（整理版）高三考前適應性訓練數(shù)學試卷理科1

1、江西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷理科1 一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的。1. 正三棱錐sabc的高為3，底面邊長為4，在正棱錐內(nèi)任取一點p，使得的概率是 a b c d 2. 設函數(shù)，其中為取整記號，如，又函數(shù)，在區(qū)間上零點的個數(shù)記為，與圖像交點的個數(shù)記為，那么的值是 3. 圖1中的陰影局部由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設函數(shù)是圖1中陰影局部介于平行線及之間的那一局部的面積，那么函數(shù)的圖象大致為 4.i是虛數(shù)。復數(shù)，那么復數(shù)z對應點落在 a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限5. 集合，那么 a.

2、b. c. d. 6. 設函數(shù)的最大值為3,那么的圖象的一條對稱軸的方程是 a b c d 7. 一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是 a7 b c d 8.以下說法：，使的否認是“對任意的；假設回歸直線方程為， x1,5,7,13,19，那么=58.5；設函數(shù)，那么對于任意實數(shù)和， 0是)0的充要條件；“假設類比推出“假設其中正確的個數(shù)是 a1 b2 c3 d49. 點p是雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，i為的內(nèi)心，假設成立，那么的值為 a.b.c. d.10. 假設，,那么= a1 b2009 c d二、填空題：本大題共5小題，每題

3、5分，共25分。把答案填在對應題號后的橫線上。11. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為s=1320，那么判斷框中橫線上應填入的數(shù)字是 12直線與拋物線相交于a、b兩點，與x軸相交于點f，假設，那么 13. 函數(shù)，滿足：對任意的x，都有且。當時，那么 14. 設，是1，2，的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0那么在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為_ _結(jié)果用數(shù)字表示15. 考生注意：請在以下二題中任選一題作答，如果

4、多做，那么按所做的第一題評閱記分a選修4-4坐標系與參數(shù)方程曲線為參數(shù)與曲線的交點個數(shù)為 個. (b)選修4-5不等式選講假設不等式對任意的實數(shù)恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16本小題總分值12分在abc中，內(nèi)角a，b，c所對邊長分別為，.1求的最大值及的取值范圍；2求函數(shù)的最值.17. (本小題總分值12分為了降低能源損耗，鷹潭市室內(nèi)體育館的外墻需要建造隔熱層體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造本錢為6萬元該建筑物每年的能源消消耗用c：萬元與隔熱層厚度：cm滿足關(guān)系：，假設不建隔熱層，每年能源消消

5、耗用為8萬元設為隔熱層建造費用與20年的能源消消耗用之和1求的值及的表達式；2隔熱層修建多厚時，總費用到達最小，并求最小值18. (本小題總分值12分在如下圖的幾何體中，平面，是的中點，1證明 平面；2求二面角的余弦值的大?。?9. (本小題總分值12分，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上，且。1求數(shù)列的通項公式；2數(shù)列的前n項和為，且滿足，求數(shù)列的通項公式；3求證：.20.本小題總分值13分如下圖，橢圓c：的一個焦點為 f(1,0)，且過點。(1)求橢圓c的方程; (2)a、b為橢圓上的點，且直線ab垂直于軸， 直線：4與軸交于點n，直線af與bn交于點m。()求證：點m恒在橢圓c上； ()求am

6、n面積的最大值21. (本小題總分值14分函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)) 1當時，求的單調(diào)區(qū)間； 2假設函數(shù)在上無零點，求的最小值； 3假設對任意給定的，使得 成立，求的取值范圍。參考答案一選擇題：1-5： baccb, 6-10： adcbd.二填空題: 11.9, 12. , 13., 14.144, 15. a.2, b. 16解1 即 2分又 所以，即的最大值為16，當且僅當b=c時取等號 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分2 9分 因0，所以， 10分當 即時， 11分當 即時， 12分17.解：1當時， 。6分2，設，. 10分當且僅當這時，因此所以，隔熱層修建厚時，總費用到達最小，最

7、小值為70萬元 12分18. 解法一1取的中點，連結(jié)、因為，所以又因為，所以所以四邊形是平行四邊形，分在等腰中，是的中點，所以因為平面，平面，所以而，所以平面又因為，所以平面 分2因為平面，平面，所以平面平面過點作于，那么平面，所以過點作于，連結(jié)，那么平面，所以所以是二面角的平面角分在中，因為，所以是等邊三角形又，所以 ，在中，所以二面角的余弦值是分解法二 1因為平面，所以平面故以為原點，建立如下圖的空間直角坐標系，那么相關(guān)各點的坐標分別是， 分所以，因為，所以，而，所以平面 分2由知，設是平面的一個法向量，由 得即取，那么設是平面的一個法向量，由 得即取，那么分二面角為銳二面角，設

8、二面角的大小為，那么故二面角的余弦值是分19【解析】 1，數(shù)列是等差數(shù)列，首項公差d=4 4分2由，得，數(shù)列是等差數(shù)列，首項為，公差為1 當 8分3 12分20 (1)解：由題設，從而， 所以橢圓c的方程為 3分(2)(i)證明：由題意得f(1,0)、n(4,0)設，那么，.af與bn的方程分別為：. 設，那么有由上得 6分由于1.所以點m恒在橢圓c上 8分()解：設am的方程為，代入，得 設、，那么有，. 10分令，那么因為函數(shù)在為增函數(shù)，所以當即時，函數(shù)有最小值4.即時,有最大值3， amn的面積samn·有最大值 . 13分21解：1當時，1分由由故的單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為2分 2因為在上恒成立不可能，故要使函數(shù)在上無零點，只要對任意的恒成立，即對恒成立。3分令那么4分再令在上為減函數(shù)，于是從而，于是在上為增函數(shù)故要使恒成立，只要綜上，假設函數(shù)在上無零點，那么的最小值為7分 3當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，函數(shù) 單調(diào)遞減所以，函數(shù)8分當時，不合題意；當