人教版物理選修3-11.4電勢能和電勢

1、1.4 電勢能和電勢一 靜電力做功的特點(diǎn)1.靜電力做功的推導(dǎo)試探電荷 q 在電場強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場中沿幾條不同路徑從 A 點(diǎn)移動到 B 點(diǎn)，如圖所示，求靜電力對電荷所做的功。（1） q 沿直線從 A 移動到 B ，靜電力 FqE ，靜電力與位移的夾角始終為 ，如圖甲所示。W=F·ABcos=qE·AM（2） q 沿折線 AMB 從A 點(diǎn)移動到 B 點(diǎn)，在線段 AM 上靜電力做的功 W1=qE·AM ，在線段 MB上靜電力做的功 W2=0 。所以，W=W1+W2=qE·AM .（3） q 沿任意曲線 ANB 從 A 點(diǎn)移動到 B 點(diǎn)，如圖乙所示。與靜電

2、力平行的短折線的長度之和等于 AM ，W=qE·AM 。2.靜電力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。此結(jié)論同樣適用于非勻強(qiáng)電場。二 電勢能1.定義：電荷在電場中具有的勢能，叫電勢能。2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，即 WAB=EpA-EpB 。靜電力對電荷做了多少正功，電勢能就減少多少；靜電力對電荷做了多少負(fù)功（電荷克服靜電力做了多少功），電勢能就增加多少。該公式既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場；既適用于正電荷，也適用于負(fù)電荷。注意，靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電

3、荷的電勢能數(shù)值。3.電勢能的大小電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把點(diǎn)電荷從這點(diǎn)移到零電勢位置靜電力做的功。即規(guī)定 EpB=0 ，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為 EpA=WAB 。電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢能具有相對性。通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。電勢能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)，正電勢能大于負(fù)電勢能。電勢能的大小與電場強(qiáng)度的大小無必然聯(lián)系。比較重力做功與靜電力做功的異同相似點(diǎn)重力對物體做正功，物體的重力勢能減少；重力對物體做負(fù)功，物體的重力勢能增加，其數(shù)值與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)靜電力對電荷做正功，電荷的電

4、勢能減少；靜電力對物體做負(fù)功，電荷的電勢能增加，其數(shù)值與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)不同點(diǎn)重力只是萬有引力的一個分力，正負(fù)功比較容易判斷。例如物體上升，重力做負(fù)功由于存在兩種電荷，靜電力做功與重力做功有很大差異。例如，在同一電場中沿同一方向移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷電勢能的變化是相反的，靜電力做功的正負(fù)也是相反的應(yīng)用由重力做功的特點(diǎn)引入重力勢能由靜電力做功的特點(diǎn)引入電勢能重力勢能與電勢能的比較重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，引出了重力勢能靜電力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，引出了電勢能重力做功是重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度靜電力做功是電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度WAB=mghA

5、-mghBWAB=EpA-EpB重力勢能的數(shù)值具有相對性，可以是正值，也可以是負(fù)值電勢能的數(shù)值具有相對性，可以是正值，也可以是負(fù)值三 電勢1.定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢，用 來表示。2.公式： =Epq （電荷q在A點(diǎn)具有的電勢能 EpA=qA ）3.單位：在國際單位制中，電勢的單位是伏特（V），1V=1J/C 。4.標(biāo)量性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正值和負(fù)值之分。5.與電場線的關(guān)系：沿著電場線方向電勢逐漸降低。電勢的固有性：是表示電場中某點(diǎn)能的性質(zhì)的物理量，僅與電場中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)，與靜電力做功的值及試探電荷的電荷量、電性無關(guān)。電勢的相對性

