（整理版）第四中學高三數(shù)學總復習古典概型與幾何概型鞏固練習新人

1、【穩(wěn)固練習】1在深圳世界大學生運動會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手假設從中任選3人，那么選出的火炬手的編號相連的概率為 ()a. b. c. d. 2.在由數(shù)字1、2、3、4、5所組成的沒有重復數(shù)字的二位數(shù)中，得到的數(shù)不能被5和2整除的概率為 .4 c3三棱錐s­abc，在三棱錐內(nèi)任取一點p，使得vpabc<vs­abc的概率是()a. b. c. d. 4 1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，那么從2號箱取出紅球的概率是 ()a. b. c. d. 5平面

2、上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平等線相碰的概率是()a. b. c. d. 6在abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，a30°，假設將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)分別為a、b，那么滿足條件的三角形有兩個解的概率是 ()a. b. c. d. 7有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，那么這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 ()a. b. c. d. 8在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)，那么這兩個實數(shù)的和大于的概率為()a. b. c. d.

3、9. 以連續(xù)兩次拋擲一枚骰子得到的點數(shù)、得點，那么點在圓內(nèi)的概率為 .10某大學有包括甲、乙兩人在內(nèi)的5名大學生，自愿參加上海世博會的效勞，這5名大學生中3人被分配到城市足跡館，另2人被分配到沙特館如果這樣的分配是隨機的，那么甲、乙兩人被分配到同一館的概率是_11甲乙兩人一起去游“西安世園會，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，那么最后一小時他們同在一個景點的概率是_12在邊長為2的正三角形abc內(nèi)任取一點p，那么使點p到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是_13.在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點，p，q，m，n分別是線段oa，ob，oc，o

4、d的中點在a，p，m，c中任取一點記為e，在b，q，n，d中任取一點記為f.設g為滿足向量 的點，那么在上述的點g組成的集合中的點，落在平行四邊形abcd外(不含邊界)的概率為_14假設不等式組表示的平面區(qū)域為m，x2y21所表示的平面區(qū)域為n，現(xiàn)隨機向區(qū)域m內(nèi)拋一粒豆子，那么豆子落在區(qū)域n內(nèi)的概率為_15.拋擲兩顆骰子,計算:(1)事件“兩顆骰子點數(shù)相同的概率;(2)事件“點數(shù)之和小于7”的概率；(3)事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率.16函數(shù)f(x)x2axb.(1)假設a，b都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率；(2)假設a，b都是從區(qū)間0,4任取的一

5、個數(shù)，求f(1)>0成立時的概率【參考答案】1【答案】a【解析】從1,2,3,4,5中任取三個數(shù)的結果有10種，其中選出的火炬手的編號相連的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，選出的火炬手的編號相連的概率為2【答案】b【解析】總的事件數(shù)為，得到的數(shù)不能被5和2整除的個位數(shù)只能為1或3，有，故所求概率為0.4.3【答案】a【解析】當p在三棱錐的中截面與下底面構成的三棱臺內(nèi)時符合要求，由幾何概型知，4【答案】a【解析】5【答案】a【解析】硬幣的半徑為r，當硬幣的中心到直線的距離d>r時，硬幣與直線不相碰6【答案】a【解析】要使abc有兩個解，需滿足的條件是，因為a3

6、0°，所以，滿足此條件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6種情況，所以滿足條件的三角形有兩個解的概率是7【答案】b【解析】記三個興趣小組分別為1、2、3，甲參加1組記為“甲1”，那么根本領件為“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9個記事件a為“甲、乙兩位同學參加同一個興趣小組，其中事件a有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3個因此8【答案】a【解析】設這兩個實數(shù)分別為x，y，那么，滿足的局部如圖中陰影局部所示所以這兩個實數(shù)的和大于的概率為9.【答

7、案】【解析】連續(xù)兩次拋擲一枚骰子得到的結果有種，點落在圓內(nèi)的有，共4種，故所求的概率為.10【答案】 【解析】依題意得，甲、乙兩人被分到同一館的概率是.11【答案】【解析】假設用1,2,3,4,5,6代表6處景點，顯然甲、乙兩人在最后一個小時瀏覽的景點可能為1,1、1,2、1,3、6,6，共36種；其中滿足題意的“同一景點相遇包括1,1、2,2、3,3、6,6，共6個根本領件，所以所求的概率為.12【答案】【解析】以a、b、c為圓心，以1為半徑作圓，與abc交出三個扇形，當p落在其內(nèi)時符合要求13.【答案】【解析】根本領件的總數(shù)是4×416，在 中，當 ， ， ， 時，點g分別為該平

8、行四邊形的各邊的中點，此時點g在平行四邊形的邊界上，而其余情況中的點g都在平行四邊形外，故所求的概率是14【答案】解析：如圖，aob為區(qū)域m，扇形cod為區(qū)域m內(nèi)的區(qū)域n，a(3,3)，b(1，1)，saob，s扇形cod，所以豆子落在區(qū)域n內(nèi)的概率為15.【解析】每顆骰子落地都有6種情況,所以根本領件總數(shù)為個.(1)記“兩顆骰子點數(shù)相同為事件,那么事件有6個根本領件,即,(2)記“點數(shù)之和小于7”為事件,那么事件有15個根本領件,即,(3)記“點數(shù)之和等于或大于11”為事件,那么事件有3個根本領件,即,16【解析】(1)a，b都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)的根本領件總數(shù)為n5×525個函數(shù)有零點的條件為a24b0，即a24b.因為事件“a24b包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,