（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)322(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)

1、【優(yōu)化總結(jié)】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 3-2-2 (整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生 新人教版1小明同學(xué)的qq密碼是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè)數(shù)字中的6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄qq，小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，如果小明登錄qq時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取，那么恰好能登錄的概率是()a.b.c.d.解析：只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)作為密碼的最后一位數(shù)字有10種可能，選對(duì)只有一種可能，所以選對(duì)的概率是.答案：d2用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率，以下步驟中不正確的選項(xiàng)是()a用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(

2、1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1,7)產(chǎn)生6個(gè)不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)b我們通常用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次擲骰子試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn)，置n0，m0 c出現(xiàn)2點(diǎn)，那么m的值加1，即mm1；否那么m的值保持不變d程序結(jié)束，出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率作為概率的近似值解析：計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randi(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)，包括7，共7個(gè)整數(shù)答案：a3從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，那么b>a的概率是()a. b. c. d.解

3、析：設(shè)(a，b)|a1,2,3,4,5，b1,2,3，包含的根本領(lǐng)件總數(shù)n15，事件“b>a為(1,2)，(1,3)，(2,3)，包含的根本領(lǐng)件數(shù)mp.答案：d4甲，乙兩人隨意入住三間空房，那么甲、乙兩人各住一間房的概率是_解析：設(shè)房間的編號(hào)分別為a、b、c，事件甲、乙兩人各住一間房包含的根本領(lǐng)件為：甲a乙b，甲b乙a，甲b乙c，甲c乙b，甲a乙c，甲c乙a共6個(gè)，根本領(lǐng)件總數(shù)為3×39，所以所求的概率為.答案：5從1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為_解析：從1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，共有42種取

4、法這兩位數(shù)是奇數(shù)共有24種取法，故這兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為.答案：6利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生50個(gè)01之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并估算一枚硬幣連續(xù)拋擲50次，正面向上的概率解：設(shè)1表示硬幣的正面朝上，0表示硬幣的反面朝上翻開excel表格，選中al單元格；輸入“randbetween(0,1)，按回車鍵，這時(shí)在al單元格中出現(xiàn)0或1，這個(gè)數(shù)即為01之間的隨機(jī)整數(shù)，依照由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的步驟進(jìn)行，得到50個(gè)數(shù)如：1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0，0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0

5、.其中1有29個(gè)，p(正面朝上)0.58.(時(shí)間：60分鐘總分值：60分)知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)根底中檔稍難古典概型13利用隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率2,4，5,6,78,9101.從1、2、3、9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，那么這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()a.b.c.d.解析：三個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，即三個(gè)數(shù)都為偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，所包含的根本領(lǐng)件有44個(gè)，隨機(jī)抽取三個(gè)數(shù)的結(jié)果為84種，故所求概率為.答案：c2假定某運(yùn)發(fā)動(dòng)每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)發(fā)動(dòng)兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中靶心

6、，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該動(dòng)發(fā)動(dòng)兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為()a0.50 b0.45 c解析：兩次擲鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個(gè)數(shù)為1,2,3,4中的之一它們分別是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10個(gè)，因此所求的概率為0.5.答案：a3從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，那么使方程x2axb0有實(shí)數(shù)根的概率是()a. b. c. d

7、.解析：根本領(lǐng)件有5×315個(gè)，由a24b0a5時(shí)，b1,2,3a4時(shí)，b1,2,3a3時(shí)，b1,2a2時(shí)，b1共有9組，使x2axb0有實(shí)數(shù)解的概率為.答案：c4袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“金、榜、書、業(yè)四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，取到“書就停止，用隨機(jī)摸擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“金、榜、書、業(yè)四個(gè)字，以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計(jì)，直到第二次就停止概率為()a. b.

8、c. d.解析：在20組隨機(jī)模擬數(shù)中，表示第2次就停止的有13,43,23,13,13五組故模擬概率為.答案：b5某運(yùn)發(fā)動(dòng)每次投籃命中的概率低于40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)發(fā)動(dòng)三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989其中，表示三次投籃恰好中兩次的有_組解析：有191,271,932,812,393共5組答案

9、：56通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：6 8303 0137 0557 4307 7404 4227 8842 6043 3460 9526 8079 7065 7745 7256 5765 9299 7686 0719 1386 754如果恰有三個(gè)數(shù)在1,2,3,4,5,6中，那么表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為_解析：由題意四次射擊中恰有三次擊中對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)恰有3個(gè)數(shù)字在1,2,3,4,5,6中，這樣的隨機(jī)數(shù)有3 013，2 604，5 725，6 576,6 754共5個(gè)，所求的概率約為.答案：7在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)中，整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個(gè)整

10、數(shù)出現(xiàn)的可能性是_解析：a，b中共有ba1個(gè)整數(shù)，每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性是.答案：8盒中有大小形狀相同的5個(gè)白球2個(gè)黑球，用隨機(jī)模擬法求以下事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，恰有兩個(gè)白球；(3)任取三球(分三次每次放回再取)，恰有3個(gè)白球解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到7之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球(1)統(tǒng)計(jì)隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)n及小于6的個(gè)數(shù)n1，那么即為任取一球得到的白球的概率的近似值(2)三個(gè)一組(每組內(nèi)不重復(fù))，統(tǒng)計(jì)總組數(shù)m及恰有兩個(gè)小于6的組數(shù)m1，那么即為任取三個(gè)，恰有兩個(gè)白球的概率的近似值(3)三個(gè)一組，統(tǒng)計(jì)

11、總組數(shù)k及三個(gè)數(shù)都小于6的組數(shù)k1，那么即為恰有3個(gè)白球的概率的近似值9某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少？解：用0,1,2,3表示投中，用4,5,6,7,8,9表示未投中，這樣可以表達(dá)投中的概率是40%.因?yàn)槭峭痘@三次，每種結(jié)果都要用三個(gè)數(shù)來表達(dá)，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組例如，利用excel軟件產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)如下：712,923,183,070,019,695,895,749,203,855,347,175,790,473,925,436,805,663,991,831.這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，其中如果哪組中含數(shù)字“0,1,2,3”中的2個(gè)，就說明這一組有2次投中，1次未投中統(tǒng)計(jì)這樣的結(jié)果，它們分別是712,923,183,070,019,831，共6個(gè)數(shù)，所以此人三投兩中的概率的近似值為0.3.×0.40.288，與0.3非常接近10在數(shù)學(xué)奧賽夏令營(yíng)中，一班有來自北京，上海，山東的選手各3名，二班有來自江蘇，上海，山東的選手各2名，從兩個(gè)班中各選1名選手進(jìn)行對(duì)抗賽；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來近似計(jì)算兩名選手來