn)算的熟練準(zhǔn)確運(yùn)算的熟練準(zhǔn)確第7頁/共32頁第七頁，共33頁。一元二次方程A 基本要求 （1）會(huì)識(shí)別一元二次方程. （2）會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù). （3）了解一元二次方程根的意義，并會(huì)檢驗(yàn). （4）理解配方法，經(jīng)歷用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，理解各種解法的依據(jù).B 略高要求（1）能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)中所含字母的取值范圍.（2）會(huì)由已知方程的根求

9、待定系數(shù)的值 .（3）會(huì)用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?（4）會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.（重點(diǎn)(zhngdin)掌握增長(zhǎng)率、面積問題）（5）對(duì)一元二次方程根的判別式有初步的認(rèn)識(shí).C 較高要求 （1）能夠利用判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況. （2）能由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍. （3）會(huì)用配方法對(duì)代數(shù)式作簡(jiǎn)單的變形. （4）能求解有實(shí)際背景的方程問題 第8頁/共32頁第八頁，共33頁。第9頁/共32頁第九頁，共33頁。3 3

10、、應(yīng)用題（常見三大類：增長(zhǎng)率、應(yīng)用題（常見三大類：增長(zhǎng)率、面積問題、利潤(rùn)問題）面積問題、利潤(rùn)問題）例例6 6、為落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，某縣、為落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，某縣加快了經(jīng)濟(jì)適用房的建設(shè)力度加快了經(jīng)濟(jì)適用房的建設(shè)力度20112011年該縣政府在這項(xiàng)建設(shè)中已投資年該縣政府在這項(xiàng)建設(shè)中已投資3 3億億元，預(yù)計(jì)元，預(yù)計(jì)20132013年在這項(xiàng)建設(shè)中投資年在這項(xiàng)建設(shè)中投資5.885.88億元，求該項(xiàng)投資的年平均增長(zhǎng)億元，求該項(xiàng)投資的年平均增長(zhǎng)率率例例7 7、市政府為了解決市民看病難貴、市政府為了解決市民看病難貴的問題，決定下調(diào)的問題，決定下調(diào)(xi dio)(xi dio)藥品藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過

11、連續(xù)兩次降價(jià)的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒后，由每盒200200元下調(diào)元下調(diào)(xi dio)(xi dio)至至128128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？百分率是多少？第10頁/共32頁第十頁，共33頁。第11頁/共32頁第十一頁，共33頁。注意：對(duì)于閱讀理解(lji)型的問題，學(xué)生需理解(lji)題閱讀材料中的新定義、新方法或解題思路等，并會(huì)運(yùn)用題中給出的新知識(shí)、及方法、思路等解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、類比遷移及解決問題的能力能夠分析新定義或方法與已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而將問題轉(zhuǎn)化為用已有的知識(shí)和方法進(jìn)行解決。注意靈活

12、使用運(yùn)用整體代入、分類討論等方法解決有關(guān)問題.第12頁/共32頁第十二頁，共33頁。圓A基本要求（1）理解圓及其有關(guān)概念 . （2）知道圓的對(duì)稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系.（3）了解圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對(duì)圓周角的特征 .（4）會(huì)在相應(yīng)的圖形(txng)中確定垂徑定理的條件和結(jié)論. （5）了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 .（6）了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，了解切線長(zhǎng)的概念 . （7）了解圓與圓的位置關(guān)系 B略高要求 （1）會(huì)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)問題 . （2）會(huì)用圓的對(duì)稱性解釋和圓

13、有關(guān)的圖形(txng)的對(duì)稱性，能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決有關(guān)問題 . （3）會(huì)求圓周角的度數(shù)，能合理運(yùn)用所學(xué)的圓周角的知識(shí)解決一些與角有關(guān)的問題 （4）能運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的問題 . （5）會(huì)根據(jù)切線長(zhǎng)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題 . （6）會(huì)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解釋生活中的有關(guān)問題 . （7）會(huì)判定一條直線是否為圓的切線；利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問題 . （8）能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.第13頁/共32頁第十三頁，共33頁。較高要求 （1）能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決(jiju)實(shí)際問題 . （2）能綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決(jiju)與圓周角有關(guān)的實(shí)際問題. （3）能解決(jiju)與

