自動(dòng)控制原理第三章答案

1、1習(xí)題習(xí)題 3-1 某溫度計(jì)插入溫度恒定的熱水后，其顯示溫度隨時(shí)間某溫度計(jì)插入溫度恒定的熱水后，其顯示溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律為變化的規(guī)律為t11)(Teth實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)t=60s時(shí)溫度計(jì)讀數(shù)達(dá)到實(shí)際水溫的時(shí)溫度計(jì)讀數(shù)達(dá)到實(shí)際水溫的95%, 試確定試確定該溫度計(jì)的傳遞函數(shù)該溫度計(jì)的傳遞函數(shù)溫度計(jì)插入溫度恒定的熱水后，溫度計(jì)顯示溫度為階躍響應(yīng)過(guò)程。溫度計(jì)插入溫度恒定的熱水后，溫度計(jì)顯示溫度為階躍響應(yīng)過(guò)程。方法方法1：參考（：參考（3-5），響應(yīng)為典型一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。），響應(yīng)為典型一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。解：解：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入601195.0TeT=20.04s)T3，時(shí)間常

2、數(shù)1T1（典型系統(tǒng)1201）s（ss方法方法2：1T11111)(H(s)）s（ssTsssR3-2 設(shè)角速度指示隨動(dòng)結(jié)構(gòu)圖如題設(shè)角速度指示隨動(dòng)結(jié)構(gòu)圖如題3-2圖。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，圖。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)應(yīng)取何值？調(diào)節(jié)時(shí)間取何值？調(diào)節(jié)時(shí)間ts是多少？是多少？解：解：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短-臨界阻尼臨界阻尼系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù))1s1.0（K）s（GsK K：開(kāi)環(huán)增益：開(kāi)環(huán)增益系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)KsKsss1010s10K0.1s

3、K)1s1.0（K1)1s1.0（K）s（22對(duì)應(yīng)二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式，取對(duì)應(yīng)二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式，取=1,得得5102nn5.21051022KKn臨界阻尼：臨界阻尼：sTn95.05175.4175.475.4ts問(wèn)題問(wèn)題1、沒(méi)有求調(diào)節(jié)時(shí)間、沒(méi)有求調(diào)節(jié)時(shí)間2、臨界阻尼，調(diào)節(jié)時(shí)間、臨界阻尼，調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算錯(cuò)誤計(jì)算錯(cuò)誤 33-3 原系統(tǒng)傳遞函數(shù)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)為為 ，現(xiàn)采用如題所示的負(fù)反饋方式，欲將反現(xiàn)采用如題所示的負(fù)反饋方式，欲將反饋系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來(lái)的饋系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來(lái)的0.1倍，倍，并且保證原放大倍數(shù)不變，試確定參數(shù)并且保證原放大倍數(shù)不變，試確定參數(shù)K0 ， KH的值。的值。1sK10

4、12 . 0K101K10K101s2 . 0K101s2 . 010K11s2 . 010KsHH0H0H0）（解：原系統(tǒng)傳遞函數(shù)解：原系統(tǒng)傳遞函數(shù) 新系統(tǒng)傳遞函數(shù)新系統(tǒng)傳遞函數(shù)1s2.010）s（G）101（時(shí)間常數(shù)為10K101（放大倍數(shù)不變）10K101K10HH0 據(jù)題意據(jù)題意9.0K10H0K問(wèn)題問(wèn)題 非標(biāo)準(zhǔn)形式非標(biāo)準(zhǔn)形式 1s1,1sK1012 . 0K101K10HH0T1s2.010）s（G43-4 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為tteety21)(試求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法方法1 根據(jù)根據(jù)定義定義s)（Y(s)X2324)2)(1()1(

5、)2()2)(1(121111)()(s)（Y(s)22sssssssssssssssstxLtyLX問(wèn)題問(wèn)題 沒(méi)有化成標(biāo)準(zhǔn)形式：沒(méi)有化成標(biāo)準(zhǔn)形式： 1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 2、因式、因式方法方法2 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)tteett22)()(y232422111)(Y(s)22sssssss53-4 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為tteety21)(試求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根據(jù)定義根據(jù)定義s)（Y(s)X2324)2)(1()1()2()2)(1(121111)()(s)（Y(s)22sssssssssssssssstxLtyLX問(wèn)題問(wèn)題 沒(méi)有化成標(biāo)準(zhǔn)形式：

