（整理版）高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一新人教必修3

1、- - 高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)資料一復(fù)習(xí)資料一 新人教版必修新人教版必修 3 3一、選擇題 產(chǎn)品凈重：克數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98 ，98，100),100，102)，102，104),104，106,樣本中產(chǎn)品凈重小于100 克的個(gè)數(shù)是 36，那么樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).a.90 b.75 c. 6【解析】:)2=0.300, 樣本中產(chǎn)品凈重小于 100 克的個(gè)數(shù)是 36,設(shè)樣本容量為n那么300. 036n,所以120n)2=0.75,所以樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104

2、 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 1200.75=90.應(yīng)選 a.答案:a 2.在區(qū)間-1，1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x，cos2x的值介于 0 到21之間的概率為( a.31 b.2 c.21 d.32 【解析】:在區(qū)間-1，1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,即 1,1x 時(shí),要使cos2x的值介于 0 到21之間,需使223x 或322x213x 或213x，區(qū)間長度為32，由幾何概型知cos2x的值介于 0 到21之間的概率為31232.應(yīng)選 a.答案:acos2x的范圍,再由長度型幾何概型求得.3.(在區(qū)間,2 2 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x，cosx的值介于 0 到21之間的概率為( ).a.31 b.2 c.21 d.32

3、 【解析】:在區(qū)間,2 2 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,即,2 2x 時(shí),要使cosx的值介于 0 到21之間,需使23x 或32x，區(qū)間長度為3，由幾何概型知cosx的值介于 096 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 頻率/組距 第 8 題圖 到21之間的概率為313.應(yīng)選 a.答案:awcosx的范圍,再由長度型幾何概型求得4.考察正方體 6 個(gè)面的中心，甲從這 6 個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這 6 個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，那么所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于 a175 b 275 c375 d475解析解析

4、如圖，甲從這 6 個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6 個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有226615 15225cc種不同取法，其中所得的兩條直線相互平行但不重合有/,/,/,acdb adcb aebf/,/,/afbe cefd cfed 共 12 對(duì)，所以所求概率為12422575p ，選 d5.考察正方體 6 個(gè)面的中心，從中任意選 3 個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的 3 個(gè)點(diǎn)也連成三角形，那么所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于 a.1 b. c. d. 0 【解析】依據(jù)正方體各中心對(duì)稱性可判斷等邊三角形有36c個(gè).由正方體各中心的對(duì)稱性可得任取三個(gè)點(diǎn)必構(gòu)成等邊三角形,故概率為 1，選 a

5、【答案】a甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組每組兩個(gè)隊(duì)進(jìn)行比賽，勝者再賽，那么甲、乙相遇的概率為a16 b14 c13 d12答案：d【解析】所有可能的比賽分組情況共有22424122!c c種，甲乙相遇的分組情況恰好有 6 種，應(yīng)選d.7.為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購置該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為 a3181 b3381 c4881 d5081 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：dabcdef【解析】5553(3 23)50381p應(yīng)選 d8.設(shè)矩

6、形的長為a，寬為b，其比滿足ba618. 0215，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值 0.618 比擬，正確結(jié)論是 a. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 b. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 c. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 d. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定【答案答案】a【解析解析】甲9.對(duì)變量 x, y 有觀測數(shù)據(jù)理力爭1x，1y i=1,2,，10 ，得散點(diǎn)圖 1；對(duì)變量 u ，v 有觀測數(shù)據(jù)1u，1v i=1

7、,2,，10,得散點(diǎn)圖 2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。a變量 x 與 y 正相關(guān)，u 與 v 正相關(guān) b變量 x 與 y 正相關(guān)，u 與 v 負(fù)相關(guān)c變量 x 與 y 負(fù)相關(guān)，u 與 v 正相關(guān) d變量 x 與 y 負(fù)相關(guān)，u 與 v 負(fù)相關(guān)解析：由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,變量 x 與 y 負(fù)相關(guān)，u 與 v 正相關(guān),選 c10.abcd 為長方形，ab2，bc1，o 為 ab 的中點(diǎn)，在長方形 abcd 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到 o 的距離大于 1 的概率為a4 b14 c8 d18 【解析】長方形面積為 2,以 o 為圓心,1 為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的局部(半圓)面積為2 因此取到的點(diǎn)到 o