14、切線等知識(shí)有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 由于由于(yuy)(yuy)圓是剛剛學(xué)完的一個(gè)大章的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于圓是剛剛學(xué)完的一個(gè)大章的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容還比較熟悉，記憶也比較深刻。因此在這一章節(jié)的期這部分內(nèi)容還比較熟悉，記憶也比較深刻。因此在這一章節(jié)的期中復(fù)習(xí)中，可以與二次根式和一元二次方程的復(fù)習(xí)方式有所區(qū)別。中復(fù)習(xí)中，可以與二次根式和一元二次方程的復(fù)習(xí)方式有所區(qū)別。例如，是否可以采用根據(jù)圓的性質(zhì)，重新整合部分知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)例如，是否可以采用根據(jù)圓的性質(zhì)，重新整合部分知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)完知識(shí)后，居高臨下的理清知識(shí)脈絡(luò)，特別是對(duì)于我們研生在學(xué)完知識(shí)后，居高臨下的理清知識(shí)脈絡(luò)，特別是對(duì)于我們研究的圓的本

15、質(zhì)屬性，有更深入的了解，從而提高解題的能力。究的圓的本質(zhì)屬性，有更深入的了解，從而提高解題的能力。1 1、由圓的定義出發(fā)，決定了圓的完美的對(duì)稱性，從軸對(duì)稱的、由圓的定義出發(fā)，決定了圓的完美的對(duì)稱性，從軸對(duì)稱的角度，有垂徑定理；從旋轉(zhuǎn)不變性，有三等量定理；角度，有垂徑定理；從旋轉(zhuǎn)不變性，有三等量定理；2 2、一個(gè)屬性的三種解釋角度：一條弦所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，、一個(gè)屬性的三種解釋角度：一條弦所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，分為兩種度數(shù)，這兩種度數(shù)互補(bǔ)；一條弧所對(duì)的和所含的圓周角分為兩種度數(shù)，這兩種度數(shù)互補(bǔ)；一條弧所對(duì)的和所含的圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)性質(zhì)。之間的數(shù)量關(guān)系；圓內(nèi)接四邊形的

16、對(duì)角互補(bǔ)性質(zhì)。3 3、點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系對(duì)照復(fù)習(xí)。、點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系對(duì)照復(fù)習(xí)。4 4、從整體與部分的角度推導(dǎo)扇形弧長(zhǎng)和面積公式，理解而不、從整體與部分的角度推導(dǎo)扇形弧長(zhǎng)和面積公式，理解而不用死記硬背，等等。用死記硬背，等等。第14頁/共32頁第十四頁，共33頁。第15頁/共32頁第十五頁，共33頁。第16頁/共32頁第十六頁，共33頁。第17頁/共32頁第十七頁，共33頁。第18頁/共32頁第十八頁，共33頁。第19頁/共32頁第十九頁，共33頁。透過題目表象，提高解題能力，對(duì)于分類討論透過題目表象，提高解題能力，對(duì)于分類討論(toln)(toln)的滲透，對(duì)于幾何圖形性質(zhì)的關(guān)注

17、，既會(huì)答，又要答全答的滲透，對(duì)于幾何圖形性質(zhì)的關(guān)注，既會(huì)答，又要答全答完美。完美。第20頁/共32頁第二十頁，共33頁。10、圓與代數(shù)知識(shí)、圓與代數(shù)知識(shí)(zh shi)的結(jié)合的結(jié)合第21頁/共32頁第二十一頁，共33頁。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)一章，主要關(guān)注旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)與其它知識(shí)的融旋轉(zhuǎn)一章，主要關(guān)注旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)與其它知識(shí)的融合、旋轉(zhuǎn)有難度的綜合型大題。引導(dǎo)學(xué)生回顧旋轉(zhuǎn)的定義，合、旋轉(zhuǎn)有難度的綜合型大題。引導(dǎo)學(xué)生回顧旋轉(zhuǎn)的定義，領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，從一些領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，從一些(yxi)(yxi)難題的難點(diǎn)來看，往難題的難點(diǎn)來看，往往在山窮水盡之時(shí)，退回到知識(shí)的最基本屬性上，或一些往在山窮水盡

