列代數(shù)式表示規(guī)律ppt課件

1、3.2 3.2 代數(shù)式代數(shù)式第第3 3課時(shí)課時(shí) 列代數(shù)式表示列代數(shù)式表示 規(guī)律規(guī)律第三章第三章 代數(shù)式代數(shù)式1課堂講解課堂講解u用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律u用代數(shù)式表示圖形規(guī)律用代數(shù)式表示圖形規(guī)律2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 前邊我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，那么代數(shù)式與我們學(xué)習(xí)前邊我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，那么代數(shù)式與我們學(xué)習(xí)的找規(guī)律之間有何聯(lián)絡(luò)呢？今天我們來討論一下的找規(guī)律之間有何聯(lián)絡(luò)呢？今天我們來討論一下.1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 如圖，這是一個(gè)由如圖，這是一個(gè)由1120的延續(xù)整數(shù)排成的的延續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)數(shù)

2、陣陣.假設(shè)用方框圍住假設(shè)用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化位置的變化而變化. (1)假設(shè)設(shè)方框左上角的數(shù)為假設(shè)設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用，用 含含a的代數(shù)式表示這的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)的和.問問 題題知知1 1導(dǎo)導(dǎo)(2)假設(shè)設(shè)方框正中間的數(shù)為假設(shè)設(shè)方框正中間的數(shù)為m，用含，用含m的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示 這這9個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)的和.(3)假設(shè)將方框由左向右平行挪動(dòng)一列，那么假設(shè)將方框由左向右平行挪動(dòng)一列，那么9個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的 和會(huì)有怎樣的變化？假設(shè)方框由上向下平行挪動(dòng)一和會(huì)有怎樣的變化？假設(shè)方框由上向下平行挪動(dòng)一 行，那么行，那么9個(gè)數(shù)的和又有怎樣

3、的變化？個(gè)數(shù)的和又有怎樣的變化？結(jié)論：規(guī)律探求標(biāo)題要從普通中找出規(guī)律，然后推導(dǎo)結(jié)論：規(guī)律探求標(biāo)題要從普通中找出規(guī)律，然后推導(dǎo) 到特殊方式到特殊方式.例例1 規(guī)律探求題規(guī)律探求題察看以下各式，然后填空察看以下各式，然后填空知知1 1講講來自來自 2 (21)123;(1)23 (31)1236;(2)24 (41)123410;(3)21234100_;(99)1234_.(1)nn100 (1001)25 050(1)2nn知知1 1講講來自來自 導(dǎo)引：導(dǎo)引：仔細(xì)察看知各式，由仔細(xì)察看知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，等號(hào)式可以看出，等號(hào)右邊的式子中不變的是分母和分子中括號(hào)里的右邊的式子

4、中不變的是分母和分子中括號(hào)里的“1，而分子中的，而分子中的“2“3“4與式子的序與式子的序號(hào)有直接關(guān)系號(hào)有直接關(guān)系總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講來自來自 此題運(yùn)用了歸納法，從變化中找規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)此題運(yùn)用了歸納法，從變化中找規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律處理問題律處理問題察看以下算式：察看以下算式：1322341；2432891；354215161；_；.(1)請(qǐng)他按以上規(guī)律在橫線上寫出算式；請(qǐng)他按以上規(guī)律在橫線上寫出算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母把這個(gè)規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù)為正整數(shù))的式子表示出來的式子表示出來.知知1 1練練來自來自 465224251.1n(n2)(n1)21.察看其中的規(guī)律：察看其中的

5、規(guī)律： 0， 4， 7，按此規(guī)律，按此規(guī)律 _知整數(shù)知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足以下條件：滿足以下條件：a10， a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|.依此類推，那么依此類推，那么a2 017的值為的值為()A1 007 B1 008 C1 009 D2 017知知1 1練練2來自來自 53B2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示圖形規(guī)律用代數(shù)式表示圖形規(guī)律 圖圖1是由點(diǎn)組成的是由點(diǎn)組成的n行行n列的方陣，圖列的方陣，圖2由每條邊由每條邊上上n 個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣.知知2 2導(dǎo)導(dǎo)12圖圖1 1方陣的總點(diǎn)數(shù)為方陣的總點(diǎn)數(shù)為n2 n2 ，圖圖2 2方陣的總點(diǎn)數(shù)為方陣的總點(diǎn)數(shù)為