6、：某點(diǎn)電勢的大小是相對于零電勢點(diǎn)而言的，零電勢點(diǎn)選擇的位置不同，則該點(diǎn)的電勢就不同，零電勢點(diǎn)的選擇是任意的，但通常選擇地面或無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)。電勢和電勢能的區(qū)別和聯(lián)系電勢電勢能物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點(diǎn)的電勢 的大小，只跟電場本身有關(guān)，與點(diǎn)電荷 q 無關(guān)電勢能大小是由點(diǎn)電荷 q 和該點(diǎn)電勢 共同決定的大小電勢沿電場線方向逐漸下降，選定零電勢點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零，電勢為正值，某點(diǎn)的電勢低于零，電勢為負(fù)值正點(diǎn)電荷（q）的電勢能跟電勢的正負(fù)相同；負(fù)點(diǎn)電荷（-q）的電勢能跟電勢的正負(fù)相反單位伏特（ V ）焦耳（ J ）聯(lián)系=Epq Ep=q電

7、勢與電場強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系電勢電場強(qiáng)度物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)定義電場中某點(diǎn)的電勢，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)（零勢能點(diǎn)）時靜電力所做的功，電勢用 表示電荷在電場中某點(diǎn)受到的靜電力與電荷量的比值，就叫該點(diǎn)的場強(qiáng)。 E=Fq ， E 的數(shù)值等于單位正電荷受到的靜電力矢量與標(biāo)量標(biāo)量，但可以有正負(fù)。 0 ，表示該點(diǎn)電勢比參考點(diǎn)電勢高；0 ，表示該點(diǎn)電勢比參考電勢低矢量，規(guī)定正電荷在某點(diǎn)受到的靜電力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向決定因素電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，某點(diǎn)電勢的大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)電場強(qiáng)度由電場本身決定，與放不放試探電荷及受力大小無關(guān)單位伏（ 1V=1J/C ）1N/

8、C=1V/m聯(lián)系（1）沿著電場強(qiáng)度的方向電勢逐漸降低；（2）大小之間無直接聯(lián)系。電勢為零的點(diǎn)，場強(qiáng)不一定為零；電勢高的地方，場強(qiáng)不一定大；場強(qiáng)為零的地方，電勢不一定為零；場強(qiáng)大的地方，電勢不一定高。四 等勢面1.等勢面電場中點(diǎn)時相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。2.幾種典型的等勢面及其特點(diǎn)電場等勢面圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場等勢面總是垂直于電場線，點(diǎn)電荷連線的中垂面上的電勢為零。等量同種正點(diǎn)電荷的電場點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高。3.等勢面的特點(diǎn)（1）同一等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷，靜電力不做功。（2

9、）在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交。（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（4）電場線反映了電場的分布情況，它是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，而等勢面是一系列的電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，可以是封閉的，也可以是不封閉的。（5）在電場線密集的地方，等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（6）等勢面是虛擬的，是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。4.等勢面的應(yīng)用（1）由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別。（2）由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況。（3）由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。（4）

10、由等勢面的稀疏，可以定性地確定某點(diǎn)場強(qiáng)的大小。五 方法總結(jié)1.電荷電勢能高低的五種判斷方法判斷方法內(nèi)容做功判斷法靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負(fù)功，電勢能增加電場線方向法正電荷順著電場線方向移動，電勢能減少；逆著電場線方向移動，電勢能增加。負(fù)電荷相反場源電荷法離場源正電荷越近，試探正電荷的電勢能越大，試探負(fù)電荷的電勢能越小；離場源負(fù)電荷越近，試探正電荷的電勢能越小，試探負(fù)電荷的電勢能越大公式法由公式 Ep=q 判斷。設(shè) AB ，當(dāng) q0 時，qAqB ，即EpAEpB ，正電荷在電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小。當(dāng) q0 時，qAqB ，即EpAEpB ，負(fù)電荷在電勢高的地方電

11、勢能小，在電勢低的地方電勢能大。能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減??；反之，電勢能增加。2.電場中兩點(diǎn)電勢高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向順著電場線的方向電勢越來越低依據(jù)靜電力做功在兩點(diǎn)間移動正電荷，如果靜電力做正功，則電勢降低；如果靜電力做正功，則電勢升高。在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷，如果靜電力做正功，則電勢升高；如果靜電力做負(fù)功，則電勢降低。依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正（負(fù)）電荷周圍電勢為正（負(fù)），靠近正（負(fù)）電荷處電勢高（低）。依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能較大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能較大【課堂練習(xí)】一 靜