18、之時(shí)，退回到知識(shí)的最基本屬性上，或一些(yxi)(yxi)最基本和典型的圖形關(guān)系上，聯(lián)想，對(duì)比，常常會(huì)最基本和典型的圖形關(guān)系上，聯(lián)想，對(duì)比，常常會(huì)收到意想不到的效果。收到意想不到的效果。一般來說，就不同類型的旋轉(zhuǎn)問題，我們常常運(yùn)用如下的一般來說，就不同類型的旋轉(zhuǎn)問題，我們常常運(yùn)用如下的解題方法：解題方法：遇中點(diǎn)，旋遇中點(diǎn)，旋180180度，構(gòu)造重點(diǎn)對(duì)稱；度，構(gòu)造重點(diǎn)對(duì)稱；遇遇9090度，旋度，旋9090度，造垂直；度，造垂直；遇遇6060度，旋度，旋6060度，造等邊；度，造等邊；遇等腰，旋頂角。遇等腰，旋頂角。 綜上四點(diǎn)得出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征：等線段，共頂點(diǎn)，就可以綜上四點(diǎn)得出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征：等

19、線段，共頂點(diǎn)，就可以有旋轉(zhuǎn)。有旋轉(zhuǎn)。第22頁/共32頁第二十二頁，共33頁。第23頁/共32頁第二十三頁，共33頁。分析：很顯然，四邊形就是我們研究的基礎(chǔ)圖形，因?yàn)辄c(diǎn)P是等腰直角三角形直角頂點(diǎn)，所以點(diǎn)到對(duì)邊的距離就是與此四邊形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)。那么(n me)，求出正方形面積的范圍，也就是該四邊形的面積的范圍，問題就迎刃而解。四邊形由固定的三角形和動(dòng)三角形構(gòu)成。要求四邊形的面積，需要先確定三角形的面積范圍。不妨設(shè)長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為，根據(jù)已知條件，可得222222222(1),(2),24()0,0,4422.22mnmnasasmnaaashaah 即第24頁/共32頁第二十四頁，共33頁。

20、關(guān)于一些關(guān)于一些(yxi)(yxi)附帶知識(shí)的復(fù)習(xí)附帶知識(shí)的復(fù)習(xí)1 1、尺規(guī)作圖：做一條線段等于已知線段，做一個(gè)已、尺規(guī)作圖：做一條線段等于已知線段，做一個(gè)已知角的角平分線。知角的角平分線。2 2、三角形簡(jiǎn)單全等的證明、三角形簡(jiǎn)單全等的證明3 3、實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系、實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系如圖，小明將一塊(y kui)邊長(zhǎng)為 的正方形紙片折疊成領(lǐng)帶形狀，其中DCF=30，B點(diǎn)落在CF邊上的B處，則AB的長(zhǎng)為 3- 正方形邊長(zhǎng)已知，直角正方形邊長(zhǎng)已知，直角(zhjio)C被三等分，求線段被三等分，求線段AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度第25頁/共32頁第二十五頁，共33頁。關(guān)于復(fù)習(xí)的一些想法關(guān)于復(fù)習(xí)的一

21、些想法“廣義廣義”輔助圓專題輔助圓專題第一大類：已經(jīng)有圓，利用圓的性質(zhì)來提供解題信第一大類：已經(jīng)有圓，利用圓的性質(zhì)來提供解題信息息(xnx)(xnx)，例如：動(dòng)態(tài)最值問題，例如：動(dòng)態(tài)最值問題第26頁/共32頁第二十六頁，共33頁。關(guān)于復(fù)習(xí)的一些想法關(guān)于復(fù)習(xí)的一些想法“廣義廣義”輔助圓專題輔助圓專題第二第二(d r)(d r)大類：動(dòng)態(tài)軌跡為圓，從而產(chǎn)生出圓，大類：動(dòng)態(tài)軌跡為圓，從而產(chǎn)生出圓，再根據(jù)圓的性質(zhì)解題。再根據(jù)圓的性質(zhì)解題。第27頁/共32頁第二十七頁，共33頁。關(guān)于復(fù)習(xí)的一些想法關(guān)于復(fù)習(xí)的一些想法 “ “廣義廣義”輔助圓專題輔助圓專題第三第三(d sn)(d sn)大類：直線型圖形，具有某些特殊性大類：直線型圖形，具有某些特殊性質(zhì)，可以構(gòu)造輔助圓求解。質(zhì)，可以構(gòu)造輔助圓求解。1 1、可以構(gòu)造輔助圓的條件：、可以構(gòu)造輔助圓的條件：（1 1）若干點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)的距離都相等）若干點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)的距離都相等（2 2）有共同斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共）有共同斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓，利用四個(gè)點(diǎn)到斜邊中點(diǎn)的距離相等圓，利用四個(gè)點(diǎn)到斜邊中點(diǎn)的距離相等（3 3）可以證明四點(diǎn)共圓的定理有很多，例如對(duì)角）可以證明四點(diǎn)共圓的定理有很多，例如對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共