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1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一、選擇題1對(duì)于橢圓 ,以下說法正確的選項(xiàng)是 a焦點(diǎn)坐標(biāo)是 b長(zhǎng)軸長(zhǎng)是5c準(zhǔn)線方程是 d離心率是 2離心率為 、且經(jīng)過點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
2、 a b 或 c d 或 3橢圓的左、右焦點(diǎn)為 , ,以 為圓心作圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn) , ,假設(shè)直線 是 的切線,那么橢圓的離心率為
3、160; a b c d 二、填空題4 是橢圓 上一點(diǎn),假設(shè) 到橢圓右準(zhǔn)線的距離是 ,那么 到左焦點(diǎn)的距離為_5假設(shè)橢圓 的離心率為 ,那么它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是_6假設(shè)橢圓 上存在點(diǎn) 到兩焦點(diǎn)的連線互相垂直,那么橢圓離心率的取值范圍是_三、解答題7橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,一個(gè)焦點(diǎn)
4、與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直,且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離是 ,求橢圓方程8橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,離心率 ,它與直線 交于 , 兩點(diǎn),且 ,求橢圓方程9橢圓 上有一點(diǎn) ,使 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為橢圓長(zhǎng)軸右端點(diǎn),試求橢圓離心率 的取值范圍10 , 為橢圓 上的兩點(diǎn), 是橢圓的右焦點(diǎn)假設(shè) , 的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離是 ,試確定橢圓的方程參考答案:一、1d 2d 3a二、4 51或2 6 三、7 8設(shè)橢圓方程為 ,由 可得 由直線和橢圓方程聯(lián)立消去 可得 設(shè) , 得 ,即 ,化簡(jiǎn)得 ,由韋達(dá)定理得 ,解出 ,故所求橢圓方程為 9由 ,設(shè) ,那么 、 ,由 得 ,化簡(jiǎn)得 因?yàn)?在一、四象限,所以 ,于是 ,易求出 ,所以 10由橢圓方程可知 、兩準(zhǔn)線間距離為
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