12、電力做功的特點(diǎn) 電勢能1.如圖所示，在場強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場中有相距為 l 的 A、B 兩點(diǎn)，連線 AB 與電場線的夾角為 。將一電荷量為 q 的正電荷從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，若沿直線 AB 移動該電荷，靜電力做的功 W1= ；若沿路徑 ACB 移動該電荷，靜電力做的功 W2= ；若沿曲線 ADB 移動該電荷，靜電力做的功 W3= 。由此可知電荷在電場中移動時，靜電力做功的特點(diǎn)是 。2.如圖所示， A、B、C 為電場中同一電場線上的三點(diǎn)，設(shè)電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法正確的是（ ）A.若在 C 點(diǎn)無初速釋放正電荷，電荷向 B 運(yùn)動，電勢能減小B.若在 C 點(diǎn)無初速釋放正電荷，電荷向

13、B 運(yùn)動，電勢能增大C.若在 C 點(diǎn)無初速釋放負(fù)電荷，電荷向 A 運(yùn)動，電勢能增大D.若在 C 點(diǎn)無初速釋放負(fù)電荷，電荷向 A 運(yùn)動，電勢能減小3.下列說法正確的是（ ）A.在電場中順著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能減少B.在電場中逆著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能減少C.在電場中順著電場線移動正電荷，電場力做正功，電荷電勢能減少D.在電場中逆著電場線移動負(fù)電荷，電場力做負(fù)功，電荷電勢能增加4.一點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，由 A 點(diǎn)無初速釋放，先后經(jīng)過電場中的B點(diǎn)和C點(diǎn)。點(diǎn)電荷在 A、B、C 三點(diǎn)的電勢能分別用EA、EB、EC 表示，則EA、EB 和 EC 間的關(guān)系可能是（ ）A.

14、 EAEBEC B. EAEBEC C. EAECEB D. EAECEB5.兩個帶異種電荷的物體間的距離增大一些時（ ）A.靜電力做正功，電勢能增加 B.靜電力做負(fù)功，電勢能增加C.靜電力做負(fù)功，電勢能減少 D.靜電力做正功，電勢能減少6.設(shè)電荷在無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，下列說法中正確的是（ ）A.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大B.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服靜電力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大D.無論是正

15、電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，靜電力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大7.如圖所示，在靜電場中，一個負(fù)電荷q受到一個非靜電力作用，由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）A.非靜電力和靜電力做功之和等于電荷電勢能增量和動能增量之和B.非靜電力做功等于電勢能增量和動能增量之和C.電荷克服靜電力做功等于電勢能的增量D.非靜電力做功和靜電力做功之和等于電荷動能的增量8.一帶電油滴在云強(qiáng)電場 E 中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從 a 運(yùn)動到 b 的過程中，能量變化情況為（ ）A.動能減少B.電勢能增加C.動能和電勢能之和減少D.重力勢能和電勢能

16、之和增加二 電勢和等勢面9.如圖所示， a、b、c 是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由 a 到 c ， a、b 間距離等于 b、c 間距離。用 a、b、c 和 Ea、Eb、Ec 分別表示 a、b、c 三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以判定（ ）A. abc B. a-b=b- cC.EaEbEc D.Ea=Eb=Ec10.關(guān)于電勢的高低，下列說法正確的是（ ）A.沿電場線的方向電勢逐漸降低B.電勢降低的方向一定是電場線的方向C.正電荷在只受靜電力作用下，一定向電勢低的地方運(yùn)動D.負(fù)電荷在只受靜電力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運(yùn)動11.如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布， M、N 為對稱

