B題╲t 人員派遣方案

1、人員派遣方案摘要隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，企業(yè)在社會(huì)中扮演著越來(lái)越重要的角色，對(duì)于一個(gè)企業(yè)而言，經(jīng)濟(jì)利益就是其生存的命脈，而這條命脈都掌握在企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)部，只要擁有一個(gè)強(qiáng)大的銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)并且管理好自己的銷(xiāo)售人員，那么每個(gè)銷(xiāo)售人員都可以為企業(yè)帶來(lái)意想不到的收益，這樣一來(lái)隸屬在銷(xiāo)售人員管理范圍之內(nèi)的銷(xiāo)售人員派遣的問(wèn)題對(duì)一個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益來(lái)說(shuō)就起到了至關(guān)重要的作用，本題就是要求我們對(duì)一個(gè)擁有華東華中華北和華南四大銷(xiāo)售大區(qū)的銷(xiāo)售人員派遣問(wèn)題作出一個(gè)合理的方案，我們對(duì)題目所給的人員分配和地區(qū)獲利之間的關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行了一個(gè)分析，用計(jì)算機(jī)作出了一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型，最后得到當(dāng)華北市場(chǎng)分配2個(gè)人，華中市場(chǎng)分配0個(gè)

2、人，華東市場(chǎng)分配3個(gè)人，華南市場(chǎng)分配3個(gè)人時(shí)，可以達(dá)到最大利益257。關(guān)鍵詞：優(yōu)化問(wèn)題，二分最大流，整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題 推銷(xiāo)員人數(shù)市場(chǎng)012345678華北市場(chǎng)20344866718091104110華中市場(chǎng)304054708490103110120華東市場(chǎng)333852829599110122135華南市場(chǎng)40506397105112134144150一 、問(wèn)題重述所以對(duì)于一個(gè)公司而言如何合理的分配這8個(gè)銷(xiāo)售人員就成了至關(guān)重要的問(wèn)題，而我們要解決的問(wèn)題就是從公司的經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)幫這個(gè)公司制訂出一個(gè)最合理的分配方案，目的是讓這個(gè)公司在使用了我們制訂的方案之后可以獲得盡可能最大的經(jīng)濟(jì)利益。二、問(wèn)題分析某公

3、司的銷(xiāo)售科有8名可調(diào)配的銷(xiāo)售人員，他們的銷(xiāo)售區(qū)域有華北華中華南和華東四個(gè)地區(qū)，在這四個(gè)地區(qū)擁有不同數(shù)量的銷(xiāo)售人員，所獲得的經(jīng)濟(jì)利益都是不同的。以下是該公司銷(xiāo)售人員配置和經(jīng)濟(jì)利益之間的關(guān)系數(shù)據(jù)：推銷(xiāo)員人數(shù)市場(chǎng)012345678華北市場(chǎng)20344866718091104110華中市場(chǎng)304054708490103110120華東市場(chǎng)333852829599110122135華南市場(chǎng)40506397105112134144150根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以看出對(duì)于每一個(gè)市場(chǎng)而言在沒(méi)有銷(xiāo)售人員的情況下的起始值都是不一樣的，這可能和該公司銷(xiāo)售的產(chǎn)品已經(jīng)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有關(guān)，但是本題中沒(méi)有具體的說(shuō)明該公司銷(xiāo)售的

