2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》鞏固練習(xí)(

1、元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】、選擇題1.關(guān)于x的方程mx2 2x 1 0無(wú)實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為（）no 12.為等腰三角形邊長(zhǎng)分別為aC . m< 1 且 m 0 Db, 2,且a, b是關(guān)于x的m> -1二次方程 x2- 6x+n - 1=0的兩根，則n的值3A. 93.x1、x2是一元二次方程2x21 0的兩根，則X11 一的值為（）.又24.設(shè)a, b是方程20130的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a5.若.20102011.2012 D2013且有5a22012a2012b2012 D520126.超市一月份的營(yíng)業(yè)額為 則由題意列方程應(yīng)為（A . 20

2、0（1+x） 2=1000C. 200+200X 3x=1000200萬(wàn)元, )已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共B . 200+200X 2x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)1000萬(wàn)元， 如果平均每月增長(zhǎng)率為 x,2=10009 或 10 D二、填空題7 .已知關(guān)于x的方程1x24(m3)x m20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m的最大整數(shù)值是8 .關(guān)于x的二次方程(2 m 1)x21 m 0無(wú)實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 一9 . 一元二貝U c=.次方程 x2 - 5x+c=0.（只需填一個(gè)）.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù),10 .在RtABC中，/C=90

3、6;, a、b、c分別是/ A、ZB /C的對(duì)邊，a、b是關(guān)于x的方程p -了了 十0十了 一。的兩根，那么 AB邊上的中線長(zhǎng)是.，m=11 .設(shè) x1、x2是方程 x24x+m=0的兩個(gè)根，且 x1+x2x1x2=1,貝U x1+x2=12 .已知：關(guān)于x的方程匯2+ 3丈=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3,關(guān)于x的方程k -依-1）?= 0有實(shí)數(shù)根且k為正整數(shù),則代數(shù)式-的值為2三、解答題2913 .已知關(guān)于x的萬(wàn)程2x2 mx 2m 1 0的兩根的平方和等于 ，求m的值.414 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+ (2m+1) =0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)根為x1, x2,且2x1x2+x1+x2>20,求m的取值范圍.15 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2- 2kx+k2+2=2 (1-x)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1、x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1、x2滿足|x 1+x2|=x 1x2-1,求k的值.【答案與解析】-、選擇題1 .【答案】B;1 2【解析】當(dāng)m= 0時(shí)，原萬(wàn)程的解是 x 一 ；當(dāng)mO時(shí)，由題意知= 2 -4 - mx 1v 0,所以m> 1.22 .【答案】B ;【解析】三角形是等腰直角三角形，a=2,或b=2,a=b兩種情況，當(dāng)a=2,或b=2時(shí)，a, b是關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x

5、+n - 1=0的兩根，x=2,把 x=2 代入 x26x+n1=0 得，226X2+n 1=0,解得：n=9,當(dāng)n=9,方程的兩根是2和4,而2, 4, 2不能組成三角形，故n=9不合題意，當(dāng)a=b時(shí)，方程x2 - 6x+n - 1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.= (- 6) -4 (n-1) =0解得：n=10,故選B.3 .【答案】C ;【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知:12'xx2一,從而一2x11x2x1x21.x1x21 , a2 2a b (a2 a) (a b)2013 1 2012 .4 .【答案】C;【解析】依題意有a2 a 2013 , a b5 .【答案】A

6、;【解析】因?yàn)?a2 2012a 9 0及9b2 2012b 5 0,2“1 2J于是有 5a 2012a 9 0 及5()2012? 9 0,bb11 一一 一一 o又因?yàn)閍b 1 ,所以a ,故a和一可看成萬(wàn)程5x2 2012x 9 0的兩根, bb19a 9再運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系得 a?- 9,即a 9.b 5b 56 .【答案】D;【解析】一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元；二月份的營(yíng)業(yè)額為 200 (1+x)萬(wàn)元；三月份的營(yíng)業(yè)額為 200 ( 1+x) 2萬(wàn)元；一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，所以 2001+(1+x)+(1+x) 2=1000 ,故選 D.二、填空題7 .【答案】1；1 C【

7、解析】由題意知= (m 3)2 4 m2458 .【答案】m 5；40,所以m 3,因此m的最大整數(shù)值是1.2【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程2 一2_.x (2 m 1)x 1 m0無(wú)實(shí)數(shù)根,5所以(2m 1)2 4 ( 1)(1 m2) 0,解得 m 5.49 .【答案】4;【解析】.一元二次方程x2 - 5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.= ( 5) 2-400,解得 cv里，4x 1+x2=5, x1x2=c> 0, c 是整數(shù)，c=4.故答案為：4.10 .【答案】2 ；【解析】因直角三角形兩直角邊a、b是方程的二根,.有a+b=7Da - b=c+7，由勾股定理知c2=a2

8、+b2，聯(lián)立組成方程組求得c=5,斜邊上的中線為斜邊的一半，故答案為1.211【答案】4; 3.【解析】1、x2是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，x 1+x2=-=4, xg=m x 1+x2 x1x2=4 m=1,m=312 .【答案】0.【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a值，a=-1，再將a=-1代入到第二個(gè)方程.17.、因第二個(gè)萬(wàn)程一定有實(shí)根，由得kw,因?yàn)閗為正整數(shù)，k=1或2, 當(dāng)k=2時(shí)，分母為0,故舍去，所以k=1,k-1當(dāng) k=1 時(shí). 0 .k-2三、解答題13 .【答案與解析】解：設(shè)方程的兩根為 Xi、X2,則由根與系數(shù)關(guān)系,得Xi X2 m, X1X2 1m 22由題意，

9、得X12 X2 29 ,4229即(Xi X2) 2X1X2 , 42g12mT294整理，得m2 8m 33 0.解得m1當(dāng) m= 3 時(shí)，= m2 8(2m 1) 49 0；方程無(wú)實(shí)數(shù)根.當(dāng) m= -11 時(shí)，= m2 8(2m 1)63 0 ,m = -11不合題意，應(yīng)舍去.m的值為3.14 .【答案與解析】解：(1)根據(jù)題意得 = (- 6) 2-4 (2m+D >0, 解得m< 4;(2)根據(jù)題意得 X1+X2=6, X1X2=2m+1,而 2X1X2+X1+X2>20,所以 2 (2m+D +6> 20,解得 3,而 me4,所以m的范圍為3wmc4.15 .【答案與解析】解：(1)方程整理為 X2- 2 (k-1) X+k2=0, 根據(jù)題意得 =4( k - 1) 2-4k2