2011屆高三數(shù)學(xué)《立體幾何》第一輪復(fù)習(xí)收尾階段

1、2011屆高三數(shù)學(xué)立體幾何第一輪復(fù)習(xí)收尾階段 姓名： 1.利用斜二測(cè)畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形，以上正確結(jié)論的序號(hào)是 .2.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是 . 長(zhǎng)方體；圓錐；三棱錐；圓柱.3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 .4.用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如右：根據(jù)三視圖回答此立體模型的體積為 .5.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O

2、截得的線段長(zhǎng)為 .6.用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 .7.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要 個(gè)小立方塊.最多只能用 個(gè)小立方塊.8.如圖所示，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是 .（把可能的圖的序號(hào)都填上）9.正四棱臺(tái)AC1的高是17 cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別是4 cm和16 cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高.10.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392 cm2,母線與軸的夾角是45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半

3、徑.11.正四棱錐的高為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？12. 如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1AA1，CAAA1，這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并求出截去的幾何體的體積，在立體圖中畫出截面.2011屆高三數(shù)學(xué)立體幾何 第一輪復(fù)習(xí)收尾階段 姓名： 一、填空題1.利用斜二測(cè)畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形，以上正確結(jié)論的序號(hào)是 .答案 2.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何

4、體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是 .長(zhǎng)方體；圓錐；三棱錐；圓柱.答案 3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 .答案 4.用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如下：根據(jù)三視圖回答此立體模型的體積為 .答案 55.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為 .答案 6.（2008·湖北理）用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 .答案 7.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要 個(gè)小立方塊.最

5、多只能用 個(gè)小立方塊.答案 9 148.如圖所示，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是 .（把可能的圖的序號(hào)都填上） 答案 二、解答題9.正四棱臺(tái)AC1的高是17 cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別是4 cm和16 cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高.解 如圖所示，設(shè)棱臺(tái)的兩底面的中心分別是O1、O，B1C1和BC的中點(diǎn)分別是E1和E，連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，則四邊形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形.A1B1=4 cm，AB=16 cm，O1E1=2 cm，OE=8 cm，O1B1=2 cm，OB=8 cm

6、，B1B2=O1O2+（OB-O1B1)2=361 cm2，E1E2=O1O2+（OE-O1E1)2=325 cm2，B1B=19 cm，E1E=5cm.答 這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為19 cm，斜高為5cm.10.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392 cm2,母線與軸的夾角是45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑.解 圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上下底面半徑分別為x cm,3x cm.延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于S，在RtSOA中，ASO=45°, 則SAO=45°，SO=AO=3x，OO1=2x，又S軸截面=（6x+2x）·2

7、x=392，x=7.故圓臺(tái)的高OO1=14 (cm)，母線長(zhǎng)l=O1O=14 (cm)，兩底面半徑分別為7 cm,21 cm.11.正四棱錐的高為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？解 如圖所示，正棱錐S-ABCD中高OS=，側(cè)棱SA=SB=SC=SD=，在RtSOA中，OA=2，AC=4.AB=BC=CD=DA=2.作OEAB于E，則E為AB中點(diǎn).連接SE，則SE即為斜高，則SOOE.在RtSOE中，OE=BC=，SO=，SE=，即側(cè)面上的斜高為.12. 如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1AA1，CAAA1，這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并求出截去的幾何體的體積，在立體圖中畫出截面.解 這個(gè)幾何體不是棱柱；