6、n2n2(n(n2)2 .2)2 .1. 請(qǐng)他解釋圖請(qǐng)他解釋圖2空心方陣的總點(diǎn)數(shù)為什么等于空心方陣的總點(diǎn)數(shù)為什么等于n2 (n2)2 .2. 如以下圖所示，由三種圖示方法得到空心方陣的如以下圖所示，由三種圖示方法得到空心方陣的總總 點(diǎn)數(shù)分別為點(diǎn)數(shù)分別為 4n4，4(n1)，2n+2(n2). 請(qǐng)他談?wù)埶?談是怎樣計(jì)算的談是怎樣計(jì)算的. 他還有其他的計(jì)算方法嗎？他還有其他的計(jì)算方法嗎？知知2 2導(dǎo)導(dǎo)知知2 2講講例例2 中考中考肇慶肇慶如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第第n(n是

7、大于是大于0的整數(shù)的整數(shù))個(gè)圖形需求黑色棋子的個(gè)個(gè)圖形需求黑色棋子的個(gè)數(shù)是數(shù)是_來自來自 n(n+2)知知2 2講講來自來自 導(dǎo)引：導(dǎo)引： 第第1個(gè)圖形中共有個(gè)圖形中共有131(12)個(gè)黑色棋子；個(gè)黑色棋子；第第2個(gè)圖形中共有個(gè)圖形中共有44242(22)個(gè)黑色個(gè)黑色棋子；第棋子；第3個(gè)圖形中共有個(gè)圖形中共有525353(32)個(gè)黑色棋子；第個(gè)黑色棋子；第4個(gè)圖形中共有個(gè)圖形中共有636464(42)個(gè)黑色棋子；個(gè)黑色棋子；第；第n個(gè)圖形中個(gè)圖形中共有共有n(n2)個(gè)黑色棋子個(gè)黑色棋子總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來自來自 此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想和歸納法，要善此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想和歸納法，要善于察

8、看圖形中的規(guī)律，仔細(xì)分析于察看圖形中的規(guī)律，仔細(xì)分析1如下圖是一些點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式如下圖是一些點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式(1)根據(jù)他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線上填寫相應(yīng)的等式；根據(jù)他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線上填寫相應(yīng)的等式；(2)寫出與第寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì) 應(yīng)的等式應(yīng)的等式知知2 2練練來自來自 (1)135742； 1357952.(2)135(2n1)n2.解：解：知知2 2練練2【中考【中考臨沂】用大小相等的小正方形按一定規(guī)臨沂】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成以下圖形，那么第律拼成以下圖形，那么第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是()A2n1 Bn21Cn22n D5n2

9、C 來自來自 知知2 2練練3【中考【中考重慶】察看以下一組圖形，其中圖形中重慶】察看以下一組圖形，其中圖形中共有共有2顆星，圖形中共有顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有顆星，圖形中共有17顆星，顆星，按此規(guī)律，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是圖形中星星的顆數(shù)是()A43 B45 C51 D53C 來自來自 1. 探求規(guī)律的關(guān)鍵：留意察看知的對(duì)應(yīng)數(shù)值或圖形探求規(guī)律的關(guān)鍵：留意察看知的對(duì)應(yīng)數(shù)值或圖形 的變化規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或圖形的變化規(guī)律，的變化規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或圖形的變化規(guī)律， 即得到規(guī)律即得到規(guī)律2. 探求規(guī)律的步驟：探求規(guī)律的步驟：(1)從詳細(xì)的標(biāo)題出發(fā)，用列表或從詳細(xì)的標(biāo)題出發(fā)，用列表或 列舉的方式，把各數(shù)量或圖形的變化特點(diǎn)展如今圖列舉的方式，把各數(shù)量或圖形的變化特點(diǎn)展如今圖 表當(dāng)中；表當(dāng)中；(2)仔細(xì)察看圖表，經(jīng)過合理聯(lián)想，大膽猜仔細(xì)察看圖表，經(jīng)過合理聯(lián)想，大膽猜 想，總結(jié)歸納，得出數(shù)字或圖