隨機(jī)變量的期望與方差復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1隨機(jī)變量隨機(jī)變量(su j bin lin)的期望與方差的期望與方差復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共12頁(yè)。（x2-E)2.p2+.+（x1-E)2.p1+（xi-E)2.pi+離散型隨機(jī)變量(su j bin lin)的分布列第2頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，共12頁(yè)。 Ec= E(a+b)= D(c)= D(a+b)=C 0 a.E+ba2.D【注意】：期望反映了隨機(jī)變量(su j bin lin)取值的平均水平； 方差反映了隨機(jī)變量(su j bin lin)取值的穩(wěn)定性。第3頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，共12頁(yè)。nnPpc)1 (00111)1 (nnPpcknkknPpc )1 (pnk100(1)n nn

2、c pp 在n次的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，某事件(shjin)發(fā)生的次數(shù)k滿足的概率分布稱為二項(xiàng)分布.( , )B n p對(duì) 期望和方差公式是：試驗(yàn)的次數(shù)一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率第4頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，共12頁(yè)。pk321 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，某事件第一次發(fā)生時(shí)所做試驗(yàn)的次數(shù)所滿足的概率分布。對(duì) 期望與方差公式是：1( , )kg k pqp2pq第5頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，共12頁(yè)。1設(shè)隨機(jī)變量(su j bin lin)B(n,p),且E12, D8,則P和n的分別為( )A第6頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，共12頁(yè)。1.已知袋中有紅色球3個(gè),藍(lán)色球2個(gè),黃色(hungs)球1個(gè). 從中任取一球確定顏色后再放回袋

3、中,取到紅色球 后就結(jié)束選取,最多可以取三次,(1).求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.(2).求在三次選取中恰好有兩次取到藍(lán)色球的概率. 【點(diǎn)評(píng)】：放回抽樣問(wèn)題屬于獨(dú)立“事件(shjin)同時(shí)發(fā)生”概型 不放回抽樣問(wèn)題屬于“等可能事件(shjin)”概型。第7頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，共12頁(yè)。1.已知袋中有紅色球3個(gè),藍(lán)色球2個(gè),黃色球1個(gè). 從中任取一球確定顏色后再放回袋中,取到紅色球 后就結(jié)束選取,最多可以取三次,(1).求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.(2).求在三次選取中恰好(qiho)有兩次取到藍(lán)色球的概率. 第8頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，共12頁(yè)。 已知袋中有紅色(hngs)球3個(gè),藍(lán)色球2個(gè),

4、黃色球1個(gè). 從中任取一球確定顏色后不再放回袋中,取到紅色(hngs)球 后就結(jié)束選取,最多可以取三次, 求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.解：取球次數(shù)(csh)1，2，3P(1） =A61A3121P(2） =A62A31A31103P(3） =A63A32 . 451E1.7【變式1】.第9頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，共12頁(yè)?！咀兪?】.已知袋中有紅色(hngs)球3個(gè),藍(lán)色球2個(gè),黃色球1個(gè). 從中任取一球確定顏色后不再放回袋中,取到紅色(hngs)球 后就結(jié)束選取,最多可以取三次, 求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.分析(fnx):由題意知:=1,2,3n 的分布列為: 1 2 3 n Pn2132122121231111123.2222nEn 點(diǎn)評(píng)：概率問(wèn)題中審題非常關(guān)鍵，要注意認(rèn)真領(lǐng)會(huì)題意！第10頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，共12頁(yè)。1.求期望,方差問(wèn)題的解題步驟 確定隨機(jī)變量(su j bin lin) 所有取值， 求 對(duì)相應(yīng)的概率后再寫(xiě)出寫(xiě)出分布列， 求期望與方差。2.注意二項(xiàng)分布、幾何分布的應(yīng)用.3.求概