等差數(shù)列前n項和_第1頁
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1、2.3等差數(shù)列前n項和第一節(jié)知識回顧等差數(shù)列的概念：等差數(shù)列的通項公式：等差中項的性質：等差數(shù)列的性質：1(2)nnaad n11(2)2nnnaaana ,A , b為等差數(shù)列則稱A是a,b的等差中項，即2abA1(1)naand( , , ,)nmpqmnpq m n p qNaaaa1234100? 學習與探究學習與探究 1:計算計算 12399 100 中間的一組數(shù)是什么呢？首尾配對相加法首尾配對相加法(1 100)(299)(5051)12399 100 (1 100) 505050學習與探究學習與探究 2 :1 12 23 321212121202019191 11 + 2 + 3

2、 + + 20 + 21 21 + 20 + 19 + + 2 + 1 22 + 22 + 22 + + 22 + 22這種方法叫這種方法叫倒序相加法倒序相加法2121 12121 2223122s探究了以上兩個實際問題的求和方法，我們對倒序相加法有探究了以上兩個實際問題的求和方法，我們對倒序相加法有了一定的認識，那么能否將這了一定的認識，那么能否將這“倒序相加法倒序相加法”推廣到任意一推廣到任意一個等差數(shù)列呢？個等差數(shù)列呢？新知識：一、等差數(shù)列的前n項和的定義：123nnsaaaa121nnnnsaaaa123nnsaaaa倒序兩式相加1213212()()()()nnnnnsaaaaaaaa1()naan解：有多少組？二、等差數(shù)列的前n項和公式：公式 （一）公式 （二）1()2nnn aas1(1)2nn nsnad思考一下：（1）兩個求和公式有何異同點？（2）在等差數(shù)列 中，如果已知五個元素 的任意三個，能否求出其余兩個？知三求二知三求二二、例題講解：例一、解：即2001年的投入為a1=500，那么從2001到2010年這10年投入的資金總額為10110(10 1)102sad10 910 5005072502（萬元）還可以怎么求？解法（1）：1(1)2nn nsnad因為所以且解法（2）：因為1()2nnn aas且1101010()3102a

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