6、沒(méi)有化成標(biāo)準(zhǔn)形式： 1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 2、因式、因式23s24s2s21s11)(22ssdttdyLtteetdttdy22)()(63-5 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)求單位階躍響應(yīng)和調(diào)節(jié)時(shí)間求單位階躍響應(yīng)和調(diào)節(jié)時(shí)間)5(4G(s)ss2，25.145s4)5s（41)5s（4）s（n2sss解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)為過(guò)阻尼，無(wú)震蕩系統(tǒng)為過(guò)阻尼，無(wú)震蕩)4)(1445s4s2sss（）（)T4s(T33Tts0.25T1,T21121問(wèn)題問(wèn)題1、沒(méi)有采用計(jì)算公式，沒(méi)有完成、沒(méi)有采用計(jì)算公式，沒(méi)有完成2、單位階躍響應(yīng)錯(cuò)誤，無(wú)震蕩、單位階躍

7、響應(yīng)錯(cuò)誤，無(wú)震蕩3、過(guò)阻尼，調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算錯(cuò)誤、過(guò)阻尼，調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算錯(cuò)誤 ,T)T4(T ,3Tts2211是相應(yīng)項(xiàng)衰減快不是舍去tteeh431341）t（3-7 某單位反饋系統(tǒng)階躍響應(yīng)如題某單位反饋系統(tǒng)階躍響應(yīng)如題3-7所示，所示，試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)%10%1001.10.11.11.0tpp解：由可知圖，系統(tǒng)具有二階欠阻尼系統(tǒng)解：由可知圖，系統(tǒng)具有二階欠阻尼系統(tǒng)特征，且特征，且59.03.2)3.2(13.21.0ln1ln1.022222212ppe根據(jù)二階欠阻尼系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算公式根據(jù)二階欠阻尼系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算公式15149.45s15142s）s（代入：2222ssnn

8、n9.3811.01.01tn22nnp開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)sssHsGnn9 .45s15142s)()(222問(wèn)題問(wèn)題 1、沒(méi)有完成、沒(méi)有完成 2、求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)83-8 給定位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如給定位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題題3-8圖圖所示，所示，試確定參數(shù)試確定參數(shù)K1，K2值，使系值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間tp=0.5s，超調(diào)，超調(diào)量量%=2%。解：據(jù)題意解：據(jù)題意222121212112s)1(s)1()1(1)1(）s（nnnsKsKKKsssKKssK使系統(tǒng)成為二階欠阻尼系統(tǒng)使系統(tǒng)成為二階欠阻尼系統(tǒng)10，5.01t78.0191.302.0

9、ln1ln02.0n22212npppe146.06.151078.022110022121KKKKnn問(wèn)題問(wèn)題 1、沒(méi)有完成、沒(méi)有完成 2、計(jì)算錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤93-9 設(shè)題設(shè)題3-9圖（圖（a)所示的單位所示的單位階躍響應(yīng)如題階躍響應(yīng)如題3-9圖（圖（b)所示。所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)試確定系統(tǒng)參數(shù)K1，K2和和a。222212122112ss)(1)(）s（nnnsKKasKKKassKassK解：據(jù)題意解：據(jù)題意系統(tǒng)為二階欠阻尼系統(tǒng)系統(tǒng)為二階欠阻尼系統(tǒng)28.33，1.01t33.0111.133.0ln1ln33.0%10033-4n22212npppe）3（穩(wěn)態(tài)值32221107221Ka

10、Knn103-11 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半并確定在右半s平面根的個(gè)數(shù)及純虛根。平面根的個(gè)數(shù)及純虛根。025103)s(）1（234ssssD0502548242)s(）2（2345sssssD0483224123)s(）3（2345sssssD02-2)s(）4（45sssD113-11 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半并確定在右半s平面根的個(gè)數(shù)及純虛根。平面根的個(gè)數(shù)及純虛根。025103)s(）1（234ssssDs4352 s31010 s24.720 s1-3

11、.30 s02勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)改變，系統(tǒng)不穩(wěn)定。勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)改變，系統(tǒng)不穩(wěn)定。符號(hào)改變兩次，在右半符號(hào)改變兩次，在右半s平面根的個(gè)數(shù)為平面根的個(gè)數(shù)為2120502548242)s(）2（2345sssssDs5124-25s4248-50 s30809600 s224-50 s1112.60 s0-501、勞斯表、勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)改變，第一列系數(shù)符號(hào)改變，系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、符號(hào)改變、符號(hào)改變1次次，在右半，在右半s平面平面根的個(gè)數(shù)根的個(gè)數(shù)為為13. 勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。取輔助方程取輔助方程05048224ss0)25(）1-（2

