2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得 3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個(gè)均記 0 分）1下列算式，正確的是（）Aa3×a2=a6Ba3÷a=a3 Ca2+a2=a4 D（a2）2=a42如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD3可燃冰，學(xué)名叫 “天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源據(jù)報(bào)

2、道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了 1000 億噸油當(dāng)量將 1000 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103 B1000×108C1×1011 D1×10144小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第 4 枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形他放的位置是（）A（2，1） B（1，1）C（1，2）D（1，2）5用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于

3、（）之間AB 與 CBC 與 DCE 與 FDA 與 B第 1 頁（共 31 頁）6如圖，BCD=90°，ABDE，則 與 滿足（）A+=180°B=90°C=3D+=90°7甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員在選選拔賽中，每人射擊了10 次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運(yùn)動員參賽，從平均數(shù)與方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（）平均數(shù)方差甲91乙81A甲B乙C丙D丁8一次函數(shù) y=ax

4、+b 與反比例函數(shù) y=一坐標(biāo)系中的圖象可以是（），其中 ab0，a、b 為常數(shù)，它們在同ABCD9若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（）第 2 頁（共 31 頁）Ax1Bx2Cx1Dx210如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形延長 AB 與 DC 相交于點(diǎn) G，AOCD，垂足為 E，連接 BD，GBC=50°，則DBC 的度數(shù)為（）A50° B

5、60° C80° D90°11定義x表示不超過實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，如1.8=1，1.4=2，3=3函數(shù) y=x的圖象如圖所示，則方程x=x2 的解為（）#NA0 或B0 或 2C1 或D或12點(diǎn) A、C 為半徑是 3 的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn) B 為的中點(diǎn)，以線段 BA、BC 為鄰邊作菱形 ABCD，頂點(diǎn) D 恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A或&#

6、160;2B或 2C或 2D或 2二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得 3 分）13計(jì)算：（1）÷=14因式分解：x22x+（x2）=D  E（15如圖，在ABC 中，ABAC 、 分別為邊 AB、AC 上的點(diǎn)AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn) F 為 BC 邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：，可以使得FDB 與ADE

7、 相似 只第 3 頁（共 31 頁）需寫出一個(gè)）16若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是17如圖，自左至右，第 1 個(gè)圖由 1 個(gè)正六邊形、6 個(gè)正方形和 6 個(gè)等邊三角形組成；第 2 個(gè)圖由 2 個(gè)正六邊形、11 個(gè)正方形和 10 個(gè)等邊三角形組成；第 3 個(gè)圖由 

8、3 個(gè)正六邊形、16 個(gè)正方形和 14 個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第 n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè)18如圖，將一張矩形紙片 ABCD 的邊 BC 斜著向 AD 邊對折，使點(diǎn) B 落在 AD 邊上，記為 B，折痕為 CE，再將 CD 邊斜向下對折，使點(diǎn) D 落在 BC 邊上，記為 D，折痕為 CG，BD=2，BE= BC則矩

9、形紙片 ABCD 的面積為三、解答題（共 7 小題，滿分 66 分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000 米跑步測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖第 4 頁（共 31 頁）（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校九年級有 600 名男生，請估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動

10、會1000米比賽預(yù)賽分別為 A、B、C 三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？20如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓 CD 的高度該樓底層為車庫，高 2.5 米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地 1.5 米，在 A 處測得五樓頂部點(diǎn) D 的仰角為 60°，在 B 處測得四樓頂點(diǎn) E 的仰角為 30°，AB=14 米求居民樓的高度（精確到 

11、;0.1 米，參考數(shù)據(jù)：1.73）21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tái）共 100 噸第一批蒜薹價(jià)格為4000 元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至 1000 元/噸這兩批蒜苔共用去16 萬元（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？（2）公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400 元，精加工每噸利潤 1000 元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？22如圖，AB 為半圓 O 

12、;的直徑，AC 是O 的一條弦，D 為AC，交 AB 的延長線于點(diǎn) F，連接 DA（1）求證：EF 為半圓 O 的切線；第 5 頁（共 31 頁）的中點(diǎn)，作 DE（2）若 DA=DF=6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和 ）23工人師傅用一塊長為 10dm，寬為 6dm 的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形（厚度不計(jì)）（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示

13、折痕；并求長方體底面面積為 12dm2 時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為 0.5 元，底面每平方分米的費(fèi)用為 2 元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？24邊長為 6 的等邊ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在 AC、BC 邊上，DEAB，EC=2（1）如圖 1，將DEC 沿射線方向平移，得到DEC，邊 DE與 AC 的

