小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)模擬試題含答案

1、六年級(jí)奧數(shù)模擬試題時(shí)間：90分鐘 總分：100分）8.在一個(gè)密封的不透明的袋子里裝了兩只紅球、兩只黃球，明明伸手任意抓一只球，抓到紅球的機(jī)會(huì)是（）。A. B. C. D.不確定9.一根鐵絲剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）。A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.無(wú)法確定誰(shuí)長(zhǎng)D.一樣長(zhǎng)10. 1997個(gè)空格排成一行，預(yù)先在左邊第1格放入一枚棋子，然后甲、乙兩人交替走棋。、填空題（每題2分，共20分）2.如下圖所示，用“十字形”分割正方形。分割一次，分成了4個(gè)正方形；分割兩次， 分成了7個(gè)正方形。如果連續(xù)用“十字形”分割20次，分成了（）個(gè)正方形。如果分成了361個(gè)正方形，共用“十字形”分割了（

2、 ）次。、選擇題（每題2分，共20分）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列說法中正確的有（ 乙堆的重量比甲堆多20%；2甲、乙兩堆重量的比是6:7;3如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多；4甲堆煤占兩堆煤總重量的。A.B.C. 鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)周，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（A. 15B. 1801.2.D.）。）。D. 60一個(gè)兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，）。3.數(shù)有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 4最小的合數(shù)除最小的質(zhì)數(shù)，商是（A.整數(shù)B.從和式中必須去掉（A. B. C.一輛汽車往返于甲、4.5.C. 30所得的兩位個(gè)）。D.無(wú)數(shù)個(gè)有限小數(shù)D.循環(huán)小數(shù)C.）兩個(gè)分?jǐn)?shù)，才能使余

3、下的分?jǐn)?shù)之和等于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)1。D.乙兩地，6.小時(shí)。A. B.7.如圖，算得小紅家到公路上的最短路程長(zhǎng)為（去時(shí)用了5小時(shí)，回來時(shí)速度提高， 比去時(shí)少用了 （C.D.A. 4千米B. 2.4千米C. 3千米）。D. 3.8千米1格、2格、3格、4格，規(guī)定誰(shuí)先到最右一格為勝。甲為了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移（）。A. 1格B. 2格C. 3格D. 41.三十億零八十一萬(wàn)七千零九寫作 （），四舍五入到萬(wàn)位是 （）萬(wàn)。先甲后乙，每步可向右移3.如圖所示，已知/1=21,Z2=64,/3=35，則/4=（）。4.如圖，在2X2的方格中，畫一條直線最多可穿過3個(gè)方格，那么在12X12的方格中，

4、畫一條直線最多可穿過（）個(gè)方格。5.把，這四個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列是：（ ）（ ）（ ）（ ）。6.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。甲的長(zhǎng)與寬之比是4：3，乙的長(zhǎng)與寬之比是5：6，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比是（）。7.從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一端到另一端全長(zhǎng)100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗。現(xiàn)在要改成每隔5米插一面，有（）面小紅旗不用移動(dòng)。8.現(xiàn)有12個(gè)小球，其中有一個(gè)次品， 若次品比正品重一點(diǎn)， 利用一架天平， 最少稱（ ） 次，一定能把次品找到。9.已知一個(gè)容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個(gè)球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再將中球沉入水中，第三次取出中球， 把小球和大球一起沉

5、入水中， 現(xiàn)在知道， 第一 次溢出的水是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，則大、中、小三球的體積比是（ ）。10.學(xué)生書店進(jìn)了一批學(xué)生英語(yǔ)輔導(dǎo)書，帶有碟片，書和碟片的定價(jià)相同，可以單賣。已知書和碟片的份數(shù)比是3：2。進(jìn)貨時(shí)，書需按定價(jià)的78%付款，碟片需按定價(jià)的82%付款。 賣完這批書學(xué)生書店可獲利（）%。三、計(jì)算題（每題4分，共20分）1.99999X77778+33333X666662.3.規(guī)定AOB=AXB+A+B,那么當(dāng)（AO2）01=29時(shí)，A等于幾？4.5.小馬虎將乘一個(gè)數(shù)，誤寫成2.08乘一個(gè)數(shù)，結(jié)果與正確答案正好相差2.08，那么正 確的答案應(yīng)該是多少？四、解答題（前2題每題

6、6分，后4題每題7分，共40分）1.（6分）如圖所示，已知點(diǎn)0是圓心，圓中直角三角形的面積是30平方厘米，求圓的面積。（n取3.14）2.（6分）如圖所示，BD CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，DFE的面積是4平方厘米，CDE的面積是6平方厘米。問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？3.（7分）兄妹二人同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，哥哥騎車每分鐘行400米，妹妹步行每分鐘行100米。哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，立即沿原路返回，途中與妹妹相遇。已知家 與學(xué)校相距1 000米，求兄妹二人從出發(fā)到相遇共用了多少分鐘？4.（7分）一種濃度為30的新農(nóng)藥，稀釋到2時(shí)，滅蟲最有效。那么，用多少千克濃度為30的農(nóng)