4、產(chǎn)品是什么，而且在本題中只給出了經(jīng)濟(jì)利益與銷(xiāo)售人員人數(shù)之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，但是對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的一些勞資分配等開(kāi)銷(xiāo)數(shù)據(jù)都沒(méi)有提供給我們，所以為了方便計(jì)算我們只能假設(shè)每一個(gè)銷(xiāo)售人員在每個(gè)不同的地區(qū)的開(kāi)銷(xiāo)情況都是相同的，因此我們不需要考慮開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題。排除了開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題之后我們就只需要考慮單純的經(jīng)濟(jì)利益收入問(wèn)題，這樣一來(lái)這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)就被作為一個(gè)二分網(wǎng)絡(luò)的最大流問(wèn)題來(lái)解決。但是在二分網(wǎng)絡(luò)的最大流問(wèn)題中最重要的權(quán)值設(shè)定是我們建模的一個(gè)難點(diǎn)，從題目中給出的數(shù)據(jù)中我們可以看出對(duì)于每一個(gè)地區(qū)而言，增加一個(gè)銷(xiāo)售人員其經(jīng)濟(jì)收入都會(huì)增加，但是如果從同一個(gè)地區(qū)出發(fā)我們發(fā)現(xiàn)增加一個(gè)銷(xiāo)售人員和增加兩個(gè)銷(xiāo)售人員，其平均經(jīng)濟(jì)利益的增長(zhǎng)速度

5、是不相同的，而且它們的增長(zhǎng)關(guān)系也不符合線性增長(zhǎng)關(guān)系，那么如何定下一個(gè)合理的權(quán)值就成了本題的一個(gè)難點(diǎn)，在這個(gè)問(wèn)題上我們經(jīng)過(guò)綜合整理決定用MATLAB中的矩陣提取來(lái)解決權(quán)值問(wèn)題，這樣一來(lái)我們就可以建立出一個(gè)偽二分最大流問(wèn)題的優(yōu)化模型來(lái)解決問(wèn)題，得到了最優(yōu)的人員派遣方案。三、基本假設(shè)假設(shè)一：每個(gè)銷(xiāo)售代表在華東華北華中華南四個(gè)地區(qū)的薪資都是一樣的；假設(shè)二：每個(gè)銷(xiāo)售代表的銷(xiāo)售能力都是一樣的；假設(shè)三：現(xiàn)有的收益是排除一切開(kāi)銷(xiāo)之后的收益；假設(shè)四：現(xiàn)有的收益數(shù)據(jù)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的；假設(shè)五：假設(shè)每一個(gè)銷(xiāo)售人員在每個(gè)不同的地區(qū)的開(kāi)銷(xiāo)情況都是相同的 四、符號(hào)說(shuō)明wa華北市場(chǎng)的人數(shù)-收益矩陣wb華中市場(chǎng)的人數(shù)-收益矩陣wc

6、華東市場(chǎng)的人數(shù)-收益矩陣wd 華南市場(chǎng)的人數(shù)-收益矩陣a 分派到華北市場(chǎng)推銷(xiāo)員人數(shù)b 分派到華中市場(chǎng)推銷(xiāo)員人數(shù)c 分派到華東市場(chǎng)推銷(xiāo)員人數(shù)d 分派到華南市場(chǎng)推銷(xiāo)員人數(shù)五、模型的建立1.步驟一：根據(jù)經(jīng)濟(jì)利益取得最大值這個(gè)目標(biāo)得到目標(biāo)函數(shù) ；2.步驟二：確定約束條件；3.步驟三：得出初步模型； 4.步驟四：模型計(jì)算：根據(jù)步驟三得出的初步模型我們用MATLAB對(duì)它進(jìn)行了編程：1、在a=0，b，c，d是0到8循環(huán)，并且滿(mǎn)足a+b+c+d=8的情況下，最大收益。2、 a=1，依次到a=8，滿(mǎn)足a+b+c+d=8的情況下，最大收益。3 、計(jì)算結(jié)果得到華北市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表為2個(gè)人，華中市場(chǎng)的銷(xiāo)售人員為0個(gè)人，

7、華東市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表人員為3個(gè)人，華南市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表人員為3個(gè)人時(shí)，該公司可以得到最大收益2575.步驟五：模型檢驗(yàn)：我們?cè)诮⒊醪降哪Ｐ偷臅r(shí)候我們只考慮了題中所給出的人員分配數(shù)和經(jīng)濟(jì)利益之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，但是單純的用題中的數(shù)據(jù)是不是能得到最大的利益呢，我們對(duì)我們的結(jié)果用擬合做了一次檢驗(yàn)。首先我們需要重新對(duì)題目所給的數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行一次擬合：X=0,1,2,3,4,5,6,7,8Y=20,34,48,66,71,80,91,104,110cftool得到：華北地區(qū)圖一華中地區(qū)圖二華東地區(qū)圖三 華南地區(qū)圖四華北地區(qū)Y=-0.007143*x8+0.2361*x7-3.208*x6+23.03*x5-93