14、交點(diǎn)為 M，邊 CD與ACC的角平分線交于點(diǎn) N，當(dāng) CC多大時(shí)，四邊形 MCND為菱形？并說明理由（2）如圖 2，將DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)（0°360°），得到DEC，連接 AD、BE邊 DE的中點(diǎn)為 P在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和 BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；連接 AP，當(dāng) AP 最大時(shí)，求 AD的值（結(jié)果保留根號）第 6 頁（共 31 頁）25如圖 1，

15、拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 E經(jīng)過點(diǎn) E 的直線 l 將平行四邊形ABCD 分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn) F點(diǎn) P 在直線 l 上方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng) t 何值時(shí)，PFE 的面積最大？并

16、求最大值的立方根；（3）是否存在點(diǎn) P 使PAE 為直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由第 7 頁（共 31 頁）2017 年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得 3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個(gè)均記 0 分）1下列算式，正確的是（

17、）Aa3×a2=a6Ba3÷a=a3 Ca2+a2=a4 D（a2）2=a4【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=a5，故 A 錯誤；（B）原式=a2，故 B 錯誤；（C）原式=2a2，故 C 錯誤；故選（D）2如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個(gè)同心圓，內(nèi)圓是虛線，故選：

18、D3可燃冰，學(xué)名叫 “天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源據(jù)第 8 頁（共 31 頁）報(bào)道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了 1000 億噸油當(dāng)量將 1000 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103 B1000×108C1×1011 D1×1014【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10， 為整數(shù)確定 n&

19、#160;的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將 1000 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011故選：C4小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第 4 枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形他放的位置是（）A（2，1） B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】P6

20、：坐標(biāo)與圖形變化對稱；D3：坐標(biāo)確定位置【分析】首先確定 x 軸、y 軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷【解答】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是 x 軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點(diǎn)所在的縱線是 y 軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時(shí)構(gòu)成軸對稱圖形故選 B第 9 頁（共 31 頁）5用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（）之間AB 與 CBC 與 DCE 與

21、0;FDA 與 B【考點(diǎn)】25：計(jì)算器數(shù)的開方；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】此題實(shí)際是求的值【解答】解：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=；計(jì)算可得結(jié)果介于2 與1 之間故選 A6如圖，BCD=90°，ABDE，則 與 滿足（）A+=180°B=90°C=3  D+=90°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】過 C 作 CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=，2=180°，于是得到結(jié)論【解答】解：過 C 作 

22、CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180°，BCD=90°，1+2=+180°=90°，=90°，故選 B第 10 頁（共 31 頁）7甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員在選選拔賽中，每人射擊了10 次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運(yùn)動員參賽，從平均數(shù)與方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（）平均數(shù)方差甲91乙81A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7：方差；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷【解答】 解：丙的平均數(shù)&

23、#160;=1+1+1=1=0.4，=9 ， 丙 的 方 差 =乙的平均數(shù)=由題意可知，丙的成績最好，故選 C=8.2，8一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y=一坐標(biāo)系中的圖象可以是（），其中 ab0，a、b 為常數(shù)，它們在同第 11 頁（共 31 頁）ABCD【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定 a、b 的大小，看是否符合 ab0，計(jì)算 ab確定

24、符號，確定雙曲線的位置【解答】解：A、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得 a0，交 y 軸負(fù)半軸，則 b0，滿足 ab0，ab0，反比例函數(shù) y=的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得 a0，交 y 軸正半軸，則 b0，滿足 ab0，ab0，反比例函數(shù) y=的圖象過二、四象限，所以此選項(xiàng)不正確；C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得 a0，交 y 軸負(fù)半軸，則 b0，滿足 ab0，ab0，反比例函數(shù)&

25、#160;y=的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得 a0，交 y 軸負(fù)半軸，則 b0，第 12 頁（共 31 頁）滿足 ab0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；故選 C9若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（   ）Ax1Bx2Cx1Dx2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出 x 的范圍；【解答】解：由題意可知：解得：x2故選（B）10如圖，四邊形

26、60;ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形延長 AB 與 DC 相交于點(diǎn) G，AOCD，垂足為 E，連接 BD，GBC=50°，則DBC 的度數(shù)為（）A50° B60° C80° D90°【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：GBC=ADC=50°，由垂徑定理得：則DBC=2EAD=80°【解答】解：如圖，A、B、D、C 四點(diǎn)共圓，GBC=ADC=50°，AEC

