通信原理教程3

1、1圖3.1.1 調(diào)制器調(diào)制器已調(diào)信號s(t)調(diào)制信號m(t)cos()(0tAtcc2載波經(jīng)模擬調(diào)制后的數(shù)學表示式為：載波經(jīng)模擬調(diào)制后的數(shù)學表示式為：)(cos)()(0tttAtscA(t)為載波的瞬時幅度；為載波的瞬時幅度； (t)為載波的相位偏移。為載波的相位偏移。幅度調(diào)制：幅度調(diào)制：(t)為常數(shù)，為常數(shù)， A(t)隨隨f(t)成比例變化成比例變化 角度調(diào)制：角度調(diào)制：A(t)為常數(shù)，為常數(shù)， (t)或或(t)的導數(shù)隨的導數(shù)隨f(t)成比例變化成比例變化 調(diào)制的目的：調(diào)制的目的：頻譜搬移頻譜搬移 適應信道傳輸、合并多路信號適應信道傳輸、合并多路信號提高抗干擾性提高抗干擾性模擬調(diào)制的分類：

2、模擬調(diào)制的分類：線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：頻率調(diào)制、相位調(diào)制非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：頻率調(diào)制、相位調(diào)制3)cos()cos(1 )cos()()(00ccmmAMccAMttAttfAts調(diào)幅指數(shù)（調(diào)制度）:/0AMmAMAA)cos()(mmmtAtf過調(diào)幅滿調(diào)幅正常調(diào)幅; 1; 1; 1AMAMAM0max/)(AtfAM)cos()()(cc0AMttfAts45)cos()()cos()cos()()(00ttftAttfAtscccAM)()(21cos)()()(cos)()(00ccccccFFttfA

3、tAFtf)()(21)()()(0ccccAMFFAs6HAMHfWBfW22(率兩倍：已調(diào)信號帶寬是最高頻最高頻率）基帶信號帶寬：7ttfAttftAttfAtsPccccAMAM2022222202cos)(2cos)(coscos)()(002cos)2cos1 (21cos0)(2ttttfccc邊帶功率載波功率;2)(2220fcfcAMPPPPtfAP8調(diào)制效率:;)()(2)(22)(22222200AMfcfAMfAMtfAtftfAtfPPPPP)cos()(mmmtAtf22222222222200AMAMmmmmAMAAAAAA在滿調(diào)幅的臨界狀態(tài)下，調(diào)幅指數(shù)為在滿調(diào)幅的

4、臨界狀態(tài)下，調(diào)幅指數(shù)為1，調(diào)制效率的最大值，調(diào)制效率的最大值為為1/3。9)(40)511(50)1(PPPPPP51707.02707.02AMAMAM2222kWPPPPAMfAMcAMffcfcAMAMAM載波功率為：的關(guān)系為：與載波功率調(diào)制效率10）（所以的關(guān)系為：與峰值載波功率V20005010402R2PA2RAPAP)2(32ccc1112ttftscDSBcos)()()(21)(21)(ccDSBFFS2)(cos)()(2222tfttftsPcDSBDSB1DSB1314tjnnnceCtc)(tjnnncetfCtctf)()()()()()(cnnnFCtctf151

5、617ttftfttfttscccDSB2cos)(21)(21cos)(cos)(2低通濾波后，得到低通濾波后，得到)(21)(tftsd僅當本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于僅當本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于f(t) / 2。 和調(diào)制信號僅差一個常數(shù)因子和調(diào)制信號僅差一個常數(shù)因子l優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：DSB信號可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復雜信號可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復雜解調(diào)時所使用的載波與調(diào)制載波同頻同相，稱為相干解調(diào)解調(diào)時所使用的載波與調(diào)制載波同頻同相，稱為相干解調(diào)18)cos()(21)(LPF)cos()(21)cos()(21)cos(cos)(

6、)(DSB)cos()(11ttftstttfttfttttftctsttcdcccDSBc后得到：經(jīng)（信號相乘以后為：與：解：設本地載波信號為19)cos()(21)(002)cos()(21)(001ttftstftsdd時，解調(diào)輸出為：，）設（時，解調(diào)輸出為：，）設（兩種特殊情況：為方便討論，考慮以下20 常規(guī)調(diào)幅信號一般采用非相干解調(diào)（包絡解調(diào)）常規(guī)調(diào)幅信號一般采用非相干解調(diào)（包絡解調(diào)） 整流器低通濾波器圖3.2.4 包絡檢波器解調(diào)調(diào)幅信號21-f0HL(f)特性上邊帶(b) 上邊帶濾波器特性和信號頻譜上邊帶f00f圖3.2.7 單邊帶信號的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性