8、.1*x4+208.2*x3-232.7*x2+111.6*x+20華中地區(qū)Y=0.006597*x8-0.2036*x7+2.552*x6-16.71*x5+61.14*x4-124.3*x3+130.3*x2-42.82*x+30華東地區(qū)Y=-0.001538*x8+0.06627*x7-1.141*x.6+10.13*x.5-49.35*x4+128.3*x.3-155.5*x2+72.5*x+33華南地區(qū)Y=-0.00496*x8+0.1915*x7-3.004*x6+24.61*x5-112.1*x4+277.9*x3-334.9*x2+157.3*x+40根據(jù)以上擬和結(jié)果我們對(duì)應(yīng)的

9、用MATLAB進(jìn)行了編程最后得到的最大經(jīng)濟(jì)利益和我們的模型結(jié)果相近，但是確沒(méi)有超過(guò)我們最初的模型結(jié)果，所以我們認(rèn)為我們的模型結(jié)果是比較好的，6.步驟六：模型計(jì)算結(jié)果分析 根據(jù)以上模型，我們得到最佳的派遣方案為：當(dāng)華北市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表為2個(gè)人，華中市場(chǎng)的銷(xiāo)售人員為0個(gè)人，華東市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表人員為3個(gè)人，華南市場(chǎng)的銷(xiāo)售代表人員為3個(gè)人時(shí)，該公司可以得到最大收益257；六、模型的評(píng)價(jià)有待改進(jìn)：我們建模的初衷是為了解決問(wèn)題，我們對(duì)人員派遣方案問(wèn)題的理解是，這是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，在建立最優(yōu)化模型的時(shí)候我們需要考慮三大問(wèn)題，那就是模型的可行性，可靠性和最優(yōu)性，我們需要首先可慮的問(wèn)題是可行。在實(shí)際生活中出現(xiàn)類(lèi)似

10、于題目中所說(shuō)的人員派遣問(wèn)題時(shí)我們一般首先需要考慮，派遣人員的薪資分配問(wèn)題，沒(méi)有一個(gè)好的薪資水平被派遣的人員將無(wú)法將利益達(dá)到最大化，其次是跟地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)公司所銷(xiāo)售產(chǎn)品的熱情程度，這些問(wèn)題都與公司的市場(chǎng)能否長(zhǎng)久的存在息息相關(guān)，。有一個(gè)最嚴(yán)重的問(wèn)題，現(xiàn)今市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)正在迅猛的發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，市場(chǎng)中各大小企業(yè)都共同存在，每個(gè)企業(yè)都有生存或者倒閉的可能，比如：當(dāng)年的三鹿，因?yàn)樾庞脝?wèn)題曾經(jīng)輝煌一時(shí)的三鹿奶粉公司一夜之間倒閉；再比如08金融危機(jī)時(shí)期，曾經(jīng)的金錢(qián)居住地“銀行”，在一夜之間發(fā)生大面積倒閉。這些種種的問(wèn)題說(shuō)明所有地經(jīng)濟(jì)利益都是以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的，就像我們題中的公司一樣，我們不知道他的任何經(jīng)營(yíng)

