2017年重慶市開縣四校中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2017 年重慶市開縣四校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填涂在答題卡上1（4 分）5 的絕對值是（）A5B5C±5D2（4 分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（4 分）在我市 2016 年春季房地產(chǎn)展示交易會上，全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達到 5400000 平方米，將數(shù)據(jù)&#

2、160;5400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.54×107B54×105C5.4×106D5.4×1074（4 分）函數(shù) yAx3中自變量 x 的取值范圍是（   ）Bx3           Cx3           Dx35（4 分）下列

3、計算中，正確的是（）（A2a+3b5abB（3a3）26a6Ca6+a2a3D3a+2aa6 4 分）如圖，ABCD，CP 交 AB 于 O，AOPO，若C50°，則A 的度數(shù)為（）A25°B35°C15°D50°7（4 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，若B130°，則AOC 的大小是（）A130°B120°C110°D100°8（4 分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的

4、是（）A乘坐高鐵對旅客的行李的檢查第 1 頁（共 23 頁）B了解全校師生對重慶一中 85 周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度C調(diào)查初 2016 級 15 班全體同學(xué)的身高情況D對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查（9 4 分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 1 個組成，第 2 個圖案由 4 個組成，第 3 個圖案由 7 個組成，第 4

5、60;個圖案由 10 個組成，則第 7 個圖案的個數(shù)為（）A16B17C18            D1910（4 分）當 a，b 互為相反數(shù)時，代數(shù)式 a2+ab4 的值為（）A4B0C3D411（4 分）如圖 1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2 是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB 的坡度為 1：2.4，AB 的長度是

6、0;13 米，MN 是二樓樓頂，MNPQ，C 是 MN 上處在自動扶梯頂端 B 點正上方的一點，BCMN，在自動扶梯底端 A 處測得 C 點的仰角為 42°，則二樓的層高 BC 約為（精確到 0.1 米，sin42°0.67，tan42°0.90）（）A10.8 米B8.9 米C8.0 米D5.8 米12（4 分）使得關(guān)于 x 的不等式組

7、非負整數(shù)解的所有的 m 的和是（）A2B3有解，且使分式方程C7           D0    2 有二、填空題（本大題 6 小題，每小題題 4 分，共 24 分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上.（13 4 分）已知ABC 與DEF 的相似比為 2： ，則ABC 與DEF

8、 的面積比為114（4 分）計算（ ）+（21）0|tan45°2第 2 頁（共 23 頁）|      15（4 分）從1，0，1，3，4 五個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為 a那么，使一次函數(shù)y3x+a 不經(jīng)過三象限的概率是（16 4 分）如圖，在ABC 中，ABAC，A120°，BC2，A 與 BC 相切于點 D，且交 AB

9、，AC 于 M，N 兩點，則圖中陰影部分的面積是（保留 ）17（4 分）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步 600 米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā) 2 秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間 t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則 b18（4 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB4，點 E，F(xiàn) 分別在 BC，CD 上，將ABE 沿 AE折疊，使點 B

10、60;落在 AC 上的點 B處，又將CEF 沿 EF 折疊，使點 C 落在直線 EB與AD 的交點 C處，DF三、解答題（本大題 2 小題，每小題 8 分，共 16 分（19 8 分）如圖，點 C，E，F(xiàn)，B 在同一直線上，點 A，D 在 BC 異側(cè)，ABCD，AEDF，AD求證：ABCD20（8 分）某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育

11、指導(dǎo)，對全班50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的第 3 頁（共 23 頁）零花錢數(shù)額進行統(tǒng)計調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖，如圖所示（1）這 50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)是元/人；（2）如果把全班 50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢按照不同數(shù)額人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為 20 元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是（3）據(jù)統(tǒng)計該校的 1500 人中，每人每周的零花錢有 75%在學(xué)校超市消費，試估計該校學(xué)生每周在學(xué)校超市消費的零花錢總金額為多少元？四、解答

12、題（本大題 4 小題，每小題 10 分，共 40 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線） 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21（10 分）化簡下列各式（1）（ab）2+（2ab）（a2b）（2）22（10 分）如圖，RtABO 的頂點 A 是雙曲線 y 與直線 yx（k+1）在第二象限的交點ABx 軸于 B，且  ABO （1）求這兩個函數(shù)的解析