7、HH(f)特性(a) 濾波前信號頻譜(c) 下邊帶濾波器特性和信號頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f022ccUSBSSBHH,0,1)()(ccUSBSSBHH,0,1)()()()()(HSSDSBSSB2324：單邊帶信號的載頻濾波器過渡帶ccffff:2511212222cLcLfffBfB222ccfBff26波器無法實現(xiàn)。要求如此高的單邊帶濾一化值為過渡帶相對于載波的歸為方案，上、下邊帶間隔解：如果用一級調(diào)制的561041015600B)(60023002cLfHzfB27。兩級濾波器均可以實現(xiàn)值為第一級濾波器的歸一化）（為第一級調(diào)制使用的載頻為了得到這樣的間隔，）

8、（間的間隔近似為所以要求上、下邊帶之，由于載頻。化值取第二級濾波器的歸一時，解：采用二級濾波方案3-31321622222221081075600Hz751015021B21Hz150101510115MHz101kfkfBfccc28)cos()(tAtfmm)cos(21)cos(21cos)cos(cos)()(tAtAttAttftsmcmmcmcmmcDSBttAttAtAtscmmcmmmcmUSBsinsin2coscos2)cos(21)(ttAttAtAtscmmcmmmcmLSBsinsin2coscos2)cos(21)(29：正交分量：同相分量tAtAmmmmsin2c

9、os230”：上邊帶“”：下邊帶“ttAttAScmmcmmUSBsinsin2coscos2)(ttAttAScmmcmmLSBsinsin2coscos2)(31：虛部：實部)()();()()(tftftf jtftz)()()(FjFZ0)(0)()(，jFjFF)()(2)(UFZ)(2)(21Utjt0001)(，U32)(1)(1*)()(2)(21*)(2)(dtfjtfttfjtftjttftz)()()(tf jtftzdtftf)(1)(dtftf)(1)()()(2)(UFZ)(2)(21Utjt33ttftf1*)()(sgn1jtsgn)(jHH)(sgn)()()

10、(FjHFFH3435)()()(SSBDSBSSBHSS)(*)()(thtstsSSBDSBSSBccUSBSSBHH,0,1)()(ccLSBSSBHH,0,1)()(tttthcUSBsin)()(ttthcLSBsin)(36ttthcLSBsin)()(*)()(thtstsLSBDSBLSB2sin)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21sincos)(cos1coscos)(sin1)sin(cos)(1sin*cos)()(*)()(dtftdtftdtftdtftdtftdttfttttfthtstsccccccccccccccccLSBDSBLSB372s

11、in)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21)(dtftdtftdtfttscccccLSBdtftf)(1)(dtftf)(1)(38ttfttftttftttfttftscccccccLSBsin)(21cos)(21cos2cos)(21sin2sin)(21sin)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)()(cos)()()(tsttftstsDSBcLSBUSB39ttfttftsccLSBsin)(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(”：上邊帶“”：下邊帶“40ttfttftsccLSBsin)

12、(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(41”：下邊帶信號取“”：上邊帶信號取“ttfttftsccSSBsin)(21cos)(21)(ttfttftfttstscccSSBp2sin)(412cos)(41)(41cos)()()(41)(tftsd低通濾波后，得到：低通濾波后，得到：42)()(21)(ccDSBFFS)()()(21)(ccVSBVSBFFHS)(*)()(thtstsVSBDSBVSB4344ttstctstscVSBdVSBpcos)()()()()()(21)(cVSBcVSBPSSS)()()(21)(ccVSBVSBF

13、FHS45)2()()2()(41)()()(41)2()()(41)()2()(41)(ccVSBccVSBcVSBcVSBccVSBccVSBPFHFHHHFFFHFFHS46)()()(41)(cVSBcVSBdHHFSHcVSBcVSBHH常數(shù)，)()()2(F)2(ccF、47互補對稱性互補對稱性直線滾降直線滾降余弦滾降余弦滾降48)()()(21)(ccFFHSdttfhdttfhdttfhthttftsccccccsinsin)()(coscos)()()(cos)()()(*cos)()(49tththtththcQcIsin)()(cos)()(dttfhdttfhtsccc

14、csinsin)()(coscos)()()(ttfthttfthtscQcIsin)(*)(cos)(*)()(正交分量幅度同相分量幅度)(*)()()(*)()(tfthtstfthtsQQII：正交分量：同相分量ttsttsttsttstscQcIcQcIsin)(cos)(;sin)(cos)()(50tththtththcQcIsin)()(cos)()(：正交濾波器：同相濾波器：調(diào)制濾波器)()()()()()(QQIIHthHthHth;sin)(cos)()(ttsttstscQcI51。正交濾波器的傳輸特性，殘留邊帶：，單邊帶：有正交分量；中只有同相分量，而沒，雙邊帶：)(1