27、D，AED=90°，第 13 頁（共 31 頁），EAD=90°50°=40°，延長 AE 交O 于點(diǎn) M，AOCD，DBC=2EAD=80°故選 C11定義x表示不超過實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，如1.8=1，1.4=2，3=3函數(shù) y=x的圖象如圖所示，則方程x=x2 的解為（）#NA0 或B0 或 2C1 或D或【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法； 2A：實(shí)數(shù)大小

28、比較； E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)新定義和函數(shù)圖象討論：當(dāng) 1x2 時(shí)，則 x2=1；當(dāng)1x0時(shí)，則 x2=0，當(dāng)2x1 時(shí)，則 x2=1，然后分別解關(guān)于 x 的一元二次方程即可【解答】解：當(dāng) 1x2 時(shí)，x2=1，解得 x1=第 14 頁（共 31 頁），x2= ；當(dāng)1x0 時(shí)，x2=0，解得 x1=x2=0；當(dāng)2x1 時(shí)，x2=1，方程沒有實(shí)數(shù)解；所以方程x=x2 的解為 

29、;0 或12點(diǎn) A、C 為半徑是 3 的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn) B 為的中點(diǎn)，以線段 BA、BC 為鄰邊作菱形 ABCD，頂點(diǎn) D 恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A或 2B或 2C或 2D或 2【考點(diǎn)】M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；L8：菱形的性質(zhì)【分析】過 B 作直徑，連接 AC 交 AO 于 E，如圖，根據(jù)已知條件得到 BD=×2

30、5;3=2，如圖，BD= ×2×3=4，求得 OD=1，OE=2，DE=1，連接 OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論，【解答】解：過 B 作直徑，連接 AC 交 AO 于 E，點(diǎn) B 為的中點(diǎn)，BDAC，如圖，點(diǎn) D 恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，BD= ×2×3=2，OD=OBBD=1，四邊形 ABCD 是菱形，DE= BD=1，OE=2，連接 OD，CE=邊 CD=

31、  ，=  ；如圖，BD= ×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，第 15 頁（共 31 頁）連接 OD，CE=  =2，邊 CD=故選 D=2  ，二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得 3 分）13計(jì)算：（1）÷=x+1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【分析】根

32、據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題【解答】解：（1=x+1，故答案為：x+1）÷第 16 頁（共 31 頁）14因式分解：x22x+（x2）=（x+1）（x2）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法【分析】通過兩次提取公因式來進(jìn)行因式分解【解答】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2）故答案是：（x+1）（x2）D  E15如圖，在ABC 中，ABAC 、 分別為邊 AB、AC 上的點(diǎn)AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn) F 為

33、0;BC 邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：DFAC，或BFD=A，可以使得FDB 與ADE 相似（只需寫出一個(gè)）【考點(diǎn)】S8：相似三角形的判定【分析】結(jié)論：DFAC，或BFD=A根據(jù)相似三角形的判定方法一一證明即可【解答】解：DFAC，或BFD=A理由：A=A，=  = ，ADEACB，當(dāng) DFAC 時(shí)，BDFBAC，BDFEAD當(dāng)BFD=A 時(shí)，B=AED，F(xiàn)BDAED故答案為 DFAC，或BFD=A16若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有實(shí)數(shù)根，

34、則 k 的取值范圍是k1且 k0【考點(diǎn)】AA：根的判別式第 17 頁（共 31 頁）【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于 k 的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有實(shí)數(shù)根，24ac0，即：44k0，解得：k1，關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 中 k0，故答案為：k1 且

35、60;k017如圖，自左至右，第 1 個(gè)圖由 1 個(gè)正六邊形、6 個(gè)正方形和 6 個(gè)等邊三角形組成；第 2 個(gè)圖由 2 個(gè)正六邊形、11 個(gè)正方形和 10 個(gè)等邊三角形組成；第 3 個(gè)圖由 3 個(gè)正六邊形、16 個(gè)正方形和 14 個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第 n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為9n+3個(gè)【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題中正方形和等邊三角形

36、的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：第 1 個(gè)圖由 1 個(gè)正六邊形、6 個(gè)正方形和 6 個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；第 2 個(gè)圖由 11 個(gè)正方形和 10 個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；第 3 個(gè)圖由 16 個(gè)正方形和 14 個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，第

37、60;n 個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+3故答案為：9n+318如圖，將一張矩形紙片 ABCD 的邊 BC 斜著向 AD 邊對折，使點(diǎn) B 落在 AD 邊上，記為 B，折痕為 CE，再將 CD 邊斜向下對折，使點(diǎn) D 落在 BC 邊上，記為 D，第 18 頁（共 31 頁）折痕為 CG，BD=2，BE= BC則矩形紙片