13、式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點 A、C 的坐標和AOC 的面積（23 10 分）小程經(jīng)營的是一家服裝店，店里有一款毛衣和一款牛仔褲銷售非?？捎^，至 2016年 1 月開店以來，平均每天可賣出毛衣 10 件，牛仔褲 20 件，已知買 1 件毛衣和 3 件牛第 4 頁（共 23 頁）仔褲與買 2 件毛衣和 1 件牛仔褲需要的錢一樣多，都為 500&

14、#160;元（1）求買一件毛衣和一件牛仔褲各需要多少錢？（2）雙十一將至，小程經(jīng)營的網(wǎng)店提前對該毛衣和牛仔褲開啟了促銷活動，活動當天，毛衣每件售價降低了 a%，銷售量在原來的基礎(chǔ)上上漲 2a%，牛仔褲每件售價也降低了a%，但銷售量和原來一樣，當天，這兩件商品總的銷售額為 3960 元，求 a 的值24（10 分）當一個多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間位插入一位數(shù) k，（0k9，且 k 為整數(shù)）得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)如：435729 中間插入數(shù)字 6可得&#

15、160;435729 的一個關(guān)聯(lián)數(shù) 4356729，其中 435729729+435×1000，4356729729+6×1000+435×10000請閱讀以上材料，解決下列問題（1）若一個三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的 9 倍，請找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù)；（2）對于任何一個位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，中間插入數(shù)字 m，得其關(guān)聯(lián)數(shù)（0m9，且m 為 3 的倍數(shù)），試證明：所得的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù) 10 倍的差一定能被 3 整除五.解答題.（本大題共

16、0;2 小題，25 題 10 分，共 22 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線） 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25（10 分）ABC 是等腰直角三角形，ACBC，ACB90°，（1）如圖 1，點 M 是 BA 延長線上一點，連結(jié) CM，K 是 AC 上一點，BK 延長線交 CM于 N，MBNMCA15°，BK8

17、 求 CM 的長度（2）如圖 2，直線 l 經(jīng)過點 C，AFl 于點 F，BEl 于點 E，點 D 是 AB 的中點，連接ED求證：AFBE+DE26（12 分）如圖，拋物線 y x2+ x+3 與 x 軸交于點 A，點 B，與 y 軸交于點 C，點 D與點 C 關(guān)于 x 軸對稱

18、，點 P 是 x 軸上的一個動點，設(shè)點 P 的坐標為（m，0），過點 P 作第 5 頁（共 23 頁）x 軸的垂線 l交拋物線于點 Q （1）求直線 BD 的解析式；（2）當點 P 在線段 OB 上運動時，直線 l交 BD 于點 M ，當DQB 面積最大時，在 x 軸上找一點 E 

19、;，使 QE +EB 的值最小，求 E 的坐標和最小值（3）在點 P 的運動過程中，是否存在點 Q ，使BDQ 是以 BD 為直角邊的直角三角形？若存在，求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由第 6 頁（共 23 頁）2017 年重慶市開縣四校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分，在每小

20、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填涂在答題卡上1（4 分）5 的絕對值是（）A5B5            C±5           D【解答】解：|5|5，故選：A2（4 分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、

21、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選：C3（4 分）在我市 2016 年春季房地產(chǎn)展示交易會上，全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達到 5400000 平方米，將數(shù)據(jù) 5400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.54×107B54×105C5.4×106D5.4×107【解答】解：5400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.4×106，故選：C4（4 分）函

22、數(shù) yAx3中自變量 x 的取值范圍是（   ）Bx3           Cx3           Dx3【解答】解：由題意得，3x0，解得 x3故選：B5（4 分）下列計算中，正確的是（）A2a+3b5abB（3a3）26a6Ca6+a2a3D3a+2aa第 7 頁（共&#

23、160;23 頁）【解答】解：A、2a 和 3b 不能合并，故本選項錯誤；B、結(jié)果是 9a6，故本選項錯誤；C、a6 和 a2 不能合并，故本選項錯誤；D、結(jié)果是a，故本選項正確；故選：D（6 4 分）如圖，ABCD，CP 交 AB 于 O，AOPO，若C50°，則A 的度數(shù)為（）A25°B35°C15°D50°【解答】解：ABCD，CP 交 AB 于 O，