12、2ss純純虛根：虛根：j52，113s511232s432448 s34160 s212480 s102400 s0481、勞斯表、勞斯表第一列第一列系數(shù)符號(hào)沒(méi)變，系數(shù)符號(hào)沒(méi)變，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。2. 勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。取輔助方程取輔助方程048122s純純虛根：虛根：j22，10483224123)s(）3（2345sssssD14s510-1s420-2 s308000 s200-20 s10 s0-21、勞斯表、勞斯表第一列第一列系數(shù)符號(hào)變化系數(shù)符號(hào)變化1次，次，系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)不穩(wěn)定，1個(gè)右半平面根個(gè)右半平面根取輔助方程取輔助方程02

13、-24s純純虛根：虛根：j12，102-2)s(）4（45sssD162. 勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。勞斯表出現(xiàn)全零行，存在純虛根。153-12 試分析題試分析題3-12圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性sssssssssssssssG201020201012)1(1021)1(1012)(232104010202010201201020)(232323sssssssssssss開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) s3140 s21 10 s1300 s0100勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)不變，勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)不變，系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定163-13 試分析題試分析題3-13圖所示系

14、統(tǒng)的穩(wěn)定性圖所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性1010110)101 () 1(101) 1(10)(2ssssssss閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定對(duì)于二階系統(tǒng)，特征方程系數(shù)全部大于零對(duì)于二階系統(tǒng)，特征方程系數(shù)全部大于零就可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定就可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定173-14 單位反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試判斷試判斷K取何值時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅震蕩，求出震蕩頻率。取何值時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅震蕩，求出震蕩頻率。)256)(2(2sssKKsssKsssKsssK50378)256)(2(1)256)(2(2322閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) s3137 s28 50+K s10 s050+K0

15、875.30K穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件: K-50; K246輔助方程輔助方程05082Ks3782968502Ks出現(xiàn)全零行出現(xiàn)全零行,等幅震蕩等幅震蕩2460875.30KKj6.0837js3-15 設(shè)控制系統(tǒng)如設(shè)控制系統(tǒng)如題題3-15圖所示，要求閉環(huán)特征根全部位于圖所示，要求閉環(huán)特征根全部位于s=-1之左，之左，試確定參數(shù)試確定參數(shù)K的取值范圍。的取值范圍。設(shè)一個(gè)新變量，設(shè)一個(gè)新變量，s1s1=s+1=s+1s1s1s s即即s s=s=s1-1-1 1 帶入原系統(tǒng)特征方程，得到一個(gè)以帶入原系統(tǒng)特征方程，得到一個(gè)以s1s1為變量的新特征方程，對(duì)新為變量的新特征方程，對(duì)新特征特征方程應(yīng)用勞斯穩(wěn)定

16、判據(jù)，可以判定是否全部位于方程應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，可以判定是否全部位于s=-1s=-1垂線(xiàn)之左。垂線(xiàn)之左。勞斯判據(jù)只能判定是否穩(wěn)定，不能勞斯判據(jù)只能判定是否穩(wěn)定，不能判定穩(wěn)定裕度。判定穩(wěn)定裕度。變換處理后可以拓寬應(yīng)用。變換處理后可以拓寬應(yīng)用。193-15 設(shè)控制系統(tǒng)如題設(shè)控制系統(tǒng)如題3-15圖所示，要求閉環(huán)特征圖所示，要求閉環(huán)特征根全部位于根全部位于s=-1之左，試確定參數(shù)之左，試確定參數(shù)K的取值范圍。的取值范圍。KsssKKsssKsssKsssKs1000100035025100035.0025.0)125.0)(11.0(1)125.0)(11.0()(2323閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)令令

17、s=sp -1,代入代入KsssKKssssKKsssKsppppppppppppp100067537527525100010001000s1000350s70035025-7575-2510001000)1(1000)1(350)1(251000)(232232304027151123Ksssppp s3115 s211 -27+40k s1 s0-27+40k01140192K8.4675.0K特征方程特征方程010006753752752523Ksssppp勞斯表勞斯表203-16 溫度計(jì)的傳遞函數(shù)溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為為 ，現(xiàn)用該溫度計(jì)測(cè)量某容器現(xiàn)用該溫度計(jì)測(cè)量某容器的水溫，發(fā)現(xiàn)的水溫，發(fā)