8、 的距離小于 1 的概率為224 取到的點(diǎn)到 o 的距離大于 1 的概率為14【答案】b11.設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba618. 0215，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值 0.618 比擬，正確結(jié)論是 a. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 b. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 c. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 d. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定【答案答案】a【解析解析】甲【備考提示備考提示】用以上各數(shù)據(jù)與

9、 0.618或 0.6的差進(jìn)行計(jì)算，以減少 計(jì)算量，說明多思那么少算。12.某共有老、中、青職工 430 人,其中青年職工 160 人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2 倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32 人，那么該樣本中的老年職工人數(shù)為a9 b18 c27 (d) 36答案 b. 解析:由比例可得該老年職工共有 90 人，用分層抽樣的比例應(yīng)抽取 18 人.13.一個(gè)容量 100 的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10(20,20(20,30)(30,40)(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137那么樣本數(shù)據(jù)落

10、在(10,40)上的頻率為 b. 0.39 c解析解析 由題意可知頻數(shù)在10,40的有：13+24+15=52，由頻率=頻數(shù)總數(shù)可得 0.52.應(yīng)選 c.14.假設(shè)事件e與f相互獨(dú)立，且 14p ep f，那么p efi的值等于a0 b116 c14 d12【答案】b【解析】p efi 1144p ep f11615.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù) 10 天，每天新增疑似病例不超過 7 人。根據(jù)過去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是a甲地：總體均值為 3，中位數(shù)為 4 b乙地：總體均值為 1，總體方差大

11、于 0 c丙地：中位數(shù)為 2，眾數(shù)為 3 d丁地：總體均值為 2，總體方差為 3【答案】d 【解析】根據(jù)信息可知，連續(xù) 10 天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過 7 的數(shù)，選項(xiàng) a 中，中位數(shù)為 4，可能存在大于 7 的數(shù)；同理，在選項(xiàng) c 中也有可能；選項(xiàng) b 中的總體方差大于0，表達(dá)不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于 7 的數(shù)；選項(xiàng) d 中，根據(jù)方差公式，如果有大于 7 的數(shù)存在，那么方差不會(huì)為 3，故答案選 d.1.)某 200 名職工的年齡分布情況如圖 2，現(xiàn)要從中抽取 40 名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按 1200 編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為 40 組15 號(hào)，61

12、0號(hào)，196200 號(hào).假設(shè)第 5 組抽出的號(hào)碼為 22，那么第 8 組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。假設(shè)用分層抽樣方法，那么 40 歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 圖 2【答案】37, 20【解析】由分組可知,抽號(hào)的間隔為 5,又因?yàn)榈?5 組抽出的號(hào)碼為 22，所以第 6 組抽出的號(hào)碼為 27，第 7 組抽出的號(hào)碼為 32，第 8 組抽出的號(hào)碼為 37. 40 歲以下年齡段的職工數(shù)為200 0.5100,那么應(yīng)抽取的人數(shù)為4010020200人.2.離散型隨機(jī)變量x的分布列如右表假設(shè)0ex ，1dx ，那么a ，b 【解析】由題知1211cba，061ca，1121211222ca，解得125a，41b.3

13、.3.浙江卷文某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，那么在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 【解析】對(duì)于在區(qū)間4,5的頻率/組距的數(shù)值為0.3，而總數(shù)為 100，因此頻數(shù)為 30 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.4.假設(shè)隨機(jī)變量2( ,)xn ，那么()p x=_.解析 125.從長度分別為 2、3、4、5 的四條線段中任意取出三條，那么以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_【解析】依據(jù)四條邊長可得滿足條件的三角形有三種情況:2、3、4 或 3、4、5 或 2、4、5，故34334pc=0.75. 6.江蘇卷現(xiàn)有 5 根竹竿，它們的長度：m分別為 2.5，2.6，2.7，2.8