24、POBC，C50°，POB50°，AOPO，AP，A25°故選：A7（4 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，若B130°，則AOC 的大小是（）A130°B120°C110°D100°【解答】解：B+D180°，D180°130°50°，AOC2D100°故選：D8（4 分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A乘坐高鐵對旅客的行李的檢查第 8 頁（共 23 頁）B了解全

25、校師生對重慶一中 85 周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度C調(diào)查初 2016 級 15 班全體同學(xué)的身高情況D對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查【解答】解：乘坐高鐵對旅客的行李的檢查適合采用全面調(diào)查，A 錯誤；了解全校師生對重慶一中 85 周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度適合采用全抽樣調(diào)查，B正確；調(diào)查初 2016 級 15 班全體同學(xué)的身高情況適合采用全面調(diào)查，C 錯誤；對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查，D 錯誤，故選：B（9&

26、#160;4 分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 1 個組成，第 2 個圖案由 4 個組成，第 3 個圖案由 7 個組成，第 4 個圖案由 10 個組成，則第 7 個圖案的個數(shù)為（）A16B17C18D19【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有 1 個三角形；第二個圖形有 3×23+14 個三角形；第三個圖形有 3×33+17

27、60;個三角形；第四個圖形有 3×43+110 個三角形；第 n 個圖形有 3n3+13n2 個三角形；則第 7 個圖案中的個數(shù)為 3×7219故選：D10（4 分）當 a，b 互為相反數(shù)時，代數(shù)式 a2+ab4 的值為（）A4B0C3D4【解答】解：a，b 互為相反數(shù)，a+b0，a2+ab4a（a+b）4第 9 頁（共 23 頁）044故選：D11（4 分）如圖 1

28、，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2 是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB 的坡度為 1：2.4，AB 的長度是 13 米，MN 是二樓樓頂，MNPQ，C 是 MN 上處在自動扶梯頂端 B 點正上方的一點，BCMN，在自動扶梯底端 A 處測得 C 點的仰角為 42°，則二樓的層高 BC 約為（精確到 0.1 米，sin42°0.67，tan42°0.90）（）A1

29、0.8 米B8.9 米C8.0 米D5.8 米【解答】解：延長 CB 交 PQ 于點 DMNPQ，BCMN，BCPQ自動扶梯 AB 的坡度為 1：2.4，設(shè) BD5k（米），AD12k（米），則 AB13k（米）AB13（米），k1，BD5（米），AD12（米）在 CDA 中，CDA90°，CAD42°，CDADtanCAD12×0.9010.8（米），BC10.855.8（米）故選：D第 10&

30、#160;頁（共 23 頁）12（4 分）使得關(guān)于 x 的不等式組非負整數(shù)解的所有的 m 的和是（）有解，且使分式方程        2 有A2B3C7D0【解答】解：不等式組整理得：由不等式組有解，得到 m92m+6，解得：m5，分式方程整理得：+2，去分母得：1+mx2x4，解得：x由分式方程，    2 有非負整數(shù)解，得5+m0，m15，5+m3，m22，5+m6，m31

31、（舍），5+m9，m44，使得關(guān)于 x 的不等式組有解，且使分式方程        2 有非負整數(shù)解的所有的 m 的和5+（2）+43，故選：B二、填空題（本大題 6 小題，每小題題 4 分，共 24 分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上.（913 4 分）已知ABC 與DEF 的相似比為 2： ，則ABC 與DEF

32、0;的面積比為4：【解答】解：ABCDEF，且ABC 與DEF 的相似比為 2：3， ABC：SDEF（ ）24：9第 11 頁（共 23 頁）故答案為：4：9114（4 分）計算（ ）+（2【解答】解：原式2+121）0|tan45°2+12  ，| 2    故答案為：215（4 分）從1，0，1，3，4 五個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為 a那么，使一次函數(shù)y3x+a

33、60;不經(jīng)過三象限的概率是【解答】解：一次函數(shù) y3x+a 不經(jīng)過三象限，a0，五個數(shù)字中符合條件的數(shù)有：0，1，3，4 共 4 個，一次函數(shù) y3x+a 不經(jīng)過三象限的概率 故答案為： （16 4 分）如圖，在ABC 中，ABAC，A120°，BC2且交 AB，AC 于 M，N 兩點，則圖中陰影部分的面積是，A 與 BC 相切于點 D，（保留 ）【解答】解：連接 A

