2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》(基礎(chǔ))鞏

1、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 一元二次方程 X2-4x+4=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定222. 一兀一次萬程ax bc c 0(a 0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 b 4ac滿足的條件是()2222A. b 4ac 0 B . b 4ac 0 C . b 4ac 0 D . b 4ac 03. 若關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a的最大值為()A. - 1 B . 0 C.1D.224 .關(guān)于萬程x 2x 3 0的兩根*1,*2的說法正確的是()A.

2、x1 x2 2 B . x1 x23 C . x1 x22 D .無實(shí)數(shù)根5 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是()A. k>4 B,k<4C , k>4D.k=46 .一元二次方程 2x2 6x 3 0的兩根為 、，則()2的值為().A. 3B .6 C .18 D. 24二、填空題7 .關(guān)于x的方程kx2-4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 32118 .已知xi, x2是一兀一次方程 x -2x- 1=0的兩根，則 =.9 .若方s2 - 2s- 3 = 0的兩根是xi、x2,則代數(shù)式工；r； _ 口11 - 24的值是。2221

3、0 .設(shè)一兀一次萬程 x 3x 2 0的兩根分別為x1、x2，以x1、x2為根的一元二次方程是 .11 .已知一元二次方程 x2-6x+5-k=0?的根的判別式 =4,則這個(gè)方程的根為 .12 . 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為 .三、解答題13 .當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程x2-(2k-1)x =-k2+2k+3,(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(3)沒有實(shí)數(shù)根？14 .已知a, b, c是4ABC的三邊長(zhǎng)，且方程(a 2+b2)x2-2cx+1 =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)你判斷 ABC的形狀.【答案與解析】一、選

4、擇題1 .【答案】B.【解析】在方程 x2-4x+4=0中，= （- 4） 2-4X1X4=。，.,.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.2 .【答案】B;【解析】ax2 bx c 0（aw。）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根b2 4ac 0.3 .【答案】B；4 .【答案】D;【解析】求得 A=b2-4ac=-8 <0,此無實(shí)數(shù)根，故選 D5 .【答案】B；【解析】.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，.b2- 4ac=42-4X1Xk>0,解得：k<4,故選B.6.【答案】A;【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：3,3 ,222因此（）（）49 6 3.二、填空題7 .【答案】k

5、>- 6;8 .【答案】-2.9 .【答案】6;【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：x1 x2 2,x1?x23,32xi2x2 2x1 2x2(xi x2)22xi x2 2(x1x2) 4 6 4 6.10 .【答案】y2 13y 4 0【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知:從而x2x2(x1x2)2 2x1x232 2 ( 2) 13, x12 gx2 (x1x2)2(2)24,于是，所求方程為 y2 13y 4 0.11 .【答案】xi=4, x2=2.【解析】: =4, /.b 2-4ac=4,即 x=84盤。6±2 ,2a2X 1=4, x2=2.12 .【答

6、案】25或36;【解析】設(shè)十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為（x+3）.依題意得（x+3） 2=10x+（x+3）,解得 xi=2, x2=3.當(dāng)x=2時(shí)，兩位數(shù)是25;當(dāng)x=3時(shí)，兩位數(shù)是36.三、解答題13.【答案與解析】解：x2 (2k 1)xk2 2k 3化為一般形式為:x2 (2k 1)x k2 2k 3 0,(2k 1), c k2 2k 3.2_ b 4ac (2 k22_21)4 1 (k 2k 3) 4k 4k 12- 一4k 8k 12 4k(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4>0,即4k 13 0. k(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則4=0,即4k 13 0, k 一一13(3)若方程沒有實(shí)數(shù)根，則<0,即4k 13 0, k .4134134答：當(dāng)k13 ,、e一 人一，一、- 一時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的頭數(shù)根;413、- 一，一一,方程沒有實(shí)數(shù)根.413 ,、e一一