18、現(xiàn)1分鐘后才能指示出實(shí)際水溫的分鐘后才能指示出實(shí)際水溫的96%，求：，求：2）如果給該容器加熱，使容器內(nèi)水溫以）如果給該容器加熱，使容器內(nèi)水溫以0.1C的速度均勻上升，當(dāng)?shù)乃俣染鶆蛏仙?dāng)定義定義e(t)=r(t)-y(t)，有，有多大多大？1Ts11）該溫度計(jì)的指示從實(shí)際水溫的）該溫度計(jì)的指示從實(shí)際水溫的10%變化到變化到90%所需的時(shí)所需的時(shí)間是多少？間是多少？解解 根據(jù)已知條件，一階系統(tǒng)，根據(jù)已知條件，一階系統(tǒng)， Ts=3T=60s, 則則T=20s1) 上升時(shí)間上升時(shí)間 tr=2.2T=44s2) 輸入為速度信號(hào)，輸入為速度信號(hào)， 溫度計(jì)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)溫度計(jì)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)CKR

19、1.0溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差Ts1213-17 單位反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1）試寫(xiě)出系統(tǒng)）試寫(xiě)出系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)，的靜態(tài)位置誤差系數(shù)，靜態(tài)速度誤差系靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)2）當(dāng)）當(dāng)輸入輸入 ，求系統(tǒng)的求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差)12)(2(0.5ss22ssK2452)(tttr解：解：1) 型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K/2靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)K/22）當(dāng)輸入）當(dāng)輸入 ，2452)(tttr系統(tǒng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤

20、差8/K223-18 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-18圖所示。已知圖所示。已知， 試試分別分別計(jì)算計(jì)算 作用作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說(shuō)明積分環(huán)節(jié)設(shè)置時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說(shuō)明積分環(huán)節(jié)設(shè)置位置位置對(duì)減小輸入對(duì)減小輸入和的和的穩(wěn)態(tài)誤差的影響。穩(wěn)態(tài)誤差的影響。解解：同例：同例3-7輸入穩(wěn)態(tài)誤差：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有積分環(huán)節(jié)可消除穩(wěn)態(tài)誤差輸入穩(wěn)態(tài)誤差：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有積分環(huán)節(jié)可消除穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)誤差：擾動(dòng)誤差： 干擾作用點(diǎn)前有積分環(huán)節(jié)可消除穩(wěn)態(tài)誤差干擾作用點(diǎn)前有積分環(huán)節(jié)可消除穩(wěn)態(tài)誤差)(1)()()(21ttntntr)(，)(，)(21tntntr120012(1)(1)1lim( )( )lim0(1)(1)ss

21、resss TsT sess R sss TsT sK s11110011lim( )( )lim( )ssnenenssess N ssssK 2222001lim( )( )lim( )0ssnenenssess Nssss233-19 空調(diào)風(fēng)機(jī)盤(pán)管調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)空調(diào)風(fēng)機(jī)盤(pán)管調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，求：系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，求：（1）試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若穩(wěn)定，求在單位階躍）試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若穩(wěn)定，求在單位階躍下下的的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差；（2）應(yīng)用）應(yīng)用MATLAB軟件求取單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)軟件求取單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn) 067.0625.18

22、4500.0533s2.3s48232sss解：解：（1） 特征方程為特征方程為00.0533s2.3s48067.0625.18450223sss s34509.2 s266.25 0.12 s18.340 s00.120列勞思表如右列勞思表如右,系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差：0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，7956.0067.00533.0開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益單位階躍下的單位階躍下的穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差：557.0K11012.02.925.6645023sss化簡(jiǎn)：243-20 鍋爐汽包水位控制示意圖如題鍋爐汽包水位控制示意圖如題3-20所示，已知蒸汽負(fù)荷與給水流量所示，已知蒸汽負(fù)荷與給水流量之間的傳

23、遞函數(shù)模型為之間的傳遞函數(shù)模型為假定假定， 求求(1)使系統(tǒng)穩(wěn)定使系統(tǒng)穩(wěn)定的的 的取值的取值范圍范圍(2) 系統(tǒng)跟蹤單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)跟蹤單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差)1(KsT21wwsTsT1,1K1wT2w,TT)1(1sT)1(KsT)(2w21wwsTssTsTsG解（解（1） 01)1(22sTsTw特征方程特征方程二階系統(tǒng)，穩(wěn)定條件二階系統(tǒng)，穩(wěn)定條件1,02wTT（2）I型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，KV=1單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為1253-21 蒸汽動(dòng)力循環(huán)，其工作原理如蒸汽動(dòng)力循環(huán)，其工作原理如題圖題圖3-21所所示，現(xiàn)給出汽輪機(jī)的二階數(shù)學(xué)模型示，現(xiàn)給出汽