38、0;ABCD 的面積為15【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)翻折變化的性質(zhì)和勾股定理可以求得 BC 和 AB 的長，然后根據(jù)矩形的面積公式即可解答本題【解答】解：設(shè) BE=a，則 BC=3a，由題意可得，CB=CB，CD=CD，BE=BE=a，BD=2，CD=3a2，CD=3a2，AE=3a2a=2a2，DB=2     ，AB=3a2AB2+AE2=BE2，解得，a= 或 a= ，當(dāng) a= 時(shí)，

39、BC=2，BD=2，CB=CB，a= 時(shí)不符合題意，舍去；當(dāng) a= 時(shí)，BC=5，AB=CD=3a2=3，矩形紙片 ABCD 的面積為：5×3=15，故答案為：15三、解答題（共 7 小題，滿分 66 分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演第 19 頁（共 31 頁）算步驟）19本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000 米跑步測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）

40、根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校九年級有 600 名男生，請估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000米比賽預(yù)賽分別為 A、B、C 三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖（【分析】 1）利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，然后計(jì)算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計(jì)算出優(yōu)秀人數(shù)，然后畫圖即可；（2）計(jì)算出成績未達(dá)到良好的男生所占比例，再利用樣

41、本代表總體的方法得出答案；（3）直接利用樹狀圖法求出所有可能，進(jìn)而求出概率【解答】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16÷40%=40（人）；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：4012162=10，合格所占百分比：10÷40=25%，優(yōu)秀人數(shù)：12÷40=30%，如圖所示：第 20 頁（共 31 頁）；（2）成績未達(dá)到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%，所以 600 名九年級男生中有 600×30%=180（名）；（3）如圖：，可得一共有 9 種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的

42、有 3 種，所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率 P= = 20如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓 CD 的高度該樓底層為車庫，高 2.5 米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地 1.5 米，在 A 處測得五樓頂部點(diǎn) D 的仰角為 60°，在 B 處測得四樓頂點(diǎn) E 的仰角為 30°，AB=14 米求居民樓的高度（精確到 0.1 

43、;米，參考數(shù)據(jù)：1.73）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】設(shè)每層樓高為 x 米，由 MCCC求出 MC的長，進(jìn)而表示出 DC與 EC的長，在直角三角形 DCA中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 CA，同理表示出第 21 頁（共 31 頁）CB，由 CBCA求出 AB 的長即可【解答】解：設(shè)每層樓高為 x 米，由題意得：MC=MCCC=2.51.5=1 米，DC=5x+1，EC=4x+1，在 

44、RtDCA中，DAC=60°，CA=（5x+1），在 RtECB中，EBC=30°，CB=（4x+1），AB=CBCA=AB，（4x+1）（5x+1）=14，解得：x3.17，則居民樓高為 5×3.17+2.518.4 米21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tái）共 100 噸第一批蒜薹價(jià)格為4000 元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至 1000 元/噸這兩批蒜苔共用去16 萬元（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？（2）公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加

45、工兩種：粗加工每噸利潤400 元，精加工每噸利潤 1000 元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用（【分析】 1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹 x 噸，第二批購進(jìn)蒜薹 y 噸構(gòu)建方程組即可解決問題（2）設(shè)精加工 m 噸，總利潤為 w 元，則粗加工噸由 m3，解得 m75，利潤 w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問

46、題【解答】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹 x 噸，第二批購進(jìn)蒜薹 y 噸由題意，解得，第 22 頁（共 31 頁）答：第一批購進(jìn)蒜薹 20 噸，第二批購進(jìn)蒜薹 80 噸（2）設(shè)精加工 m 噸，總利潤為 w 元，則粗加工噸由 m3，解得 m75，利潤 w=1000m+400=600m+40000，6000，w 隨 m 的增大而增大，m=75 時(shí)，w 有最大值為&#

47、160;85000 元22如圖，AB 為半圓 O 的直徑，AC 是O 的一條弦，D 為的中點(diǎn)，作 DEAC，交 AB 的延長線于點(diǎn) F，連接 DA（1）求證：EF 為半圓 O 的切線；（2）若 DA=DF=6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和 ）【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算（【分析】 1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出 ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出

48、0;SACD=SCOD，再利用 S陰影 AED S扇形 COD，求出答案（【解答】 1）證明：連接 OD，D 為的中點(diǎn)，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ADO，DEAC，E=90°，CAD+EDA=90°，即ADO+EDA=90°，第 23 頁（共 31 頁）ODEF，EF 為半圓 O 的切線；（2）解：連接 OC 與 CD，DA=DF，BAD=F，BAD=F=CAD，又BAD

