（整理版）　離散型隨機(jī)變量的均值與方差

1、活頁(yè)作業(yè)離散型隨機(jī)變量的均值與方差一、選擇題1x的分布列為x101pa設(shè)y2x1，那么y的數(shù)學(xué)期望e(y)的值是()a b. c1 d.3(·晉江模擬)一隨機(jī)變量的分布列如下，且e()6.3，那么a值為()4a9pba.5b6c7d8解析：由分布列性質(zhì)得0.50.1b1，b0.4，由條件知e()4×0.5a×0.19×0.46.3，a7.答案：c4假設(shè)xb(n，p)，且e(x)6，d(x)3，那么p(x1)的值為()a3·22b24c3·210d28解析：由條件知解得p(x1)c()1·()1112×2123

2、83;210.答案：c5假設(shè)x是離散型隨機(jī)變量，p(xx1)，p(xx2)，且x1<x2，又e(x)，d(x)，那么x1x2的值為()a.b.c3d.6(金榜預(yù)測(cè))拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在這些拋物線中，假設(shè)隨機(jī)變量|ab|的取值，那么的數(shù)學(xué)期望e()()a.b.c.d.解析：對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)(a與b同號(hào))的拋物線有2ccc126條 ，由題意知的所有可能取值為0、1、2.p(0)，p(1)，p(2)，e()0×1×2×.答案：a二、填空題7(·威海模擬)某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列

3、如下：78910pxy的期望e8.9，那么y的值為_三、解答題9(·開封模擬)在一次人才招聘會(huì)上，有a、b、c三種不同的技工面向社會(huì)招聘某技術(shù)人員應(yīng)聘a、b、c三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用)(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率；(2)設(shè)x表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；“設(shè)函數(shù)f(x)3sin，xr是偶函數(shù)為事件d，求事件d發(fā)生的概率解：記該技術(shù)人員被a、b、c三種技工分別錄用的事件為a、b、c，那么p(a)0.8，p(b)0.5，p(c)0.2.(1)該技術(shù)人員被錄用的概率p1p(·&

4、#183;)10.2×0.5×0.80.92.(2)設(shè)該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)為n.那么xn(3 n)，n0,1,2,3，所以x的所有可能取值為0,2.p(x0)p(a·b·c)p(··)0.8×0.5×0.20.2×0.5×0.80.16.p(x2)1p(x0)0.84.所以x的分布列為x02p所以e(x)0×0.162×0.841.68.當(dāng)x0時(shí)，f(x)3sin，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)3sin()3cos，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)所以所求的概率p(d)p(x2)0.84.10(·湖南高考)某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)123這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間x的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)假設(shè)某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率(注：將頻率視為概率)解：(1)由得25y1055，x3045，所以y1