24、輪機(jī)的二階數(shù)學(xué)模型如下如下若若已知已知 ，系統(tǒng)為單位負(fù)反饋，試應(yīng)用勞系統(tǒng)為單位負(fù)反饋，試應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；若穩(wěn)定，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。斯穩(wěn)定判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；若穩(wěn)定，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 s)T(1)1(s)0.5T(1)sTK(1)(x2x1sTsGs5.0Ts,01T,3sT2,Kx21解：系統(tǒng)特征方程為解：系統(tǒng)特征方程為 0s)0.5T(1)sTK(1s)T(1)1(x1x2sT00.25s)(1)3s2(1s)5.0(1)101(s03165.32ss二階系統(tǒng)，系數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，不穩(wěn)定。二階系統(tǒng)，系數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，不穩(wěn)定。263-22 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳

25、遞函數(shù)為為)5(25ss 求各靜態(tài)誤差系數(shù)和求各靜態(tài)誤差系數(shù)和 時(shí)的時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 25.021)(tttr 求求解解：I型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，Kp= ， Kv=5，ka=025.021)(tttr時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess: 273-23 設(shè)控制系統(tǒng)如題設(shè)控制系統(tǒng)如題3-23圖所示，試求圖所示，試求1.0,0)1(21時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間0,1.0)2(21時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間0,0)3(21時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間比較上述幾種校正情況下的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能比較上述幾種校正情況下的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能解：

26、系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)解：系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)10)11010()1(102121sss28解：系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)解：系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)10)11010()1(10)1(1010)1()1(10)1(10)1()1(101)1(10)1()1(101)1(10)1(1)1(101)1(10)1()()()（21211211212121ssssssssssssssssssssssssssssssRsYs2910)11010()1(102121sssclear; T1=0,T2=0t=0:0.01:10;num=10*T1,10;den=1 10*T1+10*T2+1 10G=tf(num,den); ys=s

27、tep(G,t); plot(t,ys);grid on; pos,tr,ts,tp=tstats (t,ys) 303-24 設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題構(gòu)圖如題3-24所示。確所示。確定定KC,使系統(tǒng)使系統(tǒng)r(t)=t在作在作用下無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。用下無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。解：不能應(yīng)用靜態(tài)系數(shù)法，輸入端有前饋通道。解：不能應(yīng)用靜態(tài)系數(shù)法，輸入端有前饋通道。4213224322242132432)1()1(-)1()1()1(1)1(1)()()(KKKTssKKTsssKKTssKKTssTssKKKsKKTssKKsKKsRsEsccesKKP32111,11,)1(242TssKKPc)1

28、(1242132TssKKKsKK421432421322432024213224322000-)1()1(-)1()1(1)1()1(-)1()1()()()()(limlimlimlimKKKKKKKKKKTssKKTssKKTsKKTsssKKKTssKKTsssKKTssKKTssssRssssEeccscsesssss432KKKKc313-25 設(shè)設(shè)復(fù)合校正控制復(fù)合校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-25所所示示。若要求系統(tǒng)輸出。若要求系統(tǒng)輸出C(s)完全完全不受不受N(s)的影響，且跟蹤階躍指令的的影響，且跟蹤階躍指令的誤差為零，試確定前饋補(bǔ)償裝置誤差為零，試確定前饋補(bǔ)償裝置

29、Gc1(s)和串聯(lián)校正裝置和串聯(lián)校正裝置Gc2(s) 。1)(11)()1(1)()()(221121112TsKsGsKsKTsKsKsGsKTsKsRsCsccnsKTsKP11211,11,1)(22112TsKsKsGPc1)(12211TsKsGsKsKc1) 考慮考慮N(s)C(s)111)(KssGc令令R(s)=0323-25 設(shè)設(shè)復(fù)合校正控制復(fù)合校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-25所所示示。若要求系統(tǒng)輸出。若要求系統(tǒng)輸出C(s)完全完全不受不受N(s)的影響，且跟蹤階躍指令的的影響，且跟蹤階躍指令的誤差為零，試確定前饋補(bǔ)償裝置誤差為零，試確定前饋補(bǔ)償裝置Gc1(s)和串聯(lián)校正裝置和串聯(lián)校