17、線上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（ ）A. M 點(diǎn)的電勢一定高于 N 點(diǎn)電勢B. M 點(diǎn)場強(qiáng)一定大于 N 點(diǎn)場強(qiáng)C.正電荷在 M 點(diǎn)的電勢能大于在 N 點(diǎn)的電勢能D.將電子從 M 點(diǎn)移動到 N 點(diǎn)，靜電力做正功12.如圖所示，電場中有 A、B 兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是（ ）A.電勢 AB ，場強(qiáng) EAEB B.電勢 AB ，場強(qiáng) EAEB C.將+q 從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，靜電力做正功D.將 q 分別放在 A、B 兩點(diǎn)時具有電勢能 EpAEpB 13.如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于 Q 點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以 Q 為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動。M、P、N 為橢圓上的三點(diǎn)， P 是軌道上離 Q 最近的

18、點(diǎn)。電子在從 M 經(jīng) P 到達(dá) N 點(diǎn)的過程中（ ）A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大C.電勢能先減小后增大 D.電勢能先增大后減小14.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間電勢差相等，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上兩點(diǎn)，則（ ）A.三個等勢面中，c的電勢最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的電勢能較Q點(diǎn)大C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能較Q點(diǎn)大D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度較Q點(diǎn)大15.如圖所示，虛線 a、b、c 代表靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為 A、B、C ，且 ABC 。一帶電粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如圖中的實(shí)線

19、 KLMN 所示，由圖可知（ ）A.粒子從 K 到 L 的過程中，電場力做功B.粒子從 L 到 M 的過程中，電場力做負(fù)功C.粒子從 K 到 L 的過程中，電勢能增加D.粒子從 L 到 M 的過程中，動能減少16.如圖所示，虛線 a、b、c 代表靜電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡， P、Q 是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（ ）A.三個等勢面中， Q 點(diǎn)所在的等勢面最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過 P 點(diǎn)時電勢能較大C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過 P 點(diǎn)時動能較大D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過 P 點(diǎn)時加速度較大17.如圖所示，在 x 軸上關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的兩點(diǎn)固定

20、放置等量異種點(diǎn)電荷 +Q 和 Q ， x 軸上的 P 點(diǎn)位于 Q 的右側(cè)。下列判斷正確的是（ ）A.在 x 軸上還有一點(diǎn)與 P 點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.在 x 軸上還有兩點(diǎn)與 P 點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C.若將一試探電荷 +q 從 P 點(diǎn)移到 O 點(diǎn)，電勢能增大D.若將一試探電荷 +q 從 P 點(diǎn)移到 O 點(diǎn)，電勢能減小18.如圖所示，有兩個電量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是 O ， C、D 是中垂線上的兩點(diǎn)，則 C、D 兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢為（ ）A.ED 一定大于 EC ，D 一定大于C B.ED 不一定大于 EC ，D 一定大于CC.ED 一定大于 EC ，D 不一定大于CD.ED 不一定大于 EC ，

21、D 不一定大于C【課后作業(yè)】1.關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是（ ）A.電場線是客觀存在的 B.電場線越密的地方，其電場強(qiáng)度越小C.沿著電場線方向，電勢越來越低 D.電荷在沿電場線方向移動時，其電勢能減小2.下列關(guān)于等勢面的說法中正確的是（ ）A.電荷沿等勢面移動，不受靜電力作用，故靜電力不做功B.等勢面上各個點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.等勢面一定跟電場線垂直D.兩個等勢面永不相交3.某電場的電場線分布如圖所示，電場中A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為 EA 、 EB ，電勢分別為 A 、B ，則（ ）A.EA EB，AB B.EA EB，ABC.EA EB，AB D.EA EB，AB4.一帶

22、電粒子射入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場中，粒子軌跡如圖中虛線ABC所示，圖中實(shí)線是同心圓弧，表示電場的等勢面，不計(jì)重力，可以判斷（ ）A.粒子受到靜電斥力的作用 B.粒子速度 vBvA C.粒子動能 EKA=EKC D.粒子電勢能EpBEpC 5.兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)。一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動，取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則（ ）A.q由A點(diǎn)向O點(diǎn)的運(yùn)動時勻加速直線運(yùn)動 B.q由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小C.q運(yùn)動到O點(diǎn)時的動能最大D.q運(yùn)動到O點(diǎn)時電勢能為零6.如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度vM 經(jīng)