2011年高考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2-2函數(shù)的值域與最值 理 同步練習(xí)（名師解析）

1、 第2章 第2節(jié) 知能訓(xùn)練·提升考點一：求函數(shù)的值域1函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是()A(，0)(，2B(，2C(，)2，) D(0，)解析：x(，1)2,5)，則x1(，0)1,4)，(，0)(，2，故應(yīng)選A.答案：A2(2008·高考江西卷)若函數(shù)yf(x)的值域是，3，則函數(shù)F(x)f(x)的值域是()A，3 B2，C， D3，解析：令tf(x)，則t3，由函數(shù)g(t)t在區(qū)間，1上是減函數(shù)，在1,3上是增函數(shù)，則g()，g(1)2，g(3)，故值域為2，選B.答案：B3(2010·重慶西南師大附中)函數(shù)y(x0)的值域是()A(0，) B(

2、0，)C(0， D，)解析：本題考查求解函數(shù)的值域，函數(shù)變形后利用重要不等式破解x2，0y.故選C.答案：C4求下列函數(shù)的值域：(1)yx24x6，x1,5)；(2)y；(3)y2x.解：(1)yx24x6(x2)22，x1,5)，由圖象知函數(shù)的值域為y|2y11(2)y.0，y.函數(shù)的值域為yR|y(3)令t，則xt21(t0)，y2(t21)t2t2t22(t)2.t0，y.函數(shù)的值域是，)考點二：函數(shù)值域(最值)逆向問題5若函數(shù)yx23x4的定義域為0，m，值域為，4，則m的取值范圍是()A0,4 B，4C，3 D，)解析：y(x)2.結(jié)合圖象，當(dāng)x時，y；當(dāng)x0或x3時，y4.由x0，

3、m時，y，4，知m，3答案：C6函數(shù)y的值域是y|y0或y4，則此函數(shù)的定義域為_解析：由0x3；由y43x.或?qū)化為y2用數(shù)形結(jié)合及單調(diào)性求答案：.7求使函數(shù)y的值域為(，2)的a的取值范圍解：令2，x2x10，x2ax22(x2x1)，即x2(a2)x40.此不等式恒成立當(dāng)且僅當(dāng)(a2)24×40，6a2.8已知函數(shù)y的定義域為R.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m變化時，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域解：(1)當(dāng)m0時，y2，定義域為R.當(dāng)m0時，y定義域為R，應(yīng)滿足解得0m1，0m1.(2)當(dāng)m0時，ymin2f(m)當(dāng)0m1時，yminf(m)，即f(m)

4、(0m1)，f(m)0,2.1.(2007·浙江)設(shè)f(x)，g(x)是二次函數(shù)，若fg(x)的值域是0，)，則g(x)的值域是()A(，11，)B(，10，)C0，)D1，)解析：作出函數(shù)yf(x)的圖象，又g(x)是二次函數(shù)且fg(x)的值域是0，)，設(shè)g(x)的值域為A，則(1,0)中的任何元素xA且0,1)A，排除A、D.又g(x)作為二次函數(shù)，其值域不可能是(，10，)，排除B.答案：C2(2008·重慶)函數(shù)f(x)的最大值為()A. B.C. D1解析：x0，當(dāng)x0時，y0不是函數(shù)的最大值當(dāng)x0時，f(x)，而2，f(x)，且當(dāng)x1時取得，故選B.答案：B3(

5、2008·上海)若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a、bR)是偶函數(shù)，且它的值域為(，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.答案：2x241.函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，那么，f(x)的定義域是_；值域是_；其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是_解析：由圖象知，函數(shù)yf(x)的圖象包括兩部分，一部分是以點(3,2)和(0,4)為兩個端點的一條曲線段，一部分是以(2,1)為起點到(3,5)結(jié)束的曲線段，故其定義域是3,02,3，值域為1,5，只與x的一個值對應(yīng)的y值的取值范圍是1,2)(4,5答案：3,02,31,51,2)(4,52設(shè)函數(shù)g(x)x3ax2bx(a，bR)，在其圖象上一點P(x，y)處的切線的斜率記為f(x)(1)若方程f(x)0有兩個實根分別為2和4，求f(x)的表達(dá)式；(2)若g(x)在區(qū)間1,3上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2b2的最小值解：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f(x)g(x)x2axb，由已知2、4是方程x2axb0的兩個實數(shù)，由韋達(dá)定理，f(x)x22x8.(2)g(x)在區(qū)間1,3上是單調(diào)減函數(shù)，在1,3區(qū)間上恒有f(x)g(x)x