7、藥加多少千克水，才能配成2的農(nóng)藥150千克？5.（7分）有若干堆圍棋棋子，每堆棋子數(shù)目一樣多，且每堆中白子都占30。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在白子占所有棋子的40，那么共有棋子多少堆?6.單獨(dú)修一條公路，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合修50天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需幾天才能完成？六年級(jí)奧數(shù)通用版北京市重點(diǎn)中學(xué)招生模擬試題一（上）試卷分析參考答案一、選擇題1. C分析：甲堆煤的重量比乙堆煤少，可以假設(shè)甲是5份，乙是6份。（6-5）+5X100%20%正確；很明顯甲、乙的重量比是5:6,所以錯(cuò)誤；甲、乙兩堆煤的重量差是乙的，所以如果從乙堆中取

8、出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多，正確；甲堆煤占 兩堆煤總重量的=，正確。所以選Co2. A分析：每個(gè)小格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)： ,分針每分鐘轉(zhuǎn)：1個(gè)小格,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)：個(gè)小格, 分針旋轉(zhuǎn)了周,經(jīng)過了30分鐘,所以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：3. C分析：，（10a+b）=10b+a,變形為2a=b，兩位數(shù)分別為12、24、36、48,故選Co4. C分析：2-4=0.5，選Co5. D分析：=1,所以去掉的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是和。6. A分析：根據(jù)比例關(guān)系,路程一定,時(shí)間與速度成反比。即：,則回來時(shí)比去時(shí)少用了（小時(shí)） 。7. B分析3X45=2.4(千米)8. A分析2*(2+2)=，故選Ao9. A分析 ：第一段占

9、全長(zhǎng)的,全長(zhǎng)為： ,第二段繩子長(zhǎng)： ,所以第一段繩子長(zhǎng)。10. A分析：要想讓走最后一步的人勝,則甲必須保證手中的棋子為（1+4)n+1枚,即5n+1枚。1997=5X3992,因左邊第一格已預(yù)先放入一枚棋子,所以第一步只需向右移動(dòng)1格即可。二、填空題1. 3000817009300082分析：300081I7009，所以進(jìn)1為300082萬(wàn)。2. 61120分析：第一次分成4個(gè)；第二次分成7個(gè)；第三次分成10個(gè)；第四次分成13個(gè)；由此可知這是一個(gè)等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為。則分割20次后：（個(gè)）。分為361個(gè)是第幾項(xiàng),相當(dāng)于求項(xiàng)數(shù)： （項(xiàng)）。3. 120分析：/4=180/5-Z6;Z1+Z2+Z

10、3=180/5-Z6，所以/4=/1+ /2+/3=21+64+35=120。4. 23分析：在nXn的方格中，一條直線最多能穿過2n-1個(gè)方格，12X2-1=23。5.分析：=,比其他數(shù)都小；=+,=+,=+,所以。6. 242：245分析：設(shè)甲、乙的長(zhǎng)寬之和均為1,則甲的長(zhǎng)為,甲的寬為,甲的面積為； 乙的長(zhǎng)為,乙的寬為,則乙的面積為；甲的面積：乙的面積=。7. 6分析：4和5的最小公倍數(shù)是20,所以每隔20米的紅旗不用移動(dòng),即求總長(zhǎng)100米時(shí)每隔20米需要插多少根小紅旗，100十20+1=6（面）。8. 3分析：第一次：可以把12個(gè)球平均分為2份,每份6個(gè)球,哪邊沉一些,次品就 在那一堆當(dāng)

11、中；第二次：把6個(gè)球平均分為2份，每份3個(gè)球，哪邊沉一些，次品就在那一堆當(dāng)中； 第三次：把3個(gè)球平均分成3份，如果有一邊沉說明那個(gè)就是次品， 如果天平平衡的話， 證明剩下那個(gè)沒稱重的是次品。9. 11:& 2分析：第一次溢出的水的體積=小球體積第二次溢出的水的體積=中球體積一小球體積第三次溢出的水的體積=大球體積+小球體積-中球體積第一次=第二次2.5第一次=第三次設(shè)小球體積=1,則可求出小球體積=1;中球體積=4;大球體積=5.5。則大：中：小=11:8：210. 25.6分析：設(shè)每本書與每張碟片的定價(jià)都為100元。每本書可以賺：元 每張碟片可以賺：元 則利潤(rùn)率為：三、計(jì)算題1.解：

12、原式=99999X77778+99999X22222=99999X（77778+22222）=99999X100000=99999000002.解：原式= + + + + = =3. A=4分析：AO2=2A+A+2=3A+2, （AO2）01=1X（3A+2） + （3A+2）+1=6A+5,6 A+5=29,A=4。4.解：利用分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的變形公式+5.解：x2.08x=2.08，先將化成分?jǐn)?shù)， 因?yàn)閄100=,X10=,所以=，即得x2.08x=2.08,解得x=234。所以正確的答案應(yīng)該是2.08X234+2.08=488.8。四、解答題1.解：在求圓的面積時(shí),有的時(shí)候不一定非要求出半徑r, 我們只要知道即可。 =（平方厘米）（平方厘米）2.解：根據(jù)蝴蝶定理可知所以, ,3.解：如遇到兩人往返或者多次相遇的情況,考慮兩個(gè)人一共所行的路程和。 兩人共行了兩個(gè)全程： （米）所用時(shí)間：（分鐘