九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測試卷 人教新課標(biāo)版

1、九年級(上)期末綜合測試卷及答案（新人教版）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 過(, )點的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在 ( )A. 第一、三象限 B. 第二、四象限C. 第一、二象限 D. 第一、四象限2. 把拋物線y=3x2向右平移一個單位, 則所得拋物線的解析式為 ( )A. y=3(x+1)2 B. y=3(x-1)2 C. y=3x2+1 D. y=3x2-13. 已知二次函數(shù)y=a(x-1)2+b有最小值-1, 則a, b的大小關(guān)系為 ( )A. a<b B. a=b C. a>b D. 大小不能確定4. 如圖，AB是O的直徑，A=25°， 則BOD 的度數(shù)為（

2、 ） A. 25° B. 50° C. 12.5° D. 30°5. 反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+1相交于A, B兩點, 點O為坐標(biāo)軸的原點, 則AOB可能是 ( )A. 銳角 B. 鈍角 C. 銳角或鈍角 D. 直角6. 如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m , CA=0.8m, 則樹的高度為（ ）A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m7. 過O內(nèi)一點M的最長的弦為6cm, 最短的弦長為4cm, 則OM的長為 ( )A.

3、cm B. cm C. 3cm D. 2cm8. 如圖, 四邊形ABCD內(nèi)接于O, 對角線AC、BD相交于E, 則下列各比例式中一定正確的是 ( )A. B. C. D.9. 下列關(guān)于相似的說法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似；所有的位似圖形一定相似；所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似. 其中說法正確的有 ( )A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個10. 老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減?。欢。寒?dāng)x&

4、lt;2時，y>0. 已知這四位同學(xué)的敘述都正確，則下列三個函數(shù)：(x>0)；y=-x+2；y=(x-2)2中，均滿足上述所有性質(zhì)的函數(shù)有（ ） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個二、填空題（每小題4分，共24分）11. 在某一電路中，電源電壓U保持不變?yōu)?20V, 電流I (單位：A)與電阻R (單位：)呈反比例關(guān)系, 則當(dāng)電路中的電流I為44A時, 電路中電阻R的取值為 .12. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(-1, 0)和(5, 0)兩點, 則該拋物線的對稱軸是 .13. 寫出二次函數(shù)y=3x2與反比例函數(shù)的兩個相同點：(1) ；(2) .ACO

5、B14. 如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為 cm2 (結(jié)果保留).15. 在中國地理地圖冊上，測得上海到香港間的距離為5.4cm，上海到臺灣間的距離為3cm，香港到臺灣間的距離為3.6cm.飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 千米.16. 已知正方形內(nèi)接于圓心角為90°，半徑為10的扇形（即正方形的各頂點都在扇形上），則這個正方形的邊長為 .三、解答題（共46分）17. (本題6分) 如圖, 現(xiàn)有邊長為1, a (其中a

6、>1)的一張矩形紙片, 現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每個矩形都與原矩形相似, 請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖, 并寫出相應(yīng)的a的值(不必寫過程). 1 1 a= a= 18. (本題6分) 已知一個圓錐的高線長為6, 側(cè)面展開圖是半圓，求這個圓錐的全面積.19. (本題6分) 已知拋物線y=ax2 +4x+c與x軸交于(1, 0)和(3, 0)兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)求出(1)中的拋物線的頂點坐標(biāo).20. (本題6分) 質(zhì)量一定的二氧化碳的體積V與密度成反比例函數(shù)關(guān)系. 已知當(dāng)體積V=5m3時, 它的密度=1.98kg/m3.(

7、1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)若V=a(m3), (kg/m3), 求a的值.21. (本題6分) 某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌, 廣告設(shè)計費為每平方米1000元, 設(shè)矩形的一邊長為x米, 面積為S.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 并確定自變量x的取值范圍；(2)為使廣告牌美觀、大方, 要求做成黃金矩形(即矩形的寬與長之比是黃金分割數(shù)0.618), 請你諸出廣告公司可獲得的設(shè)計費是多少?(精確到元).22. (本題8分) 如圖, 圓心角AOB=120°, 弦AB=2cm. (1) 求O的半徑r； (2) 求劣弧的長(結(jié)果保留).24. (本題8分) 如圖，直線y=-x

8、+20與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動. 動直線EF從x軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EFx軸），并且分別與y軸、線段AB交于E、F點. 連結(jié)FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒(1) 當(dāng)t1秒時，求梯形OPFE的面積.(2) t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？(3) 設(shè)t的值分別取t1、t2時(t1t2)，所對應(yīng)的三角形分別為AF1P1和AF2P2試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 過(, )點的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在 ( )A

9、. 第一、三象限 B. 第二、四象限C. 第一、二象限 D. 第一、四象限答案：B2. 把拋物線y=3x2向右平移一個單位, 則所得拋物線的解析式為 ( )A. y=3(x+1)2 B. y=3(x-1)2 C. y=3x2+1 D. y=3x2-1答案：B3. 已知二次函數(shù)y=a(x-1)2+b有最小值-1, 則a, b的大小關(guān)系為 ( )A. a<b B. a=b C. a>b D. 大小不能確定解析：二次函數(shù)有最小值, 故a>0；又最小值為-1, 故b= -1.答案：C4. 如圖，AB是O的直徑，A=25°， 則BOD 的度數(shù)為（ ） A. 25°

