八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.4全等三角形的判定定理（2）—角邊角教案 湘教版

1、3.4 全等三角形的判定定理（2）-角邊角教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生從平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射出發(fā)，變換探索出角邊角定理；2 會(huì)用角邊角定理解決簡單的幾何問題；3 通過角邊角定理在實(shí)際問題的應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：角邊角定理的探索過程，以及角邊角定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：角邊角定理的應(yīng)用教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 昨天我們知道判定兩個(gè)三角形全等，根據(jù)定義需要6個(gè)條件，但嫌麻煩，而只有一個(gè)或兩個(gè)條件又太少了，具有三個(gè)條件兩個(gè)三角形全等的可能性大多了，如果已知兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，就有可能，你知道兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)有哪兩種情況嗎？哪種情況能判定兩個(gè)三角形全等，哪種情況不能判定

2、兩個(gè)三角形全等？2 如果已知兩個(gè)角，一條邊對(duì)應(yīng)相等能否判定兩個(gè)三角形全等呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題.二 合作交流，探究新知1 已知兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)角和這一條邊的位置有哪些情況呢？（1）邊夾在兩個(gè)角之間，（2）邊是兩個(gè)角中一個(gè)所對(duì)的2 先探究第一種情況如圖：ABC和中，BC= ,B=,C=,ABC和能全等嗎？（討論）把沿作軸反射，然后平移，使點(diǎn)與點(diǎn)B重合，再旋轉(zhuǎn)使與BC重合，由于B=,C=,所以ABC和能重合，因此ABC。由此你發(fā)現(xiàn)了什么？角邊角定理：有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能全等（簡寫成：“角邊角”或者“SAS”）.試試看：1如圖，已知ABCD，ACBCBD，判

3、斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由2 如圖，已知 ABCD，CEBF， (1)如果AE=DF,那么BF=CE嗎？（2）去掉AE=DF這個(gè)條件，請(qǐng)你添一個(gè)條件，使得BF=CE成立。3如圖，ABC是等腰三角形，AD、BE分別是BAC、ABC的角平分線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 實(shí)際應(yīng)用例1 如果，小強(qiáng)測量河寬AB時(shí)，從河岸的A點(diǎn)沿著和AB垂直的方向走到C，并在AC中點(diǎn)E處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直線上，于是小強(qiáng)說：“CD的長就是河道寬”你能說出這個(gè)道理嗎？2 角邊角在幾何證明中的應(yīng)用例2 如圖，已知ABC，CF，分別是ABC的C和的的角平分線，那么線段CF和相等嗎？四 課堂練習(xí)，鞏固提高五，反思小結(jié)，拓展提高今天我