第1課時實數(shù)（教案）

1、6.3 實數(shù)第1課時 實數(shù)【知識與技能】1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類.2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).【過程與方法】1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,適時拓展數(shù)的觀念.2.通過學(xué)習(xí)“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.【情感態(tài)度】從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.【教學(xué)重點】正確理解實數(shù)的概念.【教學(xué)難點】對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 請學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個有限小數(shù)或

2、無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？【教學(xué)說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).二、思考探究，獲取新知例1 (1)試著寫出幾個無理數(shù).(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?由學(xué)生共同完成上述問題后,要求學(xué)生思考:1.如何把實數(shù)分類?2.用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎?出示實數(shù)分類表:【教學(xué)說明】指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識兩種分類方式的異同,并特別強調(diào)“0”在表中的位置，考慮問題時不能忘記特殊數(shù)0.例2 將例1(2)中各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi).整數(shù)集合 正數(shù)集合 有理數(shù)集合 負數(shù)集合 無理數(shù)集合 由學(xué)生完成填空后探究:每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上

3、的點表示,無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示呢?例3 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O表示的數(shù)是什么？由這個圖示你能想到什么？解：由圖可知，OO的長是這個圓的周長，所以O(shè)點表示的數(shù)是，由此可知，數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù).結(jié)合教材內(nèi)容,讓學(xué)生找到數(shù)軸上表示2,3,等的點.【教學(xué)說明】每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來,數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.例4下列說法錯誤的是( ).A.的平方根是±2B.是無理數(shù)C.是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)分析：的平方根即4的平方根±2, =-3是有理數(shù)

4、,而是無理數(shù),不屬于有理數(shù)范圍,故其不可能是分?jǐn)?shù).故選D.【教學(xué)說明】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù),不能只看最初形式,而要看化簡后的最后結(jié)果.三、運用新知，深化理解1.下列說法中正確的是（ ）A.是一個無理數(shù)B.在中x1C.8的立方根是±2D.若點P（2,a）和點Q（b,-3）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是52.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）3.下列各數(shù)中：其中無理數(shù)有 .有理數(shù)有 .4.判斷正誤.（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零.（2）不帶根號的數(shù)是有理數(shù).（3）帶根號的數(shù)是無理數(shù).（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（5）無限小數(shù)都是無理數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視，然后集體訂正.【答案】1.B 2.D四、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？你還有哪些問題，與同伴交流.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題6.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時應(yīng)從