49、+CAD+F=90°，F(xiàn)=30°，BAC=60°，OC=OA，AOC 為等邊三角形，AOC=60°，COB=120°，ODEF，F(xiàn)=30°，DOF=60°，在 RtODF 中，DF=6OD=DFtan30°=6，在 RtAED 中，DA=6，CAD=30°，DE=DAsin30，EA=DAcos30°=9，COD=180°AOCDOF=60°，CDAB，故 SACD=SCOD，S陰影=SAED S扇形

50、60;COD= ×9×3   ×62=   623工人師傅用一塊長為 10dm，寬為 6dm 的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形（厚度不計(jì)）（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體第 24 頁（共 31 頁）底面面積為 12dm2 時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用

51、為 0.5 元，底面每平方分米的費(fèi)用為 2 元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用（【分析】 1）由題意可畫出圖形，設(shè)裁掉的正方形的邊長為 xdm，則題意可列出方程，可求得答案；（2）由條件可求得 x 的取值范圍，用 x 可表示出總費(fèi)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值，可求得答案【解答】解：（1）如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為 xdm，由題意可得（102x）（62x）=12，即 x28x+12=0，解得&

52、#160;x=2 或 x=6（舍去），答：裁掉的正方形的邊長為 2dm，底面積為 12dm2；（2）長不大于寬的五倍，102x5（62x），解得 0x2.5，設(shè)總費(fèi)用為 w 元，由題意可知w=0.5×2x（164x）+2（102x）（62x）=4x248x+120=4（x6）224，對稱軸為 x=6，開口向上，當(dāng) 0x2.5 時(shí)，w 隨 x 的增大而減小，第 25 頁（共 31 頁）當(dāng) x=2.5 

53、;時(shí)，w 有最小值，最小值為 25 元，答：當(dāng)裁掉邊長為 2.5dm 的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 25 元24邊長為 6 的等邊ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在 AC、BC 邊上，DEAB，EC=2（1）如圖 1，將DEC 沿射線方向平移，得到DEC，邊 DE與 AC 的交點(diǎn)為 M，邊 CD與ACC的角平分線交于點(diǎn) N，當(dāng) CC多大時(shí)，四邊形 MCND

54、為菱形？并說明理由（2）如圖 2，將DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)（0°360°），得到DEC，連接 AD、BE邊 DE的中點(diǎn)為 P在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和 BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；連接 AP，當(dāng) AP 最大時(shí)，求 AD的值（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題（【分析】 1）先判斷出四邊形 MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出 CN=CM，即可求出 CC'；（2）分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

55、即可判斷出ACDBCE'即可得出結(jié)論；先判斷出點(diǎn) A，C，P 三點(diǎn)共線，先求出 CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng) CC'=時(shí)，四邊形 MCND'是菱形理由：由平移的性質(zhì)得，CDC'D'，DED'E'，ABC 是等邊三角形，B=ACB=60°，ACC'=180°ACB=120°，CN 是ACC'的角平分線，D'E'C'= ACC'=60°=B，第&#

56、160;26 頁（共 31 頁）D'E'C'=NCC'，D'E'CN，四邊形 MCND'是平行四邊形，ME'C'=MCE'=60°，NCC'=NC'C=60°，MCE'和NCC'是等邊三角形，MC=CE'，NC=CC'，E'C'=2，四邊形 MCND'是菱形，CN=CM，CC'= E'C'=；（2）AD'=BE'，理由：當(dāng)&#

57、160;180°時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ACD'=BCE'，由（1）知，AC=BC，CD'=CE'，ACD'BCE'，AD'=BE'，當(dāng) =180°時(shí)，AD'=AC+CD'，BE'=BC+CE'，即：AD'=BE'，綜上可知：AD'=BE'如圖連接 CP，在ACP 中，由三角形三邊關(guān)系得，APAC+CP，當(dāng)點(diǎn) A，C，P 三點(diǎn)共線時(shí)，AP 最大，如圖 1，在D'CE'

58、中，由 P 為 D'E 的中點(diǎn)，得 APD'E'，PD'=CP=3，AP=6+3=9，在 RtAPD'中，由勾股定理得，AD'=2，第 27 頁（共 31 頁）25如圖 1，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 E經(jīng)過點(diǎn) E 的直線 l 將平行四邊形ABCD 分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn) F點(diǎn) P 在直線 l