14、，2.9，假設(shè)從中一次隨機(jī)抽取 2 根竹竿，那么它們的長度恰好相差的概率為 【解析】 考查等可能事件的概率知識(shí)。 從 5 根竹竿中一次隨機(jī)抽取 2 根的可能的事件總數(shù)為 10，它們的長度恰好相差的事件數(shù)為 2，分別是：2.5 和 2.8，2.6 和 2.9，所求概率為 0.2。7.江蘇卷某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有 5 名編號(hào)為 1，2，3，4，5 的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投 10 次，投中的次數(shù)如下表： 學(xué)生1 號(hào)2 號(hào)3 號(hào)4 號(hào)5 號(hào)甲班67787乙班67679那么以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為2s= . 【解析】 考查統(tǒng)計(jì)中的平均值與方差的運(yùn)算。甲班的方差較小，數(shù)據(jù)的平均值為 7，故方差2

15、22222(67)00(87)0255s 8.某企業(yè)有 3 個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為 1：2：1，用分層抽樣方法每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層從 3 個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取 100 件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為 980h，1020h，1032h，那么抽取的 100 件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 h.【解析】980 1+1020 2+1032 14x1013【答案】10139.甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是 0.8、0.6、0.5，那么三人都達(dá)標(biāo)的概率是 ，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是 。

16、【答案】0.5=10.下列圖是樣本容量為 200 的頻率分布直方圖。 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在【6，10】內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在2，10內(nèi)的概率約為 ?！敬鸢浮?4【解析】觀察直方圖易得頻數(shù)為200 0.08 464 ,頻率為0.1 40.4 11. 一個(gè)總體分為 a，b 兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本。b 層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為112，那么總體中的個(gè)體數(shù)為 120 .解: 設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為x，那么101120.12xx12.)一個(gè)總體分為 a，b 兩層，其個(gè)體數(shù)之比為 4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，b 層中甲、

17、乙都被抽到的概率為128，那么總體中的個(gè)數(shù)數(shù)位 50 ?！敬鸢浮浚?0【解析】由條件易知b層中抽取的樣本數(shù)是 2，設(shè)b層總體數(shù)是n，那么又由b層中甲、乙都被抽到的概率是222ncc=128，可得8n ，所以總體中的個(gè)數(shù)是4 8840 13.某學(xué)院的 a，b，c 三個(gè)專業(yè)共有 1200 名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 120 的樣本。該學(xué)院的 a 專業(yè)有 380 名學(xué)生，b 專業(yè)有420 名學(xué)生，那么在該學(xué)院的 c 專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生?！究键c(diǎn)定位】本小題考查分層抽樣，根底題。解析：c 專業(yè)的學(xué)生有4004203801200 ，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取40

18、1200400120 名。14.點(diǎn) a 為周長等于 3 的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，假設(shè)在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn) b，那么劣弧ab 的長度小于 1 的概率為 。解析解析解析：如圖可設(shè)1ab ,那么1ab ,根據(jù)幾何概率可知其整體事件是其周長3，那么其概率是23。w。w.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示 ?！敬鸢浮?7 【解析】因?yàn)橹挥?2 名女生，所以選出 3 人中至少有一名男生，中選出的學(xué)生全是男生時(shí)有：35c，概率為:：723735cc，所以，均不少于 1 名的概率為：17572。16.5 個(gè)人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有 種用數(shù)字作答 【答案】72解析可恩兩個(gè)步驟完成，第一步驟先排除甲乙外的其他三人，有33a種，第二步將甲乙二人插入前人形成的四個(gè)空隙中，有24a種，那么甲、乙兩不相鄰的排法有3234a a72種。17 從一堆蘋果中任取 5 只，稱得它們的質(zhì)量如下：克