新北師大版_3.3_軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

1、第三章 位置與坐標(biāo)3. 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化11、根據(jù)已知條件，按要求畫圖、找、根據(jù)已知條件，按要求畫圖、找出圖中變換的坐標(biāo)。出圖中變換的坐標(biāo)。2、感受在同一坐標(biāo)系中圖形中點(diǎn)的、感受在同一坐標(biāo)系中圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系。坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系。3、學(xué)會(huì)形象思維能力、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)、學(xué)會(huì)形象思維能力、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，并用來分析、解決問題。合的意識(shí)，并用來分析、解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：21、自學(xué)課本、自學(xué)課本68到到69頁內(nèi)容，并回答問題頁內(nèi)容，并回答問題2、思考、思考、完成做一做完成做一做3、小組交流，解決議一議、小組交流，解決議一議自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：32.2.在這個(gè)坐標(biāo)

2、系里畫出小旗在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCDABCD關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？1.1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)A A與與 A1 A1 的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？4 1.1.點(diǎn)點(diǎn) A A（2 2，- 3- 3）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

3、標(biāo)是 . . 2. 2.點(diǎn)（點(diǎn)（4 4，3 3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ） . . A. A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. B.關(guān)于關(guān)于 x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 C. C.關(guān)于關(guān)于 y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 D. D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系規(guī)律小結(jié)：規(guī)律小結(jié)：1.1.關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐，縱坐標(biāo)標(biāo) _ _ 2.2.關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。小試牛刀：小試牛刀：相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同（-2、-3）B512345

4、67801234512349105例：例：在直角坐在直角坐標(biāo)系中描出以標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段并用線段依次連接依次連接,看看一看是什么圖一看是什么圖案案.yx612345-1-2-30123451234-4-55將所得圖案的各個(gè)將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別不變，橫坐標(biāo)分別乘乘-1，依次連接這，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？位置關(guān)系？yx兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于y y

5、軸對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形：軸對(duì)稱的圖形：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。相反數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：(x,y)(0,0) (5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)71 1、關(guān)于、關(guān)于y y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)81234567801234512345將所得圖案的各個(gè)將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持橫坐

6、標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別不變，縱坐標(biāo)分別乘乘-1，依次連接這，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？位置關(guān)系？坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱(x,y) (0,0) (5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)(3,0) (4, 2) (0,0)猜一猜，做一做猜一猜，做一做關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的圖軸對(duì)稱的圖形：各點(diǎn)的橫坐形：各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

7、坐標(biāo)互為相反數(shù)91 1、關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y)105 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點(diǎn)用線段依次連接點(diǎn)用線段依次連接而成的。而成的。 將各將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以乘以1，圖形，圖形會(huì)變成什么樣？會(huì)變成什么樣？yx23451012341234512345坐標(biāo)變化

8、為：坐標(biāo)變化為：與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(x,y) (0,0) (5,4)(3,0)(5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)(0,0)(-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)111 1、關(guān)于、關(guān)于y y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2 2、關(guān)于、關(guān)于x x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y) 3 3、關(guān)于、關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特軸對(duì)稱

9、的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征征：(x , y)(-x , -y)12如圖所示：如圖所示：1 1、你能做出、你能做出ABCDABCD關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形嗎？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖的圖形嗎？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖呢？呢？2 2、圖中那些圖關(guān)于、圖中那些圖關(guān)于x x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，和原點(diǎn)對(duì)稱的軸對(duì)稱，和原點(diǎn)對(duì)稱的呢？呢？2A2B2C2D3A3B3C3D13鞏固提升：鞏固提升： 1 1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a-3P(2a-3，4)4)，點(diǎn)，點(diǎn)A A（1 1，2b+22b+2），），（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b=a+b= （2

10、 2）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b=a+b= 2 2、已知、已知A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），則下面四個(gè)結(jié)論：則下面四個(gè)結(jié)論：A A、B B關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；A A、B B關(guān)于關(guān)于y y軸軸對(duì)稱；對(duì)稱；A A、B B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A A、B B之間的距離為之間的距離為4 4，其中正確的有其中正確的有( )( ) A A1 1個(gè)個(gè) B B2 2個(gè)個(gè) C C3 3個(gè)個(gè) D D4 4個(gè)個(gè)-23B14小結(jié)：小結(jié)： 一、知識(shí)小結(jié)一、知識(shí)小結(jié)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)

11、的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)保持相同，軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)保持相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。持相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。為相反數(shù)。 二、方法小結(jié)二、方法小結(jié) 1、作圖、作圖 2、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方法15小測(cè)驗(yàn)：1 1、點(diǎn)點(diǎn)B B（-2-2，1 1）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_。 2 2、點(diǎn)（、點(diǎn)（m m，-1-1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2 2，n n）關(guān)于）關(guān)于x x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，則則mnmn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 13 3、若點(diǎn)、若點(diǎn)A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)軸對(duì)稱，求（稱，求（2a2a，-b-b）的坐標(biāo)，指出它在第幾）的坐標(biāo)，指出它在第幾象限？象限？（2、1）（2、-1）B（8、-5）第四象限）第四象限 16作業(yè)布置v課本69頁習(xí)題 1，3，4題17思考題：v將例題各個(gè)將例題各個(gè)“頂點(diǎn)頂點(diǎn)”中橫坐標(biāo)加中橫坐標(biāo)加2 2，“魚魚”