11、情況和市場(chǎng)規(guī)模，我們擁有的僅僅是他所給的人員配置數(shù)量和所得利益之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，我們不知道這個(gè)數(shù)據(jù)，他們什么時(shí)候?qū)⒚媾R什么樣的風(fēng)險(xiǎn)，這是我們不可預(yù)測(cè)，但是發(fā)生的概率相對(duì)較小，所以我們將公司的開(kāi)銷(xiāo)、未來(lái)會(huì)面臨的風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題都排除在了利益之外。我們認(rèn)為題中所給的數(shù)據(jù)是已經(jīng)扣除一切開(kāi)銷(xiāo)，排除一切風(fēng)險(xiǎn)后的數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)建立的模型。所以說(shuō)我們模型最大的缺點(diǎn)就是雖然將利益最大化了，但是能否開(kāi)源節(jié)流我們的模型無(wú)法達(dá)到這個(gè)優(yōu)化。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)總是相對(duì)的，雖然在上述的分析中我們知道我們的模型不一定是最優(yōu)的，但是上面也提到了用優(yōu)化模型解決問(wèn)題的三大要素的可行性，可靠性和最優(yōu)性。根據(jù)這三大性質(zhì)我們首先要做到可行性，

12、對(duì)于我們組建立的模型：1.在可行性問(wèn)題上是不用懷疑的，雖然它排除了一些未知因素，但是對(duì)于題目要求的求解最大經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題，我們的模型確實(shí)能給出一個(gè)比較合理的方案；2.我們給出的方案經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)最后的利益數(shù)值確實(shí)是最優(yōu)的，所以說(shuō)我們的模型也是可靠的；3.我們建立模型的出發(fā)點(diǎn)就是讓模型結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，雖然排除了一些其他無(wú)法預(yù)計(jì)的問(wèn)題，在經(jīng)濟(jì)利益方面我們的模型確實(shí)可以達(dá)到最優(yōu)，所以說(shuō)我們的模型也滿(mǎn)足了優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)行。所以說(shuō)我們認(rèn)為我們的模型是一個(gè)比較合理的優(yōu)化模型，用來(lái)解決人員派遣這一優(yōu)化問(wèn)題非?？尚锌煽?！附錄1：wa=20,34,48,66,71,80,91,104,110;wb=30,40,54,70

13、,84,90,103,110，120;wc=33,38,52,82,95,99,110,122,135;wd=40,50,63,97,105,112,134,144,150;s=0;total=0;for a=1:9;for b=1:9;for c=1:9;d=12-a-b-c;if(d>0)，s=wa(a)+wb(b)+wc(c)+wd(d)；if (total<s),total=s;n=a-1;m=b-1;z=c-1;y=d-1;end；else；continue;end；end；end；end；total；n,m,z,y附錄二X=0,1,2,3,4,5,6,7,8Y=20,3

14、4,48,66,71,80,91,104,110cftoolLinear model Poly8: f(x) = p1*x8 + p2*x7 + p3*x6 + p4*x5 + p5*x4 + p6*x3 + p7*x2 + p8*x + p9Coefficients: p1 = -0.007143 p2 = 0.2361 p3 = -3.208 p4 = 23.03 p5 = -93.1 p6 = 208.2 p7 = -232.7 p8 = 111.6 p9 = 20Goodness of fit: SSE: 2.853e-020 R-square: 1 Adjusted R-square

15、: NaN RMSE: NaNLinear model Poly8: f(x) = p1*x8 + p2*x7 + p3*x6 + p4*x5 + p5*x4 + p6*x3 + p7*x2 + p8*x + p9Coefficients: p1 = 0.006597 p2 = -0.2036 p3 = 2.552 p4 = -16.71 p5 = 61.14 p6 = -124.3 p7 = 130.3 p8 = -42.82 p9 = 30Goodness of fit: SSE: 4.976e-021 R-square: 1 Adjusted R-square: NaN RMSE: Na

16、NLinear model Poly8: f(x) = p1*x8 + p2*x7 + p3*x6 + p4*x5 + p5*x4 + p6*x3 + p7*x2 + p8*x + p9Coefficients: p1 = -0.00496 p2 = 0.1915 p3 = -3.004 p4 = 24.61 p5 = -112.1 p6 = 277.9 p7 = -334.9 p8 = 157.3 p9 = 40Goodness of fit: SSE: 2.425e-020 R-square: 1 Adjusted R-square: NaN RMSE: NaNLinear model Poly8: f(x) = p1*x8