2017屆云南中考數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)（三）統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用（含答案）

1、.題型專項(xiàng)(三)統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率是云南各地中考中必定考查的內(nèi)容，且考查方式一般都以解答題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息并應(yīng)用的能力，利用樹狀圖或列舉法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并能根據(jù)發(fā)生的概率判斷游戲規(guī)則的公平性，預(yù)計(jì)2017年的中考也會(huì)涉及此類問題，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練類型1統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用1(2016·昆明模擬)某省教育廳決定在全省中小學(xué)開展以“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的圖表學(xué)生上學(xué)方式統(tǒng)計(jì)表上學(xué)方式頻數(shù)頻率步行13m騎自行車n0.

2、2乘公交車200.4其他70.14請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為m0.26，n10；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果該校共有1 500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？解：(2)如圖(3)1 500×20%300(人)答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有300人2(2016·昆明模擬)為了宣傳普及交通安全常識(shí)，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖(1)這次被調(diào)查學(xué)生共有100名；(2)“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為15%；(3)請把條形圖補(bǔ)充完整如果該校共有2

3、 500名學(xué)生，估計(jì)該校乘公交車和父母接送的學(xué)生共有多少名？解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示該校共有2 500名學(xué)生，則該校乘公交車和父母接送的學(xué)生共有的人數(shù)是2 500×1 000(名)即該校乘公交車和父母接送的學(xué)生共有1 000名3(2016·云南模擬)為了解某校九年級學(xué)生中考體育時(shí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名九年級學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：身高情況分組表(單位：cm)組別身高Ax<155B155x<160C160x<165D165x<170E170 (1)在樣本中，學(xué)生的身高眾數(shù)在B組，中

4、位數(shù)在C組；(2)若將學(xué)生身高情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則C組部分的圓心角為90°；(3)已知該校共有九年級學(xué)生1 200人，請估計(jì)身高在165 cm及以上的學(xué)生約有多少人？解：1 200×420(人)，估計(jì)該校學(xué)生身高在165 cm及以上的學(xué)生約有420人4(2016·楚雄州模擬)為開展“爭當(dāng)書香少年”活動(dòng)，小石對本校部分同學(xué)進(jìn)行“最喜歡的圖書類別”的問卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生共40人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類部分所對應(yīng)的圓心角為72度；(4)若該校有1

5、200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有300人5(2016·云南考試說明)某市教育科學(xué)研究院為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24 000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率x<60200.1060x<70280.1470x<80540.2780x<90a0.2090x<100240.12100x<11018b110x120160.08根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題(1)表中a和b所表示的數(shù)分別是a40，b0.09；(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直

6、方圖；(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市24 000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？解：(2)補(bǔ)全圖形如圖(3)24 000×(0.090.080.12)6 960(名)答：九年級數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生約有6 960名類型2概率的實(shí)際應(yīng)用6(2016·昆明模擬)某公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中選購一種型號進(jìn)行捐贈(zèng)(1)寫出所有的選購方案(用列表法或樹狀圖表示)；(2)如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型號器材被選中的概率是多少？

7、解：(1)列表：DEA(A，D)(A，E)B(B，D)(B，E)C(C，D)(C，E)共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同(2)其中A型號器材被選中為(A，D)，(A，E)共2種，P(選中A).7(2016·云南模擬)某校九年級選派一名學(xué)生參加市級數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果小明和小穎并列第一，評委會(huì)決定通過抓球來確定人選，抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，小明先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個(gè)球若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一藍(lán)，則小穎勝出(1)利用樹狀圖或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)你認(rèn)

8、為這個(gè)規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由解：(1)畫樹狀圖為共有9種等可能的結(jié)果(2)這個(gè)規(guī)則對雙方公平，理由如下：小明勝出的概率為，小穎勝出的概率為.小明勝出的概率等于小穎勝出的概率，這個(gè)規(guī)則對雙方公平8(2016·昆明模擬)小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)(如圖)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另外兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？

9、請用樹狀圖法或列表法加以說明解：(1)小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是.(2)畫樹狀圖得共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是.9(2015·云南)現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片(卡片除數(shù)字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；(2)小明和小王做

10、游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由解：(1)如圖所示：共18種情況，數(shù)字之積為6的情況有3種，P(數(shù)字之積為6).(2)由上圖可知，該游戲所有可能的結(jié)果共18種，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7的有7種，骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7的有11種，所以小明贏的概率為，小王贏的概率為，故小王贏的可能性更大10(2015·昆明模擬)有三張背面完全相同的紙牌(如圖，用、表示)正面分別寫有三個(gè)不同的條件，小明將這

11、3張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張(不放回)，再隨機(jī)抽出一張(1)寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果(用、表示)；(2)以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷如圖所示四邊形ABCD為平行四邊形的概率解：(1)列表如下：(2)能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的結(jié)果有、，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率為P.11(2016·曲靖模擬)大雙、小雙的媽媽申購到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其他任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰去大雙：A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4，5的兩個(gè)小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從

12、兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票小雙：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票(若積分相同，則重復(fù)第二次)(1)大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對雙方是否公平？請你運(yùn)用列表或樹狀圖說明理由；(2)小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對雙方是否公平？不必說理由解：(1)大雙設(shè)計(jì)的游戲方案不公平畫樹狀圖如下：P(大雙得到門票)P(積為偶數(shù))，P(小雙得到門票)P(積為奇數(shù)).，大雙的設(shè)計(jì)方案不公平(2)小雙的設(shè)計(jì)方案不公平

13、參考：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果畫樹狀圖如下：類型3統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用12(2016·云南考試說明)某中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示：六年級七年級八年級九年級男生/人250z254258女生/人x244y252若從全校學(xué)生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12；若將各年級的男、女生人數(shù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，八年級女生對應(yīng)的扇形的圓心角為44.28°.(1)求x，y，z的值；(2)求各年級男生人數(shù)的中位數(shù)；(3)求各年級女生人數(shù)的平均數(shù)；(4)從八年級隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，求抽到八年級某同學(xué)的概率解：(1)x2 000×0.1224

14、0(人)；y2 000×246(人)；z2 000(240250)244(254246)(258252)256(人)(2)中位數(shù)為(254256)÷2255.(3)平均數(shù)為(240244246252)÷4245.5.(4)隨機(jī)抽到八年級某同學(xué)的概率P.13(2016·邵陽)為了解市民對全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)教學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；(2)求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)

15、；(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率解：(1)滿意的有20人，占40%，此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為20÷40%50(人)(2)此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50482018(人)(3)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為：.14(2016·曲靖模擬)我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了20名同學(xué)，其中C類女生有2名，D類男生有1名；(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3