《高等數(shù)學》課程教學的一些思考

1、高等數(shù)學課程教學的一些思考Abstract： Advanced mathematics is a compulsorycourse for science-technology students.Since mathematics directly decides whether the students canlearnprofessionalcoursesgood or not ，so the teachingof advanced mathematics has always been the core ofteaching management and teaching experim

2、ents incollegesand universities.Combiningwiththe author steachingexperience ，thispaper listseveralauthor sreflections on teaching of advancedmathematics.Additionally， some suggestions aboutteaching of advanced mathematics are proposed.Key Words ：Advancedmathematics ；Teachingreflections； Multi-LeveLt

3、eaching高等數(shù)學是所有理、工科，甚至是文科低年級大學生的一門必修課和公共基礎課。在大學生的四年學習生涯中所占課時和學分是最多的，以作者所在的學校為類，高等數(shù)學課程分為兩學期共192 課時，計 12 個學分。由于數(shù)學在學生專業(yè)學習中的重要性，幾乎每一所大學對高等數(shù)學的教學都極其重視。正是由于高等數(shù)學教學的重要性，對高等數(shù)學的教學探討一直是大學教學研究的核心，高等數(shù)學的教學改革也是大學教學改革的急先鋒。如何在有限的教學課時中講授好此課程，為學生該專業(yè)的學習打好數(shù)學基礎，這是值得每一位高等數(shù)學老師深入思考的問題。下面結合作者多年的高等數(shù)學教學經歷，淺顯地提出筆者對高等數(shù)學教學的幾點思考。1 大

4、學教學與高中教學的銜接由于高考試卷的命題權下放至省級教育部門，為適應各省的高考模式，現(xiàn)在中學教材的編寫也由各省教育部門組織編寫。這使得各省的中學教學內容和教學深度都有所不同。再加上文理分科， 在教學內容上也有所差異。 以江蘇省為例，江蘇的中學數(shù)學教學分為文、 理兩種層次， 理科有選修內容，文科沒有選修，整個教學內容和深度和 10 多年前相比也有所不同。但是現(xiàn)在用的高等數(shù)學教材幾乎都是基于 10 多年前全國統(tǒng)一的高等數(shù)學的內容基礎上編寫的，這造成了現(xiàn)在的大學數(shù)學和中學數(shù)學在教學內容上既有欠缺的部分，又有所重合。這就需要每位高等數(shù)學老師處理好大學教學和高中教學的銜接。筆者認為比較好的處理方式是對于

5、大塊的欠缺知識點在講授高等數(shù)學課程前系統(tǒng)給學生補上，主要包括下面幾個主題：常用（三角）公式和不等式；極坐標；復數(shù)的三角表示和指數(shù)表示。對于小塊的數(shù)學知識點，在需要用到時簡要介紹給學生。對于重復的部分，主要是導數(shù)，著重于導數(shù)的本質含義和應用。2 分層次教學因為各專業(yè)對于高等數(shù)學的要求不同，所以分層次教學是非常必要的。作者的學校分成了理工文三個層次的教學，在每個層次中根據(jù)學生的入學摸底考試成績又分為 A、 B 兩類班。不同層次專業(yè)的教學內容有所不同，主要由學生所在專業(yè)的要求和特點決定。統(tǒng)一層次的 A、B 類別的班級的教學內容基本是一樣的，主要的不同在于同一個知識點的講授的方式和深度有所不同。這樣的

6、好處是既照顧到不同專業(yè)的特點、又可以對學有余力的學生加深他們對所學知識的理解和深度。當然分層次也有弊端，一方面一個合班由好幾個專業(yè)組成，有些專業(yè)就十幾個人，甚至幾個人，這些人往往在班上處于相對孤立的位置，在課堂參與度和學習熱情方面都不夠積極；另一方面將本來一個自然班按照入學摸底成績（本身這個成績就值得商榷，因為很多學生都是玩了整整3個月以后，在沒有任何準備的情形下考出的成績）分為 A、B兩個層次，使得 B 班的學生一進校就覺得比 A 班的學生在數(shù)學上更差，從而埋沒了很多對數(shù)學感興趣的學生學習的主動性。如何最大限度地減少這兩方面的弊端是以后分層次教學改革不可避免需要解決的問題。3 教學案一體化近

7、 10 年來，隨著電子信息技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學方式與信息技術融合是以后教學手段發(fā)展的潮流。在江蘇南京的許多中學里，因為很多課程的構建都是電子化的，而不是傳統(tǒng)的板書，這使得學生有時對記錄的重點比較茫然。所以現(xiàn)在很多老師已經采用了教學案一體化的做法，將該課的內容框架和例題課前打印好發(fā)給學生，在非常重要的地方，比如：總結的結論、例題的解法等地方留白，由學生上課的時候填寫進去。這樣做的好處是可以將教學內容的重點和難點準確無誤地指點給學生，而且又照顧到重要的內容學生需要摘抄來加深對課程內容的理解。正在嘗試高等數(shù)學的教學中融入這種方法，一方面可以節(jié)約學生記筆記的時間，增加教學的容量和深度；另一方面還可以

8、給學生復習帶來方便，避免學生復習考試時抱著教材死啃，不知道什么是課程的重點，什么是代表性的例題。總的來說，信息技術引入教學課堂是大勢所趨，如何把握傳統(tǒng)教學手段和信息技術的融合是老師在準備課程時必須考慮的。筆者覺得教學案一體化應該是一個比較好的手段，這樣老師既可以將上課的重心放在講上，又可以簡要地將知識要點板書在黑板上。4 注重數(shù)學應用能力的培養(yǎng)高等數(shù)學教學的最終目的還是為學生該專業(yè)的學習打下良好的基礎，也就是用數(shù)學的能力?，F(xiàn)在很多大學高等數(shù)學的教學又沿用了高中的方式，重在解題，不重應用。再加上數(shù)學課程枯燥而難懂，很多剛進校的大學生總是提不上興趣，缺乏學習的動力。如果將高等數(shù)學的教學和學生該專業(yè)的專業(yè)知識結合起來，在注重高等數(shù)學各知識點講解的同時，結合知識點解決各專業(yè)學科的具體問題，將高等數(shù)學的知識點和學生專業(yè)知識相結合，注重學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，而不是講授那些晦澀難懂的例題，筆者覺得這對學生更為有益。除了數(shù)學、物理等對數(shù)學要求極高的專業(yè)以外，現(xiàn)在應用學科領域的研究基本都是基于數(shù)學作為工具的，學生能在高等數(shù)學學習中取得好成績，不代表能順利地用數(shù)學知識對自己的研究內容建立數(shù)學建模。在高等數(shù)學的授課中，穿插一些數(shù)學知識的應用，對他們以后學習專業(yè)課益處多多。恩格斯說過：“辯證而唯物地探究自然需要以數(shù)學為基礎”。大學課