34、D，A 與 BC 相切于點 D，ABAC，A120°，ABDACD30°，ADBC，AB2AD，由勾股定理知 BD2+AD2AB2，即+AD2（2AD）2解得 AD，ABC 的面積2所以陰影部分的面積×1÷2，扇形 MAN 得面積×12×   ，17（4 分）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步 600 米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā) 2 秒在跑

35、步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間 t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則 b192第 12 頁（共 23 頁）【解答】解：由圖象，得甲的速度為：8÷24 米/秒，乙走完全程時甲乙相距的路程為：b6004（100+2）192，故答案為：19218（4 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB4，點 E，F(xiàn) 分別在 BC，CD 上，將ABE 沿 AE折疊，使點 B 落在 AC 上的點&#

36、160;B處，又將CEF 沿 EF 折疊，使點 C 落在直線 EB與AD 的交點 C處，DF【解答】解：連接 CC，將ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在 AC 上的點 B處，又將CEF 沿 EF 折疊，使點 C 落在 EB與 AD 的交點 C處ECEC，12，32，13，在與CCD 中，CCD，CBCD，又ABAB，ABCB

37、，第 13 頁（共 23 頁）所以 B是對角線 AC 中點，即 AC2AB8，所以ACB30°，BAC60°，ACCDCC30°，DCC160°，DCFFCC30°，CFCF2DF，DF+CFCDAB4，DF 故答案為： 三、解答題（本大題 2 小題，每小題 8 分，共 16 分（19 8 分）如圖，點 C，E，F(xiàn)，B 在同一直線上，點 

38、A，D 在 BC 異側(cè)，ABCD，AEDF，AD求證：ABCD【解答】解：ABCD，BC，在ABE 和DCF 中，ABEDCF，ABCD20（8 分）某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的第 14 頁（共 23 頁）零花錢數(shù)額進行統(tǒng)計調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖，如圖所示（1）這 50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)是 12元/人；（2）如果把全班 50 名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢按照不同數(shù)額人數(shù)繪

39、制成扇形統(tǒng)計圖，則一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為 20 元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是36°（3）據(jù)統(tǒng)計該校的 1500 人中，每人每周的零花錢有 75%在學(xué)校超市消費，試估計該校學(xué)生每周在學(xué)校超市消費的零花錢總金額為多少元？【解答】解：（1）平均數(shù)是故答案為：12；×（5×10+10×15+15×20+20×5）12 元，（2）一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為 20 元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是 360°×36°，故答案為：36°；

40、（3）1500×12×75%13500 元，答：估計該校學(xué)生每周在學(xué)校超市消費的零花錢總金額為 13500 元四、解答題（本大題 4 小題，每小題 10 分，共 40 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線） 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21（10 分）化簡下列各式（1）（ab）2+（2ab）（a2b）（2）【解答】解：（1）原式a22ab+b2+2a2ab4ab+2b23a27ab+3b2；（2）原式、第

41、60;15 頁（共 23 頁）22（10 分）如圖，RtABO 的頂點 A 是雙曲線 y 與直線 yx（k+1）在第二象限的交點ABx 軸于 B，且  ABO （1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點 A、C 的坐標和AOC 的面積【解答】解：（1）設(shè) A 點坐標為（x，y），且 x0，y0，則  ABO |BO|BA|（x）y 

42、，xy3，又y ，即 xyk，k3所求的兩個函數(shù)的解析式分別為 y ，yx+2；（2）由 yx+2，令 x0，得 y2直線 yx+2 與 y 軸的交點 D 的坐標為（0，2），A、C 兩點坐標滿足第 16 頁（共 23 頁）交點 A 為（1，3），C 為（3，1）， AOC ODA+SODC OD（|x1|+|x2|）×2×（3+1）4（

43、23 10 分）小程經(jīng)營的是一家服裝店，店里有一款毛衣和一款牛仔褲銷售非?？捎^，至 2016年 1 月開店以來，平均每天可賣出毛衣 10 件，牛仔褲 20 件，已知買 1 件毛衣和 3 件牛仔褲與買 2 件毛衣和 1 件牛仔褲需要的錢一樣多，都為 500 元（1）求買一件毛衣和一件牛仔褲各需要多少錢？（2）雙十一將至，小程經(jīng)營的網(wǎng)店提前對該毛衣和牛仔褲開啟了促銷活動，活動當天，毛衣每件售價降低了 