10、B. 50° C. 12.5° D. 30° 答案：B5. 反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+1相交于A, B兩點, 點O為坐標(biāo)軸的原點, 則AOB可能是 ( )A. 銳角 B. 鈍角 C. 銳角或鈍角 D. 直角答案：C6. 如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m , CA=0.8m, 則樹的高度為（ ）A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m答案：C7. 過O內(nèi)一點M的最長的弦為6cm, 最短的弦長為4cm, 則OM的長為 ( )A. cm

11、 B. cm C. 3cm D. 2cm答案：A8. 如圖, 四邊形ABCD內(nèi)接于O, 對角線AC、BD相交于E, 則下列各比例式中一定正確的是 ( )A. B. C. D.答案：D9. 下列關(guān)于相似的說法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似；所有的位似圖形一定相似；所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似. 其中說法正確的有 ( )A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個答案：B10. 老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x<2時，y隨x的增

12、大而減??；?。寒?dāng)x<2時，y>0. 已知這四位同學(xué)的敘述都正確，則下列三個函數(shù)：(x>0)；y=-x+2；y=(x-2)2中，均滿足上述所有性質(zhì)的函數(shù)有（ ） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 答案：D二、填空題（每小題4分，共24分）11. 在某一電路中，電源電壓U保持不變?yōu)?20V, 電流I (單位：A)與電阻R (單位：)呈反比例關(guān)系, 則當(dāng)電路中的電流I為44A時, 電路中電阻R的取值為 .答案：512. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(-1, 0)和(5, 0)兩點, 則該拋物線的對稱軸是 .答案：直線x=213. 寫出二次函數(shù)y=3x

13、2與反比例函數(shù)的兩個相同點：(1) ；(2) .ACOB答案：如都經(jīng)過（1，3）點，x<0時y都隨x的增大而減小，它們的圖象都是曲線、都經(jīng)過第一象限等.14. 如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為 cm2 (結(jié)果保留).答案：11215. 在中國地理地圖冊上，測得上海到香港間的距離為5.4cm，上海到臺灣間的距離為3cm，香港到臺灣間的距離為3.6cm.飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 千米.答案：385816. 已知正方形內(nèi)

14、接于圓心角為90°，半徑為10的扇形（即正方形的各頂點都在扇形上），則這個正方形的邊長為 .答案：5或2三、解答題（共46分）17. (本題6分) 如圖, 現(xiàn)有邊長為1, a (其中a>1)的一張矩形紙片, 現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每個矩形都與原矩形相似, 請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖, 并寫出相應(yīng)的a的值(不必寫過程). 1 1 a= a= 解： a= a=18. (本題6分) 已知一個圓錐的高線長為6, 側(cè)面展開圖是半圓，求這個圓錐的全面積.解：180=, l=2r. 又l2=r2+2, l=6, r=3.S全=rl+r2=27.

15、19. (本題6分) 已知拋物線y=ax2 +4x+c與x軸交于(1, 0)和(3, 0)兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)求出(1)中的拋物線的頂點坐標(biāo).解：(1)隴望蜀把(1, 0)和(3, 0)代入解析式, 得, 解得. 拋物線解析式為y=-x2+4x-3.(2) y=-(x-2)2+1, 頂點坐標(biāo)為(2, 1).20. (本題6分) 質(zhì)量一定的二氧化碳的體積V與密度成反比例函數(shù)關(guān)系. 已知當(dāng)體積V=5m3時, 它的密度=1.98kg/m3.(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)若V=a(m3), (kg/m3), 求a的值.解：(1) 設(shè), 把V=5, =1.98代入, 得k=9

16、.9, .(2) 當(dāng)V=a, 時, , 解得a=1(m3).21. (本題6分) 某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌, 廣告設(shè)計費為每平方米1000元, 設(shè)矩形的一邊長為x米, 面積為S.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 并確定自變量x的取值范圍；(2)為使廣告牌美觀、大方, 要求做成黃金矩形(即矩形的寬與長之比是黃金分割數(shù)0.618), 請你諸出廣告公司可獲得的設(shè)計費是多少?(精確到元).解：(1)S=x(6-x)= -x2+6x (0<x<6).(2) 由題意, 得6-x=0.618x, 解得x3.7083.設(shè)計費=1000×3.7083×(6-3.

17、7083)8498元.22. (本題8分) 如圖, 圓心角AOB=120°, 弦AB=2cm. (1) 求O的半徑r； (2) 求劣弧的長(結(jié)果保留).C解：(1) 作OCAB于C，則AC=AB=cm. AOB=120°, OA=OB A=30°. 在RtAOC中， r=OA=2cm.(2) cm.23. (本題6分) 如圖, ABC內(nèi)接于O, ADBC于D, AE是O的直徑. 若AB=6, AC=8, AE=11, 求AD的長.解：連結(jié)CE, 則E=B.AE是O的直徑, ACE=90°.又ADBC, ACE=ADB=90°.ACEADB, ,

18、 即, 解得AD=.24. (本題8分) 如圖，直線y=-x+20與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動. 動直線EF從x軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EFx軸），并且分別與y軸、線段AB交于E、F點. 連結(jié)FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒(1) 當(dāng)t1秒時，求梯形OPFE的面積.(2) t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？(3) 設(shè)t的值分別取t1、t2時(t1t2)，所對應(yīng)的三角形分別為AF1P1和AF2P2試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷.解：設(shè)梯形OPFE的面積為S.(1) A(20，0)，B(0，20)OA=OB=20，A=B=45°.當(dāng)t=