15、)()()(1)()(0)(1)(HQIQIQIHHHHHtsHH523.4.2 線性調(diào)制信號解調(diào)的一般模型線性調(diào)制信號解調(diào)的一般模型線性調(diào)制信號的解調(diào)，有三種方式：線性調(diào)制信號的解調(diào)，有三種方式： 相干解調(diào)相干解調(diào) 非相干解調(diào)非相干解調(diào) 載波插入法解調(diào)載波插入法解調(diào)53ttsttststttsttsttstscQcIIccQcIcp2sin)(212cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)()( 低通濾波后，得到低通濾波后，得到)()(21)(tftstsId 已調(diào)信號和相干載波相乘后得：已調(diào)信號和相干載波相乘后得： 同理，也可從頻域方面進行濾波同理，也可從頻域方面進行濾波)

16、(*)()(tfthtsIItththcIcos)()(54整流器低通濾波器圖3.2.4 包絡檢波器解調(diào)調(diào)幅信號5556)(cos)(sin)(cos)(cossin)(cos)()()()(tttAttstAtstAttsttstctstsccQcdIcdcQcIda 其中：其中：已調(diào)信號和本地載波（足夠大）相加后得：已調(diào)信號和本地載波（足夠大）相加后得：)(/)(arctan)()()(2)()(21222tsAtsttstsAtsAtAIdQQIdId瞬時相位：瞬時幅度：因為插入載波幅度遠大于信號幅度：因為插入載波幅度遠大于信號幅度：)()(22tstsAQId 可得：可得：)()(1)

17、(21)(2)(21212tsAAtsAAtsAtsAAtAIddIddIdIdd57由前式已知：由前式已知：)(cos)()(tttAtsca)()(tsAtAId對已調(diào)信號進行包絡檢波，濾去直流分量，可得：對已調(diào)信號進行包絡檢波，濾去直流分量，可得：)()()(tftstsId注意：載波可在接收端插入，也可在發(fā)送端插入注意：載波可在接收端插入，也可在發(fā)送端插入)(cos)()(tttsAtscIda583.5.1 通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型5960高斯窄帶噪聲表達式為：高斯窄帶噪聲表達式為：tttVtttVtttVtni000sin)(sin)(cos)(co

18、s)()(cos)()()(sin)()()(cos)()(ttVtnttVtnQI正交分量：同相分量：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(BnNNtnEtnEtnEtntntniiQIQIii0222;)()()(0)()()(窄帶噪聲功率：；61模擬通信系統(tǒng)的可靠性用信噪比來衡量：模擬通信系統(tǒng)的可靠性用信噪比來衡量：;00功率解調(diào)器輸出噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸出有用信號的NS另外還可用信噪比增益另外還可用信噪比增益G，作為不同調(diào)制方式解調(diào)器抗噪聲性能的度量：作為不同調(diào)制方式解調(diào)器抗噪聲性能的度量：功率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號的iiiiNSNSNSG/0

19、0623.5.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能存在加性干擾時，相干解調(diào)器的輸入是已調(diào)信號和窄帶噪聲的疊加：存在加性干擾時，相干解調(diào)器的輸入是已調(diào)信號和窄帶噪聲的疊加：)()()()(tntstntsiii63低通濾波后為：低通濾波后為：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率相同，窄帶噪聲的表達式為：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率相同，窄帶噪聲的表達式為：ttnttntncQcIisin)(cos)()(ttnttntnttftftttnttnttftttnttnttfttntscQcIIcccQcIcccQcIcci2sin)(212cos)(21)(212cos)

20、(21)(21cossin)(cos)(cos)(cossin)(cos)(cos)(cos)()(22)(21)(21)()(tntftntsIoo1、雙邊帶調(diào)制相干解調(diào)：、雙邊帶調(diào)制相干解調(diào)：64 其中：其中：)(41)(41)(22tfEtftsoWnBntnEtnNoDSBoIIo2141)(41)(4122則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSo2)(20065 另外：另外：)(21)(21cos)(2222tfEtfttfSciWnBnNoDSBoi2則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSoii4)(2則信噪比增益為：則信噪比增益為：WntfENSo2)(2002/

21、00iiDSBNSNSG662、單邊帶調(diào)制相干解調(diào)：、單邊帶調(diào)制相干解調(diào)：)()()()(tntstntsiii帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率滿足條件：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率滿足條件：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(窄帶噪聲的表達式為：窄帶噪聲的表達式為：2)(210Wc2)(210WcWffc)(2067ttnttnttnttnttfttftftttntttntttfttftttnttnttfttfttntscQcQcIcIcccQcIccccQIccci)sin()(21)sin()(21)cos()(21)cos()(212sin)(412cos)(41