44、a%，銷售量在原來的基礎(chǔ)上上漲 2a%，牛仔褲每件售價也降低了a%，但銷售量和原來一樣，當天，這兩件商品總的銷售額為 3960 元，求 a 的值【解答】解：（1）設(shè)買一件毛衣需要 x 元錢，買一件牛仔褲需要 y 元錢，依題意有，解得答：買一件毛衣需要 200 元錢，買一件牛仔褲需要 100 元錢（2）依題意有：200（1a%）×10（1+2a%）+100（1a%）×203960，解得 a110（舍去），a210故 a 

45、;的值為 1024（10 分）當一個多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間位插入一位數(shù) k，（0k9，且 k 為整數(shù)）得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)如：435729 中間插入數(shù)字 6可得 435729 的一個關(guān)聯(lián)數(shù) 4356729，其中 435729729+435×1000，4356729729+6×1000+435×10000請閱讀以上材料，解決下列問題（1）若一個三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的 9 倍，請找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù)；第

46、 17 頁（共 23 頁）（2）對于任何一個位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，中間插入數(shù)字 m，得其關(guān)聯(lián)數(shù)（0m9，且m 為 3 的倍數(shù)），試證明：所得的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù) 10 倍的差一定能被 3 整除（【解答】 1）解：設(shè)原數(shù)為 ab10a+b，其關(guān)聯(lián)數(shù)為 amb100a+10m+b，amb9ab，100a+10m+b9×（10a+b），5a+5m4b，5（a+m）4b，b、m 為整數(shù)，a 為正整數(shù)，且 a、b、m

47、0;均為一位數(shù)，b5，a+m4，a1，m3；a2，m2；a3，m1；a4，m0滿足條件的三位關(guān)聯(lián)數(shù)為 135、225、315 和 405（2）證明：設(shè)原數(shù)前 n 位數(shù)為 A、后 n 位數(shù)為 B，則關(guān)聯(lián)數(shù)為，原數(shù) 10 倍為   ，將關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù) 10 倍相減得：m10n9Bm 和 9 均為 3 的倍數(shù)，關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù) 10 倍的差一定能被 3 整除五

48、.解答題.（本大題共 2 小題，25 題 10 分，共 22 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線） 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25（10 分）ABC 是等腰直角三角形，ACBC，ACB90°，（1）如圖 1，點 M 是 BA 延長線上一點，連結(jié) CM，K 是 AC 上一點，BK 延長線交 CM于 N，MBNM

49、CA15°，BK8 求 CM 的長度（2）如圖 2，直線 l 經(jīng)過點 C，AFl 于點 F，BEl 于點 E，點 D 是 AB 的中點，連接ED求證：AFBE+DE【解答】解：（1）如圖 1，過 C 作 CDAB 于 D，第 18 頁（共 23 頁）ACBC，ACB90°，ABCBAC45°，MBN15°，K

50、BC30°，BK8，BC4CD，BC2  ，MCA15°，BAC45°，M30°，CM2CD4；（2）如圖 2，連接 DF，CD，BECE，BECACB90°，EBC+BCEBCE+ACF90°，EBCACF，AFl 于點 F，AFC90°，在BCE 與ACF 中，ACFCBE；BECF，CEAF，點 D 是 AB 的中點，CDBD，CDB90°，EBDDCF，在BDE 與CDF

51、0;中，第 19 頁（共 23 頁），BDECDF，EDBFDC，DEDF，CDF+FDB90°，EDB+BDF90°，EDF90°，EDF 是等腰直角三角形，EFDE，AFCEEF+CFBE+DE26（12 分）如圖，拋物線 y x2+ x+3 與 x 軸交于點 A，點 B，與 y 軸交于點 C，點 D與點 C 關(guān)于 x 軸對稱，點 P

52、 是 x 軸上的一個動點，設(shè)點 P 的坐標為（m，0），過點 P 作x 軸的垂線 l 交拋物線于點 Q（1）求直線 BD 的解析式；（2）當點 P 在線段 OB 上運動時，直線 l 交 BD 于點 ，當DQB 面積最大時，在 x 軸上找一點 E，使 QE+EB 的值最小，求 E 的坐標和最小值（3）在點 P 的運動過程中，是否存在點 Q，使BDQ 是以 BD 為直角邊的直角三角形？若存在，求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由