數(shù)學(xué)分析試題庫--判斷題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)分析題庫（1-22章）三 判斷題1. 數(shù)列收斂的充要條件是數(shù)列有界. ( )2. 若, 當(dāng)時有, 且, 則不存在. ( )3. 若, 則存在 使當(dāng)時,有.( )4. 為時的無窮大量的充分必要條件是當(dāng)時,為無界函數(shù).( )5. 為函數(shù)的第一類間斷點. ( )6. 函數(shù)在上的最值點必為極值點. ( )7. 函數(shù)在處可導(dǎo).( ) 8. 若在上連續(xù), 則在上連續(xù). ( )9. 設(shè)為區(qū)間上嚴(yán)格凸函數(shù). 若為的極小值點，則為在上唯一的極小值點. ( )10. 任一實系數(shù)奇次方程至少有兩個實根. ( )11. . （ ）12. 數(shù)列存在極限對任意自然數(shù), 有. （ ）13. 存

2、在的充要條件是與均存在. （ ）14. （ ）15. 若, 則 . （ ）16. 設(shè)為定義于上的有界函數(shù), 且, 則. （ ）17. 發(fā)散數(shù)列一定是無界數(shù)列. （ ）18. 是函數(shù)的第二類間斷點. （ ）19. 若在連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則不存在，使.（ ） 20. 若在點既左可導(dǎo)又右可導(dǎo)，則在連續(xù). （ ）21定義在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的任何函數(shù)f(x)均可表示為一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)之和.( ）22設(shè)函數(shù)f(x)在處的導(dǎo)數(shù)不存在，則曲線y=f(x)在處無切線.（）23若f(x)與g(x)均在處取得極大值，則f(x)g(x)在處也取得極大值.（ ）24. (為常數(shù),可以是之一)，則 ，是變化時

3、的無窮小量( )25.函數(shù)在(a,b)單調(diào)增加，則 時，函數(shù)的左、右極限 都存在，且 ( )26. 設(shè) ， 為有理數(shù)集，則 ( )27.若函數(shù) 在 連續(xù)，則 也在 連續(xù) ( )28設(shè)在上連續(xù)，與分別是的最大值和最小值，則對于任何數(shù)，均存在，使得. ( )29設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且，則. ( )30設(shè)的極限存在，的極限不存在，則的極限未必不存在. ( )31如是函數(shù)的一個極點，則. ( )32對于函數(shù)，由于不存在，根據(jù)洛必達(dá)法制，當(dāng)x趨于無窮大時，的極限不存在. ( )33無界數(shù)列必發(fā)散. ( )34若對>0，函數(shù)在上連續(xù)，則在開區(qū)間（）內(nèi)連續(xù). ( )35初等函數(shù)在有定義的點是可導(dǎo)的. ( )

4、36，若函數(shù)在點可導(dǎo)，在點不可導(dǎo)，則函數(shù)在點必不可導(dǎo) . ( ) 37設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間（）內(nèi)可導(dǎo)，但，則對，有. ( ) 38設(shè)數(shù)列遞增且 （有限）. 則有. ( ) 39設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)有定義. 若對,當(dāng)時, 數(shù)列都收斂于同一極限. 則函數(shù)在點連續(xù). ( )40設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)有定義. 若存在實數(shù),使時,則存在且. ( ) 41若則有( )42設(shè) . 則當(dāng)時,有. ( ) 43設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且，則. ( ) 44存在這樣的函數(shù)，它在有限區(qū)間中有無窮多個極大點和無窮多個極小點. ( ) 45在上可積,但不一定存在原函數(shù). ( )46利用牛頓一來布尼茲公式可得. ( )47任

5、意可積函數(shù)都有界,但反之不真. ( )48級數(shù),若,則必發(fā)散. ( )49若級數(shù)收斂,則亦收斂. ( )50若在a,b上收斂.且每項都連續(xù),則( )51若一致收斂,則.( )52若在上一致收斂,則在上絕對收斂. ( )53函數(shù)的傅里葉級數(shù)不一定收斂于.( )54設(shè)在上可積，記則在上可導(dǎo)，且( )55上有界函數(shù)可積的充要條件是：有對的一個分法，使( )56部分和數(shù)列有界，且則收斂. ( )57若收斂，則一定有收斂. ( )58若冪級數(shù)在處收斂，則在處也收斂. ( )59若存在，則在上可展成的冪級數(shù). ( )60在區(qū)間套內(nèi)存在唯一一點使得( )61.函數(shù)列在上一致收斂是指：對和，自然數(shù)，當(dāng)時，有.

6、 ( )62.若在上一致收斂于，則在上一致收斂于. ( )63.若函數(shù)列在上一致收斂，則在上一致收斂. ( )64. 若函數(shù)列在內(nèi)的任何子閉區(qū)間上都一致收斂，則在上一致收斂. ( )65.若函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂，則在上也一致收斂. ( )66.任一冪級數(shù)都有收斂點，它的收斂域是一個區(qū)間。 （ ）67.任一冪級數(shù)在它的收斂區(qū)間內(nèi)是絕對收斂的。 （ ）68.冪級數(shù)的收斂區(qū)間就是它的收斂域。 （ ）69.任一個次多項式都可展成冪級數(shù)。 （ ）70.任一冪級數(shù)在它的收斂區(qū)間內(nèi)總可逐項求導(dǎo)。 （ ）71若是以為周期的連續(xù)函數(shù) , 在上按段光滑,且 則的Fourier級數(shù)在內(nèi)收斂于. （ ）72. 設(shè)以

7、為周期的函數(shù)在區(qū)間上按段光滑, 則在每一點, 的Fourier級數(shù)收斂于在點的左、右極限的算術(shù)平均值. （ ）73. 若是以為周期的連續(xù)的奇函數(shù)，則的傅立葉系數(shù)的計算公式是 （ ）74. 若函數(shù) 在連續(xù)，則其二重極限必存在。 （ ）75. 若在 和在都連續(xù)，則 在點處必連續(xù). （ ） 76. 點列收斂于的充要條件是, . （ ） 77. 平面上的有界無限點列必存在收斂的子列。 （ ）78. 若函數(shù) 在 點處的兩個累次極限都不存在，則二重極限必不存在. （ ） 79. 若函數(shù) 在 點處的兩個累次極限都存在且相等，則二重極限必存在. （ ）80. 若函數(shù) 在處存在偏導(dǎo)數(shù)，則在處一定可微. （ ）

8、81. 若函數(shù) 在 處存在偏導(dǎo)數(shù)，則在處一定連續(xù). （ ）82. 函數(shù)的極值點一定是它的穩(wěn)定點。 （ ） 83. 若函數(shù) 在 點處的方向?qū)?shù)存在，則函數(shù)在該點一定可微. （ ） 84. 函數(shù) 在 點處的方向?qū)?shù)存在，則函數(shù)在該點一定連續(xù). （ ）85. 若函數(shù) 在 點處取得極值，則當(dāng)固定時，一元函數(shù)必定在取得相同的極值. （ ）86., 其中L是以O(shè)、A和B為頂點的三角形；（ ）87.， 其中L為單位圓周 . （ ）88.，L為螺旋線.，. （ ）89., 其中L為球面和平面的交線. （ ）90., 其中L是以點A 、B、C和D為頂點的正方形 ，方向為逆時針方向. （ ）91., D為X軸、Y軸與直線所圍區(qū)域.（ ）92., D為閉矩形 . ( )93., D為閉矩形. ( )94. （ ）95.（ ）96.，其中S為由六個平面所圍的立方體表面并取外側(cè)為正向. （