22、)(41cossin)(coscos)(cossin)(21cos)(21cossin)(cos)(sin)(21cos)(21cos)()(00000020068已知：已知：ttnttntftntscQcI)sin()(21)cos()(21)(41)()(00002)(210Wc 低通濾波后，得到解調(diào)輸出：低通濾波后，得到解調(diào)輸出：上式化簡為：上式化簡為：)sin()(21)cos()(21)(41)()(00WttnWttntftntsQI69 其中：其中：)(161)(16122tfEtfSoWnBntnEtntnEWttntnWttnWttnWttnWttnNoSSBoQIQIoIQ

23、IQI4141)(41)(21)(2141)2sin()()()(sin)()(cos)(41)sin()()cos()(4122222222則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSo4)(20070 另外：另外：)(41)(81)(812sin)()(2cos)(21)(212cos)(21)(2141sin)(21cos)(2122222222tfEtfEtfEttftfttftfttftfttfttfSccccciWnBnNoSSBoi則輸入信噪比為：則輸入信噪比為：WntfENSoii4)(2則信噪比增益為：則信噪比增益為：WntfENSo4)(2001/00iiSSBNSNSG

24、)(sgn)()()(FjHFFH713.5.3 常規(guī)調(diào)幅包絡檢波的抗噪聲性能常規(guī)調(diào)幅包絡檢波的抗噪聲性能723.5.3 常規(guī)調(diào)幅包絡檢波的抗噪聲性能常規(guī)調(diào)幅包絡檢波的抗噪聲性能ttfAtscicos)()(0解調(diào)器的輸入是常規(guī)調(diào)幅信號：解調(diào)器的輸入是常規(guī)調(diào)幅信號： 則已調(diào)信號平均功率為：則已調(diào)信號平均功率為：)(2121)(2121cos)()(2222220200tfEAtfAttfAtsSciittnttntncQcIisin)(cos)()(輸入噪聲的表達式為：輸入噪聲的表達式為：WnBnNoAMoi2則輸入信噪比為：則輸入信噪比為：WntfEANSoii4)(22073)(cos)(

25、sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(00tttAttnttntfAttnttnttfAtntsccQcIcQcIcii其中：其中：)()()(arctan)()()()()(0220tntfAtnttntntfAtAIQIQ因為信號包絡和噪聲之間存在非線性關(guān)系，信號和噪聲無法完全因為信號包絡和噪聲之間存在非線性關(guān)系，信號和噪聲無法完全分開，我們分兩種情況討論：分開，我們分兩種情況討論： （1）大信噪比情況）大信噪比情況 （2）小信噪比情況）小信噪比情況741、大信噪比情況、大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即：輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即：)()()(220

26、tntntfAQI)()()()(1)()()(21)()()()()()(21)()()()()(2)()()()()(0000020220022020220tntfAtfAtntfAtfAtntfAtfAtntntfAtntfAtntntfAtntfAtntntfAtAIIIIIIIIQQQ則：則：75有式：有式：)()()(0tntfAtAI則分別計算各自功率：則分別計算各自功率：)()(22tfEtfSoWnBntnEtnNoAMooII2)()(22則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSo2)(200)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM則信噪比增益為：則信

27、噪比增益為：WntfEANSoii4)(22076tAtfmmcos)( 222222222000222/)()(2mmmmAMAAAAAAtfEAtfEG0/ AAmAM2222AMAMAMG222AMAMAM有式：有式：因為：因為：則：則：AMAMG2771、小信噪比情況、小信噪比情況噪聲幅度遠大于輸入信號幅度，即：噪聲幅度遠大于輸入信號幅度，即：)()()(220tntntfAQI)()()()()()()()()()(21)()()()()()(21)()()()(2)()()()()()(2)()()()()(02222220222202202222020220tfAtntntntn

28、tntntntntfAtntntntntntfAtntntntfAtntntntntfAtntfAtntntfAtAQQQQQQQQQIIIIIIIIIIIIII則：則：78輸入為小信噪比情況下，一般用近似公式：輸入為小信噪比情況下，一般用近似公式：200AMiiAMNSNS)(220tfA)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM1;1;200iiiiiiAMiiAMNSNSNSNSNSAM1;21;00iidBiiiidBiidBNSNSNSNSNS7980例例 3-4 對單頻調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號進行包絡檢波。設每個邊對單頻調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號進行包絡檢波。設每個邊帶的功率為帶的功率為10mW，載波功率為，載波功率為100mW，接收機帶通濾波器，接收機帶通濾波器的帶寬為的帶寬為10kHz，信道噪聲單邊功率譜密度為，信道噪聲單邊功率譜